蹲便器沖水過程數(shù)值模擬與優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

朱夢楠 季 均 曹 云 胡金源 趙俊杰

(江蘇大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 江蘇 鎮(zhèn)江 212013 )

前言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，越來越多的衛(wèi)浴產(chǎn)品進(jìn)入普通百姓的家中。其中，便器幾乎是每家必備的衛(wèi)浴類產(chǎn)品。相比于國外便器，國產(chǎn)便器用水量高一直為人們所詬病。究其原因，國外衛(wèi)浴產(chǎn)品生產(chǎn)廠家(如：KOHLER公司)利用CFD軟件優(yōu)化設(shè)計(jì)排污管道，使其產(chǎn)品的沖水量降至6 L[1]。而國內(nèi)衛(wèi)浴企業(yè)很多仍然沿用手工建模方式進(jìn)行開發(fā)和設(shè)計(jì)新產(chǎn)品。造成便器用水量過大的原因有很多，但其中沖水過程的流體力學(xué)設(shè)計(jì)不合理是最重要的因素之一[2]。國內(nèi)一些研究學(xué)者已經(jīng)開始相關(guān)研究工作，但是研究對象大多是家庭所用虹吸式便器，對于在公共場所更常見的蹲便器，相關(guān)的科技文獻(xiàn)資料還很少。因此，有必要對蹲便器進(jìn)行節(jié)水優(yōu)化研究。

1 蹲便器沖水基本過程

蹲便器主要由水箱、水流通道、污物池和排污管道4部分組成。根據(jù)排污方式的不同，主要分為沖落式、虹吸式、噴射虹吸式3種。沖落式便器主要依靠水的勢能產(chǎn)生沖擊力將污物沖出便器[3]。水箱中的水在重力作用下，經(jīng)水流通道流入污物池，依靠水的動能將污物沖入排污管道，整個(gè)沖水過程持續(xù)時(shí)間很短。綜上所述，便器沖水過程為帶自由表面的三維瞬態(tài)三相流動過程，其中三相分別是：氣相、水相和固相?？傮w上來看，便器的沖水過程，屬于液相、固相，兩相域部分或全部重疊在一起，難以明顯地分開，使描述物理現(xiàn)象的方程，特別是本構(gòu)方程需要針對具體的物理現(xiàn)象來建立，其耦合效應(yīng)通過描述問題的微分方程而體現(xiàn)[4]?？紤]到流固耦合問題的復(fù)雜性，筆者對蹲便器的沖水過程進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮喕?，將其簡化成氣液兩相流動問題，即在沖水過程中，污物池中無污物。簡化后模型降低了模擬難度，利用ANSYS Fluent中湍流模型對沖水過程進(jìn)行數(shù)值模擬,保留了流動過程的主要特征，對沖水過程仍有解釋和說明的作用。

2 沖水過程數(shù)值模擬與分析

蹲便器的三維模型含有復(fù)雜曲面，筆者使用UG三維建模軟件對所研究的便器進(jìn)行了三維造型，最大程度地保留了蹲便器的實(shí)際三維特征。數(shù)值模擬的求解域如圖1所示，模型所采用的水箱尺寸為400 mm×160 mm×100 mm，水流通道直徑為54 mm。水箱中裝有6 L水，水箱底部距離地面550 mm。使用ICEM CFD對模型進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，劃分后的網(wǎng)格總數(shù)約為45萬，網(wǎng)格最小角度為25°，網(wǎng)格最低質(zhì)量為0.39，可滿足計(jì)算要求，劃分后的網(wǎng)格如圖2所示。

圖1 求解域Fig.1 Solution field

圖2 計(jì)算模型圖Fig.2 Computational model

考慮便器沖水過程中的實(shí)際流動情況，在設(shè)計(jì)邊界條件時(shí)，在水箱頂部設(shè)置為壓力邊界入口，在排污管道出口設(shè)置為壓力出口邊界，并在模擬過程中考慮了重力的影響[5]。其余邊界條件為Wall邊界條件。湍流模型采用能夠更好處理大曲率壁面的Realizable κ-ε模型，Near-Wall Treatment選擇Standard Wall Functions。壓力-速度耦合方式選擇SIMPLEC算法，壓力耗散率方程選擇Standard形式，動量方程選擇First Order Wind形式。在Solution Control中設(shè)置動量一欄的值為0.5。

污物池壁面上的水流速度決定了便器的沖刷效果，污物池壁面上水流速度大且高速沖刷持續(xù)的時(shí)間長，則便器的沖刷效果良好。對于虹吸管道，虹吸過程中的虹吸負(fù)壓大，則虹吸抽力大[6]。流場中某處的壓力代表著流體可用的能量，壓力的降低可以用來表征能量的損失。本項(xiàng)目在計(jì)算模型的污物池底面和虹吸管道中分別設(shè)置a點(diǎn)和b點(diǎn)，用于檢測上述參數(shù)變化。其中模型Ⅰ的運(yùn)動參數(shù)用圓點(diǎn)線型表示；模型Ⅱ的運(yùn)動參數(shù)用短劃線線型表示；模型Ⅲ的運(yùn)動參數(shù)用實(shí)線線型表示。檢測a點(diǎn)和b點(diǎn)的位置如圖3所示。

圖3 檢測點(diǎn)位置Fig.3 Monitor points

圖4 蹲便器優(yōu)化結(jié)構(gòu)圖Fig.4 The optimized structure of the squatting pan

關(guān)于虹吸管道的優(yōu)化設(shè)計(jì)，陜西科技大學(xué)的梁江波已經(jīng)做過相關(guān)研究[7]。筆者在其研究的基礎(chǔ)上做了相關(guān)改進(jìn)，由于所設(shè)計(jì)的虹吸管道計(jì)算模型曲率變化較大，造成水流流動過程中能量損失較多。因此筆者采用大曲率圓角平滑過渡的方式，避免了尖端和死角，減少了空氣殘留，有利于虹吸的形成。蹲便器優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)如圖4所示。我們共設(shè)計(jì)了3組數(shù)值模擬，在保證總體幾何尺寸不變的情況下，這3組計(jì)算模型的基本特征表1所示。

表1 計(jì)算模型基本特征Tab.1 The basicfeature of thecomputational model

2.1 a點(diǎn)的速度

圖5 a點(diǎn)速度-時(shí)間變化曲線Fig.5 The velocity-time curve of the point a

圖5為污物池底面點(diǎn)a的速度-時(shí)間曲線圖。由圖5可知，模型Ⅱ在0.55 s時(shí)流速達(dá)到最大值2.10 m/s；在0.85 s之后速度快速降低；在1.20 s后速度穩(wěn)定于1.20 m/s左右。模型Ⅲ在0.20 s達(dá)到速度最大值1.80 m/s，在0.30 s以后速度逐漸降低，在0.95 s以后速度穩(wěn)定于1.30 m/s。模型Ⅰ從沖水過程開始到結(jié)束，速度在1.40 m/s左右微小波動。模型Ⅱ在該點(diǎn)的速度最大，為2.10 m/s，且高速沖刷持續(xù)的時(shí)間最長，約為0.85 s。模型Ⅲ在該點(diǎn)的速度次之，為1.80 m/s，高速沖刷持續(xù)時(shí)間0.40 s左右。模型Ⅰ的速度最低，且無高速沖刷區(qū)。應(yīng)用漸縮型管道與常規(guī)圓形直管道相比，模型Ⅲ的水流出流速度提高約1.25倍，模型Ⅱ的水流出流速度提高約1.51倍。

2.2 a點(diǎn)壓力

圖6為污物池底面點(diǎn)a的壓力-時(shí)間曲線圖，模型Ⅰ的壓力一直在以50 000 Pa為中心上下較大的范圍內(nèi)波動，模型Ⅱ的壓力由10 000 Pa在0.65 s內(nèi)迅速上升至55 300 Pa，并且之后穩(wěn)定在53 600 Pa。模型Ⅲ的壓力在1.10 s之前分別在0.30 s時(shí)有一個(gè)極大值點(diǎn)33 500 Pa和在0.70 s有一個(gè)極小值點(diǎn)17 000 Pa，在0.25 s之后，穩(wěn)定在54 000 Pa。

圖6 a點(diǎn)壓力-時(shí)間變化曲線Fig.6 The pressure-time curve of point a

2.3 b點(diǎn)壓力的變化

圖7 b點(diǎn)壓力-時(shí)間變化曲線Fig.7 The pressure-time curve of point b

圖7為b點(diǎn)壓力-時(shí)間變化曲線。從圖7可知，模型Ⅰ的壓力一直在以4 000 Pa為中心上下較大的范圍內(nèi)波動。模型Ⅱ在0.70 s之前，壓力由2 500 Pa緩慢下降至-1 000 Pa；而后壓力迅速下降至-8 137 Pa；在1.25 s后，壓力穩(wěn)定于-1 625 Pa。模型Ⅲ開始時(shí)刻，壓力迅速下降，于0.50 s達(dá)到最小負(fù)壓值-5 886 Pa，在0.70 s后壓力穩(wěn)定于-1 623 Pa。模型Ⅱ與模型Ⅲ相比，模型Ⅱ有三個(gè)模型中的最小負(fù)壓值，模型在0.95 s達(dá)到虹吸最大負(fù)壓，為-18 500 Pa。模型Ⅲ在0.45 s達(dá)到虹吸最大負(fù)壓-16 300 Pa，模型Ⅲ形成虹吸的最小負(fù)壓的時(shí)間比模型Ⅱ提前0.50 s。二者穩(wěn)定后的虹吸負(fù)壓值相近。分析可知，模型Ⅰ的虹吸效果最差，虹吸負(fù)壓最低，虹吸抽力最小。模型Ⅱ的最大虹吸抽力大于模型Ⅲ的虹吸抽力，但是最大虹吸抽力形成時(shí)間卻晚于模型Ⅲ。在這個(gè)過程中越早形成虹吸，對排污過程越有利，因此可以認(rèn)為在3組模型中，模型Ⅲ的排污效果最好。

2.4 0.50 s時(shí)的模型總流場和壓力場的分布

由0.50 s時(shí)刻的速度場可知，模型Ⅰ的水流速度最低，模型Ⅱ和模型Ⅲ的水流速度高，模型Ⅱ略高于模型Ⅲ，二者相差不大。由壓力場可知，模型Ⅰ的壓力值最大，虹吸不易形成。而且模型Ⅰ在虹吸排污管道“駝峰”處，由于曲率變化大，容易造成存在死角，容易殘留空氣影響虹吸作用，因此模型Ⅱ和模型Ⅲ在“駝峰”處采用更圓滑的過渡方式。模型Ⅲ與模型Ⅱ相比，模型Ⅲ的負(fù)壓值更大，有利于虹吸的形成且虹吸抽力更大。

圖8 0.50 s時(shí)模型Ⅰ的流場和壓力場分布Fig.8 The modelⅠdistribution of flow and pressure field at 0.50 s

圖9 0.50 s時(shí)模型Ⅱ的流場和壓力場分布Fig.9 The modelⅡdistribution of flow and pressure field at 0.50 s

圖10 0.50 s時(shí)模型Ⅲ的流場和壓力場分布Fig.10 The model Ⅲ distribution of flow and pressure field at 0.50 s

模型Ⅲ在節(jié)約水量的同時(shí)，沖水效果也最好。由0.50 s時(shí)刻的速度場可知：模型Ⅰ的水流速度最低；模型Ⅱ和模型Ⅲ的水流速度高；模型Ⅱ略高于模型Ⅲ，二者相差不大。由壓力場可知，模型Ⅰ的壓力值最大，虹吸不易形成。且模型Ⅰ在虹吸排污管道“駝峰”處，曲率變化大，虹吸管道凸起處存在死角，影響虹吸作用，因此模型Ⅱ和模型Ⅲ在“駝峰”處的優(yōu)化采用更圓滑的過渡方式。模型Ⅲ與模型Ⅱ相比，模型Ⅲ的負(fù)壓值更大，有利于虹吸的形成且虹吸抽力更大。

從結(jié)果分析可知，模型Ⅲ的流體動力學(xué)模型最好，沖刷過程中具有一定的高速沖刷區(qū)，同時(shí)虹吸管道檢測點(diǎn)處具有最大的虹吸負(fù)壓，虹吸抽力最大，虹吸最早形成。在模型Ⅲ計(jì)算模型中，水箱中只有5 L水，相比于常見的6 L水便器，每次沖水可節(jié)約16.7%的水量。

3 結(jié)論

筆者應(yīng)用Fluent中的湍流模型，對蹲便器的沖水過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，研制出3種蹲便器水流通道和虹吸管道的模型。通過模擬計(jì)算，得到了3種模型蹲便器污物池表面和虹吸管道中2個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的速度、壓力隨時(shí)間的變化，同時(shí)得到了沖水過程中整個(gè)流場的分布情況。分析數(shù)值模擬的結(jié)果，可得出以下結(jié)論：

1)通過對便器沖水過程的簡化，利用Fluent中湍流模型對沖水過程進(jìn)行模擬，根據(jù)模擬結(jié)果可以認(rèn)為，簡化模型保留的流動過程的主要特征，對沖水過程有一定的解釋和說明的作用。

2)利用漸縮型水流管道，可以提高水流的出流速度，提高污物池壁面的沖刷效果；利用漸縮漸擴(kuò)型虹吸管道，采用大圓角平滑過渡的方式，在避免因曲率變化過大，產(chǎn)生死角影響虹吸的同時(shí)，能夠更快地形成虹吸，而且降低了虹吸負(fù)壓值，提高了虹吸抽力，提高了排污效果。

3)利用漸縮型水流管道和漸縮漸擴(kuò)型虹吸管道，在每次節(jié)約16.7%水量的同時(shí)，有更出色的排污效果。

4)在減少水箱體積來減少便器沖水用水量時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意不宜降低水箱中水頭。