考慮顧客策略行為的易逝品體驗式營銷最優(yōu)定價

張 川，肖 敏，黃 帥，成佳潔

（東北大學 工商管理學院，沈陽 110819）

易逝品[1-2]定價策略不同于一般商品，易逝品具有時效性強的特點[3]，往往采取動態(tài)定價手段在合適的時間、合適的地點，以合適的價格銷售給合適的顧客，具體體現(xiàn)在商家在不同時間段定不同的價格[4]。在該環(huán)境下，策略型顧客通過比較不同階段的消費者剩余，從而確定購買行為的發(fā)生。他們往往對商品未來價格有著一定的預(yù)期，因此，常常會選擇延遲購買行為的發(fā)生時間。最早由Muth[5]針對顧客行為偏好，從經(jīng)濟學角度分析了顧客策略行為，并由Coase[6]將顧客策略行為引入到定價問題研究中。顧客的策略行為使得產(chǎn)品訂單的數(shù)量、產(chǎn)品定價以及商家利潤減少[7]；Nair[8]通過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，在電子游戲行業(yè)，忽視策略型顧客行為影響的定價策略導致收益減少了30%。

如何緩解策略型顧客行為對收益的影響成為一個急待解決的問題。消費者收入水平的提高、對產(chǎn)品質(zhì)量的要求及產(chǎn)品特性等因素促使顧客越來越重視商品的體驗，因此，體驗式營銷作為新的營銷模式應(yīng)運而生[9]。Schmitt[10]從營銷學角度指出，傳統(tǒng)營銷過程中把顧客視為理性決策者，專注產(chǎn)品的功能和效用；而體驗營銷過程中把顧客視為理性與感性并存的決策者，在關(guān)注產(chǎn)品實用價值的同時，重視體驗的價值。當商品和服務(wù)滿足顧客生理、情感等多層次的需求時，商品價值便隨之上升，形成“價值加速”[11]。這就意味著體驗式營銷策略可以改變策略型顧客偏好，提高策略型顧客的購買意愿，對策略型顧客的延遲購買行為具有很好的緩解作用，是緩解策略型顧客行為的有效途徑。

眾多學者及企業(yè)對如何合理制定價格從而實現(xiàn)收益最大化進行了大量的研究實踐。Gallego等[12-13]針對易逝性商品提出了綜合定價模型。之后，很多學者針對策略型顧客行為進行了研究并提出了考慮策略型顧客行為的定價模型。Chew等[14]研究了具有多階段生命周期的易逝品的定價問題，構(gòu)建了隨機動態(tài)規(guī)劃模型，得到了最優(yōu)訂貨量與最優(yōu)定價；張新鑫等[15]研究了考慮競爭者進入威脅和消費者行為的易逝品動態(tài)定價問題，構(gòu)建了兩階段動態(tài)博弈模型，應(yīng)用均衡求解與分析，探討了消費者行為對企業(yè)定價和均衡收益的影響；Shen等[16]對考慮策略型顧客行為的研究進行了總結(jié)，開發(fā)了具有內(nèi)生的跨期需求的動態(tài)定價模型。該模型通過將目標顧客群體細分為短視型顧客和策略型顧客，確定了壟斷廠商在有限庫存及有限時間內(nèi)商品在不同時間點上的不同銷售價格。針對策略型顧客行為對收益的影響，也有學者開始研究如何緩解策略型顧客行為。Liu等[17]研究了在價格確定情況下，通過合理的庫存數(shù)量控制來緩解策略型顧客行為。Swinney[18]提出了當產(chǎn)品價格由供應(yīng)量及需求決定的情況下針對策略型顧客行為的定價策略，并分析了在銷售周期內(nèi)快速補貨及允許退貨對策略型顧客行為的緩解作用。Parlakturk[19]研究了銷售不同價值的同類商品對策略型顧客行為的影響。Liu等[20]研究當兩個競爭企業(yè)提供垂直差異化產(chǎn)品的情況下，針對策略型顧客的動態(tài)定價。

由此可見，考慮顧客策略行為的商品定價問題引起了學者們廣泛的關(guān)注。上述關(guān)于商品定價的研究，主要是針對顧客策略行為，建立了不同的靜態(tài)或動態(tài)的定價模型，分析了顧客策略行為對收益的影響，提出了緩解顧客策略行為的方法，制定了考慮顧客策略行為的定價策略。但從營銷學角度提出采用體驗式營銷策略緩解策略型顧客行為并制定動態(tài)最優(yōu)定價的研究還較少。鑒于此，本文在考慮顧客策略行為的易逝品定價問題研究中引入體驗式營銷策略。并將考慮顧客策略行為的體驗式營銷多階段動態(tài)定價模型簡化為考慮顧客策略行為的體驗式營銷的兩階段定價模型。因此，本文以商家的體驗式營銷策略為背景，針對價格呈下降趨勢的易逝品，將目標顧客細分為策略型顧客和短視型顧客，考慮策略型顧客行為，建立兩階段動態(tài)定價模型。分析不同顧客比率和體驗式營銷成本等因素對最優(yōu)定價及最大利潤的影響，從而確定兩階段最優(yōu)價格，實現(xiàn)商家利潤最大化，為商家制定合理的定價策略提供理論支持。

1 問題描述及模型構(gòu)建

本文結(jié)合易逝品的特點，將易逝品體驗營銷的銷售期按正價銷售和折扣價銷售分為兩階段，考慮策略型顧客行為，建立兩階段動態(tài)定價模型。體驗式營銷下的多階段動態(tài)定價問題與該問題類似。

1.1 問題描述

本文研究的問題中壟斷零售商采取體驗式營銷策略，在市場中銷售一種價格呈下降趨勢的易逝品，商品總數(shù)為Q，目標顧客總?cè)藬?shù)為n，設(shè)n＜Q?？紤]易逝品的特點，將易逝品體驗營銷的銷售期以時間節(jié)點分為兩階段：第1階段，商品以p1進行銷售；第2階段，商品以p2進行銷售，且p1≥p2。假設(shè)每位顧客至多購買一件商品，顧客對商品的價格感知為v=θ+ε，其中：θ為顧客對商品的固有價格感知；ε為顧客體驗后的附加價格感知，并認為顧客對商品的最低價格感知為0，ε服從均勻分布U[-θ，Ep]，分布函數(shù)為F（·），密度函數(shù)為f（·）；顧客在第2階段對商品的價格感知存在折扣系數(shù)β∈（0，1）。進一步，將顧客分為短視型顧客及策略型顧客兩類，策略型顧客在顧客總數(shù)中占比為φ∈[0，1]，商家體驗營銷成本函數(shù)[21-22]c=η·/2，產(chǎn)品其他總成本為c1。

1.2 模型構(gòu)建

在銷售過程的第1階段：對短視型顧客而言，由于這部分顧客不會考慮未來的價格變化，當他們對商品的價格感知大于或接近目前價格時就會選擇購買，即當θ+ε≥p1時，短視型顧客在該階段會選擇購買商品；而當θ+ε＜p1時，短視型顧客在該階段不會選擇購買商品。從而，第1階段短視型顧客發(fā)生購買行為的概率為

對策略型顧客而言，這部分顧客不僅會考慮對商品的價格感知是否大于或接近目前價格，而且會比較在哪個階段購買時消費者剩余更大。由于策略型顧客這一特點，當

時，策略型顧客在該階段會選擇購買商品。從而，第1階段策略型顧客發(fā)生購買行為的概率為

銷售期第1階段商品的期望銷售數(shù)量為

在銷售過程的第2階段：對短視型顧客而言，他們?nèi)匀恢魂P(guān)注此時對商品的價格感知與目前價格的比較。對策略型顧客而言，由于第2階段為銷售過程的最后階段，此時，策略型顧客不存在未來階段消費者剩余與目前階段消費者剩余的比較，延遲購買行為成為一種無效行為。這時，策略型顧客發(fā)生購買行為的條件與短視型顧客發(fā)生購買行為的條件相同，即當β（θ+ε）≥p2時，短視型顧客與策略型顧客在該階段選擇購買商品；當β（θ+ε）＜p2時，短視型顧客和策略型顧客在該階段不會選擇購買商品。從而，第2階段短視型顧客與策略型顧客發(fā)生購買行為的概率為

銷售期第2階段商品的期望銷售數(shù)量為

在模型建立過程中，結(jié)合顧客對商品的價格感知實際情況，給定第2階段價格感知上限β（E p+θ）不超過商家定價兩倍的假定。

根據(jù)上述分析，建立如下兩階段總的期望利潤最大化模型：

由式（1）可求得短視型顧客在銷售期第1階段發(fā)生購買行為的概率為

由式（2）可求得策略型顧客在銷售期第1階段發(fā)生購買行為的概率為

由式（4）可求得短視型和策略型顧客在銷售期第2階段發(fā)生購買行為的概率為

性質(zhì)1在假設(shè)條件下，兩階段的定價不會超過各個階段顧客對商品的價格感知上限。

2 模型求解

為了研究存在策略型顧客情形下的定價及總利潤，依據(jù)式（6）～（9），針對策略型顧客在顧客總數(shù)中的兩種不同占比分別建立模型，進而求解各自模型得到對應(yīng)的兩階段最優(yōu)定價p1*、p2*及最大銷售期期望總利潤。

2.1 策略型顧客比率φ=0

首先研究考慮目標顧客全部為短視型顧客的情形，即φ=0。此時模型為

由式（10）可知，該模型求解問題是一個帶約束的多元非線性規(guī)劃問題，為了判斷多元非線性規(guī)劃模型的凹凸性，引入Hessian矩陣：

上述Hessian矩陣的二階順序主子式

2.2 策略型顧客比率φ≥0.5

針對易逝品銷售中策略型顧客在顧客總數(shù)中的占比越來越大的實際情況，下面研究考慮目標顧客中策略型顧客超過50%的情形，即φ≥0.5。此時，定價模型根據(jù)約束條件的不同分為兩種。

（1）定價模型A：

同理，可以判定相應(yīng)的Hessian矩陣為負定，模型的目標函數(shù)為關(guān)于p1、p2的聯(lián)合凹函數(shù)，從而利用庫恩塔克條件可求得定價模型A兩階段最優(yōu)定價及銷售期最大總利潤Π*。其中，商家在銷售期第1、第2階段所銷售的易逝品的定價分別為：

商家最大期望銷售總利潤為

（2）定價模型B：

性質(zhì)2若φ∈[0.5，1），對?β∈（0，1），在定價模型B可行域范圍內(nèi)，其目標函數(shù)不存在極值點。

證明銷售總利潤Π（p1，p2）對第1階段定價p1求一階偏導數(shù)，并令?Π/?p1=0，可得兩階段最優(yōu)定價關(guān)系：

由式（22）、（25）可以看出，f（）在

因為β∈（0，1），φ∈（0，1），所以當φ∈[0.5，1）時，對?β∈（0，1），式（27）恒不成立，即在∈[β（E p+θ）/2，βp1]內(nèi)不成立。此時目標函數(shù)在可行域范圍內(nèi)不存在駐點，即不存在極值點。證畢

由性質(zhì)2可得，當φ∈[0.5，1）時，對?β∈（0，1），模型B可行域范圍內(nèi)不存在駐點，故模型B目標函數(shù)最大值點應(yīng)在其可行域邊界上。依據(jù)模型B的約束條件，可確定其可行域是凸集，如圖1所示。

圖1 模型B的可行域

經(jīng)過在模型B可行域邊界上尋找最優(yōu)解，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，模型B的最優(yōu)解和模型A的最優(yōu)解相同，從而總結(jié)模型A、B可以得到策略型顧客比率φ≥0.5情形下，考慮顧客短視與策略行為并存的易逝品體驗式營銷的兩階段最優(yōu)定價及商家最大期望銷售總利潤Π*。其中，商家在銷售期第1、第2階段所銷售的易逝品的定價分別為：

商家最大期望銷售總利潤為

3 數(shù)值仿真

為了分析模型中不同參數(shù)對商家兩階段定價及銷售期望總利潤的影響，在其他參數(shù)固定的情況下，對顧客對商品的價格感知折扣系數(shù)β、體驗成本系數(shù)η及體驗式營銷成本c進行靈敏度分析。顧客總?cè)藬?shù)、顧客對商品的固有價格感知及銷售商品的其他總成本分別為：n=200，θ=50，c1=3 000。有關(guān)符號定義：

——考慮顧客短視與策略行為并存的易逝品體驗式營銷第1階段最優(yōu)定價

——考慮顧客短視與策略行為并存的易逝品體驗式營銷第2階段最優(yōu)定價

——考慮顧客短視的易逝品體驗式營銷第1階段最優(yōu)定價

——考慮顧客短視的易逝品體驗式營銷第2階段最優(yōu)定價

（1）考慮顧客短視的易逝品體驗式營銷和考慮顧客短視與策略行為并存的易逝品體驗式營銷兩種不同情形下，顧客對商品的價格感知折扣系數(shù)β對銷售期兩階段最優(yōu)定價影響的對比分析。

取β在（0，1）范圍內(nèi)變化，此時設(shè)c=2 000，η=0.5，對β進行靈敏度分析，得到β與和）的關(guān)系，如圖2所示。

圖2 顧客對商品價格感知折扣系數(shù)β與兩階段最優(yōu)定價（）和（）的關(guān)系

這里，定義第1階段只有短視型顧客與兩種類型顧客并存的最優(yōu)定價之差為Δp1，第2階段兩種類型顧客并存與只有短視型顧客的最優(yōu)定價之差為Δp2，并給出兩者之差的關(guān)系式：

由圖2可以看出，商家考慮顧客短視與策略行為并存的易逝品體驗式營銷的第1階段最優(yōu)定價要低于考慮顧客短視的易逝品體驗式營銷的第1階段最優(yōu)定價，而第2階段最優(yōu)定價則是前者高于后者。并且，隨著顧客對商家價格感知折扣系數(shù)β的增大，每一階段兩者之間的最優(yōu)定價差距逐漸拉大，這是由于顧客商品價格感知折扣系數(shù)越大，表明商品在第2階段價格針對第1階段價格折扣較低，兩個價格相差越小。只有短視型顧客的情形下，當短視型顧客的感知價值稍大于市場價格時，顧客就會購買商品；在短視型顧客與策略型顧客并存的情形下，降低第1階段價格，提高第2階段價格，會促使更多的策略型顧客的購買行為發(fā)生在產(chǎn)品的第1階段，從而提高商家利潤。且價格感知折扣系數(shù)β越低的商品在銷售期第2階段采取降價的幅度就越大。

根據(jù)此分析結(jié)果，在考慮顧客策略行為的易逝品體驗式營銷過程中，價格感知折扣系數(shù)β越低的商品在銷售期第2階段采取的降價幅度就越大。當策略型顧客比率較高時，與考慮顧客短視的情形相比，建議商家采取的兩階段最優(yōu)定價策略中，第1階段最優(yōu)定價要適當降低，而第2階段最優(yōu)定價應(yīng)適當提高。

（2）考慮顧客短視的易逝品體驗式營銷和考慮顧客短視與策略行為并存的易逝品體驗式營銷兩種不同情形下，顧客對商品的價格感知折扣系數(shù)β對銷售期最大期望銷售總利潤Π*影響的對比分析。取β在（0，1）范圍內(nèi)變化，此時假設(shè)c=2 000，η=0.5，對β進行靈敏度分析，得到β與Π*的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 顧客對商品價格感知折扣系數(shù)β和最大期望銷售總利潤Π*的關(guān)系

由圖3可以看出，考慮顧客短視與策略行為并存的易逝品體驗式營銷的最大期望銷售總利潤要低于考慮顧客短視的易逝品體驗式營銷最大期望銷售總利潤。并且，隨著顧客對商家價格感知折扣系數(shù)β的增大，兩者之間的差距逐漸拉大，但差距不明顯。

根據(jù)此分析結(jié)果，可以體現(xiàn)出體驗式營銷對緩解顧客策略行為負面影響的重要價值。建議商家在考慮顧客短視與策略行為并存的易逝品體驗式營銷過程中，結(jié)合商品自身實際情況，重視體驗式營銷對顧客行為的影響。在這種情況下，為提高顧客的感知價格有必要提高顧客對商品的喜愛程度，或?qū)σ恍┥r類易逝品進行保鮮處理，減緩商品的易逝損耗程度，這樣會降低顧客的打折期望。即提高顧客對商品價格感知折扣系數(shù)，從而使得第2階段的定價升高，來提高商家的最大期望銷售總利潤。

（3）考慮顧客短視的易逝品體驗式營銷和考慮顧客短視與策略行為并存的易逝品體驗式營銷兩種不同情形下，體驗成本系數(shù)η對銷售期兩階段最優(yōu)定價的影響的對比分析。其中，體驗服務(wù)設(shè)施和營銷人員的營銷水平等是影響η高低的主要因素，且體驗服務(wù)設(shè)施和營銷人員的營銷水平越高，η就越低。取η在（0，1）范圍內(nèi)變化，此時假設(shè)c=2 000，β=0.5。對η進行靈敏度分析，得到η與和的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 體驗成本系數(shù)η與兩階段最優(yōu)定價和的關(guān)系

由圖4可以看出，隨著體驗成本系數(shù)η的增大，考慮顧客短視與策略行為并存的易逝品體驗式營銷的第1階段最優(yōu)定價始終低于考慮顧客短視的易逝品體驗式營銷第1階段最優(yōu)定價，而第2階段最優(yōu)定價則是前者高于后者。

因此，當策略型顧客比率較高時，與考慮顧客短視的情形相比，建議商家采取的兩階段最優(yōu)定價策略中，第1階段最優(yōu)定價要適當降低，而第2階段最優(yōu)定價應(yīng)適當提高。并建議商家通過采取完善體驗服務(wù)設(shè)施和提高營銷成員營銷水平等方式，降低體驗成本系數(shù)，從而提高兩階段的最優(yōu)定價。

（4）考慮顧客短視的易逝品體驗式營銷和考慮顧客短視與策略行為并存的易逝品體驗式營銷兩種不同情形下，體驗式營銷成本c對銷售期兩階段最優(yōu)定價的影響的對比分析。取c在（0，7 000）范圍內(nèi)變化，此時假設(shè)β=0.5，η=0.5。對體驗式營銷成本c進行靈敏度分析，得到c與價和的關(guān)系，如圖5所示。

圖5 體驗式營銷成本c與兩階段最優(yōu)定價）和）的關(guān)系

由圖5可以看出，隨著體驗式營銷成本c的增大，銷售期兩階段最優(yōu)定價相應(yīng)增大，而增大的幅度不斷減小，且c的增加對第1階段最優(yōu)定價的影響較大。同時，考慮顧客短視與策略行為并存的易逝品體驗式營銷的第1階段最優(yōu)定價始終低于考慮顧客短視的易逝品體驗式營銷第1階段最優(yōu)定價，而第2階段最優(yōu)定價則是前者高于后者。根據(jù)此分析結(jié)果，在考慮顧客策略行為的易逝品體驗式營銷過程中，建議商家適當增加體驗式營銷過程中的資金投入，從而提高銷售期兩階段最優(yōu)定價。同時，當策略型顧客比率較高時，與考慮顧客短視的情形相比，建議商家采取的兩階段最優(yōu)定價策略中，第1階段最優(yōu)定價要適當降低，而第2階段最優(yōu)定價則應(yīng)適當提高。

（5）針對策略型顧客比率較高的目標市場，體驗式營銷成本c對銷售期最大期望銷售總利潤Π*的影響。取c在（0，7 000）范圍內(nèi)變化，此時假設(shè)β=0.5，η=0.5。對c進行靈敏度分析，得到c與Π*的關(guān)系，如圖6所示。由圖6可以看出，隨著c的增大，Π*先增大后減小，且Π*與c的關(guān)系符合邊際效用遞減，存在使Π*最大化的最優(yōu)體驗式營銷成本。

圖6 體驗式營銷成本c和最大期望銷售總利潤Π*的關(guān)系

根據(jù)此分析結(jié)果，在考慮顧客策略行為的易逝品體驗式營銷過程中，建議商家結(jié)合模型分析，制定最優(yōu)的資金投入方案，從而獲得銷售期期望銷售總利潤最大。

4 結(jié)語

本文圍繞考慮顧客策略行為的易逝品動態(tài)定價問題，運用建模與優(yōu)化的思想展開了相關(guān)研究。分別針對目標顧客中只有短視型顧客的情形和超過50%為策略型顧客的情形進行了建模與優(yōu)化求解，確定了其各自兩階段最優(yōu)定價及最大總利潤，并通過數(shù)值仿真分析了顧客價格感知折扣系數(shù)、體驗成本系數(shù)和體驗式營銷成本對最優(yōu)定價及最大總利潤的影響。研究結(jié)果表明，相比只有短視型顧客的情形，策略型顧客的大量存在會造成商家的第1階段最優(yōu)定價降低、第2階段最優(yōu)定價提高以及最大總利潤降低。體驗式營銷可以緩解顧客策略行為對最大總利潤的負面影響，但不能完全消除該負面影響。

針對目前該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀及本文的局限性，對今后研究工作的展望有如下幾方面：①可以考慮市場競爭、多產(chǎn)品多渠道銷售的情形，使問題描述更接近實際，從而擴展模型的范圍；②可以結(jié)合體驗式營銷相關(guān)實證研究成果，對易逝品體驗式營銷定價問題進行實證分析，驗證模型的合理性和有效性，并對模型中涉及的具體參數(shù)作實證分析，進一步完善模型，使研究成果更具說服力；③可以針對特定易逝品，例如電影票、服裝、特定食品等，分析該易逝品的特點，進行更有針對性的研究。