拖拉機(jī)前輪前束值模型建立與仿真

劉曉萌 鄭小鋼

前輪前束是前輪定位的一種，是為了保證汽車拖拉機(jī)直線行駛的穩(wěn)定性、操縱輕便性以及減少輪胎和機(jī)件的磨損，要求前輪和轉(zhuǎn)向節(jié)主銷安裝在前軸上保持相對位置的安裝。前輪前束值的不當(dāng)選擇不僅會造成輪胎嚴(yán)重磨損，也會增加駕駛員的操作難度，不利于拖拉機(jī)的穩(wěn)定作業(yè)。該文考慮通過調(diào)整前輪前束值改變轉(zhuǎn)向力矩的大小，研究了不同車速下輪式拖拉機(jī)的轉(zhuǎn)向力矩與前輪前束值的關(guān)系。

1 拖拉機(jī)前輪轉(zhuǎn)向力學(xué)模型的建立

1.1 拖拉機(jī)行駛過程中轉(zhuǎn)向的參數(shù)模型

拖拉機(jī)系統(tǒng)復(fù)雜，本文在以下假定條件下分析：路面平整，無空氣阻力及風(fēng)力影響，勻速行駛；前輪轉(zhuǎn)向且轉(zhuǎn)彎半徑最??；忽略干涉轉(zhuǎn)向和車身的俯仰及垂直的運(yùn)動。

拖拉機(jī)行駛中轉(zhuǎn)向時駕駛員施加于轉(zhuǎn)向盤的力矩為：

式中：Mz——法向力引起的回正力矩，N·m；

Mf——滾動阻力繞主銷產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向力矩，N·m；

My——側(cè)向力引起的轉(zhuǎn)向力矩，N·m；

MG——機(jī)體抬高產(chǎn)生的回正力矩，N·m。

法向力引起的回正力矩為：

式中：G1——前橋重力，N；

β——主銷內(nèi)傾角，°；

γ——主銷后傾角，°；

θ——轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)過角度，°；

b——輪胎中心至主銷中心的距離，m；

α——前輪外傾角，°。

滾動阻力繞主銷產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向力矩為：

式中：f——車輪與地面的滾動阻力系數(shù)，瀝青路面下f = 0.02；

c——主銷偏距，m。

側(cè)向力引起的轉(zhuǎn)向力矩為：

式中：Fy——側(cè)向力，N；

r——前輪半徑，m。

側(cè)向力為：

式中：g——重力加速度，m/s2；

v——拖拉機(jī)行駛速度，m/s；

R——拖拉機(jī)最小轉(zhuǎn)彎半徑，m。

機(jī)體抬高產(chǎn)生的回正力矩為：

式中：l1——前軸至拖拉機(jī)重心距離，m；

m ——整車質(zhì)量，kg。

前輪前束與前輪外傾的合理配合為：

式中：d——測量前束值對應(yīng)位置的輪輞直徑，m；

L——車輛軸距，m；

l——輪胎接地印跡長度，m。

1.2 拖拉機(jī)原地轉(zhuǎn)向的參數(shù)模型

原地轉(zhuǎn)向時的轉(zhuǎn)向力矩通常用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算：

式中：μ——靜摩擦系數(shù)；

p——車輪氣壓，kPa。

2 某型拖拉機(jī)前輪前束參數(shù)化模型與實(shí)驗(yàn)分析

2.1 參數(shù)化模型分析

某型拖拉機(jī)的參數(shù)值見表1。

將表1中的參數(shù)值代入推導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型中，得到轉(zhuǎn)向力矩、前束值和速度三者之間的變化模型，如圖1所示。

圖1中，速度變化范圍為0～15 km/h，前束值變化范圍為0～50 mm。從圖1可以看出，隨著速度和前束值的變化，轉(zhuǎn)向力矩在10～40 N·m范圍內(nèi)變化。

表1 某型拖拉機(jī)參數(shù)值

2.2 某型拖拉機(jī)實(shí)車轉(zhuǎn)向力測定

調(diào)整該拖拉機(jī)前輪前束值為0、17 mm、27 mm、40 mm，用轉(zhuǎn)向力測力儀測出每個特定前束值下車速為0、5 km/h、10 km/h、15 km/h時轉(zhuǎn)向力的大小，并記錄數(shù)據(jù)，建立前束值、車速、轉(zhuǎn)向力矩的關(guān)系曲線，如圖2、圖3所示。

2.3 結(jié)果分析

（1）從圖1、圖2和圖3可以看出，在轉(zhuǎn)彎半徑最小的情況下，速度保持不變，前束值越大轉(zhuǎn)向力矩越大。前束值一定時，速度為6 km/h時轉(zhuǎn)向力矩較小。

圖3 轉(zhuǎn)向力矩隨車速的變化曲線

（2）理論分析得到的三維圖與依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的三維圖存在一定偏差，但趨勢大體一致，說明推導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型具有一定可靠性。

3 結(jié)論

該文建立了拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向力矩、前輪前束值和車速之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該數(shù)學(xué)模型的可靠性，可以實(shí)現(xiàn)汽車拖拉機(jī)采用液壓技術(shù)在不同工況下自動調(diào)節(jié)前束值使轉(zhuǎn)向力矩達(dá)到最小，同時為汽車拖拉機(jī)在無人駕駛或者自動駕駛時實(shí)現(xiàn)底盤的自動控制提供了理論依據(jù)。