由一道初三復(fù)習(xí)課證明題引發(fā)的思考

崔琰 馬朝華

摘 要：通過(guò)對(duì)一道實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題目深入討論，指出在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)教學(xué)中教師提問(wèn)常出現(xiàn)的一些錯(cuò)誤問(wèn)題，并分析錯(cuò)誤原因及改進(jìn)方法。通過(guò)對(duì)這類問(wèn)題的反思，我們可以更加清晰地認(rèn)識(shí)“實(shí)驗(yàn)探究”的科學(xué)內(nèi)涵。

關(guān)鍵詞：實(shí)驗(yàn)探究；證明題；北京中考

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2018）5-0042-3

探究性實(shí)驗(yàn)是初中物理教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是中考物理試題考查的重要內(nèi)容。探究實(shí)驗(yàn)一般可以分為七個(gè)環(huán)節(jié)：提出問(wèn)題、進(jìn)行猜想、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、收集證據(jù)、分析與論證、評(píng)估和交流。在海淀區(qū)初三的一次研究課上，老師在講解證明題和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題時(shí)，用到一個(gè)題目“液體內(nèi)部壓強(qiáng)與液體質(zhì)量是否有關(guān)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)證明你的猜想”，老師特意提示學(xué)生，可以任選器材。

學(xué)生甲回答，用同一個(gè)燒杯，先放一些水，把壓強(qiáng)計(jì)放在杯底，記錄壓強(qiáng)計(jì)的示數(shù)（兩側(cè)液面高度差），加入一些水后再讀數(shù)，發(fā)現(xiàn)示數(shù)變大了，說(shuō)明液體壓強(qiáng)與質(zhì)量有關(guān)。當(dāng)然這時(shí)候很多學(xué)生都笑了，因?yàn)檫@個(gè)回答明顯違背大家對(duì)液體壓強(qiáng)的認(rèn)識(shí)。

學(xué)生乙馬上回答，用兩個(gè)大小不同的燒杯，放入同樣深度的水，分別把壓強(qiáng)計(jì)放在兩個(gè)燒杯的底部，發(fā)現(xiàn)雖然兩杯水質(zhì)量不一樣，壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)卻一樣，說(shuō)明液體壓強(qiáng)與液體質(zhì)量無(wú)關(guān)。

問(wèn)題到此，大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為學(xué)生乙的回答證明了液體壓強(qiáng)與液體質(zhì)量無(wú)關(guān)的這個(gè)頭腦中形成的固有結(jié)論，沒(méi)有人再提出異議。

但這個(gè)問(wèn)題卻引起了很多聽(tīng)課老師的思考：雖然我們都知道結(jié)論應(yīng)該是壓強(qiáng)與質(zhì)量無(wú)關(guān)，兩位學(xué)生的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)為什么會(huì)得到不同結(jié)論呢？

要弄清這個(gè)疑惑，首先應(yīng)該確定我們的證明思路：如果想證明物理量A與物理量B兩個(gè)變量是否有關(guān)，我們需要改變物理量B，測(cè)量物理量A；如果物理量A變化則二者有關(guān)，如果物理量A不變則二者無(wú)關(guān)。但這里需要強(qiáng)調(diào)一個(gè)重要的問(wèn)題，在物理量B發(fā)生改變的同時(shí)，不應(yīng)該有其他變量的改變，也就是說(shuō)要控制除物理量B以外的所有相關(guān)物理量不變。

明確了這個(gè)思路，我們?cè)倏磧晌粚W(xué)生的證明過(guò)程。學(xué)生甲的設(shè)計(jì)中，改變液體質(zhì)量的同時(shí)改變了液體的高度（壓強(qiáng)計(jì)所在位置的深度），所以沒(méi)有控制除了液體質(zhì)量以外的其他物理量不變，故其結(jié)論錯(cuò)誤。學(xué)生乙的設(shè)計(jì)中，改變液體質(zhì)量的同時(shí)控制液體高度不變，所以得到了與我們思維認(rèn)知相符合的結(jié)論，也被大多數(shù)學(xué)生所接受。但是細(xì)細(xì)想來(lái)，學(xué)生乙是不是真正做到了“除了質(zhì)量以外的所有相關(guān)物理量都控制不變”了呢？很明顯，學(xué)生乙并沒(méi)有控制燒杯底面積不變。由于我們已知壓強(qiáng)與面積無(wú)關(guān)，才得出來(lái)“正確” 的結(jié)論。但是，筆者認(rèn)為學(xué)生乙的設(shè)計(jì)方案同樣并沒(méi)有真正的證明“液體壓強(qiáng)與質(zhì)量無(wú)關(guān)”，只證明了“同種液體，在同種形狀的燒杯中，質(zhì)量與底面積的比值不變”（當(dāng)然，如果要完全證明這個(gè)結(jié)論的話，還需要多次實(shí)驗(yàn)或者理論推導(dǎo)）。

那么，到底這個(gè)題目應(yīng)該如何作答呢？我們其實(shí)應(yīng)該從比值定義法來(lái)思考。比值定義法的基本特點(diǎn)是定義的新物理量不隨定義中所用的物理量的大小改變而改變，也就是說(shuō)新物理量與定義中用的物理量無(wú)關(guān)。這是比值定義法本身的特點(diǎn)，無(wú)需實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，或者說(shuō)也無(wú)法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)證明，否則就是循環(huán)定義了。

固體壓強(qiáng)的定義p=F/S本身用的是比值定義法。液體壓強(qiáng)的理論推導(dǎo)中，借用了固體壓強(qiáng)的定義式，將F=mg代入其中，可以得到液體壓強(qiáng)p正比于m/S。根據(jù)比值定義法的特點(diǎn)，p必然與m和S都無(wú)關(guān)。改變m，則S必然改變，同理S改變，則m也會(huì)改變，筆者認(rèn)為上述兩種試圖“單獨(dú)”改變定義式中某個(gè)物理量（m或者S）來(lái)判斷p與m（或S）是否相關(guān)的方法，根本就沒(méi)有辦法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行證明，否則就陷入了循環(huán)論證的錯(cuò)誤中。為了跳出循環(huán)論證的思考誤區(qū)，我們必須改變比值定義中的模型。如果選用幾個(gè)底面積相同、開(kāi)口面積不同的容器（如圖1所示），分別倒入深度相同的水，用微小壓強(qiáng)計(jì)來(lái)測(cè)量容器底部的壓強(qiáng)，可以預(yù)測(cè)到三個(gè)容器中m改變了，但是壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)不變，從而可以得到“液體壓強(qiáng)與液體質(zhì)量無(wú)關(guān)”這樣的結(jié)論。

但是，進(jìn)一步進(jìn)行思考，選用圖1所示的三個(gè)容器，容器（液體）的形狀是不同的，是不是滿足了“除了質(zhì)量以外的所有相關(guān)物理量都控制不變”這一判斷相關(guān)性實(shí)驗(yàn)的證明規(guī)則呢？換言之，是不是我們又是從已知“液體壓強(qiáng)與容器（液體）的形狀無(wú)關(guān)”這一結(jié)論的基礎(chǔ)上進(jìn)行證明呢？

讓我們換一個(gè)思路，先不去想“液體壓強(qiáng)與液體質(zhì)量是否有關(guān)”這類題目的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如何進(jìn)行，我們先看一下這類題目在考試中是如何呈現(xiàn)的。

（2016北京中考36題）小亮同學(xué)學(xué)習(xí)液體壓強(qiáng)時(shí)完成了如下實(shí)驗(yàn)：

①將微小壓強(qiáng)計(jì)的探頭放入A燒杯的水中，探頭到燒杯底的距離L為6 cm，如圖2甲所示，記錄微小壓強(qiáng)計(jì)U形管兩側(cè)的液面高度差h1；

②將微小壓強(qiáng)計(jì)的探頭放入B燒杯的水中，探頭到燒杯底的距離L為10 cm，如圖2乙所示，記錄微小壓強(qiáng)計(jì)U形管兩側(cè)的液面高度差h2；

小亮發(fā)現(xiàn)h1大于h2，于是小亮得出結(jié)論“液體內(nèi)部任意一點(diǎn)的壓強(qiáng)跟該點(diǎn)到容器底的距離L有關(guān)”。

請(qǐng)你利用這些器材，設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)證明小亮的結(jié)論是錯(cuò)誤的。寫出實(shí)驗(yàn)步驟和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

這道題目的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生證明“液體內(nèi)部任意一點(diǎn)的壓強(qiáng)跟該點(diǎn)到容器底的距離L有關(guān)”這一結(jié)論是錯(cuò)誤的，也就是我們常說(shuō)的證偽實(shí)驗(yàn)題。從理論推導(dǎo)過(guò)程來(lái)看，液體的壓強(qiáng)p=ρg（H-L），如果控制液體深度H一定，那么p與L是有關(guān)的（負(fù)相關(guān)）；只有當(dāng)H不確定時(shí)，p與L才是無(wú)關(guān)的，所以設(shè)計(jì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)就是找到了這個(gè)“漏洞”?？梢酝ㄟ^(guò)改變液體深度H，在這個(gè)前提下，改變L進(jìn)行對(duì)比（控制H-L不變），從而證明p與L無(wú)關(guān)。在這個(gè)題目中液體壓強(qiáng)p始終與（H-L）有關(guān)（正比關(guān)系），也就是說(shuō)（H-L）才是壓強(qiáng)p的自變量，L只是一個(gè)受到H牽連的變量。那么，這道題目如果被改成“液體內(nèi)部任意一點(diǎn)的壓強(qiáng)跟該點(diǎn)到容器底的距離L是否有關(guān)”這樣的問(wèn)題的話，估計(jì)也會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)生控制H不變，從而得出p與L有關(guān)的結(jié)論了。所以，筆者認(rèn)為這類題目不應(yīng)該設(shè)置成“是否有關(guān)”這樣的問(wèn)題，只能像中考題這樣設(shè)置成證偽實(shí)驗(yàn)題。

研究課后，很多老師提出“液體壓強(qiáng)與液體質(zhì)量是否有關(guān)”這個(gè)題，很多年前在北京某區(qū)作為模擬題出現(xiàn)過(guò)，筆者也進(jìn)行了查找。

（2011通州二模）學(xué)習(xí)液體壓強(qiáng)知識(shí)前，小勇認(rèn)為：如果容器底面積相同，則液體越重，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)越大。學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)后，小勇認(rèn)識(shí)到自己的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。現(xiàn)在請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，說(shuō)明小勇的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。要求寫出實(shí)驗(yàn)步驟和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。要求實(shí)驗(yàn)具有安全性和可操作性。

看過(guò)題目后，筆者覺(jué)得印證了“這類題只能以證偽實(shí)驗(yàn)的形式出現(xiàn)”的觀點(diǎn)，課堂上出現(xiàn)的無(wú)法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)證明的問(wèn)題，是源自教師的自我改編。

在這一年的聽(tīng)課過(guò)程中，聽(tīng)到的類似的問(wèn)題還有讓學(xué)生證明“電阻大小與電流大小是否有關(guān)”“物體的密度與物體的質(zhì)量是否有關(guān)”，因?yàn)殡娮?、密度這樣的物理量本身就是（下轉(zhuǎn)第45頁(yè)）（上接第43頁(yè)）由比值法定義的，在初中階段學(xué)生又無(wú)法跳出定義的模型去測(cè)量電阻和密度，筆者以為都是無(wú)法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)證明的。某些題目雖然可以跳出比值定義的定義式進(jìn)行測(cè)量（比如液體壓強(qiáng)可以用微小壓強(qiáng)計(jì)進(jìn)行測(cè)量），但是這類題目最好是以證偽實(shí)驗(yàn)的形式，讓學(xué)生找到題目中結(jié)論的“漏洞”，進(jìn)行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。

通過(guò)對(duì)這類問(wèn)題的反思，我們可以更加清晰地認(rèn)識(shí)“實(shí)驗(yàn)探究”的科學(xué)內(nèi)涵。在中考改革的大背景下，一線教師更應(yīng)該深入理解“探究”問(wèn)題的本源，將物理學(xué)科的核心素養(yǎng)真正與課堂教學(xué)相結(jié)合，不能僅僅把“探究”當(dāng)成紙面上的“假探究”，而是真正地讓學(xué)生去探索，思考有意義、有價(jià)值的問(wèn)題，這樣才是我們中考改革的本意，也是未來(lái)物理教學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]秦曉文.探究照亮未來(lái)——物理教學(xué)中的科學(xué)探究的理論與實(shí)踐[M].北京：中國(guó)青年出版社，2017.

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