數(shù)學(xué)應(yīng)用問題解決的有效教學(xué)策略探析

巴桑吉拉

[摘 要]初中數(shù)學(xué)是中考中每門重要的學(xué)科，由于數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求很高，因此數(shù)學(xué)應(yīng)用問題往往會(huì)成為最令學(xué)生頭疼的知識(shí)點(diǎn)。數(shù)學(xué)應(yīng)用問題往往取材于生活，與學(xué)生的實(shí)際生活息息相關(guān)，更在實(shí)際應(yīng)用問題中考查學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，因此這種題型經(jīng)常會(huì)在數(shù)學(xué)試題中扮演主角。因此無論教師還是學(xué)生，必須掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的解題策略，才能保證不在考試的時(shí)候手忙腳亂。教師也必須采取相關(guān)的教學(xué)手段，來訓(xùn)練學(xué)生解題的思維能力，從而全面解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)；應(yīng)用問題；教學(xué)策略

數(shù)學(xué)的理論都是取自生活的，同時(shí)最終的歸宿也一樣是生活。因此數(shù)學(xué)的教學(xué)一定要注重與生活的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)的理論在生活中有用武之地。數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，就是數(shù)學(xué)聯(lián)系生活的一個(gè)縮影，也正因?yàn)檫@個(gè)內(nèi)在要求，數(shù)學(xué)應(yīng)用問題在試卷中的出題比率一直居高不下。初中生限于年齡，對(duì)生活中的事例領(lǐng)悟不夠深，還無法有效提煉出數(shù)學(xué)信息，因此教師在教學(xué)中一定不能只計(jì)較一道題的得失，而是要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維方法，讓學(xué)生擁有舉一反三的能力，讓學(xué)生可以真正利用課上所學(xué)。

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般特征

數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般都來源于實(shí)際的問題，所以出題面涵蓋極廣，一般文字性敘述較多，需要學(xué)生一定的閱讀理解能力，也需要學(xué)生在繁多的字?jǐn)?shù)之中，提煉出有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息。而且應(yīng)用題一般都是由實(shí)際語言和實(shí)際數(shù)據(jù)構(gòu)成的，有的數(shù)據(jù)會(huì)充滿迷惑性，因此需要學(xué)生在讀題過程中仔細(xì)甄別，避免用到無效的數(shù)據(jù)。另外，應(yīng)用題都具有很強(qiáng)的實(shí)踐性，學(xué)生必須在理解生活實(shí)際的基礎(chǔ)上，對(duì)應(yīng)用題的理解才能更加深刻，而且涉及的背景也很廣，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力考察的也比較多樣化，因此應(yīng)用題的出題方式不拘一格。但也相應(yīng)產(chǎn)生一些問題，例如應(yīng)用題太過偏重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而違背了現(xiàn)實(shí)規(guī)律?；蛘呙撾x了初中生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，在應(yīng)用題的選題上好高騖遠(yuǎn)。

二、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題教學(xué)現(xiàn)狀

1.學(xué)生的應(yīng)用題閱讀能力有所欠缺

相信很多學(xué)生都有面對(duì)應(yīng)用題頭疼的時(shí)候，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種情況不只在差生中極為普遍，而且成績較好的學(xué)生中也屢見不鮮。究其原因正是因?yàn)閼?yīng)用題的字?jǐn)?shù)普遍較多，很多都是一百字以上，但是個(gè)中的數(shù)學(xué)語言卻并不是很多，也就是說，相當(dāng)一部分文字是在交代背景，難以為解題所用。這種長文字的題目極大考驗(yàn)了學(xué)生的閱讀能力，往往學(xué)生讀了幾遍都不明所以，甚至包含了一些專業(yè)領(lǐng)域才會(huì)出現(xiàn)的名詞，如融資、金融等等，讓學(xué)生對(duì)應(yīng)用題產(chǎn)生了恐懼心理。

2.學(xué)生提煉數(shù)學(xué)信息的能力不強(qiáng)

應(yīng)用題重視考察的使學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，相當(dāng)于讓學(xué)生“自己走路”。而往往在學(xué)習(xí)過一張之后，例如一元一次方程，學(xué)生就會(huì)在課后的習(xí)題中應(yīng)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。但是綜合性應(yīng)用題卻沒人指點(diǎn)該用什么知識(shí)點(diǎn)，這就讓很多學(xué)生犯了難，以至于常常在應(yīng)用題的解題過程中犯下錯(cuò)誤。

3.應(yīng)用題訓(xùn)練時(shí)間不夠

與計(jì)算題、證明題等題型相比，應(yīng)用題不只在提煉數(shù)學(xué)信息的過程需要耗費(fèi)時(shí)間，而且要對(duì)學(xué)生耐心講解，并且形成板書，這些都讓應(yīng)用題的訓(xùn)練時(shí)間被大幅壓縮。通常教師一節(jié)課只能將一道應(yīng)用大題或兩道，很多地方都是點(diǎn)到即止，課下需要學(xué)生自己重新計(jì)算。這樣不系統(tǒng)的訓(xùn)練，就會(huì)讓學(xué)生的應(yīng)用題解題能力每況愈下，難以達(dá)到效果。

三、提升應(yīng)用題解題效果的教學(xué)策略

1.加強(qiáng)學(xué)生閱讀能力、提取信息能力的訓(xùn)練

解應(yīng)用題的首要環(huán)節(jié)就是讀題，因此學(xué)生的閱讀能力必須得到保障，才能進(jìn)行接下來的數(shù)學(xué)信息提取和數(shù)學(xué)建模的過程。面對(duì)著現(xiàn)在應(yīng)用題中充斥著學(xué)生不懂專有名詞，脫離學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)象，教師應(yīng)該在應(yīng)用題的選擇上，盡量選擇一些背景交代清楚，文字表達(dá)直白的應(yīng)用題，從而打消學(xué)生解題時(shí)的顧慮。如“某公司準(zhǔn)備購進(jìn)一批產(chǎn)品進(jìn)行銷售，產(chǎn)品的單價(jià)為9元，根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量和每日單價(jià)有這樣的函數(shù)關(guān)系……”顯然，第一句話純粹是交代背景，學(xué)生只需要知道“9元”這個(gè)信息和相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式即可，剩下的信息可看可不看。這樣就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)信息的提煉，也是解題的第一步。

對(duì)于一些文字較長的題目，可能光是背景就需要交代幾十個(gè)字。這時(shí)候教師需要有耐心，陪學(xué)生對(duì)應(yīng)用題中的文字進(jìn)行逐字逐句的斟酌，從而突出題目的主旨，讓學(xué)生形成感性的認(rèn)識(shí)。

2.重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力

由于應(yīng)用題都是取自生活的，因此往往現(xiàn)實(shí)中雜亂無章的狀態(tài)，背后都有相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律可循。函數(shù)應(yīng)用題就是最為典型的一個(gè)例子。以下面這道應(yīng)用題為例：某企業(yè)信息部在市場調(diào)研的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，如果只投資A項(xiàng)目，那么所獲得的利潤和投資金額存在著某種對(duì)應(yīng)的關(guān)系（下面列出相關(guān)的表格數(shù)據(jù)）；如果只投資B項(xiàng)目，那么利潤和投資金額就存在二次函數(shù)的關(guān)系，然后求投資A項(xiàng)目時(shí)，利潤和金額能夠用哪種函數(shù)表示出來。這就是一個(gè)典型的數(shù)學(xué)建模的題目。當(dāng)然，生活中的數(shù)據(jù)并不會(huì)像題目中如此精確，但是學(xué)生可以通過應(yīng)用題中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想，加深對(duì)生活的理解。反過來也是一樣，數(shù)學(xué)建模的能力對(duì)于應(yīng)用題是一個(gè)巨大的提高。

3.幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

教師可以將自身的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)傳授給學(xué)生，讓學(xué)生意識(shí)到應(yīng)用題的解題思維都是規(guī)律的。例如上述所提到的有關(guān)計(jì)算利潤的問題，雖然題目數(shù)據(jù)千變?nèi)f化，但無一例外都和函數(shù)扯上了關(guān)系，所以學(xué)生再遇到相關(guān)問題時(shí)，應(yīng)該將解題思維朝函數(shù)方向想。順藤摸瓜，就可以接近答案。以自由落體運(yùn)動(dòng)舉例，由于加速度的存在，那么距離和時(shí)間的關(guān)系就不可能是一次函數(shù)，而是二次函數(shù)。這樣舉一反三，就可以觸類旁通了。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)應(yīng)用問題是每個(gè)學(xué)生在義務(wù)教育階段都會(huì)接觸到的，鑒于應(yīng)用問題的多樣性和文字冗長的特點(diǎn)，因此教師在具體教學(xué)過程中應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生多審題并且注意提煉數(shù)學(xué)信息，從而從根本上提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，掌握應(yīng)用問題的解決技巧。

參考文獻(xiàn)：

[1]姚志平.論數(shù)學(xué)應(yīng)用問題解決的認(rèn)知過程模式[J].西部皮革，2017（4）：238.

[2]陳詩蓉.小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)探究[J].散文百家（下），2017（11）：291.

[3]林秀芝.優(yōu)化學(xué)生自主解決數(shù)學(xué)問題的策略[J].考試周刊，2018（33）：62-63.

[4]韓子暄.數(shù)學(xué)應(yīng)用問題解決的認(rèn)知過程模式淺探[J].經(jīng)貿(mào)實(shí)踐，2018（2）：331.