考慮區(qū)域自治能力的主動配電網(wǎng)分層優(yōu)化調(diào)度

孟繁星, 孫英云, 蒲天驕， 陳乃仕, 李 晨, 吳華華

(1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院, 北京市 102206; 2. 中國電力科學(xué)研究院有限公司, 北京市 100192;3. 國家電網(wǎng)公司國家電力調(diào)度控制中心, 北京市 100031; 4. 國網(wǎng)浙江省電力有限公司, 浙江省杭州市 310007)

0 引言

隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展,大量的以光伏、風(fēng)電為主的可再生能源接入配電網(wǎng)。在帶來經(jīng)濟(jì)、環(huán)境效益的同時,可再生能源所固有的不確定性也給配電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行帶來了極大挑戰(zhàn)[1]。主動配電網(wǎng)(active distribution network,ADN)是實現(xiàn)大規(guī)模間歇式新能源并網(wǎng)運(yùn)行控制的有效解決方案[2]。

大量分布式電源的接入使得配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜,主網(wǎng)調(diào)度中心直接調(diào)控所有分布式電源所帶來的通信壓力過大[3],且此類模型求解時計算量較大[4],速度難以滿足實時性要求[5]。因此,ADN多采用全局優(yōu)化+區(qū)域自治的分層分區(qū)的優(yōu)化調(diào)度方法[6]。首先根據(jù)配電網(wǎng)的基本情況,如負(fù)荷大小、供蓄能力[7]、設(shè)備歸屬等設(shè)計評價指標(biāo),并根據(jù)ADN的運(yùn)行需求,選取單個或多個指標(biāo)進(jìn)行供電區(qū)域的劃分[8]。

全局優(yōu)化是制定長時間尺度下整體與區(qū)域的優(yōu)化目標(biāo),給定區(qū)域交換功率計劃值;區(qū)域自治則是采用實時反饋校正,通過調(diào)整本區(qū)域內(nèi)可控資源平衡功率波動,將區(qū)域聯(lián)絡(luò)線功率控制在計劃值附近。

因此,全局優(yōu)化是ADN調(diào)度運(yùn)行的關(guān)鍵,決定了ADN優(yōu)化調(diào)度的效果。在全局優(yōu)化步驟中,如何準(zhǔn)確對下層進(jìn)行建模協(xié)調(diào)并合理處理可再生能源接入所引入的隨機(jī)性問題決定了全局優(yōu)化所生成策略的質(zhì)量和可行性。目前下層的建模協(xié)調(diào)主要有以下兩種處理模式:①有上層協(xié)調(diào)中心,上層負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)區(qū)域之間聯(lián)絡(luò)線潮流,下層在此基礎(chǔ)上完成區(qū)域內(nèi)的調(diào)度計劃,以給出最終的調(diào)度方案[9];②無上層協(xié)調(diào)中心,利用全分布式算法[10]原理,各區(qū)域之間通過不斷交換相鄰區(qū)域聯(lián)絡(luò)線功率方法進(jìn)行協(xié)調(diào),得到最終調(diào)度方案。在隨機(jī)性的處理方面,目前多采用多場景[11]、魯棒優(yōu)化[12]等方法處理風(fēng)電、光伏出力不確定的問題。

如上所述,現(xiàn)有研究在分層協(xié)調(diào)方法以及隨機(jī)性的處理方面取得了較多成果。但在實際應(yīng)用中,ADN的全局優(yōu)化+區(qū)域自治的調(diào)控模式還需考慮的一個重要問題是各區(qū)域的自治能力能否滿足調(diào)控需求的問題。區(qū)域自治能力不足會導(dǎo)致在實際調(diào)控過程中聯(lián)絡(luò)線功率難于追蹤計劃值,進(jìn)而影響到ADN整體運(yùn)行效果。

針對上述問題,本文提出了一種考慮區(qū)域自治能力的ADN分層優(yōu)化調(diào)度模型。通過魯棒機(jī)會約束的形式來考慮區(qū)域自治能力的影響,構(gòu)建全局優(yōu)化 的模型,進(jìn)而利用最優(yōu)條件分解理論實現(xiàn)ADN的分層協(xié)調(diào)求解。最后通過浙江某地實際系統(tǒng)數(shù)據(jù)作為算例,對所提的技術(shù)方案進(jìn)行驗證。

1 區(qū)域自治能力

本文中的區(qū)域自治能力,指的是區(qū)域內(nèi)的可控資源對實時波動的平衡能力,即自治區(qū)域能否在本區(qū)域內(nèi)功率波動的情況下保證聯(lián)絡(luò)線功率為計劃值的能力。

1.1 區(qū)域自治滿足條件

1.2 基于魯棒機(jī)會約束的自治能力衡量方法

設(shè)要求某一區(qū)域有ζ的概率能夠?qū)崿F(xiàn)區(qū)域自治,則ζ可以用來表示自治能力的大小,定義為區(qū)域自治能力系數(shù),調(diào)度運(yùn)行人員可以結(jié)合計劃和實時調(diào)整費(fèi)用對其大小進(jìn)行設(shè)定。

用機(jī)會約束可以將區(qū)域自治能力表示為:

(1)

式中:Pmax為區(qū)域最大可調(diào)出力;K為可再生能源的集合；T為時間的集合。

設(shè)εt所滿足的概率分布為Ft,只能得到其期望值為μt,方差為Σt,二階矩為Γt,可采用魯棒優(yōu)化的方法進(jìn)行求解,得到魯棒機(jī)會約束模型[13-14]為:

(2)

該約束表示在任一時段,區(qū)域自治的概率均不低于ζ,將其引入到調(diào)度計劃中,即可實現(xiàn)對區(qū)域自治能力的考量。

2 考慮區(qū)域自治能力的ADN優(yōu)化模型

將衡量區(qū)域自治能力的魯棒機(jī)會約束引入到ADN優(yōu)化中,得到考慮區(qū)域自治能力的ADN優(yōu)化調(diào)度模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

ADN調(diào)度目標(biāo)須根據(jù)主網(wǎng)對ADN的需求進(jìn)行設(shè)定,常用的目標(biāo)函數(shù)包括經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)、對主網(wǎng)的支撐水平、新能源消納利用水平等[3]。值得指出的是,本文方法可推廣至多種目標(biāo)函數(shù),前提是目標(biāo)函數(shù)滿足單調(diào)連續(xù)凸函數(shù)的特征。在下文中,將以經(jīng)濟(jì)型目標(biāo),即總費(fèi)用最小為例進(jìn)行說明。

經(jīng)濟(jì)型的目標(biāo)函數(shù)主要包含上級電網(wǎng)購電費(fèi)用、微型燃?xì)廨啓C(jī)(micro gas turbine,MT)費(fèi)用、儲能(energy storage,ES)費(fèi)用。為了充分利用可再生能源,可再生能源的費(fèi)率設(shè)定為零。目標(biāo)函數(shù)為:

(3)

1)MT的成本

(4)

2)ES充放電均會帶來損耗[15],其損耗成本為:

(5)

2.2 約束條件

1)支路潮流約束

在輻射狀網(wǎng)絡(luò)中,由文獻(xiàn)[16]可知,可以采用二階錐松弛的方法,將潮流方程作凸化松弛處理,便于采用算法包進(jìn)行求解。轉(zhuǎn)化后各支路潮流可由如下公式精確表達(dá)，即

(6)

2)上級電網(wǎng)注入功率約束

(7)

3)微型燃?xì)廨啓C(jī)約束

(8)

4)網(wǎng)絡(luò)安全約束

(9)

式中:Vi,max和Vi,min為電壓上下限;Iij,max為電流的上限值。

5)可再生能源約束

(10)

6)ES約束

(11)

7)魯棒機(jī)會約束

?t∈T,?l∈L

(12)

①ES最大可調(diào)出力

ES裝置的出力受容量限制,為其最大的出力值減去計劃的出力值,即

(13)

②MT最大可調(diào)出力

MT最大可調(diào)出力受功率輸出上限和爬坡約束,在實時情況下的最大可調(diào)出力為:

(14)

由于ES和MT前后時刻出力相關(guān),該區(qū)域自治能力的約束也是時序相關(guān)的,要在整個時段內(nèi)進(jìn)行優(yōu)化計算。

3 基于最優(yōu)條件分解的求解策略

ADN數(shù)據(jù)量龐大,且含有大量的不確定性能源,全局求解比較困難,所以引入最優(yōu)條件分解(optimality condition decomposition,OCD)理論將ADN分為上下兩層。OCD是一種基于拉格朗日乘子法的分解協(xié)調(diào)方法[17],利用拉格朗日乘子的迭代更新實現(xiàn)各區(qū)域之間的優(yōu)化協(xié)調(diào)。和直接分層方法相比,這種解耦求解方法并不改變問題本身的全局特性,即所得結(jié)果可保證為全局最優(yōu)解,同時也通過解耦的方法降低了問題的空間復(fù)雜度。

3.1 模型等效

(15)

區(qū)域上下層之間的耦合變量為電壓與功率,如圖1所示。

圖1 區(qū)域間聯(lián)絡(luò)示意圖Fig.1 Diagram of the connection between different areas

則

(16)

由于不確定量均為下層變量,因此上層主干網(wǎng)優(yōu)化模型為一確定性模型,下層為魯棒機(jī)會約束模型,同時,通過耦合變量將上下層聯(lián)系起來,傳遞相互之間的影響,式(15)和式(16)模型分解如下。

1)上層優(yōu)化模型

目標(biāo)函數(shù)為:

(17)

約束條件為:

cUxU≤0

(18)

(19)

2)下層優(yōu)化模型

包含l個區(qū)域優(yōu)化模型,目標(biāo)函數(shù)為:

(20)

約束條件為:

(21)

(22)

(23)

3.2 求解策略

首先,利用文獻(xiàn)[18]中所述的方法在下層區(qū)域內(nèi)求解極端場景,由于魯棒優(yōu)化極端場景只與約束條件相關(guān),因此,目標(biāo)函數(shù)中先不考慮上下層耦合關(guān)系式,只考慮發(fā)電費(fèi)用最小即可。

得到極端場景后,根據(jù)OCD的變量更新迭代策略,求解上述分層優(yōu)化模型,具體流程見圖2。

圖2 求解流程圖Fig.2 Flow chart of solving the problem

4 算例分析

近年來,在分布式能源發(fā)展方面,浙江走在全國前列,清潔能源種類位居全國首位,部分城市的光伏發(fā)電裝機(jī)容量超過1×106kW,本項目的研究成果也將在浙江落地示范。因此,本文以浙江某地的實際系統(tǒng)為依托,基于地區(qū)配電網(wǎng)的實際數(shù)據(jù),并適當(dāng)考慮未來一段時間該地區(qū)的可調(diào)控資源建設(shè)計劃,所設(shè)計算例如圖3所示。并基于MATLAB 2014a中YALMIP平臺設(shè)計了算法原型,優(yōu)化軟件包采用CPLEX。

圖3為浙江某地的實際網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D。圖中的區(qū)域劃分是以均衡各區(qū)域的供蓄能力為目的,并結(jié)合設(shè)備歸屬管理等因素劃分出兩個區(qū)域,并且存在一主干網(wǎng),區(qū)域之外的負(fù)荷連同主干網(wǎng)一起作為上層,各區(qū)域內(nèi)作為下層進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。分布式電源和ES數(shù)據(jù)見附錄A表A1至表A3,自治能力系數(shù)ζ取85%。

圖3 浙江某地區(qū)配網(wǎng)拓?fù)鋱DFig.3 Network topology of proposed system in Zhejiang

本文分別從迭代效果、區(qū)域自治效果、區(qū)域自治能力系數(shù)三個方面對算例結(jié)果進(jìn)行對比分析,以驗證模型的有效性。首先,根據(jù)迭代速度的快慢來判別最優(yōu)條件分解理論的有效性。然后通過考慮和不考慮區(qū)域自治能力兩種情況下,區(qū)域最大的可調(diào)量變化曲線來分析所提模型對提高區(qū)域自治的有效性。最后,設(shè)定不同的區(qū)域自治能力系數(shù),對比總費(fèi)用、計劃費(fèi)用與調(diào)控費(fèi)用的大小,為實際情況下區(qū)域自治能力系數(shù)大小的設(shè)定提供一個參考,也間接驗證了考慮區(qū)域自治能力的必要性。

1)迭代求解效果

圖4顯示了采用OCD方法將模型分層后,總費(fèi)用隨迭代次數(shù)的變化曲線。可以看出,經(jīng)過10次左右迭代后總費(fèi)用不再變化,收斂速度較快,且最后的優(yōu)化結(jié)果與分解前全局計算結(jié)果相差較小,驗證了分解方法的有效性。

圖4 迭代情況Fig.4 Iterations in the solution

2)區(qū)域自治效果

考慮區(qū)域自治能力和不考慮區(qū)域自治能力的情況下,區(qū)域1最大可調(diào)出力的對比結(jié)果如圖5所示。

圖5 區(qū)域1最大可調(diào)量Fig.5 Maximum adjustable power of region one

最大可調(diào)量為除去計劃值之后,MT和ES的最大可調(diào)出力之和。從圖5中可以看出,若調(diào)度計劃中不考慮區(qū)域自治能力,區(qū)域1的最大可調(diào)量相對較小,自治能力也較低;考慮區(qū)域自治能力之后,留有的可調(diào)裕度變大,必然能夠應(yīng)對更大的功率波動,有更小的聯(lián)絡(luò)線功率變化。驗證了文中所提的方法可以更好地實行全局優(yōu)化+區(qū)域自治的調(diào)度策略,提高系統(tǒng)總體的運(yùn)行效率。

3)區(qū)域自治能力系數(shù)

圖6將各區(qū)域自治能力系數(shù)均設(shè)置為ζ。圖6(a)表示選取不同ζ時對應(yīng)的調(diào)度計劃費(fèi)用，做好計劃之后；圖6(b)表示在極端場景下,為了平衡功率波動,調(diào)整ES，MT和聯(lián)絡(luò)線功率帶來的實時調(diào)整費(fèi)用,其中,假設(shè)實時購電電價為計劃值的2倍;圖6(c)代表調(diào)度計劃+實時調(diào)整的總費(fèi)用,從圖中可以看出,當(dāng)ζ達(dá)到某一值時,計劃+調(diào)控的總費(fèi)用最小,是Pareto最優(yōu),呈現(xiàn)最經(jīng)濟(jì)的狀態(tài),可以據(jù)此確定自治能力系數(shù)ζ的大小。

圖6 不同區(qū)域自治能力系數(shù)對應(yīng)的費(fèi)用曲線Fig.6 Cost curve corresponding to different regional autonomy capacity coefficients

若算例地區(qū)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)域劃分如附錄A圖A1所示,將區(qū)域1的劃分范圍減小,不再包括儲能裝置ESS1,再進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化,得到總的費(fèi)用結(jié)果對比如附錄A圖A2所示。從附錄A圖A2中可以看出,采用劃分方法2之后,總的調(diào)控費(fèi)用將會增加。主要是因為劃分方法2中區(qū)域內(nèi)包含的可控資源減少,為了滿足同樣的自治能力要求,MT1以及光伏的出力就會受到限制,使得相應(yīng)的調(diào)度費(fèi)用提高。

由此可以看出,區(qū)域的劃分對自治能力的大小以及調(diào)度結(jié)果影響很大。區(qū)域內(nèi)包含的可控資源越少,自治能力越差,相應(yīng)的調(diào)控費(fèi)用越高。因此,合理劃分區(qū)域是考慮區(qū)域自治能力的前提,也是本文所提模型應(yīng)用的前提。

算例結(jié)果證明了在調(diào)度計劃中,考慮區(qū)域自治能力的必要性,并且存在一最佳的區(qū)域自治能力系數(shù)ζ,使得總體目標(biāo)最優(yōu)。驗證了所提出的算法能夠綜合考慮調(diào)度計劃和實時調(diào)控兩個環(huán)節(jié),實現(xiàn)最佳的調(diào)度效果。

5 結(jié)語

本文主要研究了考慮區(qū)域自治能力的ADN分層優(yōu)化調(diào)度模型及算法。在做調(diào)度計劃時,考慮了區(qū)域自治能力的影響,引入魯棒機(jī)會約束模型,并利用最優(yōu)條件分解理論實現(xiàn)ADN的分層協(xié)調(diào)求解,使得分層分區(qū)的ADN能夠在給定概率下實現(xiàn)區(qū)域自治。最后,算例結(jié)果驗證了這種考慮區(qū)域自治能力的分層優(yōu)化調(diào)度技術(shù)的有效性。

本文所研究的方法不只可以應(yīng)用到ADN中,在主網(wǎng)中亦可得到推廣應(yīng)用。由于本文算例中所分區(qū)域數(shù)較少,計算量較小,對于含有大量分區(qū)的網(wǎng)絡(luò),計算量較大,可能要花費(fèi)較長時間,有待進(jìn)一步簡化研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。