從“三性”訓(xùn)練入手 發(fā)展學生數(shù)學思維品質(zhì)

鄭亞納

思維品質(zhì)是評價和衡量學生思維能力的重要標志，數(shù)學教師要注重培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)，這對提高數(shù)學教學質(zhì)量有十分重要的意義，從思維的流暢性、靈活性、創(chuàng)造性訓(xùn)練入手培養(yǎng)數(shù)學的思維品質(zhì).

思維品質(zhì)，實質(zhì)是人的思維的個性特征。思維品質(zhì)反映了每個個體智力或思維水平的差異，在新數(shù)學課標教學形勢下，我以學生發(fā)展為本，在小學階段從思維的流暢性、靈活性、創(chuàng)造性訓(xùn)練人手，發(fā)展學生思維品質(zhì)。

一、搭橋鋪路，訓(xùn)練思維的流暢性

數(shù)學學科系統(tǒng)性強，知識結(jié)構(gòu)嚴謹，要學好新知識，就必須以舊知識或已有生活經(jīng)驗、實踐能力等為基礎(chǔ)。如2013人教版五年級上冊P86頁，第六單元多邊形的面積（平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積）；教學平行四邊形的面積計算，用數(shù)格子的方法已不能滿足新知識的學習，我首先找準已有長方形面積計算及平行四邊形底和高與新課緊密相關(guān)的內(nèi)容，以引起回憶輸送信息，為順利獲取新知識架橋鋪路，確保暢通無阻，這樣讓學生動手剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)換成長方形：在教學中先讓學生操作、展示過程、課件演示及白板應(yīng)用等，對接底與長、高與寬，完美推導(dǎo)出： “平行四邊形面積=底×高”因而牢固地掌握基礎(chǔ)知識、基本技能是學生思維流暢的重要前提，否則教學中遇到的問題，就不可能在短時間內(nèi)找到思維的起點和途徑。學好平行四邊形的面積計算緊接著又是為下面學習架橋鋪路，三角形的面積=底×高2（完成一樣的兩個三角形可以拼成一個平行四邊形）、梯形面積=（上底+下底）×高2（完成一樣的兩個梯形可以拼成一個平行四邊形），圓的面積=πr（曲線轉(zhuǎn)化成直線，將一個圓分成雙數(shù)個數(shù)的相等的扇形、將扇形組合起來，當劃分的扇形個數(shù)很多時，拼成的圖形就相當接近長方形）；我在四、五、六年級連續(xù)三年擔任教學，把求平面圖形面積梳理成塊，總結(jié)出這一模塊教學知識經(jīng)驗，訓(xùn)練思維的流暢性也發(fā)展學生思維品質(zhì)。

二、轉(zhuǎn)換角度，訓(xùn)練思維的變通性

變通性即思維的靈活性，是指思考和解決問題時思路靈活，隨機應(yīng)變，舉一反三，觸類旁通，不局限于某一方面，勇于提出新觀念，善于從習慣解決問題的方式方法中解放出來。我在教學過程中，主要是通過轉(zhuǎn)換思考問題的角度來達到目的的。在教學中，學生的思維往往會憑著已有的觀念，拘泥于某種框架，造成思維的定勢。教師應(yīng)啟發(fā)學生靈活地思考，靈活地解決問題，例如在迎接市質(zhì)檢一道計算題75×86+1204÷14×25.常規(guī)性的解法是先求75×86的積與1204÷14的商，這種解法比較呆板；如果利用學生已懂的乘法分配率的逆應(yīng)用，啟發(fā)引導(dǎo)題中加號前面的乘式中有75，后面的乘式中有25，75加25正好是整百數(shù)，即75×86+1204÷14×25= 75×86+86×25不是就能靈活應(yīng)用簡便方法計算了嗎？相類似如人教版六年級上冊P115頁3.7×6/5+1.3÷6/5.先把÷6/5換成×6/5，原式子等于3.7×6/5+1.3×6/5=（3.7+1.3）×6/5=6.通過這樣引導(dǎo)，變單向思維為多向思維，培養(yǎng)學生在解題過程中，從多角度去探索最佳解題途徑，訓(xùn)練思維的靈活性，我曾經(jīng)送教去海島上了五年級創(chuàng)課就有整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的簡便計算，我是了解學情后現(xiàn)場授課的，沒有課題最后好幾個學生上臺給我寫課題“數(shù)學真有趣，我喜歡數(shù)學！”“數(shù)學是紙老虎，我不怕！”…讓學生感受成功的快樂。

三、立異求新，訓(xùn)練思維的創(chuàng)造性

思維的創(chuàng)造性是指學生在解題過程中，善于作出與眾不同的有創(chuàng)見的設(shè)想和解法。在教學過程中，我盡量為學生創(chuàng)設(shè)立異求新的機會，相信學生激發(fā)思考具有創(chuàng)造思考價值的題目。數(shù)學廣角是典型的思維訓(xùn)練題，從四年級上冊至六下有優(yōu)化、雞兔同籠、植樹問題、找次品、數(shù)與形、鴿巢問題，有的人認為要弄清這些問題，會影響正常思維，而數(shù)學廣角考試最多2分不重視，我決不放過！正是不按常理出牌，才是訓(xùn)練學生思維創(chuàng)造性的最好機會。例如四年級上冊P103，數(shù)學廣角——雞兔同籠，我精心設(shè)計希沃白板，技術(shù)不夠請教學習，運用自如；從情境教科書雞兔同籠圖了解學情導(dǎo)入，揭示課題了解我國古代數(shù)學文化，增強民族自豪感；嘗試交流、新知探究，感受化繁為簡數(shù)學思想的必要性；再呈現(xiàn)例1籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？學生積極猜想“3和5、4和4…”組合，猜想就是思維個性的表現(xiàn)；老師再引導(dǎo)有序猜想，拿出預(yù)先準備的6列3行“雞兔腳”表格，教師大膽放手讓學生獨立完成，驗證猜想過程；學生積極發(fā)表，老師應(yīng)用準備好的課件配合使用；我是這樣猜的：“雞8兔O腳16、雞7兔1腳18…雞3兔5驗證成功！”逐一列舉法；還有已經(jīng)知道腳還差很多我就跳過，跳躍列表法；從中間雞4兔4腳24取中列表法；更有雞8兔O腳16，26-16 =10，直接猜出雞3兔5…。在這一過程中，學生已經(jīng)很明白雞兔差異腳為2的道理，猜想驗證、列表法、假設(shè)法都在學生自我探究，與眾不同思考中激發(fā)獨特創(chuàng)造性的思維。這節(jié)課我還作為某一學區(qū)教學研討上公開課，課后很多學生圍著我不肯離開，后來與本班教師交流，認為學生表現(xiàn)很好，有幾個平常不發(fā)言的也回答問題積極精彩。在六下期末區(qū)總復(fù)習練習（4）最后一題：全部46人去劃船，一共租12只船，每只船都裝滿。其中每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么大船和小船各有多少只？學生方法多樣，條條大路通羅馬，正確率百分百。

數(shù)學思維的發(fā)生和發(fā)展，既要服從于一般的、普遍的規(guī)律性，又表現(xiàn)出個性差異在思維發(fā)生和發(fā)展過程中所表現(xiàn)出來的個性差異就是思維品質(zhì).思維品質(zhì)是評價和衡量學生思維能力的重要標志，數(shù)學教師要注重培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)，這對提高數(shù)學教學質(zhì)量有十分重要的意義?！叭浴庇?xùn)練中，流暢性是基礎(chǔ)，靈活性是提高，創(chuàng)造性是發(fā)展，加強“三性”的統(tǒng)一訓(xùn)練，則創(chuàng)造性思維就會得到發(fā)展。