考慮消費(fèi)偏好的旅游供應(yīng)鏈縱向合作廣告

趙黎明，陳喆芝，2

（1.天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072；2.湘潭大學(xué) 商學(xué)院，湖南 湘潭 411105）

作為當(dāng)今世界增長(zhǎng)最快的產(chǎn)業(yè)之一，旅游業(yè)在我國(guó)雖然起步較晚，但良好的社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件促使其呈現(xiàn)出蓬勃發(fā)展的強(qiáng)勁態(tài)勢(shì)。隨之而來的高度競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)業(yè)環(huán)境推動(dòng)著旅游企業(yè)不斷尋求增強(qiáng)自身發(fā)展優(yōu)勢(shì)的有效途徑，旅游供應(yīng)鏈管理便是其中一個(gè)很好的解決辦法，能夠幫助理順利益相關(guān)者之間的關(guān)系，有效協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中不同企業(yè)的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)，促進(jìn)互利共贏局面的形成。

服務(wù)業(yè)由于產(chǎn)品的無形性、交付的過程性、質(zhì)量的不一致以及涉及難以量化的人的因素，表現(xiàn)出與制造業(yè)供應(yīng)鏈管理的一些差異[1]。作為服務(wù)行業(yè)的典型代表，旅游供應(yīng)鏈管理成為學(xué)術(shù)界的一個(gè)重要研究課題。旅游產(chǎn)品的無形性、不可貯存性、生產(chǎn)與消費(fèi)同時(shí)性等區(qū)別于有形產(chǎn)品的特殊屬性，決定了其供應(yīng)鏈上的任何企業(yè)都可能直接面對(duì)旅游者[2]。因此，旅游供應(yīng)鏈上下游之間不僅存在縱向的合作關(guān)系，還表現(xiàn)出同一層次的橫向競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系[3]。研究顯示，出旅行社作為旅游供應(yīng)鏈成員的重要地位，以及博弈理論在相關(guān)問題探討中的適用性，本文在考慮游客消費(fèi)偏好的基礎(chǔ)上，構(gòu)造符合旅游行業(yè)特點(diǎn)的景區(qū)門票需求函數(shù)，探討非合作與合作博弈模型所代表的不同決策機(jī)制下景區(qū)與旅行社的縱向合作廣告行為。

1 文獻(xiàn)綜述

供應(yīng)鏈管理已成為在全球制造業(yè)廣泛普及的一種運(yùn)營(yíng)理念，相應(yīng)的科研成果也十分豐富。相比之下，學(xué)術(shù)界對(duì)于服務(wù)供應(yīng)鏈管理的關(guān)注較少，更缺乏對(duì)旅游業(yè)的相關(guān)研究。早在1975年，聯(lián)合國(guó)世界旅游組織（UNWTO）[4]發(fā)布了一份關(guān)于旅游分銷渠道的行業(yè)發(fā)展報(bào)告，可以被認(rèn)為是最早的、狹義的旅游供應(yīng)鏈管理研究，但隨后學(xué)者與管理者對(duì)此問題的關(guān)注并未跟上行業(yè)發(fā)展步伐。進(jìn)入21世紀(jì)初，旅游供應(yīng)鏈相關(guān)研究逐漸增多，Page[5]指出旅游產(chǎn)品與服務(wù)的提供涉及眾多供應(yīng)商，并由此提出一個(gè)旅游供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)。Yilmaz等[6]論證了價(jià)值鏈概念在旅游業(yè)的適用性并構(gòu)建了相應(yīng)的測(cè)量模型，對(duì)旅游供應(yīng)鏈系統(tǒng)做出相關(guān)描述性研究。Zhang等[7]在剖析旅游產(chǎn)品特征的基礎(chǔ)上，探究旅游供應(yīng)鏈及其管理核心問題與概念，構(gòu)建一個(gè)系統(tǒng)的分析框架并指明研究方向。近幾年，國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界出現(xiàn)一些通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型開展相關(guān)研究的代表性學(xué)術(shù)論文。張曉明等[8]采用博弈理論分析旅游服務(wù)供應(yīng)鏈中旅行社與旅游者、旅行社與交通運(yùn)輸企業(yè)之間的關(guān)系協(xié)調(diào)并給出最優(yōu)對(duì)策。楊樹等[9]選取由主題公園和旅行社組成的包價(jià)旅游供應(yīng)鏈，使用博弈方法考察上下游企業(yè)的服務(wù)質(zhì)量決策問題。郭強(qiáng)等[10]構(gòu)建供應(yīng)鏈博弈模型，探討接待散客、旅行社以及整合式旅行社3類客源的景區(qū)如何有效實(shí)施資源保護(hù)型定價(jià)。牛文舉等[11]選取旅行社和導(dǎo)游兩個(gè)主體，關(guān)注雙重非對(duì)稱信息下的道德風(fēng)險(xiǎn)與逆向選擇問題，采用博弈理論與委托代理理論分析旅游服務(wù)供應(yīng)鏈的不同激勵(lì)機(jī)制。石園等[12]將合作預(yù)測(cè)的概念引入三級(jí)旅游供應(yīng)鏈，建立基于信息獲取與處理能力的需求預(yù)測(cè)模型。

縱向合作廣告一直是供應(yīng)鏈管理研究的熱點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)供應(yīng)鏈各階段發(fā)展特征，通過選取不同角度、采用多種方法、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來廣泛探討上下游企業(yè)間的廣告合作機(jī)制，相關(guān)研究同樣集中于制造業(yè)領(lǐng)域。Szmerekovsky等[13]討論了一個(gè)制造商與一個(gè)零售商之間的價(jià)格與兩層級(jí)廣告決策，分析制造商主導(dǎo)下實(shí)施合作廣告機(jī)制與線性批發(fā)價(jià)格契約的供應(yīng)鏈系統(tǒng)優(yōu)化問題。He等[14]構(gòu)建了一個(gè)關(guān)于制造商通過唯一零售商A出售產(chǎn)品，并提供廣告補(bǔ)貼，但A面臨銷售替代產(chǎn)品的零售商B競(jìng)爭(zhēng)的動(dòng)態(tài)供應(yīng)鏈模型。Sadigh等[15]關(guān)注存在產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)的制造商與零售商兩級(jí)供應(yīng)鏈，產(chǎn)品需求受價(jià)格與廣告支出的綜合影響，采用雙層規(guī)劃求解兩主體分別擔(dān)任領(lǐng)導(dǎo)者的主從博弈均衡。Tsao等[16]考慮了含多個(gè)零售商的兩級(jí)供應(yīng)鏈，引入銷售學(xué)習(xí)曲線度量促銷成本，分析競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下零售商的促銷與補(bǔ)充策略，以及供應(yīng)商分擔(dān)促銷成本對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。Chutani等[17]研究了動(dòng)態(tài)零售寡頭壟斷市場(chǎng)的合作廣告問題，假設(shè)制造商委托幾個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性零售商銷售其產(chǎn)品，采用Stackelberg微分博弈模型獲得零售商廣告策略與制造商補(bǔ)貼率。周永務(wù)等[18]考察了一個(gè)制造商和兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)型零售商所構(gòu)成的供應(yīng)鏈，在銷售需求不確定的報(bào)童型產(chǎn)品時(shí)，分散決策與一體化決策下的合作廣告機(jī)制以及利益分配問題。聶佳佳[19]構(gòu)建了供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下制造商與零售商合作廣告微分對(duì)策模型，求得非對(duì)稱與對(duì)稱兩類供應(yīng)鏈在主從博弈下的均衡策略。孟衛(wèi)東等[20]在供應(yīng)鏈上下游兩家企業(yè)的縱向合作研發(fā)模型中考慮最終產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性特征帶來的溢出效應(yīng)，討論了研發(fā)與定價(jià)兩階段博弈所存在的不合作、半合作、完全合作3種形式下的最優(yōu)策略。吳江華等[21]基于不確定性需求研究了信息共享對(duì)開展主從合作時(shí)，供應(yīng)鏈上下游企業(yè)間定價(jià)與廣告投入決策的影響。譚建等[22]探討了單個(gè)制造商與單個(gè)零售商所組成的供應(yīng)鏈廣告投入與批發(fā)價(jià)格以及銷售價(jià)格之間的協(xié)調(diào)問題。張智勇等[23]在網(wǎng)上和零售雙渠道供應(yīng)鏈環(huán)境下，采用微分博弈分析了零售商促銷對(duì)品牌形象是否造成負(fù)面影響兩種情況的分散與集中廣告決策。相較之下，旅游服務(wù)供應(yīng)鏈合作廣告的研究?jī)H有王晶晶等[3]探討景區(qū)與旅行社的合作廣告，構(gòu)建了集中決策下旅游供應(yīng)鏈兩主體的廣告合作機(jī)制以及基于渠道權(quán)力的利益分配契約。

綜上所述，供應(yīng)鏈管理在制造業(yè)發(fā)展過程中發(fā)揮了重要的作用，相關(guān)研究逐步擴(kuò)展到服務(wù)業(yè)，近年來，越來越多的學(xué)者采用博弈理論構(gòu)建旅行社與其他成員間的旅游供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)模型，探討不同市場(chǎng)發(fā)展情形下各主體的決策與利益均衡。作為供應(yīng)鏈研究焦點(diǎn)之一，縱向合作廣告是學(xué)術(shù)界關(guān)于制造商和零售商協(xié)調(diào)機(jī)制的重要主題，但涉及旅游業(yè)的相關(guān)成果十分匱乏，僅有的文獻(xiàn)也只比較了靜態(tài)非合作與合作博弈下的Nash均衡。

2 模型構(gòu)建

在我國(guó)旅游市場(chǎng)環(huán)境下，景區(qū)通過投放廣告塑造旅游品牌形象，引導(dǎo)游客的目的地選擇行為，而作為旅游供應(yīng)鏈中直接接觸游客的重要一環(huán)，旅行社的線路推廣可刺激潛在消費(fèi)者將旅游需求付諸行動(dòng)，是整個(gè)鏈條上不可忽略的營(yíng)銷載體。因此，與旅行社開展廣告合作是景區(qū)加強(qiáng)品牌形象、提升到訪量的有效途徑。

考慮由單個(gè)景區(qū)和單個(gè)旅行社組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，如圖1所示。為了擴(kuò)大市場(chǎng)需求，景區(qū)與旅行社均通過投放廣告來開展?fàn)I銷活動(dòng)，設(shè)景區(qū)的品牌廣告投入為A，旅行社的促銷廣告投入為a，景區(qū)在合作中對(duì)旅行社廣告成本的分擔(dān)率為t。旅游景區(qū)面臨旅行社組織的團(tuán)隊(duì)游客、自助出行的散客兩大消費(fèi)群體，考慮兩類廣告的輻射范圍，設(shè)景區(qū)品牌廣告同時(shí)促進(jìn)兩大市場(chǎng)的旅游需求，而旅行社促銷廣告主要針對(duì)團(tuán)隊(duì)游客，忽略其對(duì)散客市場(chǎng)的影響。

圖1 本文所考慮的供應(yīng)鏈系統(tǒng)

品牌廣告和促銷廣告投入將促進(jìn)消費(fèi)者對(duì)旅游景區(qū)品牌、資源特色與體驗(yàn)價(jià)值的了解，從而推動(dòng)需求增長(zhǎng)，但這種增長(zhǎng)并不是無限制的，由此可假定，旅游景區(qū)產(chǎn)品的期望需求是品牌廣告與促銷廣告的凹函數(shù)。在討論制造商與零售商縱向合作廣告時(shí)，一般均采用需求函數(shù)[24]：

但王圣東等[25]指出，當(dāng)零售商或制造商的廣告投入為0時(shí)，這種需求形式趨于負(fù)無窮，并不符合現(xiàn)實(shí)情況。本文借鑒需求函數(shù)[26]：

結(jié)合游客對(duì)景區(qū)消費(fèi)模式的偏好情況，構(gòu)建團(tuán)隊(duì)游客市場(chǎng)和散客市場(chǎng)的需求函數(shù)：

式中：α為廣告投入水平為0時(shí)的市場(chǎng)規(guī)模；λ為廣告投入為0時(shí)旅游者對(duì)團(tuán)隊(duì)出游的偏好程度，0≤λ≤1；1-λ為游客對(duì)自助出行的偏好程度；β、γ分別為旅行社促銷廣告和景區(qū)品牌廣告對(duì)團(tuán)隊(duì)市場(chǎng)的影響因子；η為景區(qū)品牌廣告對(duì)散客市場(chǎng)的影響因子。為方便后文旅游收益的計(jì)算，此處的團(tuán)隊(duì)游客涵蓋經(jīng)由旅行社購買景區(qū)門票的各種形式包價(jià)旅游，散客則是直接從景區(qū)自行購買門票的自助旅游者。

此需求模型體現(xiàn)了廣告對(duì)旅游需求的邊際遞減作用特征，同時(shí)保證了非負(fù)。需說明的是，有關(guān)文獻(xiàn)在探討廣告對(duì)產(chǎn)品供應(yīng)鏈需求影響的同時(shí)，還考慮了消費(fèi)者對(duì)價(jià)格的敏感性。然而，由于旅游服務(wù)的特殊性，景區(qū)體驗(yàn)必須與餐飲、住宿、交通、購物、娛樂等其他接待服務(wù)結(jié)合才能構(gòu)成一個(gè)完整的旅游產(chǎn)品，盡管旅行社的門票批發(fā)價(jià)格低于景區(qū)對(duì)散客收取的門市價(jià)，但游客的價(jià)格敏感性取決于旅游行程的整體服務(wù)接待水平，單純的散、團(tuán)出游模式選擇并不能顯示消費(fèi)者的價(jià)格偏好。因此，本文的需求函數(shù)未納入價(jià)格因素。

考慮景區(qū)給予旅行社團(tuán)隊(duì)價(jià)格優(yōu)惠，假定團(tuán)隊(duì)游客市場(chǎng)中景區(qū)與旅行社的邊際收益為ρ1、ρ2，分別表示扣除不包含廣告費(fèi)用的單位平均成本后的剩余部分，易知景區(qū)收益大于旅行社，即ρ1＞ρ2。類似地，散客市場(chǎng)中的景區(qū)邊際收益為ρ，且保持不變。景區(qū)收取自助游客的門票（即門市價(jià)）高于旅行社的團(tuán)隊(duì)價(jià)格，易知ρ＞ρ1。由此，景區(qū)和旅行社的利潤(rùn)函數(shù)為：

供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤(rùn)函數(shù)為

3 模型分析

首先討論旅游供應(yīng)鏈的分散式廣告決策情形，包括Nash非合作博弈與Stackelberg主從博弈，以此分析我國(guó)旅游發(fā)展現(xiàn)狀下景區(qū)與旅行社開展廣告合作的可行性。接下來討論合作博弈的集中式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈利潤(rùn)與決策變量的變化，探尋進(jìn)一步的優(yōu)化路徑。

3.1 分散式?jīng)Q策

3.1.1 Nash非合作博弈 在未達(dá)成合作廣告協(xié)議的情況下，景區(qū)與旅行社之間的博弈是非合作的，雙方同時(shí)行動(dòng)，各自從策略集選取滿足自身約束下收益最大的策略，這種決策形式稱為納什均衡。

結(jié)論1當(dāng)景區(qū)和旅行社開展同時(shí)行動(dòng)的非合作廣告決策時(shí)，存在唯一的廣告投入Nash均衡，最優(yōu)決策為：

證明在Nash非合作博弈中，景區(qū)的最優(yōu)選擇為：

旅行社的最優(yōu)選擇為：

易知，此情況的景區(qū)最優(yōu)策略中，提供給旅行社促銷廣告的分擔(dān)比例應(yīng)為0，因?yàn)棣衧是關(guān)于t的減函數(shù)，而t∈[0，1]；同時(shí)，兩個(gè)利潤(rùn)函數(shù)分別是關(guān)于各自廣告投入的嚴(yán)格凹函數(shù)，所以，可令一階導(dǎo)數(shù)為0來求解景區(qū)與旅行社同時(shí)行動(dòng)Nash均衡結(jié)果。證畢

推論1

（1）同時(shí)行動(dòng)的獨(dú)立決策下，景區(qū)廣告補(bǔ)貼對(duì)旅行社廣告策略沒有影響。因此，在任何參數(shù)值的情況下，景區(qū)都不愿意提供促銷廣告的成本補(bǔ)貼。

（2）不開展縱向廣告合作的旅游供應(yīng)鏈中，景區(qū)與旅行社的廣告投放分別與其自身在團(tuán)隊(duì)游客中的邊際收益（ρ1，ρ2）、廣告的影響系數(shù)（γ，β）正相關(guān)，表明雙方均從自身出發(fā)進(jìn)行廣告決策，未考慮對(duì)方的利益。

結(jié)論2將最優(yōu)廣告決策代入，即得非合作廣告決策下景區(qū)與旅行社的最優(yōu)利潤(rùn)分別為：

推論2Nash非合作博弈中，景區(qū)最優(yōu)利潤(rùn)與團(tuán)隊(duì)出游偏好λ成反比，旅行社最優(yōu)利潤(rùn)則與之成正比，因?yàn)槁眯猩绲氖找嬉蕾囉趫F(tuán)隊(duì)游客量，但對(duì)景區(qū)而言，散客邊際收益高于團(tuán)隊(duì)游客，團(tuán)隊(duì)偏好增長(zhǎng)帶來散客數(shù)量減少，從而引起總收益的降低。

3.1.2 Stackelberg主從博弈 目前，我國(guó)旅行社以中小企業(yè)為主，存在資金不足、規(guī)模有限、管理落后、促銷力度不夠等問題，相比之下，旅游景區(qū)在人力、物力、財(cái)力各方面都較為充足，且許多景區(qū)是由地方政府組織開發(fā)，通過組建管理委員會(huì)等事業(yè)單位開展運(yùn)營(yíng)管理。因此，不失一般性，考慮現(xiàn)階段可行的合作廣告機(jī)制，即景區(qū)處于主導(dǎo)地位，旅行社作為從屬者的Stackelberg序貫博弈。雙方?jīng)Q策的順序?yàn)椋壕皡^(qū)首先選擇使自身收益最大的品牌廣告投入A，以及對(duì)旅行社廣告費(fèi)用的分擔(dān)比例t，旅行社在得知其決策結(jié)果后，選擇促銷廣告投入a，最大化自己的收益。采用逆向歸納法求解Stackelberg博弈均衡。

結(jié)論3景區(qū)為旅行社提供一定促銷廣告成本補(bǔ)償?shù)闹鲝牟┺膬呻A段決策，存在唯一的Stackelberg均衡，最優(yōu)決策為：

證明首先分析旅行社的促銷廣告決策，其利潤(rùn)最大化問題為：

可知，πt是關(guān)于a的嚴(yán)格凹函數(shù)，則令一階導(dǎo)數(shù)為0，可得：

將式（10）代入式（3），得到景區(qū)的最優(yōu)利潤(rùn)函數(shù)為

令一階導(dǎo)數(shù)為0，可得序貫博弈中景區(qū)最優(yōu)品牌廣告策略A**、最優(yōu)廣告補(bǔ)貼比例t**，且A**與A*表達(dá)式相同。

將最優(yōu)廣告比例代入式（10），得到旅行社的最優(yōu)促銷廣告策略a**。 證畢

推論3

（1）由式（11）可知，作為序貫博弈中的從屬者，旅行社促銷廣告決策不僅與其邊際收益ρ2、廣告影響因子β成正比，還受到景區(qū)廣告補(bǔ)貼比例t的正向影響。這表明，景區(qū)可采取合作廣告策略有效激勵(lì)旅行社投入廣告，并通過調(diào)節(jié)補(bǔ)貼比例引導(dǎo)其促銷廣告水平。

（2）景區(qū)品牌廣告投入與其邊際收益ρ、ρ1正相關(guān)，且當(dāng)2ρ1＞ρ2β時(shí)，景區(qū)愿意為旅行社分擔(dān)一定比例的促銷廣告費(fèi)用，否則不分擔(dān)。這表明，旅游景區(qū)在縱向合作中的領(lǐng)導(dǎo)地位表現(xiàn)為成本補(bǔ)貼的提供以保障自身利益為前提，以促進(jìn)雙方利潤(rùn)共同增長(zhǎng)為目標(biāo)。

結(jié)論4將最優(yōu)決策變量代入，可得主從合作廣告機(jī)制下景區(qū)與旅行社最優(yōu)利潤(rùn)分別為：

易知，與Nash非合作博弈相同，Stackelberg主從博弈下景區(qū)最優(yōu)利潤(rùn)與團(tuán)隊(duì)出游偏好λ成反比，旅行社最優(yōu)利潤(rùn)則與之成正比，這是在初始市場(chǎng)狀況下兩者邊際收益所決定的；但同時(shí)景區(qū)與旅行社的總利潤(rùn)還受雙方廣告投入對(duì)市場(chǎng)規(guī)模增長(zhǎng)效應(yīng)的影響。因此，需要綜合考察團(tuán)隊(duì)比例與成本分擔(dān)率對(duì)總利潤(rùn)的作用軌跡，從而進(jìn)行科學(xué)決策。

3.1.3 比較分析 將Nash與Stackelberg分散決策的均衡結(jié)果進(jìn)行比較，分析景區(qū)與旅行社在同時(shí)行動(dòng)和兩階段決策下雙方廣告投放量及其對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響。

結(jié)論5

（1）分散決策下，無論是否開展廣告合作，景區(qū)品牌廣告投入保持不變，縱向合作機(jī)制主要通過成本補(bǔ)貼對(duì)旅行社形成激勵(lì)，進(jìn)而改進(jìn)利潤(rùn)增長(zhǎng)路徑。

（2）旅行社在兩種決策下促銷廣告的支出取決于團(tuán)隊(duì)門票邊際收益分配，具體而言，當(dāng)2ρ1＜（=或＞）ρ2β時(shí)，旅行社在無合作時(shí)促銷廣告支出要大于（等于或小于）開展主從合作的博弈均衡。因此，景區(qū)在縱向合作廣告中應(yīng)注重團(tuán)隊(duì)門票邊際收益的調(diào)節(jié)作用。

結(jié)論6

（1）景區(qū)總是偏好主從博弈的合作廣告模式。

（2）旅行社的廣告模式偏好依賴雙方在團(tuán)隊(duì)門票的邊際收益ρ1、ρ2，以及促銷廣告對(duì)團(tuán)隊(duì)市場(chǎng)的影響因子β。當(dāng)2ρ1-ρ2β＞0（＜0）時(shí)，旅行社偏好開展廣告合作的Stackelberg博弈（同時(shí)行動(dòng)Nash博弈）；當(dāng)2ρ1-ρ2β=0時(shí)，旅行社對(duì)這兩類分散決策沒有明顯偏好。

證明

（1）在兩階段序貫博弈下，主導(dǎo)者具有優(yōu)先決策權(quán)，從屬方對(duì)其策略的最優(yōu)反應(yīng)具有唯一性。因此，景區(qū)在合作廣告模式下所獲利潤(rùn)不少于同時(shí)行動(dòng)Nash博弈，即。

（2）考慮兩種分散決策下的旅行社利潤(rùn)值大小關(guān)系，即令

不難發(fā)現(xiàn)，推論3（2）、結(jié)論5（2）和6（2）具有一致性，當(dāng)團(tuán)隊(duì)門票的景區(qū)邊際收益少于旅行社的β/2倍，旅游景區(qū)不愿開展縱向廣告合作，且旅行社在Nash均衡決策下具有更高的廣告投入與旅游收益，當(dāng)ρ1=ρ2β/2時(shí)，景區(qū)對(duì)于是否開展合作沒有明顯偏好，且兩種分散決策下旅行社的促銷廣告和門票利潤(rùn)無差異。只有當(dāng)ρ1＞ρ2β/2時(shí)，景區(qū)才愿意提供促銷廣告補(bǔ)貼，此時(shí)旅行社也會(huì)選擇參與合作，一方面獲得補(bǔ)貼來彌補(bǔ)邊際收益ρ2相對(duì)較低所引起的利潤(rùn)損失；另一方面，通過增加促銷廣告來獲得高于非合作時(shí)的門票利潤(rùn)。

綜上所述，主從模式的合作機(jī)制下，景區(qū)品牌廣告決策與非合作Nash博弈一致，但需額外支付為旅行社提供的廣告補(bǔ)貼，由此，能夠有效激勵(lì)旅行社增加其促銷廣告支出，推動(dòng)團(tuán)隊(duì)游客增長(zhǎng)進(jìn)而促進(jìn)旅行社和景區(qū)利潤(rùn)的共同提升。因此，基于我國(guó)旅游市場(chǎng)發(fā)展現(xiàn)狀的景區(qū)與旅行社主從合作模式是協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈廣告投入，共同推進(jìn)旅游需求，實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)增長(zhǎng)共贏局面的有效機(jī)制。

3.2 集中式?jīng)Q策

3.2.1 完全合作博弈 隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的逐步完善、廣告合作的日漸深入，旅游供應(yīng)鏈上的企業(yè)最終將趨向于建立地位平等的長(zhǎng)期合作伙伴關(guān)系。由此，考慮景區(qū)和旅行社之間達(dá)成有約束力的合作協(xié)議，共同協(xié)調(diào)確定品牌廣告與促銷廣告，開展以供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大化為目標(biāo)的完全合作。

結(jié)論7

（1）集中決策下，景區(qū)和旅行社的最優(yōu)廣告投入與供應(yīng)鏈總利潤(rùn)為：

（2）集中決策下合作雙方構(gòu)成一個(gè)統(tǒng)一的利益主體，故此時(shí)景區(qū)所承擔(dān)的旅行社促銷廣告費(fèi)用屬于內(nèi)部資金轉(zhuǎn)移，不對(duì)其進(jìn)行具體計(jì)算。作為系統(tǒng)內(nèi)部問題，該比例可以是區(qū)間[0，1]上的任意數(shù)值。

證明

（1）完全合作博弈下，最大化目標(biāo)函數(shù)為供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤(rùn)為：

分別對(duì)式（16）求關(guān)于A、a的一階和二階偏導(dǎo)，有：

可知，總利潤(rùn)函數(shù)是關(guān)于品牌廣告與促銷廣告投入的嚴(yán)格凹函數(shù)，故令一階導(dǎo)數(shù)為0，可得完全合作博弈均衡結(jié)果，代入式（16）得到總利潤(rùn)函數(shù)。 證畢

3.2.2 比較分析 對(duì)比3種博弈的均衡結(jié)果，探討對(duì)應(yīng)的旅游廣告機(jī)制下，景區(qū)和旅行社各自廣告投入及旅游供應(yīng)鏈利潤(rùn)的變化。

結(jié)論8

（1）景區(qū)在集中決策的最優(yōu)品牌廣告投入均高于分散決策均衡值，旅行社集中決策中的最優(yōu)促銷廣告投入高于無合作機(jī)制的Nash均衡，當(dāng)（ρ1+ρ2）β＞（＜）2ρ1時(shí)，完全合作的促銷廣告高于（低于）主從合作均衡值；當(dāng)（ρ1+ρ2）β=2ρ1時(shí)，兩種廣告合作機(jī)制中旅行社促銷廣告投入相等。

（2）集中決策下的旅游供應(yīng)鏈總利潤(rùn)高于兩種分散決策利潤(rùn)值，且在一定條件下，完全合作博弈均衡是景區(qū)與旅行社合作廣告的帕累托最優(yōu)方案。

證明

（1）依次作差進(jìn)行比較：

則（ρ1+ρ2）β-2ρ1＞0（=0，＜0）時(shí)，-a**＞0（=0，＜0）。

（2）當(dāng)2ρ1-ρ2β＞0時(shí)，根據(jù)結(jié)論6，可知，，因?yàn)棣?πs+πt，所以有π**＞π*。

完全合作博弈均衡值（A，）是供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大化的解，滿足，且

顯然，以旅游供應(yīng)鏈整體利益最大化為目標(biāo)的集中式?jīng)Q策是景區(qū)與旅行社廣告合作的最佳方案，能夠在協(xié)調(diào)品牌廣告和促銷廣告的基礎(chǔ)上促進(jìn)總利潤(rùn)最大化，并實(shí)現(xiàn)雙方收益的共同增長(zhǎng)，達(dá)到帕累托最優(yōu)效果。盡管基于我國(guó)旅游管理體制與發(fā)展現(xiàn)狀，將景區(qū)和旅行社這兩個(gè)市場(chǎng)特征、組織形式、運(yùn)營(yíng)模式各異的供應(yīng)鏈成員協(xié)調(diào)為一個(gè)利益主體并不現(xiàn)實(shí)，但隨著旅游市場(chǎng)機(jī)制的逐步完善，完全合作博弈將成為縱向廣告合作策略的發(fā)展方向。

4 數(shù)值分析

為了說明3種旅游供應(yīng)鏈廣告合作模式的性質(zhì)與比較分析結(jié)果，對(duì)各參數(shù)進(jìn)行賦值，驗(yàn)證所得結(jié)論。假定模型中的參數(shù)取值為：α=200，λ=0.6，β=2.5，γ=2，η=3，ρ=100，ρ2=40，此處考察ρ1所代表的團(tuán)隊(duì)門票收入中景區(qū)邊際收益變化對(duì)決策變量的影響，結(jié)果如表1、2所示。

表1 ρ1對(duì)決策變量的影響

表2 ρ1對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響

數(shù)值分析結(jié)果驗(yàn)證了文中的一系列結(jié)論：

（1）兩種分散決策下，品牌廣告、促銷廣告均與邊際利益成正比，A*、A**、a**隨ρ1的增加而變大，此處a*因ρ2固定而保持一致，表明團(tuán)隊(duì)門票的收益分配對(duì)廣告投入十分重要。

（2）當(dāng)邊際收益ρ1超過50，即滿足2ρ1＞ρ2β時(shí)，景區(qū)才愿意為旅行社分擔(dān)促銷廣告費(fèi)用（t**≠0），且分擔(dān)比例t**隨ρ1的增加而變大，這是景區(qū)作為合作領(lǐng)導(dǎo)者的權(quán)力體現(xiàn)。

（3）當(dāng)ρ1=50，即2ρ1=ρ2β時(shí)，兩種分散決策下的旅行社促銷廣告無差異，且景區(qū)與旅行社各自利潤(rùn)值相等；但隨著ρ1的增加，即2ρ1＞ρ2β，Stackelberg均衡下的促銷廣告開始超過Nash非合作均衡，合作機(jī)制下雙方的利潤(rùn)也大于同時(shí)行動(dòng)的獨(dú)立決策，反之則

（4）完全合作博弈中的景區(qū)品牌廣告顯著高于分散決策下的A*、A**，旅行社促銷廣告大于Nash非合作均衡a*，且由于此處（ρ1+ρ2）β均大于2ρ1，故所有均超過a**。集中決策的旅游供應(yīng)鏈總利潤(rùn)總是高于分散決策的π*、π**。

此外，為了探討合作廣告機(jī)制下，游客團(tuán)隊(duì)旅游偏好λ與景區(qū)所分擔(dān)促銷廣告比例t對(duì)供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤(rùn)的影響，將如下參數(shù)賦值：α=200，β=2.5，γ=2，η=3，ρ=100，ρ2=40，通過ρ1的變化考察Stackelberg主從博弈中景區(qū)和旅行社的最優(yōu)利潤(rùn)，及其與λ、t的關(guān)系，結(jié)果如圖2、3所示。需要說明的是，考慮到團(tuán)隊(duì)門票邊際收益ρ1、ρ2之和將不超過散客門票邊際收益ρ，t的范圍選取[0，0.1]進(jìn)行考察，λ則根據(jù)目前旅游市場(chǎng)狀況選取[0，0.5]。

圖2 主從博弈下旅游供應(yīng)鏈中景區(qū)最優(yōu)利潤(rùn)

圖3 主從博弈下旅游供應(yīng)鏈中旅行社最優(yōu)利潤(rùn)

由圖2、3可知，當(dāng)游客的團(tuán)隊(duì)旅游偏好保持不變時(shí)，景區(qū)和旅行社的最優(yōu)利潤(rùn)值均隨著廣告分擔(dān)比例t**的增加而上升，且因模擬中ρ1是變化的，而ρ2為固定值，景區(qū)最優(yōu)利潤(rùn)隨t**的變化幅度要大于旅行社。同等的廣告分擔(dān)比例下，景區(qū)最優(yōu)利潤(rùn)是關(guān)于游客團(tuán)隊(duì)偏好的單調(diào)減函數(shù)，旅行社最優(yōu)利潤(rùn)則隨著團(tuán)隊(duì)游客比例的上升而持續(xù)增長(zhǎng)，這與結(jié)論4相符，且旅行社受λ的影響幅度明顯大于旅游景區(qū)。

各參數(shù)值對(duì)旅游供應(yīng)鏈利潤(rùn)的不同影響決定了縱向合作廣告是一個(gè)系統(tǒng)、動(dòng)態(tài)、復(fù)雜的決策過程，旅游景區(qū)管理者應(yīng)綜合考察旅游市場(chǎng)容量、游客團(tuán)散比例、廣告影響系數(shù)等信息，合理確定品牌廣告投入與促銷廣告分擔(dān)比例，并通過邊際收益分配的調(diào)節(jié)來適時(shí)監(jiān)督與控制旅行社廣告策略及其效果，促進(jìn)雙方利潤(rùn)的共同增長(zhǎng)。

5 結(jié)論

本文考察由一個(gè)景區(qū)、一家旅行社構(gòu)成的旅游供應(yīng)鏈系統(tǒng)，兩者分別投放品牌廣告與促銷廣告開展市場(chǎng)營(yíng)銷，結(jié)合游客消費(fèi)偏好構(gòu)造散客市場(chǎng)與團(tuán)隊(duì)市場(chǎng)的需求函數(shù)，依次考察包含納什非合作、斯坦克伯格主從博弈的分散式?jīng)Q策，以及完全合作博弈的集中式?jīng)Q策均衡結(jié)果，得出一系列結(jié)論：

（1）同時(shí)行動(dòng)Nash均衡中，景區(qū)與旅行社各自獨(dú)立進(jìn)行廣告決策，雙方無合作機(jī)制。

（2）景區(qū)處于主導(dǎo)地位，而旅行社作為從屬者的Stackelberg序貫博弈下，當(dāng)2ρ1＞ρ2β時(shí)，景區(qū)將分擔(dān)一定比例的促銷廣告費(fèi)用，旅行社也會(huì)偏好開展廣告合作，且雙方最優(yōu)利潤(rùn)均大于Nash非合作博弈。

（3）完全合作博弈的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)高于分散式?jīng)Q策，且在一定條件下構(gòu)成景區(qū)與旅行社合作廣告的帕累托最優(yōu)方案。數(shù)值分析驗(yàn)證了上述結(jié)論。

本文通過構(gòu)造符合我國(guó)旅游消費(fèi)特征的縱向合作廣告需求函數(shù)，對(duì)比分析供應(yīng)鏈分散與集中兩類廣告決策情形，揭示主從模式是符合我國(guó)旅游市場(chǎng)發(fā)展現(xiàn)狀的景區(qū)與旅行社廣告合作機(jī)制，以供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大化為目標(biāo)的完全合作則是縱向合作廣告的最佳方案與發(fā)展方向，對(duì)如何激勵(lì)旅行社營(yíng)銷推介景區(qū)并協(xié)調(diào)雙方廣告決策與利益均衡具有一定指導(dǎo)意義。本文僅考慮廣告投入對(duì)需求函數(shù)的影響，未來可進(jìn)一步挖掘旅游消費(fèi)特征，探討產(chǎn)品價(jià)格等多重因素對(duì)旅游供應(yīng)鏈縱向合作廣告設(shè)計(jì)的影響。