新視角下高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有效策略探析

李金花

由于數(shù)學(xué)學(xué)科具有高度的抽象性和概括性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的困難在所難免，很多高一的學(xué)生害怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的屢屢受挫使他們喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。而作為高一的數(shù)學(xué)老師，我們除了需要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣以外，其實(shí)更多的是應(yīng)該讓學(xué)生去會學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是重基礎(chǔ)、重規(guī)范、重思想。下面就這三個方面，筆者談一下自己的看法。

一、緊扣課本的知識

（1）從課本中提煉數(shù)學(xué)文化

任何知識都有一個發(fā)生，認(rèn)識，發(fā)展的過程，在學(xué)習(xí)的過程中，老師可以帶領(lǐng)學(xué)生去了解數(shù)學(xué)形成的文化，研究一下相關(guān)知識的起源，經(jīng)過了怎樣的發(fā)展，其中發(fā)生過什么故事，有什么曲折的過程等等。課本在習(xí)題后面，專門加了一塊“閱讀區(qū)”，像在蘇教版必修一上有“對數(shù)的發(fā)明”、“鋼琴與指數(shù)曲線”、“數(shù)據(jù)擬合”等等有意思的內(nèi)容，師生可以一起閱讀，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課的知識趣味性。

（2）從課本中發(fā)掘知識的拓展性

課本知識以基礎(chǔ)知識為主，但是又蘊(yùn)藏著發(fā)展性和開拓性，在課本習(xí)題部分，課本編寫者將習(xí)題分為了三個部分：感受·理解、思考·運(yùn)用、探究·拓展，其中后兩部分源于課本，高于課本。教師可以讓學(xué)生將這兩個部分好好研讀，讓他們通過自己讀基礎(chǔ)知識的理解，能夠主動發(fā)現(xiàn)、拓展出新的知識、新的方法，這更有利于學(xué)生各種能力的提高。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)范

1。學(xué)習(xí)習(xí)慣的規(guī)范

（1）課前預(yù)習(xí)

學(xué)生預(yù)習(xí)時，教師應(yīng)指導(dǎo)具體的方法，邊看書、邊思考，邊在課本上做些記號。思考的問題通常有：①新知識產(chǎn)生的背景是什么？②新知識與哪些舊知識有聯(lián)系？有關(guān)的舊知識自己掌握的如何？③新知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)在哪里？④課本中例題的解題方法和要求是什么？看完書后，還可以試做后面的練習(xí)，以檢查預(yù)習(xí)效果。這樣做以便聽課時心中有數(shù)，變被動為主動，使學(xué)習(xí)者成為“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。”

（2）上課出聲

學(xué)生解決問題通常需要一個較長的過程，在這個過程中學(xué)生會出現(xiàn)零散的想法，有些學(xué)生面對新知識或復(fù)雜知識時，其思緒是無序，混亂且低效的。上課時借助語言暴露其思維過程，可以讓學(xué)生認(rèn)識到自己是怎樣想的，自己的想法是怎樣起作用的，從而參與了知識的建構(gòu)，成為課堂的組織者進(jìn)而是主導(dǎo)者。

（3）課后復(fù)習(xí)

在學(xué)習(xí)完幾節(jié)新課之后，及時進(jìn)行復(fù)習(xí)，有利于對所學(xué)知識的消化與鞏固，可以理順知識間的關(guān)系。在復(fù)習(xí)的時候，教師可以指導(dǎo)學(xué)生這樣做：①在理解的基礎(chǔ)上，掌握有關(guān)概念、公式、法則和定理；②將難以解決的問題與所學(xué)知識、方法對照認(rèn)識；③對照課本整理好課堂筆記；④探索所學(xué)知識的拓展性，如方法的遷移、在實(shí)際問題中的應(yīng)用等。

2。解題習(xí)慣

（1）審 題

審題的第一步是弄清問題和熟悉問題。，弄清已知條件之間的相互關(guān)系以及已知條件與所求目標(biāo)之間的相互聯(lián)系。審題的第二步是注意題目的隱含條件，些題目中有些條件給出的并不明顯，需要對這些條件進(jìn)行再加工。審題的第三步是思考所求解的題目與以前曾經(jīng)做過的哪個題目相類似，當(dāng)解題遇阻時，要進(jìn)行再審題，思考“你是否利用了所有已知數(shù)據(jù)？你是否利用了整個條件？你是否考慮了包含在問題中的所有必要概念？”

（2）反 思

①反思解題思路，有利于學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和提高。

②反思解題方法，很多數(shù)學(xué)題，由于審題的角度不同，或有多種解法，因此解完一道題后，不應(yīng)滿足于已有解法，而應(yīng)再審題，再思考，尋找最佳的解決方案，學(xué)會分析和思考。

③反思解題規(guī)律，解題的目的是使學(xué)生加深對知識的理解，掌握思考問題的基本方法，形成基本技巧，實(shí)現(xiàn)能力的有效遷移。

3。書寫的規(guī)范

規(guī)范的書寫可以幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣，可以有效地避免學(xué)生常見的錯誤，規(guī)范的書寫能啟發(fā)學(xué)生的思維，提高書寫速度。比如要將解題過程轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語言表述，這一點(diǎn)往往被一些學(xué)生忽視，因此，常常會出現(xiàn)“會而不對”“對而不全”的情況。

常見的規(guī)范性的問題有：1°解與解集：方程的結(jié)果一般用解表示（除非強(qiáng)調(diào)求解集）；不等式、三角方程的結(jié)果一般用解集（集合或區(qū)間）表示，三角方程的通解中必須加k∈Z。2°帶單位的計(jì)算題或應(yīng)用題，最后結(jié)果必須帶單位，特別是應(yīng)用題解題結(jié)束后一定要寫符合題意的“答”。3°分類討論題，一般要寫綜合性結(jié)論。4°任何結(jié)果要最簡。5°函數(shù)問題一般要注明定義域等等。

三、滲透數(shù)學(xué)解題的思想方法

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題中經(jīng)常會遇到思維堵塞、解題不暢的苦惱。除去數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)等因素外，數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用也是一大重點(diǎn)。

（1）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)上總是用數(shù)的抽象性質(zhì)來說明形象的事實(shí)，同時又用圖形的性質(zhì)來說明數(shù)的事實(shí)，數(shù)學(xué)結(jié)合思想貫穿于整個中學(xué)數(shù)學(xué)中。

（2）分類討論思想

分類討論是一種重要的解題策略，它能充分剖析數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)，變模糊為清晰，化難為易。

（3）函數(shù)方程的思想

函數(shù)方程思想是數(shù)學(xué)中又一重要而常用的思想方法，運(yùn)用函數(shù)方程思想解決問題就是將函數(shù)問題運(yùn)用方程的知識進(jìn)行求解。反之，方程問題也常常轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來求解。

（4）化歸思想

化歸思想在數(shù)學(xué)中也是無處不在，當(dāng)你覺得題目很陌生時，不妨運(yùn)用化歸思想先將其化歸為我們熟悉的模型再處理，難題也就不難了。

總之，在學(xué)習(xí)的過程中，不僅要學(xué)會，而且要會學(xué)，才能達(dá)到事半功倍之效，進(jìn)一步學(xué)好高一數(shù)學(xué)，身為教師的我們更要正確指導(dǎo)，幫助學(xué)生能更好的度過這個敏感時期，真正成為學(xué)習(xí)的主人。