胡友平
【摘要】學(xué)以致用是學(xué)習(xí)的根本目的,學(xué)后能解決實(shí)際問題,一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的,也是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在。如何在實(shí)際教學(xué)中理論聯(lián)系實(shí)際,在教與學(xué)的過(guò)程中,提高學(xué)生的實(shí)際問題的解決能力,是值得認(rèn)真探討的課題。
【關(guān)鍵詞】解決問題 解題能力 思維能力
【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2018)06-0068-02
應(yīng)用題是由情節(jié)和數(shù)量關(guān)系兩個(gè)部分交織在一起組成的。審題過(guò)程就是要審清題目的情節(jié)內(nèi)容和數(shù)量關(guān)系,知道該道題講的是一件什么事情,事情的經(jīng)過(guò)是怎樣的,并能找出已知條件和要求的問題,使題目的條件、問題及其關(guān)系在學(xué)生頭腦中建立起完整的印象,為正確分析數(shù)量關(guān)系和解答應(yīng)用題創(chuàng)造良好的前提條件。具體說(shuō)來(lái)要做到:
一、提出問題
我們可以依據(jù)解題思路,在課內(nèi)外充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生分析解決問題,在求異中求佳,擇其善者而從之,即把最佳方法提示給學(xué)生,讓學(xué)生見好就學(xué),學(xué)習(xí)遷移,使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位達(dá)到辨證的統(tǒng)一,全面提高學(xué)生的解題能力,依據(jù)解題能力,我認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的解題能力可以分為下面三個(gè)基本環(huán)節(jié):
(一)理解、分析題目(審題)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的基礎(chǔ)
課程目標(biāo)中明確提出:“通過(guò)審題,依據(jù)題目思路,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程,建立初步的數(shù)感和符號(hào)感,發(fā)展抽象思維,豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí),建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維,運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息,做出推斷的過(guò)程,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
(二)分清條件和所求
教師指導(dǎo)學(xué)生熟讀題目找到已知條件所求問題,這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的基礎(chǔ)。必須分清以下幾點(diǎn):
(1)已知是什么?
(2)未知是什么?
(3)要求你干什么?
(4)可否畫一個(gè)圖形?
(5)可否數(shù)學(xué)化?
(三)思考由已知條件能得出什么相關(guān)的聯(lián)系若找不出直接的聯(lián)系,可能不得不考慮扶助問題
(1)回顧以前所學(xué)知識(shí)?你是否見過(guò)相同的問題而又不完全相同?
(2)你是否知道與此有關(guān)的問題?你是否知道可能用得上的定理?
(3)看著未知數(shù)!試想出一個(gè)具有相同未知數(shù)或相似未知數(shù)的熟悉的題目。
(4)這里有一個(gè)與你現(xiàn)在的問題有關(guān)、且早已解決的問題,你能否利用它?利用它有結(jié)果嗎?利用它有方法嗎?為了利用它,你是否引入輔助量?
(5)回到定義中去。
(6)你能否解決問題的一部分?若不能解決所有的問題,可先解決一個(gè)與此有關(guān)的問題。
(7)你是否利用了所有的條件?你是否利用了整個(gè)條件?你是否考慮了包括在問題中的所有必要的概念?
二、培養(yǎng)逆向思維能力
逆向思維是從已有的習(xí)慣思路的反方向去思考和分析問題。表現(xiàn)為逆用定義,公式,法則,進(jìn)行逆向推理,反向進(jìn)行證明,逆向思維反映了思維過(guò)程的間斷性、突變性和反聯(lián)結(jié)性,它是擺脫思維定勢(shì)、突破舊有的思維框架,產(chǎn)生新思路、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的重要思維方式。在學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中,隨著正向思維的出現(xiàn),逆向思維也同時(shí)產(chǎn)生。逆向思維作為創(chuàng)造性思維的重要組成部分,必須加強(qiáng)訓(xùn)練與培養(yǎng)。
在解決問題的教學(xué)中,可以把具有互逆關(guān)系的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。例如:在學(xué)生學(xué)習(xí)“除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法”時(shí),創(chuàng)設(shè)問題情境“春雨小學(xué)387名學(xué)生去參觀博物館。租9輛車夠嗎?”并給予一輛標(biāo)示“準(zhǔn)乘45人”的大客車,學(xué)生在解決問題時(shí),由于剛學(xué)習(xí)筆算除法,大部分學(xué)生采用387÷9=43(人)43<45,從而得出結(jié)論,這時(shí),有的學(xué)生提出不同的意見,用45×9=405(人)405>387,說(shuō)明租9輛車夠了。教師適時(shí)引導(dǎo)、分析、比較了兩種解決問題的方案,使學(xué)生的思維更靈活,更敏捷。逆向思維能力的培養(yǎng),不僅有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)、獲取新的知識(shí),打破思維定勢(shì),更利于學(xué)生全面考慮問題。
三、培養(yǎng)解題的靈活性
求異思維是一種創(chuàng)造性思維。它要求學(xué)生憑借自己的知識(shí)水平能力,對(duì)某一問題從不同的角度,不同的方位去思考,創(chuàng)造性地解決問題。而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主,容易產(chǎn)生消極的思維定勢(shì),造成一些機(jī)械思維模式,干擾解題的準(zhǔn)確性和靈活性。有的學(xué)生常常將題中的兩個(gè)數(shù)據(jù)隨意連接,而忽視其邏輯意義。如“小方和小圓各有同樣多的水果糖,小方吃了7粒,小圓吃了8粒,剩下的誰(shuí)多?”由于受數(shù)值大小這一表象的干擾,學(xué)生的思維定勢(shì)集中在“8>7”上,容易誤判斷為“小圓剩下的多”。為了排除學(xué)生類似的消極思維定勢(shì)的干擾,在解題中,要努力創(chuàng)造條件,引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)角度去分析思考問題,發(fā)展學(xué)生的求異思維,使其創(chuàng)造性地解決問題。通常運(yùn)用的方法有“一題多問”、“一題多解”和“一題多練”。同一道題,同樣的條件,從不同的角度出發(fā),可以提出不同的問題。如解答“五一班有學(xué)生63人。女生占4/9,女生有多少人?”這本來(lái)是一道很簡(jiǎn)單的題目。教學(xué)中,老師往往會(huì)因?qū)W生很容易解答,而一晃而過(guò),忽視發(fā)散思維的訓(xùn)練。對(duì)于這樣的題型,老師要執(zhí)意求新,變換提出新的問題。如再提出如下問題:1)男生有多少人?2)全班有多少人?3)男生比女生多多少人?4)男生是女生的幾倍?5)女生是男生的幾分之幾?等等。這樣,可以起到“以一當(dāng)十”的教學(xué)效果。像同一道題,老師還可以從分析上多提問,從解法上多提問,從檢驗(yàn)上多提問,進(jìn)行多問啟思訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)習(xí)思維的靈活性。
為了減少學(xué)生的解題錯(cuò)誤,提高解題的準(zhǔn)確率,除加強(qiáng)估算和檢驗(yàn)外,通常較有效的辦法是要善于聯(lián)系對(duì)比,讓學(xué)生在比較中認(rèn)識(shí)、在比較中區(qū)別、在比較中理解、在比較中提高。
總之,要培養(yǎng)學(xué)生的解題能力教師可根據(jù)解題思路,審題尋找解題途徑,掌握了解解題步驟在小學(xué)與初高中以后對(duì)于數(shù)學(xué)問題也變的較簡(jiǎn)單、容易解答問題,并能提高學(xué)生的解題能力。增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、信心。
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