淺談學生學習數(shù)學的方法

馮美芳

【中圖分類號】G622 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）21-0291-01

學法指導是教師在教學過程中通過各種有效的途徑引導學生掌握、選擇和運用一定的學習方法，以提高學習能力的一種教學法。它是小學教學研究的一個新領域。它包括兩方面內(nèi)容：一是在具體的學習情境中引導學生掌握學習方法：二是引導學生獲得有關學習方法的使用價值的認識，即充分認識具體學習方法的運用范圍，使學生在一定的學習情境中能選擇并運用恰當?shù)膶W習方法。

一、教給學生質(zhì)疑問難的方法

質(zhì)疑是探索知識、發(fā)現(xiàn)問題的開始，愛因斯坦曾說：“提出一個問題比解決一個問題更要"。學習要多問幾個為什么，要指出疑問，才能有進步，正所謂：“于不疑有疑方是進矣"。質(zhì)疑問題的學習方法，對于小學生來說，提出疑問，需要教師啟發(fā)引導，一旦有了這個習慣，他們會提出許多教師意想不到的疑問。如教學比的認識后，學生對教師的講解產(chǎn)生疑問，提出：“既然比的后項不能是0，為什么賽球時就有2：0呢？”教師對學生所提出的這個意想不到問題，并沒有急于答，而把它推給全班來思考。他首先表揚了這位學生能聯(lián)系實際并且大膽提出問題，很好，然后轉(zhuǎn)問大家：“球場上的比和今天學的比一樣嗎？"通過討論，進一步明確賽球指的是兩數(shù)的相差關系，而今天學的比指兩數(shù)的倍數(shù)關系，除數(shù)不能為零，所以比的后項也不能為0。由學生對教師講解中的不理解結(jié)合實例提出疑問，通過辨析，提高了學生認知和思維水平，擴大了受益面。

二、教給學生解決問題的方法

教給學生解決問題的方法是一種科學的學習方法，是學生學習過程的客觀規(guī)律在方法方面的集中反映。學生掌握學習方法是有規(guī)律的，這個規(guī)律是學習過程中各種要素間相互關系與聯(lián)系的必然表現(xiàn)。教師進行學法指導必須遊循科學的原則，才能取得好的效果。提提高學生綜合分析能力是幫助學生解答應用題的重要教學手段。例如：較復雜的分數(shù)應用題，題型廣博，變化多端。解答時我們應該注意：

1.從確定對應入手找出解題方法。

分數(shù)應用題中有一個“量率對應”的明顯特點，對一個單位“1”來說，每個分率都對應著一個具體的量，而每一個具體的數(shù)量，也同樣對應著一個分率，因此，正確地確定“量率對應”是解題的關鍵。我們要引導學生學會和掌握“明確對應，找準對應分率”的解題方法。

例：小芳看一本故事書，第一天看了總頁數(shù)的1/6，第二天看了總頁數(shù)的1/3，還剩78頁沒有看，這本故事書共有多少頁？

把這木故事書的總頁數(shù)看作單位“1”，要求這本故事書共有多少頁，就要求出剩下的78頁的對應分率。根據(jù)已知條件，第一、二天看了總頁數(shù)的（1/6+1/3），還剩下78頁的對應分率是（1-1/6-1/3）求這本故事書共有多少頁，就是已知單位“1”的（1-1/6-1/3）是78頁，求單位“1”。于是列式為：78÷（1-1/6-1/3）

2.通過假設或逆推的方法找出解題方法。

有些分數(shù)應用題，如果按照題中所給條件直接思考，就難以找到解題方法，如果在解題時先假設一個主觀上所需要條件，然后按照題目里的數(shù)量關系推算，所得的結(jié)果則發(fā)生與題目條件不同的矛盾，再進行適當?shù)恼{(diào)整，即可找到正確的答案。例：杏花村修一條水渠，第一周修了全長的2/5多10米，第二周修了全長的1/4少5米，還剩下282米沒有修。這條水渠長多少米？

假設第一周修了全長的2/5，第二周修了全長的1/4，那么剩下的還會是282米嗎？通過引導，學生會很快求出在假設條件下剩下的“量”和“率”，問題就會迎刃而解。

3.借助助線段圖找出解題方法。

分數(shù)應用題的數(shù)量關系比較抽象、隱蔽，如果根據(jù)題意畫出線段圖，可使抽象變具體，隱蔽明朗化，從而借助線段圖揭示的數(shù)量關系可直地找出解題方法，甚至有的還找到簡捷的解法。例如：小紅兩天看完一本故事書，第一天看了全書的2/5，如果第二天多看19頁，則第二天看全書的1/2，兩天各看多少頁？

通過觀察線段圖，可以看出19頁占全書的“率”（1/2-2/5），于是問題就能很快解決。

4.抓住不變量找出解題方法。

對于標準量不統(tǒng)一的分數(shù)應用題，如果我們能從題中找到一個不變量，就以不變量為突破口，便能夠很快找到解題方法。

例如：一個車間有工人360人，其中女工占3/5，后來又招進一批女工，這時女工人數(shù)占全車間工人總數(shù)的5/8，又招進女工多少人？從題中可知，女工人數(shù)發(fā)生了變化，引起全車間工人總數(shù)起了變化，但是男工人數(shù)不變，因此，抓住男工人數(shù)沒有變化這個不變量來分析。

5.通過變換條件找出解題方法。

有些分數(shù)應用題，可以通過改變看問題的角度，將題中某些已知數(shù)量轉(zhuǎn)換成與之有關聯(lián)的另一個量，使之成為一個較為熟悉的簡單問題，從而達到化難為易的目的，找到解題方法。

6.列表對應比較找出解題方法。

有些分數(shù)應用題，可以通過列表對應比較已知條件，研究其對應數(shù)量之間的變化規(guī)律，從而找到解解題方法。

三、教學生學會自己檢驗

做練習是一種練習，檢驗是一種復習。通過檢驗可以發(fā)現(xiàn)錯誤，糾糾正錯誤，也可以提高自己的解題水平。常用的檢驗方法有以下幾種：

第一，估算法。如計算37.641：0.941，若求出的商是4，因為除數(shù)小于1，商應比被除數(shù)大，你就知道錯了。這就是估算法。

第二，重算法。把題目再重新認真解答一遍，看結(jié)果是否一致。

第三，逆解法。根逆算關系進行驗算，叫做逆解法。如某筑路隊要筑一條長4500米的公路，頭3天已筑了1500米，用同樣的速度筑完余下的公路還需要多少天？解答結(jié)果是6天。檢驗時，把題目改編成：某筑路隊要筑一條公路，頭3天已經(jīng)筑了1500米，用同樣的速度筑余下的公路，還需要6天，這條公路長多少米？1500+1500÷3×6=4500（米）與原題條件相符，那么原題目的解答是正確的。

第四，代入法。解方程和解比例時，都可以用代入法檢驗。

第五，另解法。有的題有幾種解法時，可以換種解法，看兩種解答的結(jié)果是否一樣。

四、教給學生復習的方法

復習就是把學過的數(shù)學知識再進行學習，以達到深入理解、融會貫通、精練概括、牢固掌握的目的。學生對數(shù)學知識的學習，是堂堂數(shù)學課累積起來的，因而所獲得的知識往往是零碎的和片面的，時間一長，就會出現(xiàn)知識鏈條的斷裂現(xiàn)象?；谶@一點，單元復習和總復習都是很重要的。小學數(shù)學教學中，復習的方法主要有以下幾點

（1）概括復習。學生每學完一個小單元或一個大單元，就組織他們對于知識體系進行一次再概括，理出綱目，列出重點，幫助他們掌握單元的主要內(nèi)容。

（2）分類復習。引導學生把學過的知識和技能進行分類整理、分類比較，以加強知識的內(nèi)在聯(lián)系和知識的深度、廣度，幫助學生加深理解與記憶。

（3）區(qū)別復習。把學過的相似的概念、規(guī)則等，加以區(qū)別、比較，掌握知識的特征。

五、教會學生整理與歸納的方法

整理知識是一項主要的學習方法。小學數(shù)學知識，由于學生認識能力的原因，往往分若干層次逐浙完成。一節(jié)課后、一個單元后或一個學期后，需要對所學知識進行整理與歸納，形成良好的認知結(jié)構(gòu)便于記憶和運用。（1）把知知識串成"塊塊，形成知識樹絡。小學幾何初步知識涉及到五線、六角、七形、兩體，教完幾何后，把七種平面形維戊一個知識網(wǎng)絡。（2）系統(tǒng)整理成表，便于記憶運用。按照數(shù)學知識的科學體系和小學生的認識規(guī)律，小學幾何初步知識分散在小學各冊實現(xiàn)教材中。在總復習中，教師應避免羅列和重復以往知識，而應恢復幾何初步知識原有的知識體系和法則，按點、線（角）、面、體四大部分知識認真系統(tǒng)地歸納整理成表。

總之，學生數(shù)學能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不是僅靠教師的潛移默化和學生的自覺行動就能做好的，需要教師根據(jù)教學實際，堅持有目的、有計劃地進行培養(yǎng)和訓練。只有這樣，才能真正把這工作做好。