隧道爆破振動信號EEMD分解后小波包降噪法研究

葉紅宇,卓 越,楊小林

(1.河南理工大學 土木工程學院,河南 焦作 454000；2.中鐵隧道集團有限公司勘測設計研究院,廣東 廣州 510000)

在隧道爆破掘進過程中,振動噪聲主要包括元器件產(chǎn)生的固有本底噪聲、信號傳輸電路輕微自激振蕩產(chǎn)生的噪聲、量化信號時模數(shù)轉(zhuǎn)換過程產(chǎn)生的噪聲以及環(huán)境干擾噪聲[1]。

對純振動信號,降噪是將需要去掉的噪聲信息通過噪聲嵌入算法,嵌入到振動信號當中,但不會對振動信號的實際特質(zhì)造成太大影響,或影響微乎其微。繼而再通過噪聲提取算法,將振動噪聲信號從振動宿主信號中提取出來。而在隧道中實際采集的爆破振動信號除了隧道結(jié)構(gòu)的真實響應信號以外,還包含受監(jiān)測環(huán)境、地質(zhì)條件等因素干擾所產(chǎn)生的非純白噪聲信號。若直接對采集的振動信號進行分析研究,則因高頻的噪聲干擾成分造成信號的嚴重失真,以致后續(xù)分析計算結(jié)果誤差較大。因此為獲取理想的爆破振動信號,必須對直接采集的隧道爆破振動信號中的高頻噪聲成分進行降噪處理。

1 隧道爆破振動信號降噪方法的選取

目前比較常用的降噪方法主要有小波降噪(wavelet denoising,WD)、小波包降噪(wavelet packet denoising,WPD)、閾值降噪以及經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)或集成經(jīng)驗模態(tài)分解強制降噪。其中：①小波降噪法對信號的高頻部分分析比較粗糙,且降噪效果受到閾值、分解級數(shù)、收縮函數(shù)和小波基選取的影響[2-3]。②閾值降噪法具有自適應性，可解決小波降噪中存在的分解級數(shù)的確定、小波基的選擇等問題。③小波包降噪法能對多分辨分析中沒有細分的高頻部分進一步分解,并依次類推進行多層次劃分,從而增強頻帶的局部化特性和局部分析能力,解決了信號中寬頻域高頻部分的降噪與分析問題,能自適應地選擇相應頻帶與信號頻譜相匹配,可極大地提高信號分析的時-頻分辨率[4]。④不同于小波降噪法、小波包降噪法以及閾值降噪法,EMD或EEMD的各IMF分量頻率范圍是不明確的[5]。其中EEMD能抑止EMD中異常事件模式引起的振動信號固有模態(tài)的混頻[6-8]。EMD或EEMD強制降噪法是重構(gòu)時去除與噪聲相對應的高頻IMF分量。若高頻IMF分量的系數(shù)是有用信息與噪聲的高頻系數(shù)的疊加,則會導致高頻部分的有用信息與噪聲被一起濾除,從而造成信號失真[9-11]。

針對隧道爆破振動信號非線性、非穩(wěn)態(tài)、高低頻共存且含非純白噪聲的特點,本文首先利用EEMD將隧道爆破振動信號分解成若干個從高頻到低頻、彼此之間沒有模態(tài)混疊的IMF,以使信號更加準確、明晰,并能真實地保存信號本身的特征和固有的非平穩(wěn)特性,然后再進行降噪。降噪時為避免高頻有用信息的丟失,選用小波降噪、小波包降噪、缺省閾值降噪(default threshold denoising,DTD)和Birge-Massart閾值降噪(Birge-Massart threshold denoising,BMTD)。這樣,能解決EEMD強制降噪法造成的信號失真和IMF分量頻率范圍不明確的問題。最后通過比較降噪效果優(yōu)選出適合分析隧道爆破振動信號的最佳降噪方法,為分析爆破振動信號所攜帶的真實信息奠定基礎。

2 降噪效果的評價指標

信號降噪后,常用相關(guān)系數(shù)、信噪比以及均方根誤差來評價降噪效果。

1)相關(guān)系數(shù)R

相關(guān)系數(shù)表征測得的原始信號和降噪后信號之間的相關(guān)程度。若降噪程度較大,則降噪后信號與原始信號的近似程度會降低。表達式為

(1)

2)信噪比SNR

信噪比是隧道爆破時通過測振設備采集的振動信號與噪聲的比值。信噪比越高,表明信號中的噪聲越小。表達式為

(2)

3)均方根誤差RMSE

均方根誤差是原始信號與降噪后信號偏差的平方和與采樣數(shù)量比值的平方根。其值越小,反映降噪后信號保留原始信號的實質(zhì)特性越多,越能真實地反映原始信號所攜帶的有用信息。表達式為

(3)

3 爆破振動信號的測試及其EEMD分解

3.1 隧道現(xiàn)場爆破振動信號的測試

本次測試位于段家坪隧道正洞,采用中科測控有

限公司生產(chǎn)的TC-4850爆破測振儀。測點布置在距離掌子面24 m以內(nèi)的隧道底板上,測試前在測點位置進行場地清渣和平整處理,并在探頭底部涂上黃油,以與地面緊密貼合；再蓋上特制的鐵盒,防止爆破飛石碰觸。

3.2 爆破振動信號的EEMD分解

現(xiàn)場測振儀上顯示的原始爆破振動信號如圖1(a)所示,利用Matlab軟件對信號進行EEMD處理得到的IMF分量(部分)如圖1(b)所示。

圖1 原始爆破振動信號和IMF分量

4 振動信號EEMD分解后的降噪及結(jié)果分析

以上對隨機非平穩(wěn)瞬態(tài)的隧道爆破振動信號先進行EEMD分解得到IMF分量,再對各IMF分量分別采用小波降噪法、小波包降噪法、缺省閾值降噪法和Birge-Massart閾值降噪法進行降噪處理。其中小波降噪法采用軟閾值(sorh=s),閾值選擇標準為混合準則。為比較不同小波基的影響,在小波降噪法和小波包降噪法中分別采用與爆破振動波形相近的db系列的db4,db5,db7,db8和sym系列的sym5,sym6,sym7,sym8小波基。降噪最佳分解級數(shù)按照文獻[12]和文獻[13]中提供的歸一化總評價指標確定。EEMD分解后小波降噪法和EEMD分解后小波包降噪法計算結(jié)果分別見表1和表2。

表1 EEMD分解后小波降噪法計算結(jié)果

表2 EEMD分解后小波包降噪法計算結(jié)果

對比表1和表2可知:經(jīng)EEMD分解后,采用同種小波基降噪,小波包降噪法的均方根誤差小于小波降噪法,信噪比大于小波降噪法；因小波包降噪法降噪后殘留噪聲較少,降噪后的信號與原始信號的相關(guān)系數(shù)R會低于小波降噪法。當采用不同的小波基降噪時,所得結(jié)果差別較大。這是由小波基與待分析信號的波形相似程度不同引起的,小波基與待分析信號越相似,降噪效果越明顯。其中小波降噪法選用sym6小波基降噪效果最突出,小波包降噪法以db7最顯著。

EEMD分解后在最佳小波基和最佳分解級數(shù)下4種降噪法對隧道爆破振動信號的降噪效果對比見表3。

表3 4種降噪法對隧道爆破振動信號的降噪效果對比

由表3可知:經(jīng)EEMD分解后小波包降噪法均方根誤差最小,信噪比最大,降噪信號與原始信號相關(guān)系數(shù)R僅次于小波降噪法而大于缺省閾值降噪法和Birge-Massart閾值降噪法。綜合表1—表3可知,小波包降噪法降噪效果最顯著,可在消除隨機噪聲影響的同時,更多地保留信號的細節(jié)特征,尤其是信號中存在高頻有效分量時該方法更為優(yōu)越。

圖2 4種降噪法降噪后信號的局部放大圖

各IMF分量降噪后進行信號重構(gòu)可得攜帶信號實質(zhì)特性、含噪較少且不影響后續(xù)分析的振動波形。EEMD分解后,4種降噪法降噪后信號的局部放大圖見圖2?？梢姡焊鞣椒ǖ玫降慕翟胄盘柧葓D1(a)中所示的原始爆破振動信號光滑,證明4種降噪方法有明顯的降噪效果。

5 小波包頻帶能量計算

為進一步驗證該方法的合理性,將經(jīng)EEMD分解后小波包降噪法處理后的爆破振動信號進行小波包頻帶能量計算。爆破振動信號第4層小波包頻帶能量百分比柱狀圖見圖3。

圖3 爆破振動信號第4層小波包頻帶能量百分比柱狀圖

由圖3可知：原始爆破振動信號不經(jīng)EEMD自適應濾波和小波包降噪法處理而直接進行小波包頻帶能量計算會攜帶部分噪聲的能量,尤其在高頻帶攜帶能量突出,這與實際爆破振動能量集中在低頻段不符。原始爆破振動信號中高頻噪聲部分攜帶能量較大,經(jīng)EEMD分解后小波包降噪法處理后噪聲被去除,剩余的有效高頻成分含有的能量占比較少,以致總體能量有大的降低。但經(jīng)EEMD分解后小波包降噪法處理的小波包頻帶能量主要集中在頻帶數(shù)為1的低頻帶,符合隧道內(nèi)爆破振動能量集中在低頻段的規(guī)律。

綜合降噪效果和頻帶能量計算結(jié)果,本試驗對原始爆破振動信號先經(jīng)EEMD分解后小波包降噪法處理,再進行諸如頻帶能量等的計算分析是科學可行的。

6 結(jié)語

1)對比4種降噪方法,EEMD分解后小波包降噪法的效果優(yōu)于小波降噪法、缺省閾值降噪法和Birge-Massart閾值降噪法。

2)經(jīng)EEMD分解后小波包降噪法能避免信號中高頻有用信息的丟失,降噪后的信號在消除隨機噪聲的同時,能更多地保留信號所攜帶的信息和細節(jié)特征,真實地反映隧道爆破振動信號固有的特性。