地轉(zhuǎn)偏向力的物理實驗及旋轉(zhuǎn)流體定量分析

王堅紅, 宋 欣, 劉 剛, 朱自強(qiáng)

(南京信息工程大學(xué) a.海洋科學(xué)學(xué)院; b.氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心, 南京 210044)

0 引 言

對于涉及地球科學(xué)的學(xué)科而言，地轉(zhuǎn)偏向力是一個重要概念。 這是一個地球旋轉(zhuǎn)時才表現(xiàn)出的力，它影響著地球上的大氣、海洋、河流以及地球外型的狀態(tài)特征[1]; 更影響著氣體和流體的運動規(guī)律,也影響著環(huán)繞地球運動的物體,如衛(wèi)星、飛行器、導(dǎo)彈等[2]。 地轉(zhuǎn)偏向力不同于常見的實際力,如推力、拉力、壓力，它是一個虛擬力又稱慣性力[3-4]。它的確認(rèn)是通過地球上運動物體在實際力作用下運動形態(tài)與實際力的匹配有偏差,尤其是方向的差異與變化，從而認(rèn)識存在一個伴隨地球旋轉(zhuǎn)運動的慣性離心力[5]，其作用效果是可見的并遵循一定規(guī)律。

地轉(zhuǎn)偏向力是地球旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的力，其效果是大范圍非局地現(xiàn)象。 由于人們個體相對于地球十分渺小，以單獨視野日常體會去觀察和理解地轉(zhuǎn)偏向力有一定難度，因此形成地轉(zhuǎn)偏向力概念成為教學(xué)難點。 為介紹地轉(zhuǎn)偏向力的概念，已有各種形式的地轉(zhuǎn)偏向力描述，有文字與圖示[6-7]，也有動畫或短視頻，但是多為框架圖像或定性圖像的動態(tài)演示。如果定量、實驗性地展示地轉(zhuǎn)偏向力，將提供直觀體驗，和數(shù)字比較,有望產(chǎn)生更佳效果。 尤其是地轉(zhuǎn)偏向力的效果主要是當(dāng)旋轉(zhuǎn)與直行兩種運動合成時才顯現(xiàn)出的特定現(xiàn)象，實驗室的實驗具有模擬分項運動與將運動合成的能力，對地轉(zhuǎn)偏向力原理與機(jī)制的展示將具有高于自然環(huán)境的優(yōu)勢。

本文通過流體旋轉(zhuǎn)平臺物理實驗及其結(jié)果分析，介紹地轉(zhuǎn)偏向力在簡化的大氣海洋理想環(huán)境下的作用效果，介紹不同旋轉(zhuǎn)運動及其運動坐標(biāo)系，為豐富現(xiàn)代地球物理實驗內(nèi)容，有效改善理論教學(xué)效果，提供有意義的參考。

1 實驗設(shè)備

1.1 流體旋轉(zhuǎn)平臺

進(jìn)行地轉(zhuǎn)偏向力效果實驗的設(shè)備為流體旋轉(zhuǎn)平臺，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

(a) 旋轉(zhuǎn)平臺外觀(b) 平臺控制界面

圖1 旋轉(zhuǎn)流體實驗平臺

流體旋轉(zhuǎn)平臺由3個主要部分組成，①電動機(jī)控制的機(jī)械旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)臺，可以做順時針和逆時針兩種旋轉(zhuǎn); ②鋼化玻璃水槽，有不同直徑的圓形水槽和不同尺寸的方形水槽; ③上部直行電動機(jī)機(jī)械鋼架，電動機(jī)控制可以進(jìn)行沿轉(zhuǎn)臺半徑往復(fù)的兩種方向直行。該旋轉(zhuǎn)平臺可以分別進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運動與直行運動，也可以做旋轉(zhuǎn)與直行的疊加運動，即模擬地轉(zhuǎn)偏向力的運動。圖1(b)顯示了轉(zhuǎn)臺運動的控制與調(diào)試界面，旋轉(zhuǎn)平臺的控制有轉(zhuǎn)速與旋轉(zhuǎn)方向兩個可調(diào)節(jié)參數(shù)，而后續(xù)的參數(shù)則確定直行電動機(jī)的運行方向與快慢。

1.2 旋轉(zhuǎn)平臺坐標(biāo)系

采用攝像機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)臺運動的記錄，便于實驗中的連續(xù)圖像記錄和實驗后的回放以及圖片的選擇及定量記錄。攝像機(jī)的安置以及對轉(zhuǎn)臺運動的觀察角度確定了不同的運動坐標(biāo)系。一臺攝像機(jī)安放在水槽上方，隨轉(zhuǎn)臺一起同步轉(zhuǎn)動，可以從上方記錄轉(zhuǎn)臺水槽中染色水體旋轉(zhuǎn)形態(tài)，如圖2所示。

圖2 旋轉(zhuǎn)平臺方形水槽旋轉(zhuǎn)流體環(huán)形形態(tài)

圖2顯示當(dāng)僅有旋轉(zhuǎn)運動時,流體形成嵌套的環(huán)狀流動。這樣的流體運動記錄坐標(biāo)系相當(dāng)于地球中心坐標(biāo)系。坐標(biāo)中心是地球軸，地球大氣繞著地球軸旋轉(zhuǎn)，在中高緯度形成西風(fēng)帶[8]。接近地軸的是極區(qū)，遠(yuǎn)離地軸的是低緯度。 因此旋轉(zhuǎn)平臺實驗顯示的環(huán)形流動,就類似于理想化的大氣極地渦旋,因為此時沒有直行運動疊加， 渦旋呈正圓形。坐標(biāo)系反映的水平區(qū)域相當(dāng)于氣象上的極坐標(biāo)圖。

另一個坐標(biāo)系是將攝像機(jī)放置在轉(zhuǎn)臺平面上，流體水槽的一側(cè)，如圖3 所示。這是一個小型無線攝像機(jī)，避免了在隨轉(zhuǎn)臺坐旋轉(zhuǎn)運動時，由電源線引起的影響與干擾。這臺攝像機(jī)可以記錄旋轉(zhuǎn)流體在水槽中側(cè)面的運動形態(tài)。攝像機(jī)確定的坐標(biāo)系與旋轉(zhuǎn)水槽平行，坐標(biāo)系反映的垂直區(qū)域相當(dāng)于氣象上的柱坐標(biāo)圖。

第3個坐標(biāo)系由固定在水槽槽壁邊緣的防水?dāng)z像機(jī)確定，如圖4所示，記錄旋轉(zhuǎn)流體垂直方向上的狀態(tài)。這也是一個小型無線攝像機(jī)，可以記錄水槽中染色流體的運動軌跡。攝像存儲在可移動存儲器,實驗后可從攝像機(jī)中取出。

圖3 位于旋轉(zhuǎn)平臺上的攝像機(jī)

該攝像機(jī)不僅隨水槽旋轉(zhuǎn)，并且攝像范圍接近水面，拍攝圖像清楚，能較好地記錄直行與旋轉(zhuǎn)兩種運動

(a) 無線攝像機(jī)(b) 配套遙控器

圖4 固定在水槽壁邊緣的攝像機(jī)

的合成效果。而第1個攝像機(jī)距離水槽水面較遠(yuǎn)，攝像范圍較小，對水槽邊緣部分拍攝不到，因此對兩種運動合成的地轉(zhuǎn)偏向力效果的記錄，有一定局限性。 位于水槽邊壁的攝像機(jī)較好地跟拍了旋轉(zhuǎn)流體基本特征，攝像機(jī)確定的坐標(biāo)系類似于氣象上的局地坐標(biāo)系，可以跟蹤旋轉(zhuǎn)流體系統(tǒng)的運動。

2 實驗方案設(shè)計與實驗參數(shù)

2.1 實驗方案

依據(jù)實驗條件與地轉(zhuǎn)偏向力對環(huán)境的響應(yīng)，確定了幾種系列實驗: ① 旋轉(zhuǎn)平臺的旋轉(zhuǎn)速度，設(shè)計3種不同轉(zhuǎn)速；② 實驗水槽的水深變化，提供2種均勻水深，以及3種非均勻水深；③ 地轉(zhuǎn)偏向力效果，包括不同水深,不同轉(zhuǎn)速,以及雙向直行的配置；④ 攝像觀察的角度、正上方、側(cè)面和表面等。

進(jìn)一步地,為能夠定量描述流體運動的軌跡與進(jìn)行物理量計算,實驗前在轉(zhuǎn)臺的水槽底部鋪設(shè)了兩維直角坐標(biāo)網(wǎng)格，網(wǎng)格精度為10 cm×10 cm(見圖5)，這樣可以定量地確認(rèn) 和記錄水槽內(nèi)流體的運動特征。

圖5 旋轉(zhuǎn)平臺水槽配套兩維坐標(biāo)底圖

表1列出了實驗設(shè)計參數(shù)分類。

表1 旋轉(zhuǎn)平臺實驗設(shè)計方案

2.2 轉(zhuǎn)臺與橫桿速度

實際轉(zhuǎn)速公式為：

v實際=電動機(jī)極對數(shù)×60×輸入頻率值×齒輪數(shù)

實際轉(zhuǎn)速并非控制平臺界面上輸入的轉(zhuǎn)速v0，橫桿移動的速度也只給出了步進(jìn)電動機(jī)的頻率和脈沖，因此對橫桿速度和轉(zhuǎn)臺速度需要進(jìn)行測算和標(biāo)定,從而獲得旋轉(zhuǎn)平臺物理速度與單位，見表2、3。

表2 轉(zhuǎn)臺速度的測算與標(biāo)定

表3 直行橫桿速度的測算

2.3 流體示蹤

流體實驗中的示蹤劑通常使用墨跡或細(xì)線。使用彩色細(xì)線的實驗顯示細(xì)線長度有限，流動顯示區(qū)域小,并且流態(tài)表現(xiàn)不夠清晰。使用墨水示蹤，雖然墨水在流體中會擴(kuò)散，但在實驗的幾min內(nèi)擴(kuò)散效果對流體形態(tài)的表現(xiàn)影響不大，尤其使用單點墨跡顯示，對質(zhì)點運動軌跡表現(xiàn)較為清楚，示蹤效果滿足實驗要求。特別地通過液體黏度實驗[9]確定了通常墨水的黏度大于清水的黏度，因此可以在有效時間內(nèi)保持墨水痕跡，顯示水體的運動形態(tài)。 同時墨水的黏度隨溫度的升高逐漸減小，并隨溫度的升高其黏度與水體的黏度差也逐步減小，即環(huán)境溫度和水溫越高，墨水?dāng)U散加快，所以根據(jù)實驗結(jié)果，水溫在10～15 ℃的條件下,墨水示蹤效果較理想。

實驗還發(fā)現(xiàn)，采用方形水槽進(jìn)行實驗，當(dāng)轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)時，在水槽邊緣尤其是4個直角區(qū)域內(nèi)會產(chǎn)生較明顯的湍流，促使墨跡快速擴(kuò)散，并影響到水槽內(nèi)部流動形態(tài)的變形。因此選用圓形水槽，水槽中流體運動與圓形邊壁相符合，墨跡旋轉(zhuǎn)運動過程中邊壁處湍流不明顯，墨水運動軌跡較清晰。因此采用圓形水槽進(jìn)行實驗。

3 實驗結(jié)果分析

3.1 地轉(zhuǎn)偏向力效應(yīng)

地轉(zhuǎn)偏向力效應(yīng)是旋轉(zhuǎn)平臺的旋轉(zhuǎn)運動與沿著平臺上安置的經(jīng)圓臺直徑的直桿往復(fù)運動兩者的疊加效果。墨跡顯示的是兩種運動的綜合流態(tài)。

(1) 不同轉(zhuǎn)速效果。將水槽水深設(shè)置為5 cm，當(dāng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速為20 r/min,并疊加直線運動時，流體運行效果墨跡顯示如圖6所示。

(a) 流形軌跡(b) 軌跡走向標(biāo)注

圖6 旋轉(zhuǎn)運動與直行運動疊加的地轉(zhuǎn)偏向力效果演示

圖6顯示的實驗運動過程為直行電動機(jī)攜帶墨跡從轉(zhuǎn)臺邊緣向中心運動,到中心后再返回邊緣。這樣的運動在實驗參數(shù)確定的環(huán)境中其軌跡為圓弧形態(tài). 并有2個嵌套圓環(huán)。整個軌跡由三部分組成: ① 墨跡從轉(zhuǎn)臺水槽邊緣向水槽中心運動，在直行與旋轉(zhuǎn)兩個運動分矢量的疊加下,墨跡以圓弧形軌跡向水槽中心趨近。這與低緯度天氣系統(tǒng)如臺風(fēng)等從低緯地區(qū)向中緯度移動時常常具有弧形路徑類似。② 墨跡到達(dá)轉(zhuǎn)臺中心區(qū)，由于此時機(jī)械電動機(jī)須將向中心的直行路徑轉(zhuǎn)成反方向,即從中心移向邊緣，在此階段,墨跡在中心區(qū)的直行停滯,而平臺的旋轉(zhuǎn)持續(xù)，因此墨跡軌跡在中心區(qū)形成一個繞中心的墨跡圓。③ 墨跡從轉(zhuǎn)臺中心區(qū)向水槽邊緣運動，在直行與旋轉(zhuǎn)兩個運動分矢量的疊加下,墨跡以圓弧形軌跡向水槽邊緣移動。這與高緯度天氣系統(tǒng)如氣旋、鋒面等從高緯地區(qū)向中緯度移動時常常具有弧形路徑類似。因此這項實驗顯示了地球上的天氣系統(tǒng)在不同緯度帶之間的移動是弧形路徑。

進(jìn)一步地測試不同轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速10、15 r/min,與20 r/min實驗對比，獲得旋轉(zhuǎn)流體流形如圖7所示。圖7顯示，當(dāng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速較小為10 r/min時(見圖7(a))，渦旋直徑較大為15 cm，墨水?dāng)U散較快，計算出的渦旋移速也較慢(為渦旋中心移動速度)，僅為3.4 mm/s；而轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速20 r/min時(見圖6(a))，渦旋直徑較小為12 cm，渦旋移速增大為5.8 mm/s。而圖7(b)速度15 r/min，介于20和10 r/min之間，渦旋直徑為14 cm，渦旋移速也介于兩者之間為5.0 mm/s。同時圖7還顯示速度慢,渦旋容易擴(kuò)展變形。

(a) 10 r/min(b) 15 r/min

圖7 不同轉(zhuǎn)速的地轉(zhuǎn)偏向力效果演示

圖8的側(cè)面圖像顯示旋轉(zhuǎn)中,流體表現(xiàn)為層狀,速度增大對應(yīng)分層層厚減薄，因此速度與分層層厚成反比。

(a) 10 r/min(b) 20 r/min

圖8 旋轉(zhuǎn)流體不同轉(zhuǎn)速的側(cè)向特征

(2) 不同水深效果。圖9為固定轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速為15 r/min時，取不同水深的實驗結(jié)果。當(dāng)水深增加后，渦旋發(fā)生形變，渦旋的移動速度由5.0 mm/s增加到5.8 mm/s，并且渦旋的直徑由14 cm增加為28 cm。實驗顯示渦旋在深水中更容易擴(kuò)展。

(a) 水深5 cm(b) 水深8 cm

圖9 轉(zhuǎn)速15 r/min下不同水深的實驗

當(dāng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速增加，固定為20 r/min時，改變水深，效果如圖10所示，當(dāng)水深由5 cm增加到8 cm時，渦旋直徑由12 cm增加為16 cm，渦旋變形不顯著。但是渦旋移動速度由5.8 mm/s減小為5.1 mm/s。顯然，大轉(zhuǎn)速維持了渦旋形態(tài)，而水深則干擾渦旋的維持。

(a) 水深5 cm(b) 水深8 cm

圖10 轉(zhuǎn)速20 r/min下不同水深的實驗

(3) 非均勻水位效應(yīng)。對非一致水深的環(huán)境進(jìn)行簡化模擬。 在水槽下方的一側(cè)墊一塊木板，將水槽一側(cè)抬高，模擬出水深在空間的深度變化 如圖11所示。

① 非均勻水深不同轉(zhuǎn)速。實驗設(shè)置兩組測試，兩組測試中水槽非均勻水深均為一側(cè)6.1 cm，另一側(cè)3.8 cm，結(jié)果如圖12所示，圖中圓形水槽外有坐標(biāo)紙的一側(cè)(圖右上角)為墊高的一側(cè)，也是水位淺的一側(cè)。

圖11 非均勻水深實驗環(huán)境概況

(a) 10 r/min(b) 15 r/min

圖12 非均勻水深的兩種轉(zhuǎn)速對比

與圖11相比，當(dāng)水位不等時，兩種轉(zhuǎn)速下， 渦旋均發(fā)生形變，且渦旋中心偏離轉(zhuǎn)臺中心，渦旋整體偏向深水一側(cè)。此時渦旋的移動速度相對于圖11的均勻水深5 cm的5.8 mm/s有所減慢，分別為5.04 mm/s和5.06 mm/s，且渦旋尺度均有增加。速度大則對應(yīng)渦旋尺度更大。將實驗結(jié)果綜合列表見表4。結(jié)果顯示，在非均勻水深條件下,轉(zhuǎn)速影響渦旋尺度與移速。即地轉(zhuǎn)偏向力的作用更顯著,其影響增強(qiáng)。

表4 不同轉(zhuǎn)速下確定的非均勻水深與均勻水深渦旋特征對比

② 確定轉(zhuǎn)速下不同的非均勻水深。取轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速為15 r/min，對比不同的非均勻水深實驗，如圖13所示，當(dāng)非均勻水深逐漸減小時，渦旋尺度形變更為顯著，且渦旋尺度增加，而渦旋中心移速變化不明顯。實驗顯示，非均勻水位的淺水易造成墨跡軌跡變形,及尺度伸展。偏向力作用更明顯。

(a) 6.1～3.8 cm(b) 5.0～2.8 cm

(c) 4.1～2.0 cm

3.2 墨水軌跡的渦度特征

渦度可以描述流體的旋轉(zhuǎn)強(qiáng)弱程度。由于地轉(zhuǎn)偏向力的效應(yīng)，實驗中墨水的軌跡表現(xiàn)出流體渦旋形式。通過計算軌跡的渦度可以定量認(rèn)識墨跡形成的軌跡在偏向力作用下的旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度。選取水深為5 cm，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速為20 r/min的地轉(zhuǎn)偏向力實驗進(jìn)行墨水軌跡的渦度計算，定量認(rèn)識在確定參數(shù)的轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)過程中，由墨跡顯示的流體旋轉(zhuǎn)特征的演變,也定量反映了地轉(zhuǎn)偏向力強(qiáng)弱的空間分布特征。

(1) 渦度及計算。渦度是一個三維矢量，其定義是速度場的旋度。在氣象學(xué)應(yīng)用中，一般只考慮渦度的垂直分量，即圍繞垂直軸旋轉(zhuǎn)的渦度分量，其垂直渦度等于相應(yīng)角速度的2倍，流體的角速度并不是整體一致的，平均渦度是平均角速度的2倍。對于旋轉(zhuǎn)水槽中墨跡顯示的流體流動是相對于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)與沿圓半徑直行的運動疊加，其旋轉(zhuǎn)中心為轉(zhuǎn)臺中心，這個流體實驗中也僅考慮渦度的垂直分量，因此,墨跡線的角速度為[10]

ω=v/R

(1)

式中：v為軌跡上某點的線速度；R為軌跡上該點的圓半徑,即該點距離轉(zhuǎn)臺中心的距離。對應(yīng)的垂直渦度,即水面上軌跡流形的渦度為

ζ=2ω

(2)

渦度單位為s-1，因此墨跡流形的渦度計算需要首先獲得沿墨水軌跡各點的R和v。

(2) 墨水軌跡的數(shù)值提取。墨跡上線速度利用某點示蹤墨水的位置時間變化來計算[11]:

v=Δs/Δt

(3)

式中：Δt為時間間隔，可取單位時間，如1 min; Δs為時間間隔兩端的兩個時刻同一墨點移動的距離。

由于移動的墨點在圖像中易于辨識，所以對實驗中錄制的視頻進(jìn)行墨跡時間與位置分析。具體的操作方法為，對視頻作每24幀截取。通常1 min有24幀圖像，并且圖像上也有時間記錄，易于計算出單位時間。將截取的各時刻照片保存到文件夾中，這樣獲得單位時間間隔的圖像。然后通過確認(rèn)相鄰兩張照片的墨水位置的變化來計算墨點的瞬時速度v，進(jìn)而計算出對應(yīng)的渦度，計算通過Matlab編程進(jìn)行。墨點的位置通過轉(zhuǎn)臺水槽配置的坐標(biāo)圖獲取,坐標(biāo)系如圖5所示。坐標(biāo)軸的方向如圖中黃色箭矢及坐標(biāo)數(shù)據(jù)的符號所示。

(3) 墨點位置確定。由于攝像機(jī)拍攝的實驗照片相對于實際實驗環(huán)境有變形[12]，近攝像機(jī)鏡頭的部位偏大，遠(yuǎn)離部位則偏小，因此在讀取墨點位置時不能直接依據(jù)坐標(biāo)系讀數(shù)，需通過網(wǎng)格標(biāo)定的方法對實驗所拍攝的圖像進(jìn)行軌跡讀數(shù)。具體做法為分別量出實際環(huán)境中各網(wǎng)格點之間的距離、縱橫坐標(biāo)軸長度等，并用此實際距離與拍攝圖像中的坐標(biāo)軸長度和網(wǎng)格點間距計算比值，獲得縱橫坐標(biāo)軸以及各網(wǎng)格的對應(yīng)比值系數(shù)，就是通過比值對圖像中的數(shù)值進(jìn)行標(biāo)定，再通過比值系數(shù)讀出圖像中的墨跡質(zhì)點的數(shù)值坐標(biāo)。 以此標(biāo)定方法可以消除由于攝像機(jī)拍攝照片的變形所造成的質(zhì)點位置偏差，可以更加準(zhǔn)確地記錄旋轉(zhuǎn)流體質(zhì)點的位置，能更準(zhǔn)確地刻畫出流體真實軌跡特征。

(4) 墨點軌跡渦度特征。讀取墨跡點的坐標(biāo)值后，根據(jù)前述流體渦度計算式(1)～(3)，可以得到流體軌跡在運動各階段的對應(yīng)渦度。對幾種實驗環(huán)境下的墨跡進(jìn)行渦度計算。

① 轉(zhuǎn)速20 r/min墨跡渦度。對水深5 cm,轉(zhuǎn)速20 r/min的地轉(zhuǎn)偏向力實驗進(jìn)行渦度計算,結(jié)果列于表5。

表5 實驗1中墨跡移動過程渦度分析

實驗過程中，前16 s無直行運動疊加，為旋轉(zhuǎn)運動使墨跡沿水槽邊緣旋轉(zhuǎn)成圓，沿半徑向中心的直行從第17 s開始。17 s后，隨著向中心的直行運動，旋轉(zhuǎn)半徑減小,偏向力的作用增強(qiáng)，形成的渦度逐漸加強(qiáng)。到27～41 s期間直行運動停止，此時墨跡隨著轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)，墨跡渦旋閉合形成，渦度增加到最大,墨跡的軟跡半徑為10.7 cm。42 s時，直行開始向反方向運動，即自中心向轉(zhuǎn)臺水槽邊緣運動，此階段旋轉(zhuǎn)半徑逐步增大，墨跡弧度減小，渦度減小。過程中渦度最大為0.9 s-1與最小0.2 s-1變化幅度在0.7 s-1

② 轉(zhuǎn)速10 r/min墨跡渦度。為了定量認(rèn)識旋轉(zhuǎn)速度的作用，對于實驗1相同條件，取轉(zhuǎn)臺不同旋轉(zhuǎn)速度10 r/min，計算墨跡的渦度，渦度列于表6。

實驗2中視頻錄制的第10 s時，轉(zhuǎn)臺開始旋轉(zhuǎn)；24 s時，沿半徑向中心的直行開始，在偏向力的作用下，墨跡的弧度加大即軌跡渦度逐漸增加；34 s時直行停止，此時墨跡隨著轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)，形成閉合渦旋，渦旋半徑尺度為12 cm，在中心區(qū)加速旋轉(zhuǎn)，其渦度持續(xù)增加。52 s時，直行開始相反方向運動,即從轉(zhuǎn)臺中心向邊緣運動，墨跡弧度減弱，渦度減小。

表6 實驗2中墨跡移動過程渦度分析

對比表5、6，相同的水深，在轉(zhuǎn)臺中心區(qū)，單純旋轉(zhuǎn)作用下，轉(zhuǎn)速小(實驗2,表6)，相應(yīng)的渦度也小，0.827 s-1<0.906 s-1(實驗1,表5)，渦旋的閉合性與圓環(huán)形也弱一些,渦旋半徑12 cm>10.7 cm(實驗1)。這與海洋渦旋在深水強(qiáng)度大,在淺水強(qiáng)度相對減弱的實際情況相符。在直行與旋轉(zhuǎn)疊加過程中，墨跡點的渦度變化幅度在0.6 s-1，其軌跡弧度也弱于實驗1中的軌跡弧度。

③ 非均勻水深環(huán)境墨跡渦度?？紤]非均勻水深的實驗3，實驗中轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速為15 r/min，水深為4.1～2 cm。

此實驗過程中，總體趨勢與前兩個實驗類似，直行從第18 s開始，隨著運動向中心趨近，墨跡軌跡的弧度增加，表現(xiàn)為定量渦度值逐漸增加。到27 s時直行停止，此時墨跡單純隨著轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)，可是由于非均勻水深，渦度增加不多,最大渦度為0.618 s-1,明顯小于前面實驗中的0.9 s-1和0.8 s-1。在中心區(qū)渦旋尺度因向深水一側(cè)擴(kuò)展，尺度較大,半徑為12.4 cm，較前兩個實驗的10.7 cm和12.0 cm要大。37 s時，直行開始反轉(zhuǎn)方向向邊緣運動，墨跡弧度減弱，軌跡渦度減小。墨跡渦旋向深水一側(cè)擴(kuò)散，與大氣渦旋跨緯度帶的運動特征類似，包圍地球的大氣厚度在熱帶低緯地區(qū)較厚，極地地區(qū)較薄。這與赤道熱極地冷有關(guān),但近似實驗中的水位一側(cè)深,一側(cè)淺類似。大氣中臺風(fēng)從熱帶低緯度向中緯度移動，由于地轉(zhuǎn)偏向力的增強(qiáng)，大氣層厚的降低，臺風(fēng)的旋轉(zhuǎn)渦度是增強(qiáng)的; 而極地冷渦南下，大氣層厚升高，極渦的尺度擴(kuò)展強(qiáng)度有所減弱。非均勻水深還造成一種現(xiàn)象，墨跡點的移速,在中心區(qū)是減速的(表7),而均勻水深的墨跡速度均為增加(表5與表6)，這也是墨跡向深水一側(cè)擴(kuò)展,造成中心區(qū)墨跡渦旋變形顯著,降低了墨跡速度。

表7 實驗3中墨跡移動過程渦度分析

4 結(jié) 論

通過設(shè)計和實施地轉(zhuǎn)偏向力實驗，在定性和定量兩方面對地轉(zhuǎn)偏向力效應(yīng)做出了良好的應(yīng)證與說明.，總體上可歸納為以下幾點。

(1) 南京信息工程大學(xué)自主設(shè)計制作的旋轉(zhuǎn)平臺能夠?qū)⑿D(zhuǎn)運動與直行運動疊加，驅(qū)動轉(zhuǎn)臺水槽中的水流作合成運動，并采用墨跡示蹤，顯示效果清晰，對屬于虛擬力的地轉(zhuǎn)偏向力原理學(xué)習(xí)和解釋，從定性與定量兩方面進(jìn)行驗證，起到良好效果。

(2) 運用該旋轉(zhuǎn)平臺的功能，配置不同的觀察坐標(biāo)系，對具有偏向力的環(huán)境進(jìn)行各類參數(shù)變換實驗，定量地認(rèn)識地轉(zhuǎn)偏向力的效果，定量地對比各類環(huán)境參數(shù)的影響效果，并可以從表面和側(cè)面多角度獲得量化的深入認(rèn)識， 擴(kuò)展了旋轉(zhuǎn)平臺的科研功能。 通過定性與定量的結(jié)合，使運用此設(shè)備的系列實驗具有了創(chuàng)新性。對設(shè)備的更多完善與更優(yōu)實驗設(shè)計，將進(jìn)一步提升此類物理實驗的科研能力。

(3) 定量實驗顯示，由于地轉(zhuǎn)偏向力的作用， 流體系統(tǒng)在赤道與極地間穿越緯帶的運動，取弧形路徑；并且自低緯向高緯，系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度增加，渦度加強(qiáng)；自高緯向低緯，系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度減小，渦度減弱。 更快的轉(zhuǎn)速，有利于流型的渦度增大，軌跡的弧形更大些，側(cè)面觀察到系統(tǒng)垂直層化更?。桓咚粍t有利于系統(tǒng)擴(kuò)展；非均勻水深易造成旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)變形，向深水位區(qū)拓展。