數(shù)學(xué)史應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)研究

張巧玲

【摘要】新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)史促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升，數(shù)學(xué)史中包含豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，從數(shù)學(xué)史的研究中可以了解知識(shí)的來源，從而幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解?；诖耍疚膶?duì)數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的應(yīng)用進(jìn)行研究，希望能夠幫助教師意識(shí)到數(shù)學(xué)史運(yùn)用的重要作用。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)史 教學(xué)應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）29-0089-01

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的重要組成部分，其在日常生活中的運(yùn)用也很常見，然而很多高中生都在學(xué)習(xí)過程中表示學(xué)習(xí)內(nèi)容難度太大，那是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的抽象概括能力、歸納類比能力、空間想象能力等要求更為嚴(yán)格，如果顯示不具備這樣的能力，就會(huì)感到學(xué)習(xí)任務(wù)的難度。既然數(shù)學(xué)是隨著人類發(fā)展而產(chǎn)生，那么在教學(xué)中應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)史的利用，使得學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架，通過理論學(xué)習(xí)鞏固知識(shí)掌握程度。

一、數(shù)學(xué)史應(yīng)用于高中教學(xué)中的基本方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)用數(shù)學(xué)史，有利于幫助學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法、思維邏輯模式，比如直接在教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)史、講解數(shù)學(xué)家的研究成果等。

1.直接利用數(shù)學(xué)史

教師在講解一些數(shù)學(xué)概念時(shí)，由于抽象難以理解使得學(xué)生感到記憶有難度，那么教師可以適當(dāng)講解它的發(fā)展歷史，使得學(xué)生明白概念的來龍去脈，這對(duì)于加深學(xué)生對(duì)概念的理解有著非常重要的促進(jìn)作用。教師在課堂上傳授與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)家傳記和趣事，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和熱情，以數(shù)學(xué)家刻苦鉆研的精神感染學(xué)生，以數(shù)學(xué)家孜孜以求的態(tài)度鼓勵(lì)學(xué)生積極思考。例如在講解集合的知識(shí)時(shí)，可以介紹德國數(shù)學(xué)家康托爾集合論的發(fā)展所做出的努力，他通過自己的勤奮與努力，堅(jiān)持自己的研究結(jié)果，最終成功證明一條直線上的點(diǎn)與一個(gè)平面上的點(diǎn)以及空間中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

2.應(yīng)用數(shù)學(xué)歷史名題

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的要求，所以教師在教學(xué)活動(dòng)中要突出數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)思想方法的重要載體，在一定程度上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)歷史問題解決過程中的思想和方法，掌握這些思想和方法對(duì)于促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解有著非常重要的作用。例如，巴格達(dá)數(shù)學(xué)家阿爾·卡克西采用幾何代數(shù)法對(duì)三次冪之和公式（n=10）進(jìn)行證明，在此過程中他運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想方法，教師通過對(duì)經(jīng)典歷史名題進(jìn)行剖析，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)家的解決思路和方法進(jìn)行研究，從而將其轉(zhuǎn)化為自己的方法。

3.雙循環(huán)的詮釋學(xué)模式

雙循環(huán)的詮釋學(xué)模式是由德國教授H.N.Jahnke于1994年提出的，他認(rèn)為在實(shí)際教學(xué)設(shè)計(jì)中，數(shù)學(xué)史內(nèi)容不僅是教師應(yīng)該考慮的內(nèi)容，包括課程標(biāo)準(zhǔn)、課程內(nèi)容、過程設(shè)計(jì)等多項(xiàng)內(nèi)容都應(yīng)該在教師的考慮范圍之內(nèi)，也就是說教師要努力使得這些因素形成一個(gè)循環(huán)體系。

二、數(shù)學(xué)史應(yīng)用于高中教學(xué)中的基本原則

1.真實(shí)性原則

教師在運(yùn)用數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要尊重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的真實(shí)性，客觀形象的反映數(shù)學(xué)史的發(fā)展過程，不能隨意捏造、虛構(gòu)數(shù)學(xué)史，保證學(xué)生能夠真切的感受到數(shù)學(xué)史的價(jià)值。

2.符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的原則

現(xiàn)代素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)突出學(xué)生的課堂主體地位，所以教師要在教學(xué)過程中以學(xué)生為中心，數(shù)學(xué)史的應(yīng)用也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，滿足學(xué)生思維發(fā)展要求，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)框架構(gòu)建。

3.目的性原則

數(shù)學(xué)史在教學(xué)活動(dòng)中的應(yīng)用不是盲目性的，教師要知識(shí)在哪些知識(shí)教學(xué)中可以利用數(shù)學(xué)史，同時(shí)知道為什么需要用到數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)史的引入能夠?yàn)閷W(xué)生帶來什么樣的教學(xué)效果，帶著強(qiáng)烈的目的性開展教學(xué)活動(dòng)，才能讓學(xué)生清楚數(shù)學(xué)史的運(yùn)用技巧。

4.多樣性原則

數(shù)學(xué)史內(nèi)容豐富多彩，教師在運(yùn)用過程中不能單純的采用一種運(yùn)用方法，如果教師一味的采用故事講解的方式，久而久之會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生一種厭倦感和枯燥感，所以教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容變換運(yùn)用方式，才能保持?jǐn)?shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生的吸引力。

三、以“對(duì)數(shù)的概念”為例的數(shù)學(xué)史應(yīng)用實(shí)踐

1.創(chuàng)設(shè)問題情境

情境教學(xué)的優(yōu)勢非常明顯，實(shí)踐證明情境創(chuàng)設(shè)能夠快速吸引學(xué)生的注意力，使得學(xué)生在情境交流中回顧之前學(xué)過的知識(shí)，并與現(xiàn)有的知識(shí)建立內(nèi)在聯(lián)系，如此一來對(duì)于幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架有著非常重要的促進(jìn)作用。

教師：在之前的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，我們對(duì)指數(shù)函數(shù)概念、圖像、性質(zhì)等知識(shí)已經(jīng)有了基本的了解，也學(xué)會(huì)運(yùn)用指數(shù)函數(shù)知識(shí)解決一些實(shí)際問題，有沒有同學(xué)能夠帶領(lǐng)為我們回顧一下？

學(xué)生1：我們曾經(jīng)在課堂上研究過細(xì)胞分裂實(shí)驗(yàn)中的函數(shù)關(guān)系。

教師：好，通過細(xì)胞分裂實(shí)驗(yàn)研究，我們總結(jié)出細(xì)胞總數(shù)與分裂次數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系是，請同學(xué)們記住這個(gè)函數(shù)關(guān)系總結(jié)的步驟和流程。

2.構(gòu)建新知識(shí)意義

通過總結(jié)出來的函數(shù)關(guān)系，只要已知細(xì)胞分裂次數(shù)，就能夠求出細(xì)胞分裂之后的總數(shù)量，計(jì)算起來非常簡單。如果將這種情況反過來，即已知細(xì)胞分裂之后的總數(shù)量，是否能夠求出細(xì)胞分裂次數(shù)，為了達(dá)到研究此問題的目的，教師可以設(shè)置新的研究問題，比如：假設(shè)2010年，我國國民生產(chǎn)總值為A億元，如果每年平均增長8.1%，那么經(jīng)過多少年后才能使得國民生產(chǎn)總值翻一番？在求解過程中依然要假設(shè)x年后國民生產(chǎn)總值翻一番，計(jì)算公式為，即，雖然我們列出計(jì)算公式，但如何正確求出公式中的x值，則是本節(jié)課程需要研究的內(nèi)容—對(duì)數(shù)問題。

3.追溯新知識(shí)的歷史

教師利用多媒體工具放映關(guān)于對(duì)數(shù)知識(shí)的歷史發(fā)展PPT，16、17世紀(jì)之交，隨著天文、航海、工程、貿(mào)易以及軍事的發(fā)展，改進(jìn)數(shù)字計(jì)算方法成了當(dāng)務(wù)之急，蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾正是在研究天文學(xué)的過程中，為了簡化其中的計(jì)算而發(fā)明了對(duì)數(shù)。隨著各種自然科學(xué)的發(fā)展數(shù)學(xué)家逐漸將兩種最常用的對(duì)數(shù)單獨(dú)加以定義：一個(gè)是常用對(duì)數(shù)（以10為底，符號(hào)是lg）、另外一個(gè)是自然對(duì)數(shù)（以自然對(duì)數(shù)e為底，符號(hào)是ln）。

4.課后評(píng)價(jià)與反思

教師在教學(xué)活動(dòng)中融入數(shù)學(xué)史后，還要注重對(duì)自身引入方式的反思，根據(jù)課堂上學(xué)生的接受程度和互動(dòng)表現(xiàn)，判斷數(shù)學(xué)史引入效果水平，從而為下一次的數(shù)學(xué)史利用奠定基礎(chǔ)，針對(duì)自身不足之處進(jìn)行修改，逐漸完善數(shù)學(xué)史的利用途徑。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自身在課堂上的表現(xiàn)進(jìn)行反思。

四、結(jié)語

綜上所述，將數(shù)學(xué)史應(yīng)用于高中教學(xué)活動(dòng)中的基本方法包括直接利用數(shù)學(xué)史、應(yīng)用數(shù)學(xué)歷史名題、雙循環(huán)的詮釋學(xué)模式，然后介紹數(shù)學(xué)史應(yīng)用于高中教學(xué)中的基本原則進(jìn)行分析，其原則包括真實(shí)性原則、符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的原則、目的性原則以及多樣性原則，最后以“對(duì)數(shù)的概念”為例的數(shù)學(xué)史進(jìn)行應(yīng)用實(shí)踐探究，分為創(chuàng)設(shè)問題情境、構(gòu)建新知識(shí)意義、追溯新知識(shí)的歷史、課后評(píng)價(jià)與反思。希望本文的研究對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的應(yīng)用有所幫助，全面提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)質(zhì)量和效率。

參考文獻(xiàn)：

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