高精度直升機(jī)機(jī)載LiDAR在高速公路改擴(kuò)建勘測(cè)中的應(yīng)用可行性研究

鄭偉安

(山東省國(guó)土測(cè)繪院，山東 濟(jì)南 250102)

0 引言

近年來(lái)，社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展對(duì)交通運(yùn)輸能力的需求不斷增長(zhǎng)，大批高速公路的新建、改擴(kuò)建是“十三五”期間交通部門(mén)的一項(xiàng)重要工作[1]。高速公路改擴(kuò)勘測(cè)是高速公路改擴(kuò)建施工設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，旨在對(duì)現(xiàn)有高速公路實(shí)施現(xiàn)狀測(cè)量，獲取滿(mǎn)足高速公路改擴(kuò)建測(cè)量工作對(duì)現(xiàn)有道路的高精度三維信息。

傳統(tǒng)的測(cè)量手段勞動(dòng)強(qiáng)度大，生產(chǎn)周期長(zhǎng)，成果精度低，需要大量人員現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)，受場(chǎng)地影響較大，而LiDAR作為一種主動(dòng)式對(duì)地觀測(cè)系統(tǒng)，集成激光測(cè)距技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、慣性測(cè)量單元(IMU) /DGPS差分定位技術(shù)于一體，可直接獲取高精度三維地表地形數(shù)據(jù),具有自動(dòng)化程度高、受天氣影響小、數(shù)據(jù)生產(chǎn)周期短、精度高、非接觸等特點(diǎn)，為獲取高時(shí)空分辨率地球空間信息提供了一種全新的技術(shù)手段[2-6]，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)技術(shù)手段的不足[7]。

測(cè)繪工作者對(duì)LiDAR在道路勘測(cè)方面的應(yīng)用進(jìn)行了多項(xiàng)探索。魏國(guó)忠等[8]利用車(chē)載移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行了公路勘測(cè)點(diǎn)云精度可行性分析，黃華平等[9]對(duì)利用機(jī)載LiDAR在鐵路勘測(cè)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。直升機(jī)因其起飛場(chǎng)地限制小、低空低速等優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)直升機(jī)機(jī)載LiDAR運(yùn)用正確的技術(shù)方法可獲取符合高速公路改擴(kuò)建要求的點(diǎn)云密度和精度。

該文以京藏高速公路改擴(kuò)建工程為背景，闡述了基于直升機(jī)機(jī)載LiDAR設(shè)備開(kāi)展LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取、處理及多元數(shù)據(jù)成果應(yīng)用的整個(gè)技術(shù)流程，并對(duì)5種不同地面控制點(diǎn)布設(shè)方案下的點(diǎn)云精度改正進(jìn)行了可行性分析。

1 總體技術(shù)路線(xiàn)

使用直升機(jī)機(jī)載LiDAR系統(tǒng)，按照設(shè)定的最佳飛行高度和速度，獲取高精度、高密度的機(jī)載LiDAR測(cè)量原始數(shù)據(jù)成果，由地面基站數(shù)據(jù)和POS數(shù)據(jù)進(jìn)行差分解算，得到飛機(jī)飛行軌跡線(xiàn)數(shù)據(jù)，將軌跡線(xiàn)文件、激光測(cè)距數(shù)據(jù)和系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合解算，生成原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)。高速公路改擴(kuò)建所需點(diǎn)云數(shù)據(jù)平面位置中誤差要求優(yōu)于5cm，高程中誤差要求優(yōu)于2cm。原始點(diǎn)云經(jīng)過(guò)坐標(biāo)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換后[10]，根據(jù)地面控制點(diǎn)的坐標(biāo)及高程，進(jìn)行平面坐標(biāo)改正和高程擬合改正，得到滿(mǎn)足高速公路改擴(kuò)建精度要求的超高精度的直升機(jī)機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行處理制作生成數(shù)字高程模型、數(shù)字地面模型、數(shù)字線(xiàn)劃圖、實(shí)景三維數(shù)據(jù)、道路邊線(xiàn)、縱橫斷面數(shù)據(jù)、構(gòu)造物工點(diǎn)圖等，總體技術(shù)路線(xiàn)如圖1所示。

圖1 LiDAR點(diǎn)云獲取與處理技術(shù)路線(xiàn)圖

2 地面控制測(cè)量

LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)平面和高程精度較高，但仍不能滿(mǎn)足高速公路改擴(kuò)建的精度需要。需要通過(guò)地面控制點(diǎn)對(duì)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行平面坐標(biāo)改正和高程擬合改正，使其達(dá)到需要的精度指標(biāo)。

2.1 地面控制點(diǎn)布設(shè)

點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取前應(yīng)在高速公路應(yīng)急車(chē)道均勻交叉布設(shè)地面控制點(diǎn)。為充驗(yàn)證不同地面控制點(diǎn)布設(shè)方案下點(diǎn)云坐標(biāo)精度改正的可行性，控制點(diǎn)布設(shè)間距為200m。考慮到地面控制點(diǎn)易辨識(shí)，便于噴涂、測(cè)量工作量小等要求，采用了三角靶標(biāo)進(jìn)行了地面控制點(diǎn)布設(shè)，靶標(biāo)形狀為對(duì)三角形，規(guī)格尺寸為1.5m×1.5m，距路肩邊緣線(xiàn)不小于50cm，測(cè)量位置為對(duì)三角中心點(diǎn)。

2.2 地面控制點(diǎn)測(cè)量

使用Trimble 5800 GPS采用GPS-RTK技術(shù)獲取地面控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)和大地高，每點(diǎn)均測(cè)量2次，取其平均值作為最終結(jié)果。2次測(cè)量成果平面校差不大于3cm，相鄰基準(zhǔn)站間應(yīng)聯(lián)測(cè)1～2個(gè)公共點(diǎn)進(jìn)行檢核，檢核點(diǎn)校差平面位置不大于3cm。地面控制點(diǎn)高程按照四等水準(zhǔn)測(cè)量方法及要求采集，水準(zhǔn)路線(xiàn)布設(shè)成附合水準(zhǔn)路線(xiàn)，困難地區(qū)布設(shè)支線(xiàn)，支線(xiàn)要求采用往返觀測(cè)。

3 數(shù)據(jù)獲取

基于Bell 206直升飛機(jī)平臺(tái)，搭載Optech Orion H300型號(hào)機(jī)載LiDAR設(shè)備開(kāi)展LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取工作。

3.1 航線(xiàn)敷設(shè)

3.1.1 設(shè)計(jì)要求

航線(xiàn)沿高速路中線(xiàn)分段敷設(shè)，考慮到IMU累計(jì)誤差的影響，每段飛行時(shí)間不超過(guò)15min[10]。根據(jù)高速路彎曲度，每段航線(xiàn)宜分為首尾相接的小段，小段長(zhǎng)度為50～100m為宜，小段之間的夾角不宜超過(guò)15°。點(diǎn)云坐標(biāo)改正程序算法要求每個(gè)分段包含的控制點(diǎn)數(shù)量不宜少于4個(gè)，相鄰分段重疊1km，且公共控制點(diǎn)不少于1個(gè)。

3.1.2 設(shè)計(jì)參數(shù)

為了準(zhǔn)確提取高速路三維信息，點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取原則是在保證點(diǎn)云精度的前提下盡量提高點(diǎn)云密度。點(diǎn)云精度與航高成正比，公式如下：

(1)

式中：dxy為點(diǎn)云平面中誤差(標(biāo)稱(chēng)精度)；ρ為比例系數(shù)；H為相對(duì)航高。以O(shè)rion H300型機(jī)載LiDAR為例，ρ值為5500，航高約275m時(shí)，點(diǎn)云平面中誤差小于5cm，符合技術(shù)指標(biāo)要求。

3.2 基站布設(shè)

基站GPS接收機(jī)的性能應(yīng)與機(jī)載GPS接收機(jī)性能匹配，使用具有帶抑徑板或抑徑圈的GPS信號(hào)接收天線(xiàn)的高精度測(cè)量型雙頻GPS接收機(jī)，最小采樣間隔不大于1s；基站GPS接收機(jī)沿道路兩側(cè)布設(shè)，攝區(qū)內(nèi)任意位置與最近基站間的距離不大于5km[10]；基站設(shè)置后，按照GPS C級(jí)點(diǎn)的要求與周邊已有的高等級(jí)控制點(diǎn)進(jìn)行同步觀測(cè)，精確計(jì)算站址三維坐標(biāo)。

3.3 安置角誤差的測(cè)定

安置角誤差是IMU系統(tǒng)與激光掃描儀的角度安置差[10]，是機(jī)載LiDAR系統(tǒng)中最大的系統(tǒng)誤差，檢校飛行的目的是為了求出LiDAR與航攝儀的安置角誤差，進(jìn)而聯(lián)合POS數(shù)據(jù)求出點(diǎn)云腳點(diǎn)位置和相片的外方位元素。安置角誤差采用重疊航帶法測(cè)定。原理是先在重疊航帶之間自動(dòng)提取連接面，并獲得連接面的重心坐標(biāo)，以重心坐標(biāo)作為不同航帶的連接點(diǎn)。然后根據(jù)連接面重心坐標(biāo)之間的差異和激光腳點(diǎn)的觀測(cè)方程建立誤差方程。最后利用最小二乘原理，求解安置角誤差的最優(yōu)估計(jì)值[11]。檢校場(chǎng)選擇攝區(qū)附近有“人”字型房頂?shù)膹S(chǎng)房或居民區(qū)，檢校飛行方案采用“十”字形對(duì)飛，參數(shù)與路面點(diǎn)云獲取參數(shù)相同。

3.4 飛行實(shí)施

3.4.1 飛行準(zhǔn)備

機(jī)載LiDAR和GPS天線(xiàn)安裝后，采用全站儀測(cè)定GPS天線(xiàn)相位中心至LiDAR量測(cè)參考點(diǎn)的偏心分量，3次量測(cè)誤差要求不大于5cm時(shí)，取平均值作為最終結(jié)果；飛行時(shí)，可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)應(yīng)大于6顆，PDOP因子應(yīng)小于3；飛機(jī)在進(jìn)入跑道前，在開(kāi)闊地區(qū)進(jìn)行少量動(dòng)態(tài)滑行，以便設(shè)備初始化，并在IMU/DGPS慣導(dǎo)系統(tǒng)開(kāi)始記錄后停止滑行，進(jìn)行5min的靜態(tài)GPS觀測(cè)。

3.4.2 飛行要求

為避免IMU誤差積累,進(jìn)入測(cè)區(qū)前,飛機(jī)應(yīng)先平飛3～5min,再做“8”字飛行，飛行結(jié)束后，應(yīng)先做“8”字飛行，再平飛3～5min[11]；在一條航線(xiàn)內(nèi)航高變化不超過(guò)相對(duì)航高的5%～10%，實(shí)際航高變化不超過(guò)設(shè)計(jì)航高的5%～10%，在一條航線(xiàn)內(nèi)，飛機(jī)上升、下降速率不大于10m/s。

4 數(shù)據(jù)處理

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先基于POS數(shù)據(jù)與地面基站數(shù)據(jù)，采用單基站緊密耦合算法求出飛行軌跡線(xiàn)文件，然后對(duì)激光測(cè)距數(shù)據(jù)聯(lián)合軌跡線(xiàn)數(shù)據(jù)，附加檢校數(shù)據(jù)，進(jìn)行聯(lián)合解算，得出WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)下的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)，接著采用布爾沙模型將激光點(diǎn)云由WGS-84坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至工程坐標(biāo)系，最后按照規(guī)定的投影方式和中央子午線(xiàn)，將其投影至平面坐標(biāo)系統(tǒng)[12]。

4.2 點(diǎn)云精度改正

前期通過(guò)GPS-RTK和水準(zhǔn)測(cè)量方式，精確獲取了地點(diǎn)控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程信息，目的就是為了使用地點(diǎn)控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程，對(duì)預(yù)處理后的LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精度改正。

4.2.1 平面坐標(biāo)改正

基于點(diǎn)云強(qiáng)度信息，對(duì)布設(shè)的地面控制點(diǎn)靶標(biāo)進(jìn)行判讀，采用分段仿射變換方法對(duì)預(yù)處理后的點(diǎn)云平面坐標(biāo)進(jìn)行改正，校正公式如下：

(2)

式中：(X,Y)T為校正后點(diǎn)云平面坐標(biāo)；(x0，y0)T為校正前點(diǎn)云平面坐標(biāo)；a，b，c，d，dx，dy為仿射變換參數(shù)。

4.2.2 高程擬合改正

采用解析內(nèi)插法將點(diǎn)云高程的大地高轉(zhuǎn)換至正常高。首先根據(jù)控制點(diǎn)的大地高和正常高值，求出控制點(diǎn)處的點(diǎn)云高程異常值，再根據(jù)控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程異常值，然后采用三次樣條函數(shù)，擬合出沿高速路中線(xiàn)方向的高程異常分布曲線(xiàn)，通過(guò)內(nèi)插的方式求出相應(yīng)位置的點(diǎn)云高程異常，進(jìn)而求出點(diǎn)云正常高[13-14]。

設(shè)每段點(diǎn)云有n個(gè)控制點(diǎn)，高程異常值f(xi)和控制點(diǎn)平面坐標(biāo)xi在區(qū)間[xi,xi+1](i=1,2,…,n-1)上有3次樣條函數(shù)關(guān)系：

f(x)=f(xi)+(x-xi)f(xi,xi+1)+(x-xi)

(x-xi+1)f(x,xi,xi+1)

(3)

式中：x為點(diǎn)云平面坐標(biāo)；f(xi,xi+1)為一階差商；f(x,xi,xi+1)為二階差商。

4.3 點(diǎn)云分類(lèi)

經(jīng)過(guò)預(yù)處理和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的點(diǎn)云還存在大量的非地面點(diǎn)，需要經(jīng)過(guò)噪聲點(diǎn)濾除、自動(dòng)分類(lèi)、人工編輯分類(lèi)3個(gè)操作步驟[12-13,15]，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)處理，得到符合技術(shù)要求的LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

(1)噪聲點(diǎn)濾除。采用高程比較算法去除噪聲。將一個(gè)或一組點(diǎn)與周邊一定范圍內(nèi)的點(diǎn)進(jìn)行比較，若明顯低于或超過(guò)一定的閾值，則將該點(diǎn)或該組點(diǎn)判斷為噪聲點(diǎn)，然后作濾除處理。

(2)自動(dòng)分類(lèi)。即粗分類(lèi)，采用Terrasolid軟件，首先使用提取地面點(diǎn)云算法，從較低的激光點(diǎn)中提取初始地表面；然后基于初始地表面，設(shè)置地面坡度閾值進(jìn)行迭代運(yùn)算，直至找到合理的地面；接著利用去除高程異常點(diǎn)算法，將導(dǎo)致地形陡升的激光點(diǎn)從地面點(diǎn)云中去除，將導(dǎo)致地形陡降的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)從其他層中重分類(lèi)為地面點(diǎn)云，保證獲取完整連續(xù)的地面；最后基于反射強(qiáng)度、回波次數(shù)、地物形狀等算法或算法組合，對(duì)激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)分類(lèi)[15-17]。

(3)人工編輯分類(lèi)。對(duì)自動(dòng)分類(lèi)后點(diǎn)云參照粗略正射影像進(jìn)行手動(dòng)精細(xì)分類(lèi)。主要包括對(duì)高程突變的區(qū)域調(diào)整參數(shù)和算法重新進(jìn)行小面積的精細(xì)分類(lèi)、采用人工編輯的方式對(duì)分類(lèi)錯(cuò)誤的點(diǎn)進(jìn)行重分類(lèi)[17]。

5 精度分析與成果應(yīng)用

5.1 精度分析

高速公路改擴(kuò)建對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的高程精度要求較高，因此該文對(duì)使用不同地面控制點(diǎn)布設(shè)方案精度改正后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)平面和高程精度都進(jìn)行對(duì)比分析。

5.1.1 平面中誤差

在高速路兩側(cè)應(yīng)急車(chē)道均勻交叉布設(shè)地面控制點(diǎn)272個(gè)，點(diǎn)間距為200m。為了驗(yàn)證地面控制點(diǎn)布設(shè)方案經(jīng)濟(jì)性和可行性，分別按間距為400m～4km的5種控制點(diǎn)布設(shè)方案對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行坐標(biāo)改正，未用于坐標(biāo)精度改正的控制點(diǎn)用于檢核改正后的點(diǎn)云平面坐標(biāo)。不同控制點(diǎn)布設(shè)方案改正后的點(diǎn)云平面中誤差及平面粗差率如表1所示。

表1 點(diǎn)云平面中誤差及粗差率統(tǒng)計(jì)

5.1.2 高程中誤差

采用400m～4km的5種控制點(diǎn)布設(shè)方案對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行高程擬合改正。為保證高程檢測(cè)精度，沿高速兩側(cè)應(yīng)急車(chē)道采集了2062個(gè)高程檢測(cè)點(diǎn)，點(diǎn)間距為20m，用于高程精度檢測(cè)，擬合后的點(diǎn)云高程中誤差如表2所示。

由上述分析可見(jiàn)，采用5種控制點(diǎn)布設(shè)方案進(jìn)行點(diǎn)云平面改正和高程擬合，均能滿(mǎn)足項(xiàng)目設(shè)計(jì)的要求，考慮到高速公路改擴(kuò)建對(duì)精度的特殊要求及其他一些不確定性因素，地面控制點(diǎn)間距在2～3km時(shí)較為經(jīng)濟(jì)合理，對(duì)于丘陵、山地、高山地等地形區(qū)域，由于高程異常變化較大，可適當(dāng)縮短地面控制點(diǎn)間距。

表2 點(diǎn)云高程中誤差及粗差率統(tǒng)計(jì)

5.2 成果應(yīng)用

對(duì)機(jī)載LiDAR獲取的高精度、高密度點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理，形成豐富的多元數(shù)據(jù)成果，滿(mǎn)足高速公路改擴(kuò)建施工設(shè)計(jì)的需要。多元數(shù)據(jù)成果包括：數(shù)字高程模型、數(shù)字表面模型(DSM)、等高線(xiàn)及高程點(diǎn)成果、實(shí)景三維等。

數(shù)字高程模型是高速公路設(shè)計(jì)中最重要的數(shù)據(jù)，是進(jìn)行高速公路地形分析、坡度分析的基礎(chǔ)。利用處理完成的高精度的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，使用ArcGis、Global Mapper、航天遠(yuǎn)景、JX4、EPS、Geoway、CASS、TerraSolid等軟件[18-19]，可進(jìn)行高程自動(dòng)提取及高程注記點(diǎn)提取。利用同一空間基準(zhǔn)下的點(diǎn)云數(shù)據(jù)、數(shù)字表面模型(DSM)、數(shù)字高程模型和數(shù)字正射影像，將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行疊合處理，可獲取公路可量測(cè)的實(shí)景三維成果數(shù)據(jù)[19-20]，為設(shè)計(jì)人員提供了直觀豐富的數(shù)據(jù)信息。

構(gòu)造物工點(diǎn)是高速公路改擴(kuò)建中重要的測(cè)量任務(wù)之一，其中橋梁伸縮縫的測(cè)量是橋梁設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，精度要求高，施測(cè)難度較大。基于機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)的點(diǎn)云強(qiáng)度信息，能夠精確辨識(shí)伸縮縫的位置，提取出橋梁伸縮縫的三維空間信息。

斷面數(shù)據(jù)是實(shí)施高速公路改擴(kuò)建設(shè)計(jì)重要數(shù)據(jù)?；跈C(jī)載LiDAR獲取的高密度、高精度的點(diǎn)云數(shù)據(jù)可以任意提取道路斷面數(shù)據(jù)，為高速公路提供精細(xì)化、全方位的三維數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，幫助設(shè)計(jì)人員更加準(zhǔn)確的計(jì)算路基填挖方工程量、道路坡度及改擴(kuò)建道路拼寬數(shù)據(jù)。

即有道路的邊線(xiàn)是設(shè)計(jì)人員進(jìn)行道路曲線(xiàn)設(shè)計(jì)和中線(xiàn)擬合的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，基于路面高精度LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)，根據(jù)點(diǎn)云強(qiáng)度信息及路緣石和瀝青交界處的高差，采用基于k-d樹(shù)的鄰域搜索算法，自動(dòng)提取道路兩側(cè)以及中央隔離帶兩側(cè)硬路肩邊界特征線(xiàn)數(shù)據(jù)，可為高速公路改擴(kuò)建設(shè)計(jì)提供可靠的邊線(xiàn)成果。

6 結(jié)語(yǔ)

結(jié)合京藏高速公路改擴(kuò)建勘察設(shè)計(jì)工程，論證了直升機(jī)機(jī)載LiDAR在高速公路改擴(kuò)建中應(yīng)用技術(shù)路線(xiàn)的可行性。形成一套基于直升機(jī)機(jī)載LiDAR測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行高速公路建設(shè)工程測(cè)量工作的完整、高效、安全的解決方案,可有效減少高速公路新建、改擴(kuò)建工程測(cè)量工作量，顯著提升工作效率，尤其是機(jī)載LiDAR具有非接觸測(cè)量特點(diǎn)，可大大降低安全隱患，保障了測(cè)繪作業(yè)人員的人身安全，適于公路、鐵路、河流、山川等較為危險(xiǎn)、人員不適合進(jìn)入或難以進(jìn)入的作業(yè)區(qū)域，受到了廣大業(yè)主單位和測(cè)繪單位青睞，具有廣闊的應(yīng)用前景和發(fā)展?jié)摿Α?/p>