探究式教學法在高等數(shù)學教學中的應用

朱麗娜

摘要：隨著我國高等教育課程教學改革的逐步推進，傳統(tǒng)的教學理念，滿堂灌的教學方法及人才培養(yǎng)模式，已不適應當今新時代的要求，嚴重阻擾現(xiàn)代化教學環(huán)境下的對人才培養(yǎng)進程。在高等數(shù)學課堂中引入探究式教學法，有利于歸還學生的主體地位，培養(yǎng)其實踐能力與創(chuàng)新意識，充分調(diào)動起學習的積極性，實現(xiàn)教學質(zhì)量提升的最終目的。本文結合《高等數(shù)學》的學科特點，進行探究式教學模式的研究、促使教師改變教學模式，學生改變學習方法，從而提高學生的課堂學習效率和學生數(shù)學素養(yǎng)。

關鍵詞：高等數(shù)學；探究式；教學法；應用研究

探究式教學法是教師在教學過程中，既要把握教材的特點，又要創(chuàng)造性的使用教材，核心是要結合教材、學生與教師的實際情況，探索適合高等數(shù)學的教學方式。通過有效的課堂教學模式使教材能夠“盡其用”、學生能夠“盡其能”、教師能夠“盡其才”。探究式教學法能充分激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的自學能力。高等數(shù)學的探究式教學法主要是在學習全程中，其中主要是學法指導方面，讓學生在課堂上通過探討、研究等方式總結出數(shù)學規(guī)律，并能解決實際的數(shù)學困難。

一、高等數(shù)學探究式教學的涵義

探究式教學是指在教師的組織和指導下，學生主動地通過觀察事物，發(fā)現(xiàn)問題，提出假設或猜想，經(jīng)過調(diào)查實驗、搜集資料、建立模型，通過分析與思考、表達與交流等活動達到教與學的目的。探究式課堂教學特別重視開發(fā)學生的智力，發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)自學能力，力圖通過自我探究引導學生探究式學習是一種積極的學習過程，與滿堂灌的傳統(tǒng)教學方式形成鮮明對照，被視作為一項推行教學改革的理想方案。學會學習和掌握科學方法，為終身學習和工作奠定基礎。 而傳統(tǒng)高等數(shù)學教學模式更多的是教師把學生當作接受知識的對象，采取以授為主的單向傳遞，認為講授是傳授知識的主要方法，學生課堂參與性不高。

二、探究式教學法的優(yōu)勢

首先，轉變了傳統(tǒng)課堂的教學模式。在傳統(tǒng)的課堂中教師是絕對的主體地位，學生只是被動的學習，只需認真記下老師所說的重點，這樣學生就喪失了學習的主觀能動性。而高等數(shù)學課堂引入探究式教學法，能從根本上改變這種課堂的模式，將傳統(tǒng)課堂的講授新課為引學新知。在課堂開始之初，教師根據(jù)所要講的內(nèi)容創(chuàng)立一個情境，結合生活的實際內(nèi)容引出將要傳授的知識點。在這種情境創(chuàng)設的教學方法中，學生不再是被動接受知識，而是根據(jù)教師所創(chuàng)設的情境，從現(xiàn)實的生活中發(fā)現(xiàn)問題，探索出解決的方法，讓教師的引導和學生的主動學習進行了有機結合。

其次，充分重視學生的主體地位。在傳統(tǒng)課堂中，主要以教師講課為主，不重視學生的反饋，但是探究式教學方法則提倡讓學生參與進來，和教師一起進行研究。主要表現(xiàn)為教師對課程內(nèi)容進行一個簡單的引導，讓學生來對所學的內(nèi)容進行多角度、多層次地觀察，認真思考出解決問題的辦法。老師要給予學生充分的自主權，根據(jù)每個學生的自身特點來因材施教，激發(fā)學生的參與熱情。當學生遇到困難時，老師再對其進行幫助，引導學生來學習新知。

再次，重視培養(yǎng)學生的實踐能力。傳統(tǒng)課堂中，老師通過多媒體教學來講授課堂的重點，并在課下給學生布置作業(yè)，通過作業(yè)的方法讓學生來鞏固知識，將學生學習的目的局限在應付考試上，并沒有真正意義上讓學生掌握知識?？墒翘骄渴浇虒W方法強調(diào)將布置作業(yè)轉變?yōu)榕囵B(yǎng)學生的實踐能力。教師要在課程開始就告訴學生學習中可能會遇到的問題，讓學生自主解決這些問題，并結合自己的生活實際，了解該如何有效避免這些問題。在探究式教學的高等數(shù)學學課堂中，學生不再只關注考試內(nèi)容，而是能用所學知識解決生活中的實際問題。

三、基于問題解決的探究式教學的基本思想

在《高等數(shù)學》教學中，提出問題、解決問題和理性思維是其中最基本的方法，亦即學生在教師的引導下，圍繞特定的問題，采用探究的教與學方式，基于問題解決來建構知識。為達到上述要求，筆者根據(jù)《高等數(shù)學》的學科特點，將課堂教學過程進行優(yōu)化處理，把教學活動中教師傳遞學生接受的過程變成以問題解決為中心、探究為基礎、學生為主體的師生互動探索的學習過程。其中教師既是學習活動的引導者，也是一名普通的合作學習者，與學生一起互動探究，以教材為憑借，引導學生走向未知領域，促進學生個性的充分發(fā)展，從而影響學生的情感、態(tài)度和價值觀。

四、基于問題解決的探究式教學的基本結構

探究式教學的具體操作程序可歸納為“問題引入---問題探究---問題解決---知識建構”四個階段。（1）問題引入階段。教師從學生的認知基礎和生活經(jīng)驗出發(fā)，依照教學內(nèi)容設計問題，創(chuàng)設富有挑戰(zhàn)性的情境，提出要解決的問題，使學生明確探究目標，同時激發(fā)學生探究學習的積極性、主動性。（2）問題探究階段。引導學生以原有的知識經(jīng)驗為基礎，用自己的思維方式提出解決問題的初步想法，自主學習和解決與問題相關的內(nèi)容。問題探究的目的在于讓學生在探究、分析、討論中，充分展示自己的思維過程及方法，揭示知識規(guī)律和尋求解決問題的方法、途徑。（3）問題解決階段。教師通過詢問、答疑、檢查，了解掌握學生的學習情況，針對重難點和共性問題進行有的放矢地講解，盡可能引發(fā)學員深層次的思考、交流討論，并對學習的內(nèi)容與解決問題的方法進行概括總結，采用分層遞進、步步為營地探究、分析、解決問題，使新知識在原有的基礎上得到鞏固和內(nèi)化。

五、探究式教學法在高等數(shù)學課堂中的實際應用

（一）生動創(chuàng)設有趣的情境，激發(fā)學生的學習熱情。運用探究式教學，教師首先要調(diào)動學生的興趣，抓住學生的心理特征，滿足學生的心理需求，讓學生想學、樂學、善學。其次，教師要善于挖掘教材中學生喜歡探究的問題，結合教學內(nèi)容，提出問題。探究式教學法中首先需要創(chuàng)設情境，在情境中對導入新課，讓明白學習的重點與難點在于什么，這樣有利于學生對于所學知識的整體把握。比如在學習微積分時，由于微積分內(nèi)容復雜難懂，很多學生反映學習起來非常吃力，因此需要采用探究式學習法來進行這部分知識的學習。在正式講課之前，教師可以向學生講述巴菲特的投資分析，通過股神巴菲特的故事來引入微積分的學習，讓學生的積極性被充分調(diào)動起來。利用這樣的積極性學習，會起到事半功倍的效果。在課堂學習結束后，教師還可以對學生提出思考題，比如講授完微積分中的數(shù)列極限知識時，教師可以問學生不同的炒股方式與巴菲特的投資方式有哪些不同點，引發(fā)學生積極思考。

（二）以“問題”為中心，堅持問題教學法?！皢栴}”是調(diào)動學生思維，引導學生思考的重要手段，教學過程中用一連串的問題，把學生引入探究問題的情境中，能使發(fā)揮學生的主觀能動性，從而達到探究的狀態(tài)。除了課堂中的問題還分三個方面：（1）讓學生學會預習，學會自己提出問題 。例如要上導數(shù)與微分，先讓學生看標題去猜想這一章會講些什么內(nèi)容，掌握的重點是什么？然后再看書對照自己的猜想，還有哪些沒想到的問題，再分節(jié)來提出問題并解決問題。（2）課前提出問題，引導學生思考。例如講不定積分之前：提問：已知速度函數(shù)，如何求路程函數(shù)？這個問題轉化為已知一個函數(shù)的導函數(shù)，如何求這個函數(shù)。這就是本節(jié)要學的原函數(shù)的概念。（3）課后留下問題，引導學生帶著問題去預習。

（三）合作探究，注重創(chuàng)新、發(fā)展自主探究能力的培養(yǎng)。合作探究主要由三種形式組成，教師要根據(jù)探究的內(nèi)容然后界定使用哪一種形式效果會更好。第一種形式是由學生之間的合作探究，每一個學生都發(fā)揮他們各自的探究優(yōu)勢，針對疑難問題進行互相啟發(fā)、研討，再由四人一組對探討的結果進行交流、溝通。第二種形式是小組合作的形式進行探究，每一個小組由四人或是六人組成。合作探究主要通過小組的每個成員通過他們彼此各抒己見或是集思廣益的特點，讓大家獲得更加準確的結論。第三種形式是由以班級為單位大班集體探究，抓住問題的核心，讓每一個學生發(fā)表自己的見解，大家共同對難點進行解決。在合作探究中教師要引導學生之間討論，關鍵時刻加以點撥即可，在這種合作探究中每個學生都積極的參與，并發(fā)表自己的見解，連平時上課不注意聽講的學生都活躍了起來。

（四）密切數(shù)學知識與物理背景、幾何意義的聯(lián)系。幾乎每一個高等數(shù)學知識點都有它產(chǎn)生的物理背景和幾何意義，讓學員了解每個知識點的物理背景可以使學生知道該知識的來龍去脈，加深對知識的記憶和理解，知道其用途。而幾何意義則可增強知識的直觀性，有利于提高學生分析和解決問題的能力，所以在教學中無論是知識的引入還是知識的綜合運用，都要與它的物理意義和幾何意義緊密結合起來，這樣便于學生接受和理解教學內(nèi)容，提升數(shù)學素質(zhì)。例如，在導數(shù)概念、定積分概念、二重積分概念、中值定理等內(nèi)容的教學中，物理背景和幾何級意義對于數(shù)學知識的固化和運用都起到舉足輕重的作用。

（五）加強理論教學和實驗教學環(huán)節(jié)。要把理論教學和實驗教學有機地結合起來。例如，在理論課教學過程中常遇到一些抽象的概念和理論，由于不易把圖形畫出來，就不能利用數(shù)形結合的手法加以直觀化，致使學生難以理解。而數(shù)學軟件有強大的繪圖和計算功能，它恰恰能解決這些問題。所以，在實驗教學中不僅要講基本實驗命令，更重要的是要選擇一些有利于學生理解微積分理論和概念的實驗讓學生去做，將理論教學和實驗教學結合起來，讓學生帶著問題去實驗。例如讓學生用數(shù)學軟件做出圖形來判斷函數(shù)y=cosx在（-∞，+∞）內(nèi)是否有界，并觀察當x→∞時這個函數(shù)是否為無窮大？通過這個實驗學生不僅可以掌握作圖的方法和命令，而且還能真正理解無窮大和無界的區(qū)別和聯(lián)系。

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