砂土地區(qū)橋梁樁-土動力相互作用模型

王少華，張海嘯，周 敉

(1.廣東省路橋建設(shè)發(fā)展有限公司，廣東，廣州 510000; 2.河南省交通規(guī)劃設(shè)計研究院股份有限公司，河南 鄭州 450052; 3.長安大學(xué)舊橋檢測與加固技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室，陜西 西安 710064)

0 引 言

地震頻發(fā)帶來的災(zāi)害正在被人們廣泛關(guān)注，為了有效提高橋梁質(zhì)量，避免地震中橋梁的過渡損失，必須加強(qiáng)橋梁的抗震設(shè)計。橋梁抗震設(shè)計是橋梁設(shè)計中的關(guān)鍵部分，橋梁結(jié)構(gòu)不僅要滿足正常使用狀態(tài)下的受力性能，在受到偶然荷載時，也要保正足夠的安全性。

地震作用下樁-土相互作用(簡稱SSPSI)，對橋梁抗震有著非常顯著的影響。近年來，許多研究人員對此進(jìn)行了深入的研究。Penzien等于1964 年提出了 Penzien 模型，即將土-結(jié)構(gòu)簡化成為具有多質(zhì)點的體系[1]。Lysmer等于1966 年提出了集中參數(shù)法[2]。王貽蓀等于 1980 年對半空間理論的基礎(chǔ)振動問題作了更深層次的驗算，并且求得動力Boussinesq問題的精確解[3]。Han于 1997年提出了樁在非線性土體中的動力反應(yīng)[4]。Boulanger于 1999年在離心機(jī)試驗下有效驗證了p-y曲線在樁-土相互作用中的適用性。孫利民等于2002年對 Penzien模型做了一些有效的修改[5]。Shamsabadi于2007年進(jìn)行了考慮橋臺-土-橋梁結(jié)構(gòu)相互作用的現(xiàn)場試驗。Padron等采用有限元和邊界元相結(jié)合的方法建立三維樁-土相互作用的有限元模型，采用頻域分析進(jìn)一步推進(jìn)了有限元法在樁-土相互作用中的應(yīng)用[6]。楊曉等以Winkler地基梁方式考慮樁-土相互作用，研究了液化土層中輸入簡諧SH波作用下的結(jié)構(gòu)動力特性，發(fā)現(xiàn)單墩結(jié)構(gòu)體系存在明顯的共振現(xiàn)象，而且自由場土體對樁頂位移的影響非常明顯[7]。

本文的依托工程位于某高速環(huán)線中的一座跨大堤橋，橋位區(qū)土質(zhì)多為砂土，進(jìn)行準(zhǔn)確合理的抗震分析對該橋的抗震設(shè)計有著至關(guān)重要的作用，然而目前對于砂土地區(qū)的樁-土相互作用研究內(nèi)容相對較少。為了對砂土地區(qū)地震下樁-土作用進(jìn)行深入研究，本文建立單墩模型，利用抗震分析軟件Open-SEES分別應(yīng)用m法、靜力p-y法和動力p-y法這3種樁-土作用模擬方法建立抗震分析模型，進(jìn)行不同水準(zhǔn)地震動輸入下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)對比；通過對不同樁-土作用研究方法之間的對比分析，指出3種模型的特點及適用范圍，為砂土地區(qū)橋梁抗震設(shè)計提供有力的研究依據(jù)。

1 樁-土相互作用模擬方法

在對樁-土相互作用進(jìn)行的研究中發(fā)現(xiàn)，樁周土體對樁基提供的抗力是關(guān)鍵模擬因素。中國的抗震設(shè)計規(guī)范中，研究樁-土相互作用的方法主要有m法和p-y曲線法，這2種方法雖各有其特點，但都可以滿足抗震設(shè)計的基本要求。在實際地震作用下，樁-土之間會出現(xiàn)滑移甚至是縫隙，規(guī)范所提供的方法無法模擬出此時樁-土之間的實際情況[8-10]。因此，經(jīng)過學(xué)者的大量研究，由國外學(xué)者Boulanger進(jìn)行試驗對比，首先提出一種考慮較為全面合理的p-y曲線法，為了便于區(qū)分，本文將其稱為“動力p-y曲線法”[11-12]。

1.1 m法

m法是一種將土體作為線彈性考慮的地基反力法，把土對樁基的作用按照線性彈簧考慮，當(dāng)?shù)卣鹱饔脮r，因結(jié)構(gòu)受到較大的水平荷載，樁身位移加大，而且樁側(cè)的土體已經(jīng)不再是彈性工作狀態(tài)，此時不適于繼續(xù)采用線彈性理論來計算。還有一個需要注意的現(xiàn)象是，樁側(cè)的土體在地震作用下會隨荷載的增大發(fā)生軟化，導(dǎo)致地基系數(shù)m值隨著荷載的增大而減小。

1.2 靜力p-y曲線法

靜力p-y曲線法的基本理念是研究水平荷載作用時，土層某一深度土體產(chǎn)生的抗力和樁基礎(chǔ)變形之間的聯(lián)系。這種方法可以更好地考慮土體抗力沿土層深度變化而變化的情況，更符合土體的實際特征。靜力p-y曲線法能夠根據(jù)土體的實際特性進(jìn)行抗力計算，適用范圍較廣。樁身撓度較大時，靜力p-y曲線法的計算結(jié)果比m法更為準(zhǔn)確。實際的橋梁建模過程中，靜力p-y曲線法通過沿樁基深度設(shè)置連續(xù)的非線性彈簧實現(xiàn)。

1.3 動力p-y曲線法

動力p-y曲線法是在大量的試驗基礎(chǔ)上提出的，它對地震作用下樁-土作用的模擬更真實準(zhǔn)確。因為地震作用下土體將發(fā)生較大的變形，非線性行為更加明顯，樁-土相互作用對結(jié)構(gòu)的影響也更為突出，樁-土之間的相互作用已經(jīng)不僅僅局限于簡單的線性和非線性變形，甚至?xí)霈F(xiàn)樁身滑移和樁、土脫離的現(xiàn)象。

在動力p-y曲線法分析模型中，模型簡化的思想與靜力p-y曲線類似：設(shè)置動力p-y單元模擬出土體在樁基上產(chǎn)生的水平抵抗力，動力t-z單元模擬土體在樁基側(cè)面產(chǎn)生的豎向摩阻力，動力q-z單元模擬樁基礎(chǔ)底部土體的豎向支撐力。

2 工程概況及模型設(shè)計

本文選取一座連續(xù)剛構(gòu)橋作為工程實例，利用空間有限元程序進(jìn)行全橋建模，并進(jìn)行地震作用分析。根據(jù)項目《場地參數(shù)確定報告》和《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》(GB 18306—2015)，項目區(qū)地震抗震基本烈度為8度，地震動峰值加速度為0.20g。

2.1 橋梁概況

該橋為30 m+50 m+30 m連續(xù)剛構(gòu)箱梁橋，主梁采用C55混凝土，主墩墩身采用C40混凝土。主墩采用分離式墩，墩底橫截面尺寸為1.6 m×4.5 m。主墩墩身標(biāo)準(zhǔn)截面縱筋直徑為32 mm，箍筋直徑為20 mm，配筋率為2.14%；樁基縱向鋼筋直徑為32 mm，箍筋為12 mm，縱筋配筋率為1.94%。

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橋址區(qū)地層結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，上覆地層主要為第四系全新統(tǒng)沖積粉質(zhì)黏土、圓礫土、卵石、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土砂層等。根據(jù)《公路工程抗震規(guī)范》(JTG B02—2013)的規(guī)定，橋址區(qū)場地類別為Ⅲ類，橋位區(qū)土層由砂土組成。鉆孔地址情況如表1所示。

表1 鉆孔地質(zhì)情況

2.2 地震動參數(shù)的選取

根據(jù)實際抗震設(shè)防要求，進(jìn)行兩級設(shè)防水準(zhǔn)，分別為E1水準(zhǔn)(對應(yīng)地震重現(xiàn)期475年)和E2水準(zhǔn)(對應(yīng)地震重現(xiàn)期2000年)。地震安評部門分別給出E1和E2兩設(shè)防水準(zhǔn)下的3組人工時程波(水平向設(shè)計地震動加速度時程)，如圖1所示，滿足本工程各主要工點場地條件的地面情況。

圖1 橋位區(qū)人工地震波

2.3 單墩模型

本文主要進(jìn)行模型的動力樁-土作用比較分析，利用單墩模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)反應(yīng)比較。采用OpenSEES有限元軟件建立動力分析模型，OpenSEES中單墩建模尺寸數(shù)據(jù)如表2所示，材料物理信息如表3所示，模型與實際橋梁的對應(yīng)關(guān)系如表4所示。

表2 單墩建模尺寸 m

表3 單墩建模物理信息

3 模型地震響應(yīng)分析

模型對比主要集中在墩頂?shù)奈灰啤⒍盏讖澗睾图袅?、樁身的變形和彎矩幾個方面。

表4 結(jié)構(gòu)對應(yīng)建模方式

3.1 E1設(shè)防水準(zhǔn)下模型計算的對比

3.1.1 工況1-1模型計算對比

針對3種模型，輸入E1-1地震波，從表5中可以看出，動力p-y模型的墩頂位移相對較小，內(nèi)力響應(yīng)較大，靜力p-y模型和m法模型的計算結(jié)果較為接近。由圖2(a)～(c)可以看出，動力p-y模型的時程曲線和其他2種模型相比，動力響應(yīng)出現(xiàn)的時間靠前，靜力p-y模型和m法模型的時程響應(yīng)基本一致；由圖2(d)～(e)可以看出，3種模型的樁基位移包絡(luò)圖和彎矩包絡(luò)圖近似，靜力p-y模型的樁身變形稍大，動力p-y模型的彎矩包絡(luò)圖在樁頂出現(xiàn)輕微的徑縮現(xiàn)象。

表5 工況1-1模型動力響應(yīng)對比

圖2 工況1-1模型響應(yīng)對比

3.1.2 工況1-2模型計算對比

表6 工況1-2模型動力響應(yīng)對比

圖3 工況1-2模型響應(yīng)對比

3.1.3 工況1-3模型計算對比

采用E1-3地震輸入，從表7可以看出，動力p-y模型的墩頂位移相對較小，3種模型的結(jié)構(gòu)內(nèi)力誤差很小。由圖4(a)～(c)可以看出，隨著地震動輸入，3種模型的時程曲線一致，在20 s之后出現(xiàn)較明顯分離；由圖4(d)～(e)可以看出，3種模型的樁身變形和彎矩包絡(luò)圖十分相近。

3.2 E2設(shè)防水準(zhǔn)下模型計算對比

3.2.1 工況2-1模型計算對比

采用E2-1地震波輸入，從表8可以看出，動力p-y模型墩頂位移較小，樁身最大彎矩明顯小于其他2種模型。提高地震動輸入水平對靜力p-y模型和m法模型墩底內(nèi)力影響不大。由圖5(a)～(c)可以看出，靜力p-y模型和m法模型的地震響應(yīng)較大，而動力p-y模型的響應(yīng)較小；由圖5(d)～(e)可以看出，動力p-y模型和靜力p-y模型的樁身變形較大，m法模型的樁身彎矩值較大。

表7 工況1-3模型動力響應(yīng)對比

圖4 工況1-3模型響應(yīng)對比

表8 工況2-1模型動力響應(yīng)對比

圖5 工況2-1模型響應(yīng)對比

3.2.2 工況2-2模型計算對比

采用E2-2地震波輸入，從表9可以看出，E2-2地震輸入下，動力p-y模型的墩頂位移較小，墩底內(nèi)力也較小，樁身最大彎矩也明顯小于其他2種模型。由圖6(a)～(c)中可以看出，3種模型的地震響應(yīng)接近；由圖6(d)～(e)可以看出，動力p-y模型和靜力p-y模型的的樁身變形較大，m法模型的樁身彎矩值較大。

表9 工況2-2模型動力響應(yīng)對比

圖6 工況2-2模型響應(yīng)對比

3.2.3 工況2-3模型計算對比

采用E2-3地震波輸入，從表10中可以看出，動力p-y模型的墩頂位移較小，墩底內(nèi)力也較小，但是3種模型樁身彎矩誤差較小。由圖7(a)～(c)可以看出，3種模型的地震響應(yīng)一致，20 s后出現(xiàn)明顯分離；由圖7(d)～(e)可以看出，3種模型樁身變形接近，m法模型的樁身彎矩較大。

表10 工況2-3模型動力響應(yīng)對比

圖7 工況2-3模型響應(yīng)對比

3.3 計算結(jié)果分析

圖8 鉆孔1模型誤差值對比

圖8為鉆孔1模型誤差對比，通過計算結(jié)果可以看出：在主要由砂土構(gòu)成的地質(zhì)條件下，3種模型的計算結(jié)果出現(xiàn)了一致性，誤差較?。欢也捎貌煌牡卣饎虞斎霑r，模型的動力響應(yīng)均接近，提高地震動輸入水準(zhǔn)以后，誤差提高也不明顯。這說明在砂土地質(zhì)下，采用以上3種模型均是合理的。需要指出的是，在E1水平地震動下，采用3條地震波輸入，結(jié)構(gòu)響應(yīng)差異最大為16%左右；在E2水平地震動下，結(jié)構(gòu)響應(yīng)差異最大值在21%左右?？梢娞岣叩卣饎虞斎?，會進(jìn)一步放大模型之間的差異。當(dāng)采用E2地震動輸入時，靜力p-y模型和m法模型的結(jié)果依然保持較好的一致性，但是動力p-y模型的內(nèi)力明顯較小。出現(xiàn)這種情況的原因主要是，地震烈度較高時，動力p-y模型中的間隙單元被激活，樁-土界面發(fā)生脫離，樁身變形加大。

4 結(jié) 語

本文基于潮汕環(huán)線某橋的工程實例，針對橋位區(qū)的砂土地質(zhì)建立全橋模型，對比了m法、靜力p-y曲線法和動力p-y曲線法的計算結(jié)果，給出了使用建議，主要結(jié)論如下。

(1)由單墩模型計算結(jié)果對比可以看出，m法模型不能考慮土體的性質(zhì)，土體的抗力沿深度變化呈線性增加的趨勢。但是，在砂土地質(zhì)條件下，砂土地質(zhì)情況較好，土體抗力隨深度增加而增大，因此可以用m法模擬砂土地質(zhì)的樁-土相互作用。

(2)靜力p-y曲線法和m法比較，p-y曲線法對土體非線性的考慮更為合理，可以考慮地下水對樁-土相互作用的影響，而且可以用作地震作用下的動力分析。地質(zhì)條件較差時，靜力p-y曲線法對樁-土作用的模擬更為合理，針對砂土地質(zhì)有較好的適用性，最大誤差在22%左右。

(3)本文建立的動力p-y曲線模型可以基于OpenSEES軟件方便地得以實現(xiàn)，通過單元內(nèi)置的彈簧和阻尼器等單元可以模擬出土體非線性、樁-土分離、遠(yuǎn)場輻射阻尼等條件，還可以考慮自由場土體的作用，可以得到更準(zhǔn)確的計算結(jié)果，對精細(xì)化抗震分析有著十分重要的作用。

(4)由不同水準(zhǔn)地震動輸入的結(jié)果看出，同級別水準(zhǔn)、不同的地震波輸入，對抗震分析模型也會產(chǎn)生不同影響，當(dāng)?shù)卣鸩ǖ淖吭街芷谂c模型的自振周期接近時，會使下部結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)放大，設(shè)計中應(yīng)給予重視。