數學期望在工業(yè)企業(yè)經濟決策中的應用研究

劉昕琪

（江西財經大學， 江西 南昌 330013）

引言

隨著工業(yè)經濟的發(fā)展，工業(yè)企業(yè)經濟決策的科學性在企業(yè)發(fā)展過程中至關重要。工業(yè)經濟的發(fā)展依賴于對自然資源的占有和有效配置，以何種批量進行工業(yè)生產、投資何種機器設備等問題是工業(yè)企業(yè)經常面臨的經濟決策問題。數學期望作為一種科學的工具，通過相關理論知識將經濟問題量化為數學問題，能夠大大提高工業(yè)經濟決策的科學性與高效性。

1 數學期望的概念

數學期望是指在實驗中每種可能的結果與其相應的概率相乘的總和，是一種最基本的數學特征，反應了隨機變量的平均取值狀況。數學期望通過對每次實驗中的隨機變量進行相關計算，用統(tǒng)計學與概率論的思維來描述隨機變量的相關特征。

2 數學期望與工業(yè)企業(yè)經濟決策的關系

2.1 數學期望提高工業(yè)企業(yè)經濟決策的效率

工業(yè)企業(yè)的發(fā)展與工業(yè)企業(yè)管理者是否做出科學的決策息息相關。當工業(yè)企業(yè)管理者處于復雜環(huán)境背景下，數學期望的相關理論能夠幫助企業(yè)管理者將經濟問題來量化分析，通過一系列的數學計算，得出不同環(huán)境下的不同結果，并以計算結果作為決策標準，從而快速、高效、科學地解決復雜多樣的經濟問題。計算器、計算機等設備的使用更是加快了經濟問題的處理效率?？梢?，數學期望通過量化分析經濟問題，在保障決策科學性與準確的同時，大大提高了工業(yè)企業(yè)在復雜環(huán)境背景下經濟決策的效率。

2.2 數學期望提高了工業(yè)企業(yè)經濟決策的科學性

通過社會生活經驗總結出的理論知識在實踐中的應用，在一定程度上推動了人類對客觀世界的認知和改造，數學正是一種通過分析事物間的客觀規(guī)律來解決實踐中具體問題的科學、高效、準確的工具。在經營管理活動中，工業(yè)企業(yè)管理者有時是用感性的思維來分析問題，進行經濟決策時難免缺乏科學的理論指導，這使得不科學、不合理的執(zhí)行結果在決策后時常發(fā)生，存在偏差或錯誤的決策結果嚴重影響了工業(yè)企業(yè)的正常經營。而數學期望的相關理論知識在工業(yè)企業(yè)經濟決策中的應用，能夠幫助管理者用科學、嚴謹的邏輯思維量化處理復雜的經濟決策問題，從而使管理者能夠做出科學的決策行為，大大提高工業(yè)企業(yè)經濟決策的科學性。

3 數學期望在工業(yè)企業(yè)經濟決策中的應用步驟

一般而言，數學期望在工業(yè)企業(yè)進行經濟決策時，可以按照以下步驟應用：

3.1 確定經濟決策的目標

確定經濟決策的目標，是工業(yè)企業(yè)管理層運用數學期望進行經濟決策的第一步。通過科學的篩選，以及綜合考慮多方面因素，使企業(yè)管理層能夠在特定條件與有效資源的約束下，做出可供選擇的多種方案。

3.2 計算影響因素的概率

在多種備選方案中，工業(yè)企業(yè)管理層應該全面、系統(tǒng)地分析對經濟決策具有影響作用的各種可控因素與不可控因素，在綜合分析各種影響因素的基礎上，運用數學期望方法計算出各種因素的概率，從而為下一步驟的計算提供數據支持。

3.3 計算企業(yè)預期收益值

在確定了不可控因素與可控因素等各類因素的發(fā)生概率后，工業(yè)企業(yè)管理者應依據統(tǒng)計學方法來計算企業(yè)收益值，并將該預期收益值與相應的概率對應。

3.4 選擇最優(yōu)決策方案

首先，工業(yè)企業(yè)應以預期受益值與對應的概率為數據材料，根據數學期望的計算方法，計算出不同方案的數學期望，并以數學期望的大小作為決策標準，從而選在出最優(yōu)的決策方案，提高工業(yè)企業(yè)的管理效率[1]。

4 數學期望在工業(yè)企業(yè)經濟決策中的應用案例

4.1 數學期望在工業(yè)企業(yè)最佳生產批量決策中的應用

最佳生產批量是指企業(yè)在成批生產中，使與之相關的生產費用最低的生產批量。工業(yè)企業(yè)在生產過程中，往往會遇到分幾批進行生產、每批生產產品多少個是最經濟合理的決策問題。以最佳生產批量進行生產，能夠幫助企業(yè)付出最小的生產成本或收取最大的經營利潤。數學期望在工業(yè)企業(yè)經濟決策中的應用，能夠幫助企業(yè)有效解決最佳生產批量這樣的決策經濟問題，期望利潤是常用的比較指標。

例如：在進行明年生產量決策時，某工業(yè)企業(yè)通過分析以往的生產資料及市場銷售情況，預測出市場銷路差、中、好的概率分別為 0.2、0.5、0.3，大、中、小的生產批量分別用A、B、C表示。通過市場經驗，明年銷路狀況與生產批量的關系如下表1所示。

表1 A，B，C三者在不同銷路狀況的利潤表 萬元

通過分析，可以用數學期望法確定最佳生產批量，以預期利潤P的大小作為決策標準中。

由于PB>PC>PA，生產批量B是該工業(yè)企業(yè)的最佳生產批量。

4.2 數學期望在工業(yè)企業(yè)投資決策中的應用

機器設備作為經營性長期資產，是工業(yè)企業(yè)發(fā)展的物質基礎，機器設備更新?lián)Q代是工業(yè)企業(yè)一項重要的投資決策。工業(yè)企業(yè)在發(fā)展過程中，往往會遇到對機器設備購置或維修等多種提高產能的投資決策方案。通過數學期望方法，管理者能夠在綜合各種可預見因素與不可預見因素的前提下，從各種方案中得到期望值最大的決策方案，為工業(yè)企業(yè)的發(fā)展做出最優(yōu)投資決策[2]。

例如：某工業(yè)企業(yè)需要一臺大型機床，企業(yè)管理者通過對市場上的a、b兩種機床進行調研，了解到兩種機床在相同環(huán)境下的次品數分別為c、d，通過分析長期產能表現(xiàn)，可得到c、d兩種機床的次品個數及概率為如表2、3所示。

表2 c種機床的次品個數及概率

表3 d種機床的次品個數及概率

通過分析，可以運用數學期望來分別計算兩類機床的次品率，將購置次品率E低的機床作為最優(yōu)決策方案。

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