海洋絞車滾筒優(yōu)化設(shè)計

喻革， 劉厚才

（湖南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長沙 410000）

0 引言

滾筒作為海洋絞車主傳動系統(tǒng)中的重要零部件。對海洋絞車滾筒進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計一直作為國內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)問題，目前國內(nèi)外學(xué)者針對不同的目標(biāo)對滾筒進(jìn)行了各種優(yōu)化研究。對海洋絞車滾筒的優(yōu)化研究相對集中在保證強(qiáng)度剛度等要求的前提下，對海洋絞車滾筒進(jìn)行減輕質(zhì)量[1]、有限元分析[2-3]、優(yōu)化結(jié)構(gòu)尺寸[4-5]等方面的研究，并在這些方面取得了一定的研究成果。

海洋絞車作為海上作業(yè)中重要的提升設(shè)備，廣泛應(yīng)用于水下拖曳系統(tǒng)、水下機(jī)器人、海洋鉆探、海洋管道鋪設(shè)、深海石油和天然氣等資源勘探和開發(fā)過程等海洋作業(yè)環(huán)境之中。為了保證海洋絞車收放系統(tǒng)能在惡劣的海況下正常平穩(wěn)地工作，削弱船體升沉運(yùn)動對吊裝物體升沉的影響，使得海洋絞車吊裝物在工作時保持在一個水平面上，因此需要海洋絞車具備主動升沉補(bǔ)償功能。隨著對海洋資源的深度開發(fā)，越來越多的海洋絞車將具備主動升沉補(bǔ)償功能。但是目前針對具備主動升沉補(bǔ)償功能的海洋絞車，對于擁有主動升沉補(bǔ)償功能而對海洋絞車滾筒進(jìn)行優(yōu)化研究的卻不常見。主動升沉補(bǔ)償功能的實(shí)現(xiàn)往往需要依靠海洋絞車滾筒頻繁正反轉(zhuǎn)，而海洋絞車

滾筒轉(zhuǎn)動慣量是影響海洋絞車滾筒正反轉(zhuǎn)的關(guān)鍵因素，根據(jù)所設(shè)計的海洋絞車滾筒結(jié)構(gòu)，建立海洋絞車滾筒轉(zhuǎn)動慣量的目標(biāo)函數(shù)，以滾筒結(jié)構(gòu)尺寸、強(qiáng)度、剛度和滾筒穩(wěn)定性要求為約束，建立滾筒轉(zhuǎn)動慣量最小化的優(yōu)化模型，最后運(yùn)用計算機(jī)輔助軟件Matlab[7]對海洋絞車滾筒轉(zhuǎn)動慣量最小化的優(yōu)化模型進(jìn)行求解，得到最優(yōu)的滾筒結(jié)構(gòu)尺寸。

1 模型的建立

海洋絞車滾筒結(jié)構(gòu)如圖1所示。根據(jù)結(jié)構(gòu)圖可以看出,影響海洋絞車轉(zhuǎn)動慣量的主要因素有滾筒殼體、法蘭、滾筒壁件的2個加強(qiáng)筋。

為了方便對滾筒轉(zhuǎn)動慣量運(yùn)算，根據(jù)海洋絞車滾筒結(jié)構(gòu)對海洋絞車滾筒的轉(zhuǎn)動慣量進(jìn)行簡化，本次優(yōu)化設(shè)計將海洋絞車滾筒左右兩側(cè)的加強(qiáng)筋看成一塊完整的，另外本次海洋絞車設(shè)計中可以將主軸的轉(zhuǎn)動慣量忽略，將加強(qiáng)筋的轉(zhuǎn)動慣量忽略?？梢缘玫胶Ｑ蠼g車滾筒轉(zhuǎn)動慣量的表達(dá)式：

圖1 海洋絞車滾筒結(jié)構(gòu)示意圖

式中：H1為海洋絞車滾筒殼總長度；R1為海洋絞車滾筒繩槽半徑；R2為海洋絞車滾筒內(nèi)徑；H2為左側(cè)法蘭厚度；H3為右側(cè)法蘭厚度;R3為法蘭半徑；δ為滾筒壁厚；ρ為鋼密度。

按照GB 3128-82船舶技術(shù)絞車設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)[8]，卷筒法蘭高度必須超出最外層纜繩的高度，超出值應(yīng)不小于鋼絲繩直徑的2.5倍，即

根據(jù)海洋絞車滾筒的滾動慣量的計算公式可知，當(dāng)使得R3越小的時候，可以使得整個海洋絞車滾筒的轉(zhuǎn)動慣量越小，所以本次優(yōu)化設(shè)計中取最小值，即

同時假設(shè)海洋絞車滾筒壁厚為δ，則

H2、H3為海洋絞車滾筒法蘭厚度，滾筒法蘭厚度與滾筒壁厚的關(guān)系[9]為

將海洋絞車滾筒殼體的長度分為三部分，第一部分為臍帶纜在滾筒殼體上纏繞部分長度Lj，第二部分為2個法蘭的厚度，以及末端和剎車系統(tǒng)有關(guān)的部分。得到其關(guān)系式為

根據(jù)本次海洋絞車的剎車系統(tǒng)設(shè)計，其中h的長度為固定值，h=450 mm，可以得到：

H4、H5為海洋絞車滾筒的加強(qiáng)筋厚度，在海洋絞車進(jìn)行設(shè)計的時候，令滾筒加強(qiáng)筋的厚度等于海洋絞車的滾筒壁厚：

將上述關(guān)系式代入到海洋絞車轉(zhuǎn)動慣量計算公式中，最后可以得到海洋絞車滾筒轉(zhuǎn)動慣量的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)J：

式中：δ為滾筒壁厚；R1為滾筒繩槽半徑，n為臍帶纜纏繞層數(shù)，Lj為臍帶纜在滾筒殼上的纏繞長度。

本次海洋絞車滾筒轉(zhuǎn)動慣量優(yōu)化設(shè)計選取R1、Lj、n、δ作為變量，在滿足設(shè)計參數(shù)、絞車滾筒強(qiáng)度、滾筒穩(wěn)定性等要求的前提條件下求出海洋絞車轉(zhuǎn)動慣量優(yōu)化函數(shù)的最小值。

2 約束條件

針對本次海洋絞車滾筒轉(zhuǎn)動慣量最小化的優(yōu)化，可以將主要設(shè)計參數(shù)、滾筒強(qiáng)度要求、穩(wěn)定性要求等作為本次海洋絞車滾筒轉(zhuǎn)動慣量優(yōu)化設(shè)計的約束條件。

海洋絞車的主要設(shè)計參數(shù)：纜繩直徑為32 mm，工作載荷為200 kN，儲纜滾筒容繩量為4500 m，適用于4級以下海況，安全工作載荷為138 kN，最快提升速度為第10層100 m/min，底層60 m/min，卷筒儲纜容繩量為4500 m，臍帶纜直徑為32 mm，主動升沉補(bǔ)償能力為±3 m。

根據(jù)本次海洋絞車設(shè)計為單件生產(chǎn)，且設(shè)計要求海洋絞車滾筒儲纜4500 m，可知海洋絞車滾筒為大尺寸滾筒，海洋絞車滾筒的生產(chǎn)可以選擇用Q345鋼板通過設(shè)備卷彎成圓筒，再進(jìn)行焊接[10]。

1）要求滿足設(shè)計參數(shù)要求：本次海洋絞車設(shè)計的纜繩長度為4500 m，同時隨著滾筒的長度和直徑的變化，所纏繞的圈數(shù)也是隨著變化的。同時為了滿足直徑DLS=32 mm臍帶纜最小彎曲半徑要求（最小彎曲直徑大于900 mm）,以及本次海洋絞車滾筒驅(qū)動方式為6臺電動機(jī)驅(qū)動，考慮到6臺電動機(jī)的布局方式，得到本次海洋絞車優(yōu)化設(shè)計需要取D1≥1000 mm。

假設(shè)所纏繞的層數(shù)為n層，則海洋絞車滾筒儲纜第n層的直徑為

先算出第1層絞車滾筒纏繞臍帶纜長度：

第1層纏繞長度：L1=πD1Lj/d；

第n層纏繞長度：Ln=πDnLj/d；

總共n層平均纏繞總長度：（L1+Ln）×n/2。

海洋絞車臍帶纜總長度為

由此可以得到：

在實(shí)際臍帶纜纏繞過程中，臍帶纜所纏繞的層數(shù)只能是整數(shù)層數(shù)，因此在本次優(yōu)化設(shè)計計算海洋絞車滾筒纏繞層數(shù)的時候需要取整數(shù)，即n需要向上取整。

2）要求滿足海洋絞車滾筒強(qiáng)度設(shè)計要求[11]。

當(dāng)L≤3D1時，海洋絞車滾筒受到的彎曲和扭應(yīng)力合成應(yīng)力不超過10的壓應(yīng)力，所以只需要計算壓應(yīng)力即可。在計算海洋絞車壓應(yīng)力的時候需要增加一個S=1.5的安全系數(shù)，最后可以得到：

當(dāng)L＞3D1時，海洋絞車滾筒受到彎曲應(yīng)力和扭應(yīng)力超過了10的壓應(yīng)力，不能忽視，在計算受到的載荷的時候需要增加一個S=1.5的安全系數(shù)，最后可以得到其合成應(yīng)力：

式中：Mmax為由臍帶纜最大拉力引起滾筒的最大彎矩，N·mm；W為抗彎截面模量，mm3。

最后得到：

式中：L為滾筒長度；D1為滾筒繩槽直徑；n為滾筒纏繞層數(shù)；δ為滾筒壁厚，F(xiàn)max為最大拉力；A為滾筒纏繞系數(shù)；σs為Q345的屈服強(qiáng)度。

3）要求滿足海洋絞車滾筒穩(wěn)定性設(shè)計要求。

在海洋絞車滾筒的設(shè)計過程中，不僅要保證滾筒殼體的應(yīng)力小于規(guī)定的應(yīng)用值，同樣也要保證滾筒具有足夠的穩(wěn)定性[12]。

當(dāng)海洋絞車滾筒的直徑D≥1200 mm且滾筒殼體長度L＞2D時，海洋絞車滾筒為大尺寸滾筒，必須對海洋絞車滾筒壁的穩(wěn)定性進(jìn)行校核，如果當(dāng)穩(wěn)定性不滿足要求的時候，需要增加滾筒的壁厚來增加海洋絞車滾筒殼體的穩(wěn)定性。海洋絞車穩(wěn)定性[13]應(yīng)滿足如下條件：

海洋絞車滾筒失去臨界時的條件壓力為

海洋絞車滾筒壁單位壓力為

海洋絞車滾筒穩(wěn)定系數(shù)為

在本次海洋絞車滾筒轉(zhuǎn)動慣量優(yōu)化設(shè)計過程中，需要給海洋絞車滾筒的穩(wěn)定性系數(shù)增加一個S=1.5安全系數(shù)，最后得到穩(wěn)定性的滿足條件為

式中：Fmax為臍帶纜最大靜拉力，N；D為滾筒繩槽底徑，mm；P為臍帶纜卷繞節(jié)距，mm；δ為滾筒壁厚，mm；R1=D/2，mm。

4）海洋絞車實(shí)際纏繞層數(shù)。在海洋絞車實(shí)際的纏繞過程中，臍帶纜纏繞滾筒的層數(shù)不宜過多，臍帶纜纏繞滾筒層數(shù)過多會導(dǎo)致亂繩[14]的情況出現(xiàn)，在實(shí)際生產(chǎn)過程中一般為6~12層，所以有：6≤n≤12。

3 海洋絞車滾筒優(yōu)化模型的求解

根據(jù)目標(biāo)函數(shù)以及約束條件建立了本次海洋絞車轉(zhuǎn)動慣量最小的優(yōu)化模型，將所建立的優(yōu)化模型運(yùn)用Matlab優(yōu)化工具箱的fmincom優(yōu)化函數(shù)[15]進(jìn)行運(yùn)算求解，將計算得到的轉(zhuǎn)動慣量的優(yōu)化解與原始設(shè)計解列于表1中。

根據(jù)原始方案結(jié)構(gòu)與優(yōu)化設(shè)計結(jié)果方案對比可知，在保證海洋絞車的設(shè)計參數(shù)、滿足絞車的強(qiáng)度、穩(wěn)定性的前提下，海洋絞車滾筒轉(zhuǎn)動慣量優(yōu)化設(shè)計結(jié)果相對于原始設(shè)計結(jié)果，降低了20.4。

表1 優(yōu)化設(shè)計解與原始設(shè)計解對比

4 結(jié) 語

針對具備主動升沉補(bǔ)償功能的海洋絞車，通過對海洋絞車滾筒的轉(zhuǎn)動慣量建立最小化的優(yōu)化模型，運(yùn)用Matlab軟件優(yōu)化工具箱的fmincom優(yōu)化函數(shù)對海洋絞車滾筒轉(zhuǎn)動慣量的優(yōu)化模型進(jìn)行求解，得到最后的求解結(jié)果。結(jié)果表明在滿足設(shè)計參數(shù)、絞車的強(qiáng)度、穩(wěn)定性的前提下海洋絞車滾筒的轉(zhuǎn)動慣量明顯減小了，對擁有主動升沉補(bǔ)償功能的海洋絞車滾筒頻繁正反轉(zhuǎn)有很大的益處。同時對以后擁有主動升沉補(bǔ)償功能的海洋絞車滾筒設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。但是在進(jìn)行海洋絞車滾筒轉(zhuǎn)動慣量的優(yōu)化設(shè)計過程中，由于對問題的簡化，所建立的優(yōu)化模型只考慮了影響轉(zhuǎn)動慣量的主要因素，并未把全部因素考慮進(jìn)來，需要在以后的工作中將整個海洋絞車的結(jié)構(gòu)全部考慮再做更深一步的研究。