瀝青混合料瀝青含量測(cè)定結(jié)果的級(jí)配變異誤差修正

李偉雄,熊春龍,黃志勇,聶 文,虞將苗

1. 廣州肖寧道路工程技術(shù)研究事務(wù)所有限公司,廣東 廣州 510640 2. 華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院,廣東 廣州 510640

0 引 言

瀝青含量的控制在高速公路瀝青路面施工質(zhì)量控制和質(zhì)量評(píng)定中至關(guān)重要,是瀝青路面能否滿(mǎn)足使用需求和保證路面實(shí)際使用壽命的關(guān)鍵[1-2].美國(guó)NHCRP report 441和中國(guó)《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》(JTG F40-2004)均認(rèn)為實(shí)際瀝青含量與最佳瀝青含量的偏差不應(yīng)超過(guò)±0.3%.一些地方性標(biāo)準(zhǔn)對(duì)此項(xiàng)指標(biāo)的要求更為嚴(yán)格,允許偏差不超過(guò)±0.1%.瀝青含量低于最佳瀝青含量時(shí),自由瀝青含量少,不易密實(shí),早期水毀風(fēng)險(xiǎn)大;瀝青含量高于最佳瀝青含量時(shí),易密實(shí),耐久性好,但路面高溫穩(wěn)定性變差,且存在"泛油"的可能,不利于表面抗滑構(gòu)造的保持,路面抗滑性能不良或衰減過(guò)快,易危及行車(chē)安全[3-4].

《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程》對(duì)瀝青混合料取樣的代表性進(jìn)行了明確規(guī)定,在理想情況下,代表性樣本中瀝青混合料級(jí)配與標(biāo)準(zhǔn)級(jí)配應(yīng)一致.但因系統(tǒng)計(jì)量、設(shè)備性能及級(jí)配變異等因素引起的瀝青混合料的級(jí)配變異是客觀存在的.許俊清研究了拌合樓配料穩(wěn)定性對(duì)瀝青含量偏差的影響,提出拌合樓設(shè)備配料穩(wěn)定性的控制方法[3].左文軍等提出實(shí)驗(yàn)室瀝青含量的檢測(cè)技術(shù)能力是影響瀝青含量測(cè)定結(jié)果的重要因素,并給出驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)室該項(xiàng)能力的方法,便于更好地指導(dǎo)檢測(cè)[4].陳飚等對(duì)瀝青混合料瀝青含量測(cè)定試驗(yàn)誤差的來(lái)源進(jìn)行了分析,并提出增大取樣數(shù)量、減少隨機(jī)誤差的方法[5].張幸偉等通過(guò)對(duì)瑪連尼瀝青拌合樓進(jìn)行分析后,認(rèn)為拌合樓動(dòng)態(tài)計(jì)量誤差是導(dǎo)致瀝青含量精度控制困難的原因[6].陳啟宗對(duì)中國(guó)間歇式拌合樓設(shè)備混合料生產(chǎn)穩(wěn)定性差的原因進(jìn)行分析,并強(qiáng)調(diào)了因4.75 mm以下細(xì)骨料級(jí)配不易控制而導(dǎo)致混合料油石比波動(dòng)過(guò)大的問(wèn)題,提出從級(jí)配控制以及設(shè)備配料原理等角度改善瀝青混合料生產(chǎn)穩(wěn)定性的方法[7].陳克鴻等通過(guò)對(duì)不同離析程度混合料的級(jí)配及瀝青含量的理論計(jì)算與試驗(yàn)研究,證明了瀝青混合料級(jí)配變異對(duì)瀝青含量的影響以及對(duì)瀝青混合料水穩(wěn)定性的影響[8].Zhang等研究了級(jí)配離析與瀝青含量的關(guān)系,并進(jìn)一步研究了級(jí)配離析對(duì)瀝青混合料抗車(chē)轍性能的影響[9].吳文亮等提出修正燃燒爐篩分級(jí)配的方法,并提出依靠篩孔通過(guò)率對(duì)測(cè)定結(jié)果進(jìn)行修正,但僅僅考慮了單個(gè)篩孔通過(guò)率對(duì)瀝青含量的影響,把連續(xù)級(jí)配的綜合影響片面化,且缺少對(duì)篩孔通過(guò)率與油石比關(guān)系的統(tǒng)計(jì)驗(yàn)證和工程實(shí)際驗(yàn)證[10].大量研究已經(jīng)證實(shí),瀝青混合料的級(jí)配變異會(huì)導(dǎo)致瀝青含量測(cè)定結(jié)果的偏差.因此,即使是瀝青混合料的代表性樣本,其級(jí)配與標(biāo)準(zhǔn)級(jí)配仍存在偏差,瀝青含量的測(cè)定結(jié)果也與最佳瀝青含量存在誤差.在實(shí)際工程中,人力進(jìn)行瀝青混合料的取樣,部分樣本的代表性變?nèi)?混合料的級(jí)配變異增大,這樣測(cè)定的瀝青含量結(jié)果與最佳瀝青含量結(jié)果誤差將更大.從級(jí)配變異的角度出發(fā),消除因級(jí)配變異而造成的瀝青含量測(cè)定結(jié)果的誤差,避免了混合料取樣級(jí)配發(fā)生變異和代表性不強(qiáng)的問(wèn)題[11],使瀝青含量測(cè)定結(jié)果能夠準(zhǔn)確代表同一批次生產(chǎn)瀝青混合料的瀝青含量,具有理論和實(shí)際意義.

本文從研究混合料級(jí)配與瀝青含量測(cè)定結(jié)果的關(guān)系出發(fā),提出瀝青含量測(cè)定結(jié)果的修正方法;并結(jié)合實(shí)際工程驗(yàn)證修正方法和修正結(jié)果的可靠性;對(duì)現(xiàn)行施工技術(shù)規(guī)范中混合料級(jí)配篩孔通過(guò)率控制閾值范圍的合理性進(jìn)行分析,提出更有利于瀝青混合料瀝青含量控制的通過(guò)率控制閾值.

1 試驗(yàn)方案

本文依托廣東省某新建高速公路瀝青路面工程,其使用的GAC-20C型SBS改性瀝青混凝土的標(biāo)準(zhǔn)級(jí)配見(jiàn)表1,最佳瀝青用量為4.31%.

依據(jù)《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E 20-2011)的相關(guān)規(guī)定取樣.為保證得到的混合料級(jí)配具有一定的區(qū)分度,按以下方案取樣.

(1)當(dāng)卸料口處運(yùn)料車(chē)上取混合料樣本6組.

(2)當(dāng)攤鋪現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)料車(chē)上取混合料樣本6組.

(3)當(dāng)運(yùn)料車(chē)上的混合料攤鋪完、碾壓前,在攤鋪面上取混合料樣本6組.

采用試驗(yàn)誤差和變異性較小的燃燒爐法測(cè)定瀝青含量,對(duì)燃燒后的混合料進(jìn)行級(jí)配篩分試驗(yàn).

2 級(jí)配變異對(duì)瀝青含量的影響

2.1 單篩孔通過(guò)率對(duì)瀝青含量影響

對(duì)不同施工部位得到的共18組瀝青混合料樣本分別編號(hào)后,進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn),測(cè)定每組瀝青混合料的篩分級(jí)配和瀝青含量,結(jié)果如表2所示.

對(duì)表2中18組混合料各篩孔通過(guò)率與瀝青含量測(cè)定結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析,得到篩孔通過(guò)率與瀝青含量的相關(guān)性數(shù)值分布的雷達(dá)圖,如圖1所示.

從圖1可知,瀝青混合料各篩孔通過(guò)率與瀝青含量測(cè)定結(jié)果之間的相關(guān)系數(shù)范圍為0.3～0.7(26.5 mm篩孔通過(guò)率相關(guān)性為0),說(shuō)明篩孔通過(guò)率與瀝青含量測(cè)定結(jié)果之間存在良好的相關(guān)性,同時(shí)也說(shuō)明混合料級(jí)配與瀝青含量測(cè)定結(jié)果之間并非簡(jiǎn)單的線(xiàn)形相關(guān)。

表1 GAC-20C混合料標(biāo)準(zhǔn)級(jí)配

表2 混合料篩分級(jí)配與瀝青含量結(jié)果

圖1 篩孔通過(guò)率與瀝青含量相關(guān)性數(shù)值分布的雷達(dá)圖

不難發(fā)現(xiàn),與較粗的篩孔(4.75、9.5、13.2、16、19、26.5 mm)相比,較細(xì)的篩孔(0.075、0.15、0.3、0.6、1.18、2.36 mm)的通過(guò)率與瀝青含量之間的相關(guān)性更顯著.由集料比表面積理論,在理想狀態(tài)下,篩孔越小,篩孔通過(guò)率越大,細(xì)集料越多,集料表面粘附的瀝青就越多.當(dāng)篩孔較大時(shí),存在集料粒徑集中在2個(gè)較粗篩孔之間而較細(xì)篩孔通過(guò)率卻較小的情況,此時(shí)混合料整體的比表面積不一定大.相比粗篩孔通過(guò)率,細(xì)篩孔通過(guò)率的大小對(duì)瀝青含量的測(cè)定結(jié)果更為敏感[12-13].但在實(shí)際情況下,瀝青含量測(cè)定結(jié)果還受環(huán)境和設(shè)備等因素的影響,不一定篩孔尺寸越小,其通過(guò)率與瀝青含量測(cè)定結(jié)果的相關(guān)性就越大.如圖1中,篩孔尺寸為0.075、0.6、1.18、2.36 mm的通過(guò)率與瀝青含量結(jié)果的相關(guān)性更大,1.18 mm篩孔通過(guò)率與瀝青含量結(jié)果的相關(guān)性最大.

2.2 多篩孔通過(guò)率與瀝青含量回歸模型分析

單篩孔通過(guò)率很難完全表征不同粒徑大小集料與瀝青的空間分布和質(zhì)量比例,單篩孔通過(guò)率與瀝青含量測(cè)定結(jié)果相關(guān)系數(shù)最大不超過(guò)0.7,效果不理想.鑒于此,本文建立多篩孔通過(guò)率與瀝青含量的關(guān)系模型[14],考慮相關(guān)系數(shù)最大的0.6、1.18、2.36 mm篩孔,以及現(xiàn)行施工技術(shù)規(guī)范要求控制的0.075、4.75 mm篩孔.通過(guò)MATLAB線(xiàn)性回歸分析[21-22]可得到以下關(guān)系模型.

式中:S為瀝青含量(%);P(4.75)、P(2.36)、P(1.18)、P(0.6)、P(0.075)分別為4.75、2.36、1.18、0.6、0.075 mm篩孔的通過(guò)率.

對(duì)上述模型進(jìn)行必要檢驗(yàn),以保證其有效性.

(1)擬合優(yōu)度檢驗(yàn).對(duì)多篩孔通過(guò)率與瀝青含量的關(guān)系模型進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn),構(gòu)造一個(gè)可表征擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)量.

總變差平方和Ss是各個(gè)觀察值與樣本均值之差的平方和,反映全部數(shù)據(jù)之間的差異;殘差平方和Sc是總變差平方和中未被回歸方程解釋的部分,由變量x1,…,xi中未包含的一切因素對(duì)被解釋變量y的影響而造成的;回歸平方和Sr是總變差平方和中由回歸方程解釋的部分.

擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果表明:R2=0.98,顯著度為0.05的情況下,R2>95%;多元線(xiàn)性方程擬合優(yōu)度優(yōu),模型具備合理性.

(2)F檢驗(yàn).統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)總體上被解釋變量與所有解釋變量之間的線(xiàn)性關(guān)系顯著與否.

統(tǒng)計(jì)量F服從以(k,n-k-1)為自由度的F分布,n為選取數(shù)據(jù)的組數(shù),k為回歸方程的自由度.

當(dāng)統(tǒng)計(jì)量F觀測(cè)值為105.1,查表F=105.1>F(6,11)0.05=4.04,回歸方程的各個(gè)自變量總體上對(duì)因變量具有很顯著的影響.

(3)t檢驗(yàn).在F檢驗(yàn)確定各個(gè)自變量總體上對(duì)因變量具有顯著影響后,采用檢驗(yàn)t對(duì)具體自變量對(duì)因變量的影響顯著性進(jìn)行判別.

式中:

為各變量系數(shù)的估計(jì)值;為各變量系數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差.通過(guò)查詢(xún)檢驗(yàn)臨界值表得知,小于t4.75、t2.36、t1.18、t0.075,除0.6 mm篩孔通過(guò)率外,各自變量對(duì)因變量的影響均十分顯著.

(4)DW檢驗(yàn).采用DW檢驗(yàn)進(jìn)行殘差序列的自相關(guān)性檢驗(yàn),以檢驗(yàn)各自變量間是否存在多重共線(xiàn)性.

式中:et為殘差序列;ρ為隨機(jī)誤差項(xiàng)et和et-1的相關(guān)系數(shù),計(jì)算可得到DW=2.077.通過(guò)查表可知統(tǒng)計(jì)量DW的下限分布dl=0.522,統(tǒng)計(jì)量DW的上限分布du=1.803.可測(cè)定結(jié)果之間并非簡(jiǎn)單的線(xiàn)形相關(guān).

基于多篩孔通過(guò)率的瀝青含量結(jié)果的關(guān)系模型,回歸方程總體上對(duì)因變量顯著,擬合優(yōu)度優(yōu),P(4.75)、P(2.36)、P(1.18)、P(0.075)對(duì)因變量的影響均十分顯著.P(0.6)的影響雖不是十分顯著,但考慮到其與瀝青含量的相關(guān)性甚至高于4.75 mm和0.075 mm篩孔,故回歸模型不對(duì)其進(jìn)行剔除.

2.3 基于多篩孔通過(guò)率的瀝青含量修正方法

測(cè)定瀝青含量結(jié)果的目的是為了比對(duì)其與標(biāo)準(zhǔn)混合料最佳瀝青含量的偏差,以便對(duì)瀝青混合料的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行控制[15].為了得到更直接的瀝青含量偏差結(jié)果,本文根據(jù)多個(gè)重要篩孔通過(guò)率與瀝青含量測(cè)定結(jié)果的關(guān)系模型,提出瀝青含量測(cè)定結(jié)果的修正方法,并推導(dǎo)了修正系數(shù)計(jì)算公式.修正方法包括如下具體過(guò)程.

(1)現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)對(duì)瀝青混合料取樣,通過(guò)燃燒篩分試驗(yàn)得到混合料的篩分級(jí)配.

(2)式(1)求導(dǎo)可得到篩孔通過(guò)率變化量與瀝青含量變化量的關(guān)系式

其中,是混合料中瀝青含量的變化量,dP(4.75)、dP(2.36)、dP(1.18)、dP(0.6)、dP(0.075)分別是4.75、2.36、1.18、0.6 、0.075 mm篩孔通過(guò)率的變化量.

(3)瀝青含量的修正結(jié)果的推導(dǎo)過(guò)程如下.

式中:A為瀝青含量的修正結(jié)果;Ao為標(biāo)準(zhǔn)瀝青混合料的最佳瀝青含量.

基于篩孔通過(guò)率變化的瀝青含量的修正結(jié)果計(jì)算公式為

瀝青含量測(cè)定結(jié)果的修正系數(shù)如式(9).修正瀝青含量簡(jiǎn)化公式(10).

式中:M是瀝青含量結(jié)果的修正系數(shù).

3 瀝青含量測(cè)定結(jié)果修正方法的可靠性

為驗(yàn)證修正方法的可靠性,采集了連續(xù)9 d生產(chǎn)的瀝青混合料進(jìn)行燃燒篩分試驗(yàn),得到每天實(shí)測(cè)瀝青含量和篩分級(jí)配的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).依據(jù)修正方法獲得瀝青含量結(jié)果的修正值.同時(shí),對(duì)連續(xù)9 d施工過(guò)程中的瀝青使用數(shù)量、碎石使用數(shù)量和具體施工段落長(zhǎng)度進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到混合料的瀝青日平均用量[16-17].瀝青含量測(cè)定結(jié)果、修正結(jié)果及日平均用量結(jié)果見(jiàn)圖2、3.

圖2 瀝青含量測(cè)定結(jié)果、修正結(jié)果與日均用量的比較

圖3 瀝青含量測(cè)定結(jié)果、修正與日均瀝青用量的誤差

從圖2、3可知,相對(duì)于燃燒篩分測(cè)定結(jié)果而言,修正后瀝青混合料瀝青含量測(cè)定結(jié)果與每日統(tǒng)計(jì)的平均瀝青用量之間誤差較小,誤差范圍為0.79%～1.64%,均值為0.68%;未修正的結(jié)果誤差范圍為0.79%～5.21%,均值為2.93%,修正后瀝青含量測(cè)定結(jié)果與實(shí)際瀝青用量更接近.

從圖2、3可以看出,修正結(jié)果的組間變異性為1.98%,約為燃燒爐測(cè)定結(jié)果組間變異性(0.6%)的3倍.原因可能是,生產(chǎn)過(guò)程中混合料級(jí)配通過(guò)率的變異性較大,部分篩孔通過(guò)率甚至?xí)^(guò)7%,這種級(jí)配的變異會(huì)引起瀝青含量結(jié)果的較大波動(dòng)和組間變異變大.修正后的結(jié)果有效消除了客觀存在的級(jí)配變異影響,使級(jí)配的變異性在瀝青含量結(jié)果中能夠反映出來(lái)[18].

4 篩孔通過(guò)率和瀝青含量偏差控制閾值的合理性

《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》(JTG F40-2004)和本文依托工程設(shè)計(jì)文件均對(duì)瀝青含量與篩孔通過(guò)率的控制閾值(偏差)范圍做了具體的要求,見(jiàn)表3.對(duì)未具體要求的0.6 mm和1.18 mm篩孔,假設(shè)以2.36 mm篩孔通過(guò)率的偏差要求進(jìn)行控制在實(shí)際中更易達(dá)到,也符合工程實(shí)際.

表3 混合料級(jí)配篩孔通過(guò)率與瀝青含量誤差要求

表4 混合料瀝青含量誤差要求值與修正方法計(jì)算偏差要求的比較

為了驗(yàn)證施工規(guī)范和設(shè)計(jì)文件篩孔通過(guò)率偏差與瀝青含量偏差要求的合理性,本文采用基于多篩孔通過(guò)率的修正方法對(duì)其進(jìn)行了分析.據(jù)式(6)計(jì)算得到瀝青含量偏差控制要求,并與施工規(guī)范、設(shè)計(jì)文件中的偏差要求比較,結(jié)果見(jiàn)表4.

從表4可知,按現(xiàn)行規(guī)范和依托工程設(shè)計(jì)文件對(duì)篩孔通過(guò)率的控制要求,瀝青含量偏差將至少大于規(guī)范和設(shè)計(jì)要求范圍的2倍,無(wú)法達(dá)到真正控制混合料中瀝青含量與最佳瀝青含量的偏差在允許的范圍內(nèi).由此可見(jiàn),混合料生產(chǎn)中各篩孔通過(guò)率的偏差控制標(biāo)準(zhǔn)不盡合理.由此導(dǎo)致的瀝青路面施工均勻性和早期水毀得不到有效控制.在現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上,結(jié)合瀝青路面施工過(guò)程質(zhì)量控制的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),推薦部分重要篩孔通過(guò)率的控制閾值范圍如表5所示.根據(jù)式(9),在推薦篩孔的通過(guò)率偏差要求下,瀝青含量測(cè)定結(jié)果的修正系數(shù)范圍可推導(dǎo),結(jié)果見(jiàn)表5.由表5可知對(duì)應(yīng)的瀝青含量控制偏差要求為±0.28(施工規(guī)范)和±0.08(設(shè)計(jì)文件),即按推薦篩孔通過(guò)率控制閾值范圍來(lái)要求級(jí)配穩(wěn)定性時(shí),能夠滿(mǎn)足現(xiàn)行規(guī)范和設(shè)計(jì)文件對(duì)瀝青含量偏差的控制要求.從修正系數(shù)變化范圍來(lái)看,施工規(guī)范的要求針對(duì)全國(guó)高速公路,混合料的級(jí)配變異更為復(fù)雜,瀝青含量修正系數(shù)的范圍更寬,符合瀝青路面施工的工程經(jīng)驗(yàn).修正系數(shù)的意義在于使瀝青含量的控制更為簡(jiǎn)便,根據(jù)最佳瀝青用量即可確定具體生產(chǎn)批次的瀝青混合料中瀝青含量的合理變化范圍[19].根據(jù)工程項(xiàng)目具體的篩孔通過(guò)率偏差控制要求,還可進(jìn)一步確定更為具體的修正系數(shù)范圍.

表5 推薦的篩孔通過(guò)率偏差控制閾值依據(jù)條件

5 結(jié)語(yǔ)

本文研究了瀝青混合料級(jí)配變異對(duì)瀝青含量測(cè)定結(jié)果的影響,具體結(jié)論如下.

1)得到瀝青混合料多篩孔通過(guò)率與瀝青含量的關(guān)系模型,相關(guān)性顯著,擬合優(yōu)度超過(guò)95%.

(2)得到基于多篩孔通過(guò)率變化的瀝青含量測(cè)定結(jié)果的修正系數(shù).針對(duì)《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》(JTG F40-2004),修正系數(shù)M的范圍為0.396～1.604;針對(duì)本文依托工程設(shè)計(jì)文件,修正系數(shù)M的范圍為0.732 ～1.268.

(3)按現(xiàn)行規(guī)范篩孔通過(guò)率的偏差要求進(jìn)行混合料生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量控制時(shí),瀝青含量的偏差將至少2倍于現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的偏差范圍.

(4)滿(mǎn)足現(xiàn)行瀝青含量偏差控制要求時(shí),推薦篩孔通過(guò)率偏差控制要求:滿(mǎn)足《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》(JTG F40-2004)的0.075、0.6、1.18、2.36、4.75 mm篩孔通過(guò)率偏差分別不超過(guò)±2%、±3%、±3%、±5%、±5%;滿(mǎn)足設(shè)計(jì)文件的0.075、0.6、1.18、2.36、4.75 mm篩孔通過(guò)率偏差分別不超過(guò)±0.5%、±1%、±1%、±1%、±1%.

(5)修正后瀝青混合料瀝青含量測(cè)定結(jié)果與每日統(tǒng)計(jì)的平均瀝青含量之間的誤差均值0.68%,相比于未修正結(jié)果2.93%的誤差均值,該修正方法效果顯著.