基于Tinbergen C-D生產(chǎn)函數(shù)視角的中國旅游業(yè)經(jīng)濟(jì)增長分析

劉小燕

（江漢大學(xué) 商學(xué)院，武漢 430034）

0 引言

隨著中國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，中國已成為世界矚目的國際旅游目的地和客源地。中國旅游業(yè)的發(fā)展不僅讓世界刮目相看,也引發(fā)了政府和學(xué)者對中國旅游業(yè)增長質(zhì)量、增長方式與可持續(xù)性問題的關(guān)注。中國旅游業(yè)是否呈現(xiàn)出高投入與低產(chǎn)出的低效率增長模式？學(xué)者們逐漸嘗試對 TTFP（Tourism Total Factor Productivity）進(jìn)行論證。基于產(chǎn)出的非參數(shù)DEA_Malmquist指數(shù)法曾受多人關(guān)注，丹尼森要素分析法和系統(tǒng)矩估計(jì)法也有學(xué)者采用，而C_D生產(chǎn)函數(shù)的思路也正在成為主要的分析方法之一，尤其是索羅余值法的應(yīng)用，讓生產(chǎn)函數(shù)逐漸步入更多研究者的視線。但在現(xiàn)實(shí)生活中，由于規(guī)模經(jīng)濟(jì)的存在，經(jīng)典C_D生產(chǎn)函數(shù)的?？怂怪行约僭O(shè)基本是無法滿足的，且技術(shù)進(jìn)步和時(shí)間的推移密切相關(guān)，不一定是中性的，因此，在C_D函數(shù)中引入時(shí)間因素是解決這一難題的對策，也更符合規(guī)模經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)狀。本文擬采用Tinbergen改進(jìn)的C_D生產(chǎn)函數(shù)對1997—2015年中國旅游業(yè)發(fā)展情況進(jìn)行分析，一方面，將時(shí)間要素引入函數(shù)，更加符合現(xiàn)實(shí)情況；另一方面，梳理前人研究關(guān)于旅游業(yè)生產(chǎn)要素界定的問題，對旅游業(yè)資本投入重新界定，以期重新驗(yàn)證中國旅游業(yè)投入產(chǎn)出情況。

1 TTFP研究方法選擇

美國數(shù)學(xué)家柯布(C.W.Cobb)和經(jīng)濟(jì)學(xué)家道格拉斯(P.H.Douglas)根據(jù)1899—1922年間美國制造業(yè)部門的有關(guān)數(shù)據(jù)，共同探討投入和產(chǎn)出的關(guān)系時(shí)，在生產(chǎn)函數(shù)的一般形式上引入了技術(shù)資源因素，于1928年提出了C_D函數(shù)模型[1]。但對于C_D函數(shù)，質(zhì)疑一直都存在，其中最著名的學(xué)者是Solow和Tinbergen。Solow在計(jì)算美國1909—1949年經(jīng)濟(jì)增長時(shí)發(fā)現(xiàn)，使用傳統(tǒng)C_D函數(shù)會出現(xiàn)資本和勞動力之外的其他投入無法解釋，索洛將其歸結(jié)為技術(shù)變化，即不能被投入增長所解釋的生于產(chǎn)出增長率，這就是后來的索洛剩余(Solow's residual)概念，并賦予其技術(shù)變化率或技術(shù)進(jìn)步速度的含義[2]。而Tinbergen則認(rèn)為，經(jīng)典C_D生產(chǎn)函數(shù)缺少對時(shí)間的考量，他在經(jīng)典模型中添加了時(shí)間變量t，將C_D生產(chǎn)函數(shù)擴(kuò)展為動態(tài)產(chǎn)出函數(shù)，以解釋經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展過程。

當(dāng)前學(xué)術(shù)界對于旅游業(yè)生產(chǎn)率的研究較少，而且載體較分散，有研究酒店業(yè)勞動生產(chǎn)率區(qū)域變化的[3，4]，有研究旅行社經(jīng)營效率的[5]，也有研究航空公司和機(jī)場運(yùn)營效率的[6]。Blake等（2006）[7]運(yùn)用 CGE(Computable General Equilibrium)模型測算英國旅游業(yè)要素生產(chǎn)率,對旅游業(yè)各細(xì)分行業(yè)的生產(chǎn)率進(jìn)行比較，得出較高的旅游業(yè)TFP。

國內(nèi)方面，對中國TTFP自2008年之后開始陸續(xù)有人關(guān)注，但研究方法各有偏好，如錢曉君（2009）[8]等使用丹尼森要素分析法將旅游經(jīng)濟(jì)增長的要素分解為資本、勞動力、土地以及除此之外的全要素生產(chǎn)率；王永剛（2012）[9]、趙磊（2013）[10]、張麗峰（2014）[11]、張廣海和汪立新（2016）[12]等學(xué)者采用的是數(shù)據(jù)包絡(luò)模型（DEA）和Malmquist指數(shù)交叉應(yīng)用的計(jì)量法；郭悅等（2015）[13]則利用系統(tǒng)矩估計(jì)方法分析產(chǎn)業(yè)聚集對旅游業(yè)全要素的影響和作用機(jī)理，用區(qū)位熵指數(shù)進(jìn)行衡量。學(xué)者們也逐漸使用C_D生產(chǎn)函數(shù)來進(jìn)行研究，如左冰和保繼剛（2008）[14]首先嘗試基于索羅余值理論的C_D生產(chǎn)函數(shù)判斷TTFP，吳琳萍等（2017）[15]在C_D生產(chǎn)函數(shù)中增加了能源消耗因素，同樣采用Solow余值法對中國旅游業(yè)的全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測算。

眾所周知，廣義C_D函數(shù)雖然引入了技術(shù)要素,但僅僅將其作為獨(dú)立于其他要素之外的一個(gè)不變的參數(shù)。其基本假設(shè)是:（1）技術(shù)進(jìn)步是廣義的；（2）技術(shù)進(jìn)步是中性的；（3）技術(shù)進(jìn)步改變了由其他投入要素的數(shù)量決定的生產(chǎn)活動的效率；（4）技術(shù)進(jìn)步的作用在所有樣本點(diǎn)上都是相同的。但顯然這些假設(shè)是不符合實(shí)際的,尤其是技術(shù)進(jìn)步的作用在所有樣本點(diǎn)上都是相同的假設(shè)。在生產(chǎn)函數(shù)研究中,經(jīng)常以時(shí)間序列數(shù)據(jù)為樣本,不同的樣本點(diǎn)截取于不同的時(shí)間，而技術(shù)的發(fā)展恰恰與時(shí)間相關(guān)，尤其是1997年之后，互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展對傳統(tǒng)旅游業(yè)的沖擊日益明顯。因此，增加時(shí)間要素是必要且不可忽視的，本文將采用丁伯根改進(jìn)的C_D生產(chǎn)函數(shù)，增加對時(shí)間這個(gè)參數(shù)的測算。

自然對數(shù)可以體現(xiàn)彈性系數(shù)，對式（1）進(jìn)行變形：

C_D函數(shù)有一些潛在的假設(shè)，如最重要的兩個(gè)即是：（1）?？怂怪行约僭O(shè)；（2）規(guī)模報(bào)酬不變。在規(guī)模報(bào)酬不變的情況下，根據(jù)假設(shè)條件，可以對式（2）代入規(guī)模報(bào)酬不變（α+β=1）的假設(shè)條件得到：

因此，其應(yīng)用LS方法估計(jì)式（4），即可得到相關(guān)參數(shù)：

其中，εt滿足經(jīng)典回歸方程的一般假設(shè)。如果規(guī)模報(bào)酬不是固定的，如規(guī)模報(bào)酬遞增或者遞減的情況下，方程式依然會變?yōu)椋?/p>

2 變量和數(shù)據(jù)來源

為了建立丁伯根改進(jìn)的C_D生產(chǎn)函數(shù)模型，需要界定旅游業(yè)收入Y、旅游業(yè)固定資本存量K、旅游業(yè)從業(yè)人數(shù)L。中國旅游業(yè)在C_D函數(shù)中的指標(biāo)界定并沒有統(tǒng)一的說明，參考近幾年的相關(guān)研究，本文做如下界定：

旅游業(yè)收入（Y）：旅游業(yè)產(chǎn)出數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)口徑繁多，最新的2015年中國旅游業(yè)產(chǎn)出，有外匯收入，也有國內(nèi)旅游總花費(fèi)。在2015年以前，國家統(tǒng)計(jì)局對中國旅游業(yè)的國內(nèi)總花費(fèi)和外匯收入有對應(yīng)數(shù)據(jù)，但是其包含的統(tǒng)計(jì)口徑并不一致。因此本文對旅游企業(yè)收入的數(shù)據(jù)參考了左冰和保繼剛（2008）[14]的統(tǒng)計(jì)口徑。本文通過對原始數(shù)據(jù)的查閱發(fā)現(xiàn)，部分年份旅游景區(qū)和旅游車船公司、其他旅游企業(yè)的勞動力并未被納入統(tǒng)計(jì)，不確定其收入是否納入了統(tǒng)計(jì)，本文默認(rèn)納入，但是后面會對勞動力投入進(jìn)行平滑處理，避免數(shù)據(jù)出現(xiàn)較大偏差。

旅游業(yè)資本存量（K）：旅游業(yè)資本存量指標(biāo)在中國的各種統(tǒng)計(jì)年鑒和數(shù)據(jù)中并沒有直接體現(xiàn)，學(xué)者們對旅游企業(yè)固定資產(chǎn)原值還是凈值作為旅游資本存量的替代選擇并沒有達(dá)成共識。《中國旅游統(tǒng)計(jì)年鑒》給出了2000年以前的旅游企業(yè)固定資產(chǎn)凈值，前人在對固定資產(chǎn)凈值的處理時(shí)，都用永續(xù)盤存法進(jìn)行測算2000年以后的數(shù)據(jù)，使用的公式卻并不一致，如：左冰等（2008）[14]和吳琳萍（2017）[15]同時(shí)采用永續(xù)盤存法，但名義固定資產(chǎn)投資額和固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)的處理上卻出現(xiàn)不一致。但是，在旅游統(tǒng)計(jì)年鑒中，并沒有中國旅游企業(yè)相關(guān)的名義固定資產(chǎn)投資額數(shù)據(jù)。鑒于當(dāng)前對旅游企業(yè)固定資產(chǎn)凈值的處理方法是不明晰、不統(tǒng)一的，且固定資產(chǎn)原值獲得性和保障性更強(qiáng)，不會被處理過程和方法所干擾，本文擬采用旅游企業(yè)營收作為中國旅游業(yè)收入的代表數(shù)據(jù)，且將相關(guān)企業(yè)主體的固定資產(chǎn)原值作為旅游業(yè)資本存量來進(jìn)行處理。

旅游業(yè)從業(yè)人員（L）：中國旅游統(tǒng)計(jì)年鑒對中國旅游業(yè)從業(yè)人數(shù)的界定并沒有明確的說明，且部分年份的統(tǒng)計(jì)口徑差異明顯，如2015年給出了中國旅游直接就業(yè)人數(shù)，但是在2015年之前卻又沒有該數(shù)據(jù)的指標(biāo)。2013年和2014年，中國旅游業(yè)從業(yè)人數(shù)的核算包括旅行社、星級飯店和旅游景區(qū)三個(gè)主要組成部分。而在2010年，中國旅游業(yè)從業(yè)人數(shù)的核算只包括旅行社和星級飯店，剔除了旅游景區(qū)的從業(yè)人數(shù)等，這都表明在旅游業(yè)從業(yè)人數(shù)這個(gè)指標(biāo)核算時(shí)，口徑是不統(tǒng)一的，數(shù)據(jù)并不具有繼承性，因此，在本文的數(shù)據(jù)界定中，對旅游業(yè)從業(yè)人員的數(shù)據(jù)，尤其是2010—2013年的數(shù)據(jù)進(jìn)行了特別處理（加權(quán)平均預(yù)測處理），通過前幾年其他旅游企業(yè)（旅游車船公司和旅游景區(qū)從業(yè)人員）對數(shù)據(jù)進(jìn)行彌補(bǔ)。

表1 根據(jù)中國旅游統(tǒng)計(jì)年鑒（1998—2016）得出的原始數(shù)據(jù)

本文所用數(shù)據(jù)來自于中國統(tǒng)計(jì)年鑒（1998—2016年）。其中，星級飯店剔除社會旅館和個(gè)人旅館數(shù)據(jù)；其他旅游企業(yè)固定資產(chǎn)原值包括：旅游車船公司、旅游景區(qū)、旅游服務(wù)公司等主體；中國旅游統(tǒng)計(jì)年鑒中，2014—2016年統(tǒng)計(jì)年鑒的統(tǒng)計(jì)口徑基本類似，2001—2009年統(tǒng)計(jì)口徑基本類似，2010—2013年統(tǒng)計(jì)口徑類似，1998—2000年統(tǒng)計(jì)口徑類似，在數(shù)據(jù)處理中，本文進(jìn)行了統(tǒng)一口徑處理。2010—2013年旅游業(yè)從業(yè)人數(shù)在原始的中國旅游業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒中，缺失其他旅游服務(wù)企業(yè)主體的數(shù)據(jù)，文中進(jìn)行加權(quán)平均趨勢彌補(bǔ)。

3 旅游業(yè)全要素生產(chǎn)率回歸分析

為了考量技術(shù)進(jìn)步、資本和人力在時(shí)間要素上的綜合影響，對中國旅游業(yè)進(jìn)行全要素生產(chǎn)率分析的時(shí)候，Tin?bergen的改進(jìn)C_D生產(chǎn)函數(shù)模型是比較適合的。在實(shí)際操作中，首要測量規(guī)模報(bào)酬不變的假設(shè)。模型分為帶截距的和不帶截距的函數(shù)，其中主要區(qū)別為是否包含C這個(gè)截距。

對數(shù)據(jù)的預(yù)處理中，通過對不帶截距的生產(chǎn)函數(shù)核算，發(fā)現(xiàn)盡管t、ln（K/L）通過了P值檢驗(yàn)，方程的R方也達(dá)到了0.915761的級別，但整體方程的Durbin_Waston為0.308468，顯然不適合作為模型；帶截距的生產(chǎn)函數(shù)核算結(jié)果中，常數(shù)項(xiàng)C和ln（K/L）盡管也通過了P值檢驗(yàn)，且方程的R方也達(dá)到了0.916357的級別，但是整體方程的Durbin_Waston 為0.307766，同樣不理想[16]。

以上結(jié)果表明，在旅游行業(yè)，在本文選取的以旅游企業(yè)收入、旅游企業(yè)的固定資產(chǎn)原值作為資本存量，旅游企業(yè)的職工數(shù)為從業(yè)人員的情況下，并不符合規(guī)模報(bào)酬不變的假定，因此，需要重新選擇回歸模型。

在規(guī)模效應(yīng)可變的情況下，有三種模型可供選擇：無趨勢項(xiàng)帶截距的回歸模型、有趨勢項(xiàng)不帶截距的回歸模型和有趨勢項(xiàng)帶截距的回歸模型。

首先，無趨勢項(xiàng)帶截距的模型lnY=lnA0+αlnK+βlnL+εt，通過數(shù)據(jù)運(yùn)算結(jié)果表明，DW=0.636497，不符合條件，同時(shí)截距項(xiàng)和勞動力的P值（分別為0.2056和0.0567）不顯著，尤其是截距項(xiàng)，連10%的水平都未達(dá)到。舍棄該模型。

其次，在有趨勢項(xiàng)不帶截距的回歸模型lnY=λt+αlnK+βlnL+εt中，DW值為0.711432，同樣不符合條件，同時(shí)截距項(xiàng)P值不顯著（0.0537），舍棄該模型。最終留下了有趨勢項(xiàng)帶截距的回歸模型。

經(jīng)過分析，本文最后選用有趨勢項(xiàng)帶截距項(xiàng)的修正后的回歸模型：

表2 有趨勢項(xiàng)帶截距項(xiàng)的修正后的回歸模型結(jié)果

根據(jù)分析結(jié)果可以得知，F(xiàn)檢驗(yàn)、DW檢驗(yàn)和各個(gè)項(xiàng)目的P值都能滿足條件，調(diào)整后的R方更是達(dá)到0.986289，證明回歸方程擬合得非常好。Tinbergen的改進(jìn)C_D生產(chǎn)函數(shù)中，lnK前面的系數(shù)a代表固定資本變動對旅游業(yè)營業(yè)收入增加的彈性，lnL前面的系統(tǒng)β代表勞動投入變動對旅游業(yè)營業(yè)收入的彈性。

將數(shù)據(jù)代入模型可以得到：

將公式轉(zhuǎn)化為丁伯根改進(jìn)后的C_D函數(shù)，則函數(shù)可以改寫為：

經(jīng)濟(jì)意義上,資本的產(chǎn)出彈性為0.571141,表明固定資本存量每增加1%,旅游業(yè)營業(yè)收入增加0.571141%；勞動的產(chǎn)出彈性為_0.223197,表明勞動力就業(yè)人數(shù)每增加1%，旅游業(yè)營業(yè)收入會減少0.223197%；資本和勞動的產(chǎn)出彈性之和小于1，表明生產(chǎn)的規(guī)模報(bào)酬遞減；技術(shù)的年進(jìn)步速度為10.16%。

在1997—2015年期間，中國旅游業(yè)的營業(yè)收入增長受到技術(shù)進(jìn)步、資本投入和勞動投入三個(gè)方面的影響，其中技術(shù)進(jìn)步的影響最大。但是需要注意的是，旅游業(yè)的規(guī)模報(bào)酬是遞減的，增加投入資本會讓旅游業(yè)營收增加，但勞動力的投入增加卻會對旅游業(yè)營收產(chǎn)生消極效應(yīng)。

4 結(jié)論

通過對我國旅游業(yè)經(jīng)濟(jì)增長因素的模擬分析可以得出，投資增長對我國旅游經(jīng)濟(jì)增長具有巨大的拉動作用，但我國的勞動生產(chǎn)率呈現(xiàn)負(fù)增長現(xiàn)象，這一點(diǎn)在表1原始數(shù)據(jù)中其實(shí)已經(jīng)有所體現(xiàn)，在1997—2015年期間，旅游行業(yè)（旅游企業(yè)）勞動力增長非常不明顯，如在2007—2010期間，甚至出現(xiàn)負(fù)增長的情況。中國旅游行業(yè)勞動力投入負(fù)增長出現(xiàn)的原因有以下幾個(gè)方面：其一，從中國旅游統(tǒng)計(jì)年鑒中獲得的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一點(diǎn)是非常有可能的，前文提到，旅游企業(yè)從業(yè)人數(shù)統(tǒng)計(jì)口徑經(jīng)歷過至少3次變動，每一次的變動都會對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)造成缺失影響，從而對代表中國旅游業(yè)的旅游企業(yè)從業(yè)人員的數(shù)據(jù)估計(jì)不準(zhǔn)；其二，1997年以后，隨著技術(shù)的發(fā)展，尤其是互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，勞動力的作用明顯沒有資本的作用大，現(xiàn)實(shí)情況中，如OTA(Online Travel Agent)的發(fā)展，網(wǎng)站工作人員能夠?qū)崿F(xiàn)以往傳統(tǒng)旅行社呈幾何級數(shù)倍數(shù)的人力資本替代，這也是很關(guān)鍵的一個(gè)可能性原因。研究表明，可以適當(dāng)加大資本投入，加快互聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施的發(fā)展，加強(qiáng)旅游行業(yè)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的應(yīng)用，同時(shí)，對于中國旅游業(yè)從業(yè)人員的素質(zhì)進(jìn)行提升，充分發(fā)揮勞動生產(chǎn)率對旅游業(yè)經(jīng)濟(jì)增長的驅(qū)動作用，而不是遲滯作用。而如果不優(yōu)化人力資本投入，就如同模型結(jié)果，將會對經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生阻礙。