基于多尺度聚類分析的光伏功率特性建模及預(yù)測(cè)應(yīng)用

管 霖, 趙 琦, 周保榮, 呂耀棠, 趙文猛, 姚文峰

(1. 華南理工大學(xué)電力學(xué)院, 廣東省廣州市 510641; 2. 南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司, 廣東省廣州市 510663)

0 引言

近年來在國(guó)家能源發(fā)展戰(zhàn)略[1]的引導(dǎo)下,光伏電源建設(shè)迅速發(fā)展。對(duì)光伏發(fā)電功率的建模和預(yù)測(cè)已經(jīng)成為電網(wǎng)規(guī)劃和調(diào)度運(yùn)行極為關(guān)注的問題。

在電網(wǎng)規(guī)劃、可靠性評(píng)估、發(fā)電調(diào)度、調(diào)頻/調(diào)壓等電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)分析中,一般不需要對(duì)光伏電源的動(dòng)態(tài)特性建模,關(guān)注的是光伏輸出有功功率隨時(shí)間變化的時(shí)間序列特性及其與負(fù)荷曲線的相對(duì)關(guān)系,以下稱之為光伏功率曲線。

光伏電源的日功率曲線同時(shí)具有規(guī)律性和強(qiáng)波動(dòng)性特征。其規(guī)律性源自地球自轉(zhuǎn)和繞日公轉(zhuǎn)的規(guī)律。其波動(dòng)性和間歇性則來源于地表氣象變化和云層運(yùn)動(dòng)的影響。目前分布式光伏電站普遍配置了功率和環(huán)境測(cè)量與存儲(chǔ)裝置,能記錄光伏功率和輻照度、環(huán)境溫度等重要數(shù)據(jù),所提供的功率錄波時(shí)間尺度可以達(dá)到秒級(jí)。這些大數(shù)據(jù)資源為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的光伏功率特性挖掘、建模和預(yù)測(cè)應(yīng)用創(chuàng)造了條件[2]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在光伏功率曲線的建模研究方面已經(jīng)做了很多探索工作。文獻(xiàn)[3]通過對(duì)長(zhǎng)期太陽輻照度數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn),任一時(shí)刻的光伏功率分布呈現(xiàn)明顯的雙峰特性,可以視為兩個(gè)單峰分布的組合,適合采用Beta分布建模。文獻(xiàn)[4]采用Weibull分布逼近太陽輻照度概率分布,用最大似然估計(jì)進(jìn)行了分布參數(shù)擬合,結(jié)果表明在某些地區(qū)模型擬合效果較好。但是,這些研究均未討論日內(nèi)24 h光伏功率分布參數(shù)之間的相關(guān)性,因而難以抽樣生成合理的日光伏功率曲線。與連續(xù)概率分布建模思路不同,文獻(xiàn)[5-8]對(duì)各月每小時(shí)的輻照度樣本應(yīng)用聚類算法,形成有限個(gè)聚類中心的離散概率。各文獻(xiàn)對(duì)聚類算法進(jìn)行了改進(jìn),但由于沒有建立不同聚類模式與氣象信息的關(guān)系,據(jù)此概率逐小時(shí)抽樣形成的曲線同樣難以再現(xiàn)各小時(shí)光伏功率之間的關(guān)聯(lián)性,也很難應(yīng)用于光伏功率預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[5-6]將日光伏功率曲線整體作為一個(gè)樣本,采用聚類方法生成各種代表性的日光伏曲線模式。文獻(xiàn)[7-8]進(jìn)一步以風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、濕度等多種天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)為輸入,建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)氣象預(yù)報(bào)信息與日光伏曲線模式的匹配和預(yù)測(cè)。這種方法的不足在于難以適應(yīng)日內(nèi)天氣頻繁變化造成的光伏功率曲線模式的多樣化,對(duì)不同氣象參數(shù)的影響也缺乏有效的分解。此外,上述基于數(shù)據(jù)挖掘的研究成果與輻照度理論成果之間的對(duì)比和集成研究也很缺乏。

前述研究主要針對(duì)著眼于規(guī)劃和中長(zhǎng)期分析領(lǐng)域的光伏建模需求,其成果多難以應(yīng)用于日前光伏功率預(yù)測(cè)。針對(duì)短期光伏功率預(yù)測(cè)的研究更多傾向于采用高精度的天氣狀態(tài)監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)信息。例如,基于地基云圖監(jiān)測(cè)云層移動(dòng)可以實(shí)現(xiàn)高精度的超短期光伏功率預(yù)測(cè)[9-10],但預(yù)測(cè)的提前量?jī)H十?dāng)?shù)分鐘,且監(jiān)測(cè)設(shè)備昂貴?；跀?shù)值天氣預(yù)報(bào)(numerical weather prediction,NWP)系統(tǒng),根據(jù)高時(shí)空分辨率的氣象預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行短期光伏功率預(yù)測(cè)可以將預(yù)報(bào)的提前量提高到小時(shí)級(jí)[11-12]。這類方法高度依賴NWP準(zhǔn)確度,發(fā)達(dá)國(guó)家如丹麥有較為成熟的NWP公共服務(wù),中國(guó)則剛起步。也有研究基于氣象模式的緩變特點(diǎn)，采用數(shù)據(jù)外推和時(shí)間序列建模方法預(yù)測(cè)太陽輻照度和光伏功率[13-15]。鑒于對(duì)次日的天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度低、信息量少,上述方法都很難有效解決日前光伏功率預(yù)測(cè)問題。

綜合來看,對(duì)光伏功率曲線的數(shù)據(jù)挖掘和建模研究需要進(jìn)一步深入?；跀?shù)據(jù)的建模方法應(yīng)能適應(yīng)日光伏功率曲線模式的多變性,探索模式變化與天氣狀態(tài)變化的關(guān)聯(lián)性,并與輻照度理論模型相互印證。從而不僅可為長(zhǎng)期運(yùn)行分析提供統(tǒng)計(jì)模型,也能應(yīng)用于日前光伏功率預(yù)測(cè)方面。本文對(duì)此進(jìn)行了探索。

本文將光伏功率曲線分解為小時(shí)級(jí)波動(dòng)特性和分鐘級(jí)波動(dòng)特性兩個(gè)時(shí)間尺度進(jìn)行挖掘和建模。針對(duì)小時(shí)級(jí)變化規(guī)律,為保留時(shí)間特性,按鐘點(diǎn)對(duì)各月的輻照度/光伏電站功率樣本進(jìn)行分組。對(duì)每組樣本獨(dú)立采用聚類算法提取模式。本文的主要貢獻(xiàn)在于明確建立了聚類中心與天氣狀況的映射關(guān)系,進(jìn)而將聚類結(jié)果與氣象理論模型相互印證,并實(shí)現(xiàn)了小時(shí)尺度模式的解析模型和參數(shù)估計(jì)。由此建立的模型可以靈活適應(yīng)一日內(nèi)晴、陰、雨天氣頻繁變化造成的模式切換和日功率曲線形態(tài)的多樣性。在此基礎(chǔ)上,本文對(duì)分鐘級(jí)波動(dòng)的提取也采取了新的標(biāo)準(zhǔn)化方法,對(duì)每小時(shí)內(nèi)各分鐘的樣本以該樣本所屬的小時(shí)級(jí)聚類中心為基準(zhǔn)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,使分鐘級(jí)波動(dòng)具有了顯著的單峰特性,可以采用概率分布模型提取其統(tǒng)計(jì)規(guī)律。最后針對(duì)日前光伏功率預(yù)測(cè)應(yīng)用測(cè)試了所提出的數(shù)據(jù)挖掘和建模方法的有效性。

1 基于歷史樣本的光伏功率特性多尺度挖掘框架

現(xiàn)階段已投運(yùn)和在建的光伏電站普遍配備了較好的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),一般能采集到時(shí)間分辨率為分鐘級(jí)甚至秒級(jí)的光伏運(yùn)行狀態(tài)和環(huán)境數(shù)據(jù),其中光伏功率、太陽輻照度和環(huán)境溫度等是常規(guī)必備采樣量。隨著越來越多的光伏電站采集數(shù)據(jù)集中到電網(wǎng)監(jiān)控系統(tǒng),基于數(shù)據(jù)分析和挖掘的光伏功率曲線建模與預(yù)測(cè)應(yīng)用成為研究熱點(diǎn)。

附錄A圖A1給出了某光伏電站某天分別以1 s,1 min,15 min和1 h為采樣步長(zhǎng)的實(shí)測(cè)功率曲線。由圖中可以看出秒級(jí)數(shù)據(jù)與分鐘級(jí)數(shù)據(jù)相似度較高,可以忽略光伏功率在分鐘內(nèi)的波動(dòng)。15 min級(jí)和小時(shí)級(jí)數(shù)據(jù)能基本反映光伏電源的整體變化趨勢(shì),但無法展示光伏功率短期波動(dòng)過程。如果將光伏功率曲線分解為小時(shí)級(jí)波動(dòng)分量與疊加在小時(shí)級(jí)分量之上的低幅高頻波動(dòng)分量分別建模,將更容易對(duì)光伏功率特性規(guī)律進(jìn)行挖掘和解析。

附錄A圖A2顯示了從華南地區(qū)多個(gè)光伏電站的功率錄波數(shù)據(jù)中篩選出的6種代表性天氣的日功率曲線樣本。該光伏電站容量為50 MW,采樣步長(zhǎng)為1 min。

分析光伏功率與氣象的關(guān)系,結(jié)合附錄A圖A1和圖A2光伏功率的數(shù)據(jù)特點(diǎn),可以歸納出以下特征:①晴天、陰天和雨天的日光伏功率最大值表現(xiàn)出明顯的差異,每種單一氣象條件下,日光伏功率曲線在小時(shí)級(jí)尺度上均表現(xiàn)為峰值時(shí)段固定的單峰特性;②多云與少云主要影響光伏功率的短時(shí)波動(dòng)頻率,多云氣象下光伏功率短時(shí)波動(dòng)更頻繁;③對(duì)于日內(nèi)氣象變化頻繁的地區(qū)或季節(jié),可能存在一日內(nèi)多次晴、陰、雨的轉(zhuǎn)換,從而導(dǎo)致光伏日曲線的形態(tài)變化多樣,使得對(duì)日曲線直接進(jìn)行聚類分析的效果受限;④某種氣象下的光伏功率特性只與當(dāng)前氣象狀態(tài)有關(guān),與之前的氣象狀態(tài)基本無關(guān)。

基于上述分析,本文提出了一種需要?dú)庀髷?shù)據(jù)少、通用性好且可解析性強(qiáng)的光伏功率數(shù)據(jù)挖掘和建?？蚣?具體如圖1所示。

圖1 光伏發(fā)電多尺度分析及建模研究框架Fig.1 Research framework on multi-scale analysis and modeling of photovoltaic generation

首先分析大尺度光伏功率特性的挖掘和建模。以每天24個(gè)時(shí)刻點(diǎn)為單位將多年的光伏功率樣本分成24個(gè)集合。以10:00為例,所有上午9:30—10:30時(shí)段的光伏電站樣本均歸入10:00的樣本集合。進(jìn)一步,以月為單位將每個(gè)樣本集合分割為12個(gè)子集以保留季節(jié)特性。對(duì)每個(gè)子集的樣本進(jìn)行聚類分析,并設(shè)定聚類中心個(gè)數(shù)為3,以反映晴天、陰天和雨天3種氣象特征。通過聚類算法提取聚類中心。聚類中心有效濾除了幅值較小的短時(shí)功率波動(dòng)的影響及多云/少云等氣象因素的影響,反映了小時(shí)級(jí)變化規(guī)律。

對(duì)于晴天的太陽輻照度計(jì)算,氣象領(lǐng)域已經(jīng)提出了不少理論模型。這些理論模型與基于聚類獲得的與晴天對(duì)應(yīng)的小時(shí)級(jí)光伏功率曲線之間可以相互驗(yàn)證。同時(shí),上述聚類分析獲得的陰天和雨天聚類結(jié)果也能彌補(bǔ)理論模型的不足。

在獲得各月各鐘點(diǎn)的光伏功率聚類中心后,可進(jìn)入短時(shí)波動(dòng)的建模環(huán)節(jié)。計(jì)算樣本相對(duì)于各自聚類中心的相對(duì)偏差,構(gòu)成新的低幅高頻波動(dòng)樣本集。這些波動(dòng)實(shí)質(zhì)上是由云層的運(yùn)動(dòng)所造成的,具有很強(qiáng)的隨機(jī)性。同時(shí),由于波動(dòng)量是相對(duì)于聚類中心計(jì)算的,使得樣本分布具有很好的聚集性,呈明顯的單峰特性,適宜采用常用的分布函數(shù)進(jìn)行概率建模。

當(dāng)模型應(yīng)用于中長(zhǎng)期光伏功率建模時(shí),可以輸入當(dāng)?shù)馗髟虑缣?、陰天、雨天的統(tǒng)計(jì)概率,采用概率抽樣方式調(diào)用模型生成小時(shí)級(jí)日光伏功率曲線。當(dāng)模型應(yīng)用于日前光伏功率曲線的預(yù)測(cè)時(shí),輸入次日晴雨預(yù)報(bào)信息,調(diào)用對(duì)應(yīng)的小時(shí)級(jí)聚類中心模型和短期波動(dòng)概率模型,即可疊加形成日功率預(yù)測(cè)曲線。

2 小時(shí)級(jí)太陽輻照度數(shù)據(jù)的聚類分析與建模

上節(jié)所述的光伏數(shù)據(jù)挖掘框架既適用于光伏功率特性的分析,也適用于光伏電站的輻照度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析。由于輻照度的理論計(jì)算模型相對(duì)完整,為便于交互印證,本節(jié)以太陽輻照度數(shù)據(jù)為例說明聚類分析和建模方法。

附錄A圖A3顯示了華南地區(qū)某50 MW光伏電站2016年的部分太陽輻照度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)已經(jīng)按照小時(shí)級(jí)尺度分析的設(shè)計(jì),按時(shí)刻點(diǎn)分別組織。為便于觀察,圖中只顯示了部分時(shí)刻點(diǎn)、以15 min為步長(zhǎng)的全年樣本。

以月為單位進(jìn)一步劃分樣本子集,從圖中可以比較清晰地看出每個(gè)子集內(nèi)的樣本呈現(xiàn)明顯的聚類特性,存在2～3個(gè)清晰的聚類中心。

本文直接采用了MATLAB的k-means函數(shù)對(duì)每個(gè)子集樣本進(jìn)行聚類分析。如前文分析,預(yù)設(shè)聚類中心個(gè)數(shù)為3。每月每個(gè)時(shí)刻點(diǎn)均可得到高、中、低3個(gè)聚類中心,分別代表了晴天、陰天和雨天的樣本。

附錄A圖A4顯示了其中4個(gè)月度(分屬四季)的24 h的高、中、低3個(gè)聚類中心構(gòu)成的日輻照度分布曲線。其余月份也有相似規(guī)律。

3 氣象信息和聚類分析集成的光伏功率模型

由前文的分析,可認(rèn)為高、中、低聚類中心形成的日功率曲線與晴、陰、雨天氣相對(duì)應(yīng)。鑒于晴朗少云天氣條件下的地表太陽輻照度已有氣象理論計(jì)算模型。本節(jié)首先進(jìn)行晴天理論模型與聚類結(jié)果的對(duì)比檢驗(yàn),然后基于聚類結(jié)果實(shí)現(xiàn)陰雨天模型經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的辨識(shí)。

3.1 太陽輻照度理論模型

基于氣象領(lǐng)域?qū)μ栞椪斩鹊挠?jì)算理論[16-17],結(jié)合相關(guān)工程應(yīng)用計(jì)算公式[18],可采用下面整合的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算緯度為φ的地區(qū)m月第d天h時(shí)的地表太陽輻照度小時(shí)均值R(φ,m,d,h)。

R(φ,m,d,h)=αp(m)Cs(φ,m)·

H0(φ,m,d)Kt(h)

(1)

1)Cs為該地區(qū)晴朗天氣下的日照晴空指數(shù),綜合描述了大氣對(duì)太陽輻照度的影響,反映了入射到地表水平面的太陽輻射與地外輻射之比。它與云層運(yùn)動(dòng)、大氣成分、臭氧含量、含水量及氣象條件等相關(guān)。也需要基于大量歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)獲取。目前可以方便地通過美國(guó)太空總署NASA氣象數(shù)據(jù)庫查得各經(jīng)緯度下的Cs月平均值。

2)αp(m)為反映天氣變化的衰減系數(shù)。如果將天氣模式分為晴(sunny)、陰(overcast)、雨(rain)3類,則對(duì)應(yīng)晴天的αs=1。對(duì)應(yīng)雨天和陰天的αr和αo滿足0<αr<αo<1,需要根據(jù)當(dāng)?shù)貧v史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)獲得,目前無法查到官方提供的數(shù)據(jù)。

3)H0為m月第d天的地外單日太陽輻照總量,其變化規(guī)律受地球公轉(zhuǎn)影響呈現(xiàn)確定性的時(shí)變規(guī)律。理論公式說明如下:用n代表全年中某一天的順序數(shù),例如m=12,d=31對(duì)應(yīng)n=365,則有

(2)

式中:I0為地外太陽輻照度基值;δ為赤緯角;ω為時(shí)角,均可由下述經(jīng)驗(yàn)公式求得。

(3)

(4)

cosω=-tanφtanδ

(5)

4)Kt反映了地球自轉(zhuǎn)引起的地表太陽輻照度一日內(nèi)變化系數(shù)。可以近似采用正弦分布描述如下。

(6)

式中:hsr和hss分別為日出時(shí)間和日落時(shí)間,均可根據(jù)當(dāng)?shù)鼐暥韧ㄟ^經(jīng)驗(yàn)公式求得。

3.2 理論模型與聚類結(jié)果的交叉對(duì)比

本節(jié)采用兩種方式交叉印證聚類結(jié)果及其與天氣對(duì)應(yīng)關(guān)系的正確性。首先采用3.1節(jié)的理論公式計(jì)算晴天少云條件下,被研究的光伏電站所在經(jīng)緯地址的地表太陽輻照度理論值,并與第2節(jié)得出的高值聚類中心結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。其次,利用第2節(jié)的中、低聚類中心曲線估計(jì)式(1)中陰、雨天的衰減系數(shù)αp(m)數(shù)值,衰減系數(shù)的參數(shù)擬合過程如附錄A圖A5所示。

仍以前文光伏電站為例,根據(jù)光伏電站的經(jīng)緯度(東經(jīng)108°95′、北緯19°04′)從NASA氣象數(shù)據(jù)庫提取各月的平均Cs值,應(yīng)用式(1)至式(6)計(jì)算出各月15號(hào)的晴天地表輻照度日曲線。其中部分月度的晴天輻照度理論值見圖2的黑色虛線?？梢钥闯?理論模型與來源于樣本的聚類中心模型高度吻合,因此兩者可以相互驗(yàn)證。

圖2 聚類分布與模型擬合情況對(duì)比Fig.2 Comparison of cluster distribution and model fitting

然后,根據(jù)附錄A圖A5算法應(yīng)用第2節(jié)得出的中、低聚類中心樣本,分別對(duì)式(1)理論模型中的衰減系數(shù)進(jìn)行了估計(jì),結(jié)果如附錄B表B1所示。

應(yīng)用衰減系數(shù)估計(jì)值得出的陰天和雨天理論輻照度曲線也展示于圖2,在圖中可以觀察到其與聚類曲線的吻合度也非常高。

經(jīng)過理論與數(shù)據(jù)分析模型的對(duì)比,可以驗(yàn)證第2節(jié)聚類算法及其模型解析的準(zhǔn)確性。不僅如此,應(yīng)用聚類結(jié)果可以實(shí)現(xiàn)對(duì)理論模型中衰減系數(shù)的估計(jì),解決了理論模型難以應(yīng)用于不同天氣條件的不足。經(jīng)過完善的理論模型可以推廣應(yīng)用于缺乏光伏監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的光伏電站功率預(yù)測(cè),在規(guī)劃和調(diào)度領(lǐng)域均有廣闊的應(yīng)用前景。

4 光伏功率短時(shí)波動(dòng)特性分析

光伏電站的功率具有顯著的短時(shí)波動(dòng)特性,這主要是由于大氣和云層運(yùn)動(dòng)引起的,在多云和陰雨天氣波動(dòng)性尤為顯著。以上述華南地區(qū)某光伏電站的分鐘級(jí)和秒級(jí)功率錄波數(shù)據(jù)為例,分析光伏功率短時(shí)波動(dòng)的周期和幅度特性。附錄A圖A6分別給出了一個(gè)多云天氣的24 h功率序列，其中波動(dòng)較大的2 h功率序列展開圖,以及隨機(jī)抽取的5個(gè)具體時(shí)刻的60 s功率錄波。

可以看出,由于云層運(yùn)動(dòng)速度不快,光伏功率基本沒有秒級(jí)波動(dòng),其主要的短時(shí)波動(dòng)周期在數(shù)分鐘(2～5 min)至十?dāng)?shù)分鐘之間。因此對(duì)光伏功率的建模和預(yù)測(cè)的最小時(shí)間尺度取1～5 min即可。

在短時(shí)波動(dòng)建模分析時(shí),為了排除天氣狀況在晴、陰、雨之間轉(zhuǎn)換的影響,同時(shí)保留多云/少云造成的短時(shí)波動(dòng)模式變化,本文采用第2節(jié)的聚類結(jié)果,設(shè)計(jì)了以下短時(shí)波動(dòng)樣本提取和標(biāo)準(zhǔn)化方法:

(7)

經(jīng)上述標(biāo)準(zhǔn)化處理之后,多云、陰天和雨天3種天氣下的短時(shí)波動(dòng)樣本值絕大多數(shù)集中在[0,1]的數(shù)值區(qū)間。由于小時(shí)尺度的功率變化影響已經(jīng)被變換消除,因此短時(shí)波動(dòng)模式與時(shí)刻點(diǎn)基本無關(guān),可以歸并同一氣象條件下不同時(shí)刻點(diǎn)的樣本以減少短時(shí)波動(dòng)樣本集個(gè)數(shù)。

附錄A圖A8顯示了3種氣象條件代表時(shí)段的短時(shí)波動(dòng)樣本時(shí)間序列。對(duì)多云、陰天和雨天3種天氣的光伏功率短時(shí)波動(dòng)樣本集進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,3種氣象狀態(tài)下的頻數(shù)圖如圖3所示。

圖3 短時(shí)波動(dòng)樣本概率分布直方圖Fig.3 Probability distribution histogram of short-term fluctuation samples

可以看出,不同天氣條件下的光伏短時(shí)波動(dòng)均表現(xiàn)出較為明顯的單峰特性,可以采用典型概率分布模型及其組合模型進(jìn)行概率建模,并選出合適的理論模型和參數(shù)。本文采用了較為簡(jiǎn)單的模型進(jìn)行模擬,其分布示于圖3,模型和參數(shù)說明如下。

1)對(duì)多云天氣,采用兩個(gè)正態(tài)分布的疊加模型(二階高斯分布)。一階正態(tài)分布均值和方差為(0.967,0.040),二階正態(tài)分布均值和方差為(0.393,0.138)。

2)陰天的概率分布采用正態(tài)分布,均值和方差分別為(0.583,0.090)。

3)雨天的概率分布采用正態(tài)分布,均值和方差分別為(0.547,0.034)。

5 模型在日前光伏功率預(yù)測(cè)的應(yīng)用

5.1 日前光伏功率預(yù)測(cè)流程

前文提出了基于光伏電站錄波數(shù)據(jù)的特征挖掘和理論建模方法。所建模型既可以用于原電站的日前或超短期功率預(yù)測(cè)(聚類分布模型),也可以用于其他規(guī)劃電站的功率曲線預(yù)測(cè)(理論模型)。模型應(yīng)用于日前功率預(yù)測(cè)的基本流程如下。

步驟1:輸入日期和經(jīng)緯度,計(jì)算預(yù)測(cè)日的晴天、陰天和雨天以小時(shí)為步長(zhǎng)的24 h大尺度功率曲線。這里,既可以采用第2節(jié)得出的聚類中心模式,也可以采用第3節(jié)得出的理論計(jì)算模型和擬合參數(shù)。

步驟2:根據(jù)次日天氣預(yù)報(bào),確定晴、多云、陰和雨4種天氣狀態(tài)對(duì)應(yīng)的時(shí)段。分別對(duì)相應(yīng)時(shí)段匹配對(duì)應(yīng)的小時(shí)級(jí)功率曲線段,拼接形成未計(jì)及短期波動(dòng)的光伏功率基準(zhǔn)曲線。其中,多云天氣選擇晴天模型。

步驟3:針對(duì)多云、陰、雨3種天氣模式對(duì)應(yīng)的時(shí)段分別采用各自的短時(shí)波動(dòng)概率模型進(jìn)行連續(xù)抽樣,抽樣對(duì)應(yīng)的時(shí)間步長(zhǎng)可取2～5 min。根據(jù)式(7)逆變換并疊加至原有光伏功率基準(zhǔn)曲線即可得出次日以分鐘為單位的光伏功率預(yù)測(cè)結(jié)果。

5.2 光伏電站日前功率預(yù)測(cè)實(shí)例

仍以前文所述光伏電站為例,采用第2、第3節(jié)的算法對(duì)2016年的全年光伏錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘和建模。然后采用2015年的樣本進(jìn)行光伏功率預(yù)測(cè)的測(cè)試和檢驗(yàn)。

以下給出了2015年7月某日的預(yù)測(cè)過程和結(jié)果實(shí)例。為了觀察誤差范圍,實(shí)例采用的是精度相對(duì)較低的理論模型預(yù)測(cè)方式。

首先,根據(jù)經(jīng)緯度查詢美國(guó)太空總署NASA氣象資料庫得到7月光伏電站所在區(qū)域的平均日照晴空指數(shù)為0.68。采用第3節(jié)的輻照度經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃退p系數(shù)的擬合參數(shù),生成晴、陰、雨3種狀態(tài)大時(shí)間尺度的輻照度曲線。然后,采用下式計(jì)算光伏功率：

(8)

式中:Ps為光伏電源額定功率;αT為光伏板的功率溫度系數(shù),本文取晶體硅太陽能光伏組件的功率溫度系數(shù)為-0.35%/℃；T為運(yùn)行光伏組件溫度,本文以天氣預(yù)報(bào)的預(yù)測(cè)氣溫代入計(jì)算。通過查找歷史氣象預(yù)報(bào)資料，可得到光伏電站在預(yù)測(cè)日相關(guān)時(shí)段的天氣信息如附錄B表B2所示。

按照5.1節(jié)各步驟得出的3種典型功率曲線、拼接形成的預(yù)測(cè)日基準(zhǔn)曲線，以及計(jì)及短期波動(dòng)隨機(jī)抽樣后的最終預(yù)測(cè)光伏功率曲線分別示于圖4(a)和圖4(b)?？梢钥闯?，預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際功率曲線具有較好的吻合度。

圖4 日前光伏功率預(yù)測(cè)曲線Fig.4 Day-ahead photovoltaic power forecasting curves

圖5還給出了對(duì)2015年2月某周連續(xù)5 d的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際光伏功率錄波的對(duì)比。選擇該時(shí)段是因?yàn)檫@5 d恰好出現(xiàn)了多種天氣狀況,可以更好地展示模型對(duì)不同天氣條件的適應(yīng)性。

圖5 多日光伏出力及其預(yù)測(cè)曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of multi-day photovoltaic power and its forecasting curves

采用平均誤差(mean error,ME)和平均百分比誤差(mean percentage error,MPE)評(píng)估日前光伏功率預(yù)測(cè)的誤差水平,計(jì)算公式分別如式(9)和式(10)所示。

(9)

(10)

式中:xi為樣本值;x為標(biāo)準(zhǔn)值;n為樣本總數(shù)。

圖5的5 d預(yù)測(cè)結(jié)果的平均絕對(duì)誤差僅為1.12 MW,相對(duì)于額定功率的標(biāo)幺值為0.022。平均百分比誤差為11.43%,小于光伏預(yù)測(cè)的平均百分比誤差要求范圍(20%)。

可以看出,本文的日前光伏功率預(yù)測(cè)對(duì)日前天氣預(yù)報(bào)的數(shù)據(jù)需求非常少,只要求較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)次日的晴、陰、雨走向,無需風(fēng)速、風(fēng)向、濕度等信息,大幅降低了天氣預(yù)報(bào)誤差對(duì)光伏功率預(yù)測(cè)精度的影響。

6 結(jié)語

本文提出了一套完整、有效的光伏錄波數(shù)據(jù)挖掘和功率特性建模方法。采用多尺度分析、聚類算法和概率分布模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)光伏功率快速波動(dòng)和長(zhǎng)時(shí)間尺度變化規(guī)律的挖掘和建模。應(yīng)用所建立的模型,只需要少量常規(guī)的天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)即可實(shí)現(xiàn)日前光伏功率曲線的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。論文提出的模型和算法已經(jīng)采用兩個(gè)不同地區(qū)的光伏電站多年錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行了校核。進(jìn)一步的研究包括更大范圍的應(yīng)用測(cè)試及對(duì)相鄰區(qū)域不同光伏電站數(shù)據(jù)挖掘結(jié)果和模型參數(shù)的對(duì)比,以期挖掘出更豐富的關(guān)聯(lián)信息和參數(shù)變化規(guī)律。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。