小學(xué)數(shù)學(xué)“有余數(shù)除法”教學(xué)方法研究

呂佳

【摘要】有余數(shù)除法是指除數(shù)與商都是一位數(shù)且有余數(shù)的除法，它既是多位數(shù)除法的基礎(chǔ)，又對除法試商有十分重要的作用。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)對有余數(shù)除法教學(xué)給予高度重視，幫助學(xué)生掌握余數(shù)的概念以及有余數(shù)除法的求商規(guī)律，在日常學(xué)習(xí)和生活中熟練運(yùn)用有余數(shù)除法。教師在進(jìn)行有余數(shù)除法教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)關(guān)注教學(xué)法的研究，不斷提高教學(xué)水平，創(chuàng)新教學(xué)方法。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 有余數(shù)除法 教學(xué)法

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）16-0146-01

引言

“有余數(shù)的除法”是二年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)“表內(nèi)除法”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是“表內(nèi)除法”知識的延伸和擴(kuò)展。在“表內(nèi)除法”教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)理解了“平均分”的概念，理解了除法的意義，掌握了用乘法口訣求商的方法。

有余數(shù)除法對小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著十分重要的意義，不僅是學(xué)生初次接觸“余數(shù)”，認(rèn)識豎式計(jì)算除法，更是以后學(xué)習(xí)復(fù)雜余數(shù)除法的基礎(chǔ)，我結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對如何教好“有余數(shù)的除法”有以下體會。

一、注意概念解讀，為學(xué)生打好基礎(chǔ)

有余數(shù)除法建立在表內(nèi)除法基礎(chǔ)上，因此在教學(xué)中，教師首先需要指導(dǎo)學(xué)生牢記乘法口訣，不僅能夠按順序背誦，還要做到“指定任意背誦”和“拐彎背誦”。因?yàn)檎莆粘朔谠E的目的不是為了讓學(xué)生“背滑句”，而是讓學(xué)生真正能夠隨時(shí)應(yīng)用乘法口訣解決數(shù)學(xué)問題。例如，以數(shù)字“4”為例，學(xué)生要能在第一時(shí)間背出“一四得四、二四得八、三四十二……四九三十六”等口訣?！肮諒澅痴b”對于有余數(shù)除法求商的作用很大，應(yīng)當(dāng)制定專門的練習(xí)讓學(xué)生提高熟練度。教師可以安排一些填空練習(xí)，例如：4×

（ ）<25，（ ）×9<37，要求學(xué)生填出（ ）中可以填入的最大數(shù)字，這是由乘法口訣過渡到有余數(shù)除法求商的重要橋梁。

在有余數(shù)除法教學(xué)中，“余數(shù)一定要比除數(shù)小”是一個(gè)十分重要的概念，它既保證了不完全商的唯一性，同時(shí)也是求商規(guī)律的重要依據(jù)，因此一定要通過演示和對比觀察讓學(xué)生感知、理解并掌握余數(shù)小于除數(shù)的原理。

二、抓住教學(xué)關(guān)鍵，揭示有余數(shù)除法規(guī)律

有余數(shù)除法教學(xué)的關(guān)鍵在于講清有余數(shù)的除法求商規(guī)律。學(xué)生只有學(xué)會用規(guī)律直到求不完全商的辦法，才能化難為易，自覺形成計(jì)算有余數(shù)除法的熟練技巧。有余數(shù)除法求商的規(guī)律為：除數(shù)與幾相乘的積小于被除數(shù)，且最接近被除數(shù)，那么這個(gè)“幾”就是我們要求的商，例如：34÷6可以根據(jù)除數(shù)6的乘法口訣：五六三十，由于30最接近34且小于34，所以商為5。在教學(xué)中為了讓學(xué)生掌握著一求商規(guī)律，應(yīng)當(dāng)注意兩個(gè)方面的細(xì)節(jié)。一是把有余數(shù)的除法求商與填最大整數(shù)的填空題進(jìn)行對比講解，幫助學(xué)生從二者之間建立聯(lián)想并牢記。

例如：8×（ ）<25，由于括號中最大能夠填入的數(shù)字是3，因此25÷8的商應(yīng)為3，這是由于3與除數(shù)8的積為24，24小于25且最接近25，故商3。二是通過一些實(shí)例的計(jì)算使學(xué)生對有余數(shù)除法的認(rèn)識有感性上升為理性。在設(shè)置這些實(shí)例計(jì)算時(shí)需要注意三個(gè)方面的要素，首先，需要根據(jù)除數(shù)來念乘法口訣；其次，所念出的乘法口訣中的積既要小于被除數(shù)又要最接近于被除數(shù)；再次，根據(jù)這句乘法口訣定商。

三、循序漸進(jìn)聯(lián)系，提高學(xué)生知識熟練度

完成課堂教學(xué)，使學(xué)生初步掌握求商規(guī)律之后，教師需要結(jié)合課本知識和課外習(xí)題組織學(xué)生進(jìn)行一系列的實(shí)踐練習(xí)，幫助學(xué)生真正做到由易及難、由簡至繁、循序漸進(jìn)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。具體來說，課后練習(xí)可以依照以下順序有條不紊的展開。

一是聯(lián)系看圖計(jì)算的試題，提高學(xué)生對有余數(shù)除法的感性認(rèn)識。二是設(shè)計(jì)一些最大整數(shù)的填空題，在指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算的同時(shí)幫助其過渡到有余數(shù)除法求商的計(jì)算。三是聯(lián)系一些除數(shù)與被除數(shù)都是一位數(shù)的有余數(shù)除法，如9÷4/7÷3/8÷3等，這一類的題目相對簡單易算，既不超出現(xiàn)階段小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度標(biāo)準(zhǔn)，又有利于學(xué)生盡快掌握有余數(shù)除法求商的規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)生對這類知識的興趣和信心。四是進(jìn)行一些除數(shù)是一位數(shù)、被除數(shù)是兩位數(shù)的試題計(jì)算。對于二三年級的小學(xué)生而言，這類試題的內(nèi)容多，難度稍大，反復(fù)練習(xí)能夠幫助其自行發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在實(shí)際教學(xué)指導(dǎo)中，教師也可將此類題目按照由易到難的標(biāo)準(zhǔn)分為三個(gè)小的類別。第一類是被除數(shù)的首位數(shù)比除數(shù)的一半小的題目，如26÷7，43÷9等等，這一類題目的商一般在1到4之間；第二類是被除數(shù)的首位等于或大于除數(shù)的一半的題目，如23÷4，32÷6等，這一類題目的商一般是5或6；第三類是被除數(shù)的首位接近除數(shù)的題目，如28÷3，46÷5等，這一類題目的商一般在7到9之間。通過這種訓(xùn)練的方式，使學(xué)生快速掌握有余數(shù)除法求商的規(guī)律，在通過乘法口訣解答試題時(shí)，也不需要在每道題都從“一幾得幾”的順序開始找商。五是進(jìn)行一定的混合聯(lián)系，完成上述一到四步的聯(lián)系之后，教師可以編制一些混合型的習(xí)題讓學(xué)生實(shí)踐，如把有余數(shù)出發(fā)與表內(nèi)除法對比聯(lián)系，用有余數(shù)除法解答一些相關(guān)應(yīng)用題等，鞏固學(xué)生的知識體系，形成實(shí)際計(jì)算能力。

四、緊密聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)會用有余數(shù)的除法解決生活中的問題

結(jié)合教材安排的教學(xué)內(nèi)容，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)為實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的求知欲，學(xué)會解決生活中的問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展。例如，22個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人，他們至少要租多少條船？教師首先要引導(dǎo)學(xué)生理解題意：知道了什么？“至少”是什么意思？怎樣解答呢？通過學(xué)生討論，分析得出，求要租幾條船，就是求22里面有幾個(gè)4，應(yīng)該用除法解答，22÷4=5（條）……2（人）列出了除法算式，大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為答案是5條，把剩下的2人忽略了，這時(shí)教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考：剩下的2人怎么辦？假如你是剩下2人中的一員，你是怎樣想的？讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，談?wù)勛约旱南敕ǎ詈筮_(dá)成一致，應(yīng)該再給剩下的這兩人租一條船，即5+1=6（條），這樣，這道題就解答完全了。通過這類題練習(xí)，要學(xué)生明白算式中的余數(shù)是不能忽略的，不管余數(shù)是幾，都要用商加1的方法解決。在學(xué)習(xí)用有余數(shù)的除法解決生活中的問題時(shí)，有一種用找規(guī)律的方法解答的題目，對于二年級學(xué)生來說，有一定的難度。

五、小結(jié)

綜上所述，有余數(shù)除法是小學(xué)階段數(shù)學(xué)中一個(gè)十分重要的知識點(diǎn)，對學(xué)生未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的形成起著極其重要的基礎(chǔ)性作用。因此，在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，任課教師需要從本階段學(xué)生的理解能力實(shí)際出發(fā)，抓住這一知識點(diǎn)教學(xué)規(guī)律和重點(diǎn)，采取有全面而不失針對性的教學(xué)方式，不斷提高有余數(shù)除法教學(xué)的有效性，幫助學(xué)生盡快、盡好的掌握這一重要的知識點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

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