《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

劉麗　黃逢春

《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》是人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第七單元“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”第一課時(shí)的內(nèi)容。這是學(xué)生在學(xué)習(xí)了“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)，是對(duì)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”的延伸和擴(kuò)展，為學(xué)習(xí)“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”奠定基礎(chǔ)。本課教學(xué)重點(diǎn)是幫助學(xué)生了解1 000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的算理，建立起大數(shù)的概念和意識(shí)。

一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

師：這是孫悟空，相信大家都認(rèn)識(shí)他。你喜歡他嗎？為什么？

生1：喜歡，因?yàn)樗苈斆鳌?/p>

生2：我也喜歡他，因?yàn)樗绢I(lǐng)高強(qiáng)。

師：大家喜歡孫悟空都是有理由的，其實(shí)，我們的數(shù)學(xué)也是“講道理”的。

【評(píng)析】執(zhí)教老師創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題、用數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，奠定了本課的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基調(diào)。

二、直觀演示，建構(gòu)數(shù)數(shù)的方法

（一）經(jīng)歷10以內(nèi)數(shù)數(shù)數(shù)的方法，建構(gòu)“一”與“十”之間的關(guān)系

課件出示擺放凌亂的10個(gè)小方塊（如圖1）。

師：看，孫悟空給我們帶來(lái)了什么？

生：小方塊。

師：你覺(jué)得這里有多少個(gè)小方塊？

生：大約有10個(gè)。

師：你是怎么知道的？

生1：一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)。

生2：估算。

師：如果要精確地知道有多少個(gè)小方塊，可以怎么做？

生：一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)。

師：是的。一年級(jí)時(shí)，我們用小棒數(shù)數(shù)，10根小棒就是一捆。假如這些小方塊就是一捆，想一想，“一”與“十”有什么關(guān)系？

生：10個(gè)一就是一十，十里面有10個(gè)一。

【評(píng)析】遷移是重要的學(xué)習(xí)方式之一。執(zhí)教老師讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)由凌亂到有序、由估算到準(zhǔn)確數(shù)出小方塊具體數(shù)量的過(guò)程，有利于幫助學(xué)生回憶10以內(nèi)數(shù)數(shù)數(shù)的方法，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

（二）經(jīng)歷100以內(nèi)數(shù)數(shù)數(shù)的方法，建構(gòu)“十”與“百”之間的關(guān)系

課件出示擺放凌亂的100個(gè)小方塊（如圖2）。

師：同學(xué)們，你覺(jué)得這里大約有多少個(gè)小方塊？

生1：100個(gè)。

生2：100多個(gè)。

生3：90多個(gè)。

師：同學(xué)們心里都有一個(gè)估計(jì)的數(shù)字。如果讓你來(lái)數(shù)一數(shù)，你會(huì)怎么數(shù)？

生：一十一十地?cái)?shù)。

師：如果一十一十地?cái)?shù)，首先要做什么？

生：先把十個(gè)十個(gè)分別整理好。

師：很好。現(xiàn)在請(qǐng)大家數(shù)一數(shù)，這里有多少個(gè)小方塊？

生：100個(gè)。

師：把這些小方塊組合排列在一起是多少個(gè)呢？

生：100個(gè)。

師：剛才我們一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，提出了“一與十有什么關(guān)系”的問(wèn)題，現(xiàn)在十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到一百，你能提出什么問(wèn)題？可以怎么回答？

生1：“十”和“百”有什么關(guān)系？

生2：10個(gè)十是一百，一百里面有10個(gè)十。

師：很好！當(dāng)某種物品的數(shù)量比較多時(shí)，我們可以用“十”這個(gè)單位來(lái)數(shù)。

【評(píng)析】利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，有助于發(fā)展學(xué)生的思維。執(zhí)教老師引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知后，繼續(xù)設(shè)置難度讓學(xué)生挑戰(zhàn)，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)數(shù)活動(dòng)中掌握數(shù)數(shù)的方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)夯實(shí)基礎(chǔ)。

（三）經(jīng)歷1000以內(nèi)數(shù)數(shù)數(shù)的方法，建構(gòu)“百”與“千”之間的關(guān)系

課件出示擺放凌亂的1 000個(gè)小方塊（如圖3）。

師：請(qǐng)你估計(jì)一下這里大約有多少個(gè)小方塊？

生1：1 000個(gè)。

師：如果要數(shù)出這些小方塊的數(shù)量，你會(huì)用什么方法數(shù)？

生1：一十一十地?cái)?shù)。

生2：一百一百地?cái)?shù)。

師：這里有多少個(gè)一百？用什么數(shù)表示？

生：有10個(gè)一百，用“千”表示。

師：一百一百地?cái)?shù)，數(shù)到一千，你會(huì)提出什么問(wèn)題？可以怎么回答？

生1：“百”和“千”有什么關(guān)系？

生2：10個(gè)一百是一千，一千里面有10個(gè)一百。

師：回想一下，我們什么時(shí)候會(huì)用“一”這個(gè)單位？“十”呢？“百”呢？

【評(píng)析】同種類型的數(shù)數(shù)活動(dòng)在執(zhí)教老師的精心設(shè)計(jì)和引導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)由凌亂到有序、由估算到準(zhǔn)確數(shù)數(shù)的過(guò)程，建立起了系統(tǒng)的數(shù)數(shù)方法，培養(yǎng)了數(shù)感，還學(xué)會(huì)了模仿提問(wèn)，提高了解決問(wèn)題的能力。

三、多元表征，建構(gòu)數(shù)的組成

（一）建構(gòu)計(jì)數(shù)單位表

師：這些計(jì)數(shù)單位分別在計(jì)數(shù)器上的什么位置？大家看，這是什么位？

生：個(gè)位。

師：誰(shuí)知道百位在哪里？

生：從個(gè)位開(kāi)始，往左數(shù)，第三位就是百位。

師：個(gè)位和百位之間是什么數(shù)位？

生：十位。

師：為什么百位在十位的左邊呢？

生：百位比十位大。

師：那千位放在哪里？

生：百位的左邊。

師：千位為什么放在百位的左邊？

生1：因?yàn)?0個(gè)一百是一千。

生2：一千里面有10個(gè)一百。

【評(píng)析】知其然還要知其所以然。即便學(xué)生知道如何讀寫(xiě)數(shù)字，但是為什么要這樣讀寫(xiě)卻不是很明白。執(zhí)教老師引導(dǎo)學(xué)生整理數(shù)位順序表，有助于學(xué)生建立起舊知與新知的聯(lián)系，理解和鞏固相鄰計(jì)數(shù)單位之間的十進(jìn)制關(guān)系。

（二）數(shù)的組成

1.觀察，思考數(shù)數(shù)的方法

課件出示擺放凌亂的235只小猴子（如圖4）。

師：今天孫悟空還給我們帶來(lái)了很多小猴子，想要知道有多少只小猴子，可以怎么做？

生1：十個(gè)十個(gè)整理在一起。

生2：一百個(gè)一百個(gè)整理在一起。

【評(píng)析】學(xué)生初步建立了有序的思維模型后，執(zhí)教老師讓學(xué)生嘗試解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

2.小組合作，匯報(bào)成果

師：下面同桌之間作為一個(gè)小組，數(shù)一數(shù)，看哪個(gè)小組數(shù)得又對(duì)又快。（要求：①想一想，你是怎么數(shù)的？②議一議，同學(xué)的方法好在哪里？③記一記，把好的方法寫(xiě)下來(lái)。④說(shuō)一說(shuō)，由組長(zhǎng)負(fù)責(zé)匯報(bào)。）

師：哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)，你們是怎么數(shù)的？

生1：我們是十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，圖中有23個(gè)十、5個(gè)一，總共是235。

生2：我們是五十五十地?cái)?shù)，圖中有4個(gè)五十、3個(gè)十和5個(gè)一，總共是235。

生3：我們先是一百一百地?cái)?shù)，圖中有2個(gè)一百、3個(gè)十和5個(gè)一，總共是235。

師：大家覺(jué)得他們的方法怎么樣？回憶一下，他們是怎么數(shù)的？

【評(píng)析】集思廣益是一種良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。執(zhí)教老師通過(guò)小組合作數(shù)數(shù)，既培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，又讓學(xué)生直觀感知數(shù)的組成，掌握多種數(shù)數(shù)的方法。

3.多元表征表示235

師：你還能用其他方法表示這個(gè)數(shù)嗎？

生1：我有以下幾種方法表示235。第一種方法是用圓點(diǎn)；第二種方法是用小方塊；第三種方法是用小棒，比如2捆小棒表示200，3捆小棒表示30，5根小棒表示5；第四種方法是用計(jì)數(shù)器。

師：想一想，這幾種方法為什么都能用235這個(gè)數(shù)字表示？

生：因?yàn)樗鼈兌加?個(gè)一百、3個(gè)一十和5個(gè)一組成。

【評(píng)析】多角度思維可以促使學(xué)生的思維空間無(wú)限放大。執(zhí)教老師通過(guò)多元表征，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用不同的方法表示相同的數(shù)，逐步建立起抽象的數(shù)和現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量之間的關(guān)系，加深對(duì)數(shù)的組成的理解。

4.歸納、概括讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)的方法

師：你能讀出和寫(xiě)出這個(gè)數(shù)嗎？

生：寫(xiě)作235，讀作二百三十五。

師：我們?cè)谧x數(shù)和寫(xiě)數(shù)時(shí)要注意什么？

生1：寫(xiě)數(shù)時(shí)要用阿拉伯?dāng)?shù)字，讀數(shù)時(shí)要讀漢字。

生2：讀數(shù)時(shí)要帶上計(jì)數(shù)單位，寫(xiě)數(shù)時(shí)不用。

生3：讀數(shù)時(shí)從高位讀起，寫(xiě)數(shù)時(shí)也一樣。

5.運(yùn)用知識(shí)

師：請(qǐng)?zhí)羁?，?）+（ ）+（ ）=235。

生：（200）+（30）+（5）=235。

【評(píng)析】執(zhí)教老師對(duì)題目進(jìn)行了變式，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)的組成解決問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

四、歸納整理和總結(jié)

師：今天你有什么收獲？

生1：我學(xué)會(huì)了數(shù)數(shù)，數(shù)數(shù)的方法可以是一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，也可以是一十一十地?cái)?shù)，還可以是一百一百地?cái)?shù)。

生2：我學(xué)會(huì)了10個(gè)一是一十，10個(gè)十是一百，10個(gè)一百是一千。

師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)1 000以內(nèi)的數(shù)。

【評(píng)析】執(zhí)教老師引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)全過(guò)程，讓學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)、反思的習(xí)慣，在相互交流中認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)方法的重要性和知識(shí)的連續(xù)性。

五、鞏固知識(shí)，靈活運(yùn)用

師：請(qǐng)大家用計(jì)數(shù)器數(shù)數(shù)，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，從295數(shù)到300。

生：295、296、297、298、299、300。

師：用計(jì)數(shù)器數(shù)數(shù)，從380起，一十一十地?cái)?shù)，數(shù)到410。

生：380、390、400、410。

師：填空（ ）、（ ）、（ ）、1000。

生1：1、10、100。

生2：997、998、999。

生3：970、980、990。

【評(píng)析】執(zhí)教老師設(shè)計(jì)開(kāi)放性的習(xí)題，給學(xué)生提供動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn)表達(dá)的機(jī)會(huì)，發(fā)展了學(xué)生的思維。

【總評(píng)】

本節(jié)課的教學(xué)亮點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

一、數(shù)形結(jié)合，感悟新知

學(xué)生通過(guò)數(shù)一數(shù)擺放凌亂的小方塊，掌握了數(shù)數(shù)的方法，認(rèn)識(shí)了新的計(jì)數(shù)單位“千”。執(zhí)教老師這樣滲透相鄰計(jì)數(shù)單位之間十進(jìn)制的關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生的有序思維。接著，學(xué)生數(shù)出小猴子的具體數(shù)量，并且多元表征出這個(gè)數(shù)，經(jīng)歷了操作、嘗試、歸納和表達(dá)的過(guò)程，建立起抽象的數(shù)與真實(shí)的數(shù)量之間的聯(lián)系。

二、重視估算，關(guān)注數(shù)感

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感?！苯虒W(xué)中，執(zhí)教老師先后出示了10個(gè)小方塊、100個(gè)小方塊、1 000個(gè)小方塊，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算，并讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，證實(shí)估算是否準(zhǔn)確。學(xué)生通過(guò)想一想、猜一猜、估一估、數(shù)一數(shù)，掌握了估算的方法，提高了估算能力。

三、多元表征，發(fā)展思維

數(shù)是抽象的。一個(gè)數(shù)表示多少，如何構(gòu)建出來(lái)，對(duì)于小學(xué)二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較模糊的。教學(xué)中，執(zhí)教老師提出了一個(gè)逆向思維的要求，讓學(xué)生用畫(huà)一畫(huà)的方法，將235這個(gè)抽象的數(shù)轉(zhuǎn)化為具體形象的事物，以“畫(huà)”為載體，多元表征出這個(gè)數(shù)，有利于學(xué)生深入理解數(shù)的組成。

四、開(kāi)放性題型，關(guān)注思維的創(chuàng)造性

學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中會(huì)呈現(xiàn)出計(jì)算方法的多樣性，這也體現(xiàn)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。在結(jié)束教學(xué)時(shí)，執(zhí)教老師給學(xué)生設(shè)計(jì)了一道開(kāi)放性的習(xí)題，發(fā)展了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

（本課例在第二屆全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）課堂教學(xué)錄像課評(píng)比中獲一等獎(jiǎng)。）

（責(zé)編 歐孔群）