結(jié)合ANSYS Workbench的撓性梁強度分析

孫 嵩，田 興

(北京航天控制儀器研究所，北京 100039)

撓性材料部件在撓性加速度計中是最關鍵的零部件，而石英玻璃材料具有價格低廉、機械強度高、化學穩(wěn)定性好、耐高溫、純度高和溫度系數(shù)小等優(yōu)點，因此，用其作為敏感加速度的元件制造的石英撓性加速度計加工制造簡單，量程大，具有高分辨率，且精度可靠性高[1]。在石英撓性加速度計的擺片上粘接有骨架線圈，在加速度計敏感到加速度變化時，擺片撓性梁會受到擺組活動部分的力學沖擊，若撓性梁力學強度不足，在受到一定程度的力學沖擊后，會出現(xiàn)斷裂失效；因此，在進行擺片設計時就要充分考慮這個問題[2]。

1 石英撓性加速度計工作原理

石英撓性加速度計結(jié)構原理圖如圖1所示。石英撓性加速度計由擺片、磁鋼組、力矩器線圈、軛鐵、殼體和伺服回路等部件構成。整個表芯結(jié)構呈對稱布置，力矩器線圈纏繞在骨架上，擺片與中空的骨架通過膠粘方式連接。由于骨架的中空結(jié)構，磁鋼組與骨架沒有機械接觸，因此在靜止狀態(tài)下，擺片可以在一定范圍內(nèi)自由擺動[3]。

圖1 石英撓性加速度計結(jié)構原理圖

當載體有加速度產(chǎn)生時，鍍膜擺片與軛鐵構成的電容器容值會發(fā)生變化，伺服電路中的電容檢測器敏感到該變化將輸出電流，流過電流的力矩器線圈在磁鋼產(chǎn)生的磁場中受力，將擺片拉回平衡位置，持續(xù)敏感加速度。此時，載體受到的加速度大小與流過力矩器線圈的電流成正比，電流極性與載體受到的加速度的方向有關。

2 石英撓性擺片的結(jié)構與受力分析

石英撓性擺片安裝在石英撓性加速度計的上下軛鐵之間，擺片外圓的上下兩面都分布有3個凸臺，擺片活動部分(擺舌)即在上下表面凸臺之間活動。以目前通用的石英擺片為例，石英撓性擺片結(jié)構如圖2所示。

圖2 石英撓性擺片結(jié)構圖

粘接有骨架線圈的擺片安裝在上下軛鐵之間，受到的加速度方向?qū)⑹遣淮_定的；因此，校核計算撓性梁的力學強度，需要從3個方向進行分析。撓性梁受力圖如圖3所示。其中，F(xiàn)1為擺片敏感到沿IA軸(輸入軸)方向的加速度而引起的慣性力；F2為擺片敏感到沿PA軸(擺軸)方向的加速度而引起的慣性力；F3為擺片敏感到沿OA軸(輸出軸)方向的加速度而引起的慣性力。

圖3 撓性梁受力圖

3 力學分析與計算

3.1 IA軸方向

當石英撓性加速度計敏感到IA軸方向的加速度時，石英撓性擺片在此方向受力為F1，擺片會產(chǎn)生剪切變形和彎曲變形，使撓性梁承受剪切力與彎矩。此時，石英撓性擺片可簡化為撓性懸臂梁進行力學分析[4]。

剪切力Fs：

Fs=F1

(1)

(2)

式中，τ為剪切應力；[τ]為許用剪切應力，取[τ]=70 MPa；b為撓性梁寬度；h為撓性梁厚度。在IA軸方向，取安全系數(shù)為4，撓性梁可承受的最大剪切力為：

(3)

抗彎截面系數(shù)為：

(4)

式中，I為截面慣性矩。

(5)

式中，M為撓性梁所受力矩；F2為撓性梁受力；l為擺片擺長。

由于撓性梁彎曲時，最大受力位置在上下兩表面，上面受拉，下面受壓，[σ]取抗拉強度與抗壓強度的最小值20 MPa。取安全系數(shù)為4，則：

(6)

在IA軸方向，該撓性梁的許用彎矩可以承受0.125g的加速度沖擊。

理論計算的可承受重力倍率很小，是因為將擺組當做自由活動的撓性部件，沒有將軛鐵的限位考慮在內(nèi)。若考慮軛鐵的機械限位，可以通過ANSYS軟件進行仿真分析。

應用ANSYS Workbench 14.0軟件進行仿真分析[5-6]。位移分布圖如圖4所示，擺片最大位移處在擺舌下端，最大位移為0.01 mm。應力分布圖如圖5所示。

圖4 位移分布圖

圖5 應力分布圖

由圖4和圖5可見，當擺片受IA軸方向的加速度產(chǎn)生最大位移0.01 mm時，最大應力發(fā)生在撓性梁根部，最大應力為0.3 MPa，遠遠小于撓性梁的許用應力；因此，在IA軸即輸入軸方向，擺片的結(jié)構設計完全可以滿足120g的使用要求。

3.2 OA軸方向

當擺片受到沿輸出軸方向的加速度，撓性梁一個受拉，另一個受壓，考慮到受拉強度大于受壓強度，取受壓強度進行分析計算。簡化的擺片模型如圖6所示。

圖6 擺片簡化模型圖

在圖6中：

ma·n(L1+L2)=P2B

(7)

式中，n為撓性梁能承受的重力倍率；P2為撓性梁受的壓力；L1+L2為擺組活動部分的質(zhì)心到擺軸的距離。由此得到：

(8)

3.3 PA軸方向

當敏感到PA軸的加速度時，可將擺片簡化為一端固定一端自由的壓桿，利用壓桿穩(wěn)定歐拉公式進行強度分析與計算，壓桿模型圖如圖7所示。

圖7 壓桿模型圖

由壓桿穩(wěn)定歐拉公式可知，壓桿最大許用壓力為：

(9)

對于一端固定一端自由的壓桿，取μ=2。由于軛鐵機械限位，該壓桿并不是完全自由，所以取μ=0.8。

(10)

式中，E為材料彈性模量，E=72 GPa；L為壓桿長度，即撓性梁長度；I為截面慣性矩。對于矩形截面：

(11)

經(jīng)過上述3個方向?qū)闲粤簭姸鹊姆治觯鶕?jù)對實際石英撓性加速度計產(chǎn)品的調(diào)研結(jié)果，符合本文的分析結(jié)論。在后續(xù)的石英撓性梁設計過程中，可依據(jù)此計算方案進行初步的評估分析，以免加工成型后的撓性梁不滿足使用要求。

4 結(jié)語

目前，僅從3個方向?qū)κ闲粤旱膹姸冗M行了分析與計算，獲得了初步的計算結(jié)果與仿真方法。由于石英撓性加速度計的分辨率與撓性梁剛度相關，為了提高分辨率可以減小撓性梁剛度，但是剛度的減小會影響到撓性梁的承載強度，在過大加速度沖擊下容易發(fā)生擺片斷裂等故障。下一步的研究方向是尋求新的擺片結(jié)構，在降低擺片撓性梁剛度的條件下，保證撓性梁具有足夠的強度應對力學沖擊。