基于ELM_AdaBoost強(qiáng)預(yù)測器的空戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估

徐西蒙, 楊任農(nóng), 符 穎, 趙 雨

(空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院, 陜西 西安 710038)

0 引 言

空戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估是指在某一空戰(zhàn)環(huán)境中,根據(jù)對(duì)當(dāng)前敵我態(tài)勢和戰(zhàn)場要素的感知推斷敵方目標(biāo)對(duì)我方威脅程度的大小[1]。隨著空戰(zhàn)環(huán)境的日益復(fù)雜和空空導(dǎo)彈等精確制導(dǎo)武器殺傷性能的不斷提升,在空戰(zhàn)中對(duì)目標(biāo)機(jī)進(jìn)行準(zhǔn)確、快速地威脅評(píng)估不僅是空戰(zhàn)態(tài)勢感知的重要任務(wù)和迫切需求[2],也是戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)行目標(biāo)分配、武器分配和戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)決策的前提和基礎(chǔ)[3]。

目前主流的目標(biāo)威脅評(píng)估方法可以分為兩類[4]:模型化方法和數(shù)據(jù)化方法。模型化方法通常是對(duì)威脅評(píng)估的過程進(jìn)行建模,再設(shè)定一些評(píng)估指標(biāo)函數(shù)對(duì)目標(biāo)的威脅程度進(jìn)行量化[5]。常用的有模糊推理、D-S(Dempster-shafer)證據(jù)理論、貝葉斯推理和威脅指數(shù)法等。例如文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]通過構(gòu)建戰(zhàn)斗機(jī)威脅評(píng)估參數(shù)的隸屬度函數(shù),提出了一種基于模糊邏輯的目標(biāo)威脅評(píng)估方法;文獻(xiàn)[8]針對(duì)不確定性條件,提出了一種基于云模型的目標(biāo)威脅等級(jí)評(píng)估模型;文獻(xiàn)[9]利用貝葉斯推理網(wǎng)絡(luò)解決了目標(biāo)威脅評(píng)估問題;文獻(xiàn)[10]針對(duì)目標(biāo)威脅評(píng)估問題,提出了威脅指數(shù)法。其中,威脅指數(shù)法(又稱多屬性決策法)最具代表性,使用也最為廣泛。這類方法的優(yōu)點(diǎn)在于評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確可靠,說服力強(qiáng);而缺陷在于模型比較復(fù)雜、計(jì)算量大、算法運(yùn)行時(shí)間較長,在實(shí)際應(yīng)用中不容易滿足評(píng)估的實(shí)時(shí)性需求。

數(shù)據(jù)化方法是將目標(biāo)威脅評(píng)估問題等效為非線性多元函數(shù)的預(yù)測問題[11]。通常是設(shè)定一些評(píng)估參數(shù)作為輸入,以目標(biāo)威脅程度作為輸出,然后利用空戰(zhàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練某種機(jī)器學(xué)習(xí)算法,對(duì)目標(biāo)威脅程度值進(jìn)行預(yù)測。例如文獻(xiàn)[12-14]提出采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其改進(jìn)算法進(jìn)行目標(biāo)威脅評(píng)估;文獻(xiàn)[15]提出采用回歸型支持向量機(jī)進(jìn)行目標(biāo)威脅評(píng)估。這類方法的優(yōu)點(diǎn)在于不需要對(duì)評(píng)估過程進(jìn)行復(fù)雜的建模,而且機(jī)器學(xué)習(xí)算法經(jīng)過訓(xùn)練后可以挖掘出目標(biāo)威脅程度和評(píng)估參數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)系,使得評(píng)估過程的計(jì)算得到簡化,進(jìn)而減少評(píng)估時(shí)間,顯著提高了評(píng)估的實(shí)時(shí)性;而缺陷在于所用的空戰(zhàn)數(shù)據(jù)都比較少,導(dǎo)致模型訓(xùn)練不夠充分、評(píng)估精度不能保證、評(píng)估結(jié)果說服力不強(qiáng)。

通過研究發(fā)現(xiàn),模型化方法可以保證評(píng)估的準(zhǔn)確性,但不能保證評(píng)估的實(shí)時(shí)性;而數(shù)據(jù)化方法可以保證實(shí)時(shí)性,卻不能保證準(zhǔn)確性。所以,尋找更好的目標(biāo)威脅評(píng)估方法,使其具備較高準(zhǔn)確性的同時(shí)又具備良好的實(shí)時(shí)性,是一個(gè)亟待解決的問題。

極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine，ELM)是一種單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),與一般前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同,其用求解線性方程組的方式替代傳統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的迭代過程,解得具有最小范數(shù)的最小二乘解作為輸出層網(wǎng)絡(luò)權(quán)值,使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練可一次完成而無需迭代。而且網(wǎng)絡(luò)輸入權(quán)值和隱含層閾值隨機(jī)設(shè)定且在訓(xùn)練過程中無需調(diào)整,使得ELM算法的參數(shù)選擇比較簡單,可以克服傳統(tǒng)反向傳播(back propagation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢、容易陷入局部極小值等缺點(diǎn)[16]。本文為了進(jìn)一步提高算法的預(yù)測精度,借鑒了AdaBoost(adaptive Boosting)分類算法的思想,在ELM算法的基礎(chǔ)上提出了一種ELM_AdaBoost算法,構(gòu)造了ELM_AdaBoost強(qiáng)預(yù)測器。另外,針對(duì)傳統(tǒng)數(shù)據(jù)化方法所用空戰(zhàn)數(shù)據(jù)較少的問題,本文利用了空戰(zhàn)訓(xùn)練測量儀(air combat maneuvering instrument, ACMI)中的空戰(zhàn)數(shù)據(jù),并用威脅指數(shù)法構(gòu)造了目標(biāo)威脅評(píng)估的樣本數(shù)據(jù)。其中,ACMI是一種空戰(zhàn)數(shù)據(jù)記錄設(shè)備,可以實(shí)時(shí)采集、傳輸并保存戰(zhàn)斗機(jī)的時(shí)間、位置、速度和姿態(tài)等數(shù)據(jù),可為空戰(zhàn)問題的研究提供大量客觀真實(shí)的數(shù)據(jù)[17]。

基于以上考慮,本文在利用ACMI空戰(zhàn)數(shù)據(jù)和威脅指數(shù)法的基礎(chǔ)上,提出了一種基于ELM_AdaBoost強(qiáng)預(yù)測器的空戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估新方法。該方法融合了傳統(tǒng)模型化方法和數(shù)據(jù)化方法的優(yōu)點(diǎn),可以準(zhǔn)確、快速地進(jìn)行空戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估。

1 ELM算法

(1)

式中,wi=[wi1,wi2,…,win]為輸入節(jié)點(diǎn)和第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值;βi為輸出節(jié)點(diǎn)和第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值;bi為第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的閾值。

(2)

其矩陣形式可以表示為

Hβ=T

(3)

H(w1,…,wL,b1,…,bL,x1,…,xN)=

(4)

式中,H為隱含層輸出矩陣,其第i列對(duì)應(yīng)第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出;β=[β1,β2,…,βL]T;T=[t1,t2,…,tN]T。

通過求解式(5)的最小二乘解來獲得輸出權(quán)值矩陣。

(5)

(6)

式中,H?為H的Moore-Penrose廣義逆。

綜上所述,ELM算法的基本步驟[19]如下:

步驟2隨機(jī)設(shè)定輸入層權(quán)值w和隱含層閾值β;

步驟3計(jì)算隱含層輸出矩陣H;

2 ELM_AdaBoost算法

AdaBoost分類算法是由Freund和Schapire于1995年在改進(jìn)Boosting算法的基礎(chǔ)上提出的,其核心思想是合并多個(gè)弱分類器的輸出形成強(qiáng)分類器,以實(shí)現(xiàn)更加精確的分類[20]。本文為了提高ELM算法的預(yù)測精度,在借鑒強(qiáng)分類器設(shè)計(jì)原理的基礎(chǔ)上,將AdaBoost算法用于預(yù)測,選用ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為弱預(yù)測器,構(gòu)造了基于ELM_AdaBoost算法的強(qiáng)預(yù)測器。

基本方法是設(shè)定一個(gè)閾值φ,用訓(xùn)練樣本對(duì)ELM弱預(yù)測器進(jìn)行訓(xùn)練,然后根據(jù)預(yù)測結(jié)果更新訓(xùn)練樣本的權(quán)值分布,預(yù)測誤差大于φ的樣本增大其權(quán)值,預(yù)測誤差小于φ的樣本降低其權(quán)值,這樣可以增加樣本間的區(qū)分度,使預(yù)測誤差較大的樣本更加突出,在下一輪迭代中得到更多關(guān)注。保持訓(xùn)練樣本數(shù)量不變,在新的權(quán)值分布下再次對(duì)ELM弱預(yù)測器進(jìn)行訓(xùn)練,依此類推,訓(xùn)練M輪得到M個(gè)弱預(yù)測函數(shù),給每個(gè)函數(shù)賦予一個(gè)權(quán)值,預(yù)測結(jié)果越好的對(duì)應(yīng)權(quán)值越大,最終的強(qiáng)預(yù)測函數(shù)由弱預(yù)測函數(shù)加權(quán)得到。ELM_AdaBoost算法的具體步驟如下:

步驟2初始化訓(xùn)練樣本的分布權(quán)值D0(j)=1/N,j=1,2,…,N,設(shè)定初始預(yù)測誤差閾值φ0和初始預(yù)測誤差和e0;

步驟3訓(xùn)練ELM弱預(yù)測器。訓(xùn)練第1個(gè)弱預(yù)測器時(shí),用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并預(yù)測訓(xùn)練輸出,得到預(yù)測序列h(1)的預(yù)測誤差和e1。誤差和e1的計(jì)算公式為

e1=∑D0(j),j:|h1(xj)-tj|>φ0

(7)

式中,h1(xj)為訓(xùn)練樣本xj的預(yù)測值;tj為真實(shí)值。

步驟4更新訓(xùn)練樣本權(quán)值。更新第2輪訓(xùn)練樣本的權(quán)值,更新公式為

(8)

式中,B0是歸一化因子,目的是在權(quán)值比例不變的情況下使分布權(quán)值和為1。

步驟5更新預(yù)測誤差閾值。根據(jù)預(yù)測誤差和自適應(yīng)地更新預(yù)測誤差閾值φ,更新公式為

(9)

這種方法的作用是隨著預(yù)測誤差的增大或減小,閾值φ也相應(yīng)地增大或減小,使預(yù)測誤差較大的樣本在下一輪訓(xùn)練中可以獲得更大的權(quán)值,預(yù)測器可以更加關(guān)注這些樣本,進(jìn)一步提高訓(xùn)練精度。

步驟6構(gòu)造強(qiáng)預(yù)測函數(shù)。按照以上流程依次訓(xùn)練M輪,得到M組弱預(yù)測函數(shù)fi(x)(i=1,2,…,M),進(jìn)而加權(quán)疊加得到強(qiáng)預(yù)測函數(shù)為

(10)

3 基于ELM_AdaBoost強(qiáng)預(yù)測器的目標(biāo)威脅評(píng)估

3.1 威脅評(píng)估指標(biāo)的確定

以一對(duì)一空戰(zhàn)為例,雙機(jī)態(tài)勢如圖1所示[21]。選取飛機(jī)坐標(biāo)系OXYZ,以飛機(jī)質(zhì)心為原點(diǎn)O;以機(jī)體縱軸為X軸,指向機(jī)頭方向?yàn)檎?以機(jī)體所在對(duì)稱面垂直機(jī)體縱軸方向?yàn)閆軸,豎直向下方向?yàn)檎?Y軸按照右手定則確定。其中,F和T分別代表我機(jī)和目標(biāo)機(jī),目標(biāo)線FT是指我機(jī)到目標(biāo)機(jī)的連線;R為相對(duì)距離;H為相對(duì)高度,規(guī)定為目標(biāo)機(jī)高度值與我機(jī)高度值之差;VF和VT分別代表我機(jī)和目標(biāo)機(jī)的速度矢量;φF為我機(jī)方位角;qT為目標(biāo)機(jī)進(jìn)入角;方位角與進(jìn)入角的方向一致規(guī)定右偏為正,左偏為負(fù),取值范圍[-180°,180°]。

圖1 雙機(jī)空戰(zhàn)態(tài)勢圖Fig.1 Dual air combat situation map

在瞬息萬變的空戰(zhàn)環(huán)境中,對(duì)目標(biāo)機(jī)進(jìn)行威脅評(píng)估需要考慮多方面的因素,例如天氣、戰(zhàn)場環(huán)境、敵我態(tài)勢、武器性能、電子干擾等。因此,目標(biāo)威脅評(píng)估是一個(gè)復(fù)雜的、非線性的多屬性決策問題。本文為了將目標(biāo)機(jī)對(duì)我機(jī)的威脅程度進(jìn)行量化,選取了空戰(zhàn)態(tài)勢威脅指數(shù)和空戰(zhàn)能力威脅指數(shù)兩項(xiàng)指標(biāo)。其中,空戰(zhàn)態(tài)勢威脅指數(shù)又包括角度威脅指數(shù)、速度威脅指數(shù)、高度威脅指數(shù)和距離威脅指數(shù)[22]。

(1) 角度威脅指數(shù)TA

(11)

(2) 速度威脅指數(shù)TV

(12)

(3) 高度威脅指數(shù)TH

(13)

(4) 距離威脅指數(shù)TR

計(jì)算目標(biāo)機(jī)的距離威脅指數(shù)時(shí),需要考慮敵我雙方的機(jī)載雷達(dá)探測距離和空空導(dǎo)彈射程。本文用RrF和RrT分別代表我機(jī)和目標(biāo)機(jī)的機(jī)載雷達(dá)最大探測距離,用RmF和RmT分別代表我機(jī)和目標(biāo)機(jī)掛載空空導(dǎo)彈的最大射程。然后,分4種情況進(jìn)行討論:

①RrT,RrF,RmT>RmF

(14)

②RrF>RrT,RmT>RmF

(15)

③RrT>RrF,RmF>RmT

(16)

④RrF>RrT,RmF>RmT

(17)

(5) 空戰(zhàn)能力威脅指數(shù)TC

由文獻(xiàn)[23]可知,一般情況下戰(zhàn)斗機(jī)的空戰(zhàn)能力參數(shù)主要有7個(gè),分別為機(jī)動(dòng)性能、火力性能、探測性能、操縱性能、生存性能、航程系數(shù)和電子對(duì)抗性能,本文用ε1～ε7分別代表這7個(gè)參數(shù)?？諔?zhàn)能力威脅指數(shù)TC可以表示為

TC=[lnε1+ln(∑ε2+1)+ln(∑ε3+1)]ε4ε5ε6ε7

(18)

由威脅指數(shù)法可知,目標(biāo)機(jī)的威脅程度值T可以表示為各威脅指數(shù)的加權(quán)求和,即T=ωATA+ωVTV+ωHTH+ωRTR+ωCTC,其中,ω=(ωA,ωV,ωH,ωR,ωC)為5個(gè)威脅指數(shù)的權(quán)重。

確定了威脅評(píng)估指標(biāo)后,本文采用模糊層次分析法得到各威脅指數(shù)的權(quán)重為ω=(0.16,0.14,0.17,0.23,0.30),具體計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[24],這里不再詳述。

3.2 目標(biāo)威脅評(píng)估樣本數(shù)據(jù)的構(gòu)造

本文在ACMI中選取了一段一對(duì)一空戰(zhàn)數(shù)據(jù),時(shí)長84 s,采樣間隔0.25 s,共計(jì)336組數(shù)據(jù)。在慣性坐標(biāo)系中繪制這一空戰(zhàn)過程的雙機(jī)軌跡,如圖2所示,其中，假定藍(lán)機(jī)代表我機(jī),紅機(jī)代表目標(biāo)機(jī)。

這些數(shù)據(jù)中,每組都包含我機(jī)和目標(biāo)機(jī)的機(jī)型、姿態(tài)、位置、速度和時(shí)間等參數(shù)。利用這些參數(shù)可以計(jì)算得到雙機(jī)的空戰(zhàn)態(tài)勢參數(shù)。然后利用式(11)～式(18)可以計(jì)算出威脅指數(shù)TA,TV,TH,TR和TC,再結(jié)合各威脅指數(shù)的權(quán)重,就可以計(jì)算出每組數(shù)據(jù)中目標(biāo)機(jī)對(duì)我機(jī)的威脅程度值T。由此,可以得到以空戰(zhàn)態(tài)勢參數(shù)R,H,VF,VT,φF和qT為輸入,目標(biāo)威脅程度值T為輸出的336組新數(shù)據(jù),將這些數(shù)據(jù)作為目標(biāo)威脅評(píng)估的樣本數(shù)據(jù)。

1.8 蛋白質(zhì)印跡分析 收集細(xì)胞，用含蛋白酶抑制劑的 RIPA 細(xì)胞裂解液裂解，提取蛋白并定量。取 40 μL 總蛋白進(jìn)行十二烷基硫酸鈉-聚丙烯酰胺凝膠電泳，轉(zhuǎn)膜后以 5% 脫脂牛奶溶液封閉 1 h，加入一抗于 4 ℃ 下孵育過夜，再加入二抗常溫孵育 1 h。用 TBST 洗膜 3 次，每次 10 min。曝光，以內(nèi)參 β-actin 為標(biāo)準(zhǔn)分析目的蛋白的相對(duì)表達(dá)量。

圖2 空戰(zhàn)數(shù)據(jù)軌跡圖Fig.2 Track chart of air combat data

3.3 目標(biāo)威脅評(píng)估模型

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的輸入和輸出維數(shù),可以確定ELM網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6,輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。然后,選取一定的訓(xùn)練樣本對(duì)ELM弱預(yù)測器進(jìn)行M輪訓(xùn)練,構(gòu)造ELM_AdaBoost強(qiáng)預(yù)測器;再選取一定的測試樣本,并利用強(qiáng)預(yù)測器進(jìn)行目標(biāo)威脅評(píng)估的仿真。這一方法的模型如圖3所示。

由樣本數(shù)據(jù)的構(gòu)造過程和目標(biāo)威脅評(píng)估模型可以看出,本文提出的方法是一種建立在威脅指數(shù)法基礎(chǔ)上的數(shù)據(jù)化方法,但相比威脅指數(shù)法和傳統(tǒng)數(shù)據(jù)化方法有了很大的改進(jìn)。

威脅指數(shù)法作為典型的模型化方法,在進(jìn)行目標(biāo)威脅評(píng)估時(shí),需要先利用當(dāng)前獲取的態(tài)勢參數(shù)計(jì)算相應(yīng)的威脅指數(shù),再利用威脅指數(shù)計(jì)算目標(biāo)機(jī)的威脅程度值;而ELM_AdaBoost強(qiáng)預(yù)測器經(jīng)過訓(xùn)練后,可以把當(dāng)前獲取的態(tài)勢參數(shù)作為輸入,直接計(jì)算輸出目標(biāo)機(jī)的威脅程度值。因此,該方法可以簡化目標(biāo)威脅評(píng)估的計(jì)算過程,減少評(píng)估所用時(shí)間,進(jìn)而提高了評(píng)估的效率和實(shí)時(shí)性。

傳統(tǒng)數(shù)據(jù)化方法用于訓(xùn)練算法模型的樣本數(shù)據(jù)數(shù)量很少,而且數(shù)據(jù)中目標(biāo)的威脅程度值通常是利用一些比較簡單的量化方法計(jì)算得到的,這樣以來樣本數(shù)據(jù)的可信度也不夠高,導(dǎo)致模型訓(xùn)練不夠充分,預(yù)測精度也比較低,評(píng)估結(jié)果說服力不強(qiáng)。而本文在ACMI中選取空戰(zhàn)數(shù)據(jù),并利用威脅指數(shù)法計(jì)算數(shù)據(jù)中目標(biāo)的威脅程度值,這樣既增加了樣本數(shù)據(jù)的數(shù)量,也提高了樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量,使得算法模型得到很好地訓(xùn)練,保證了評(píng)估的準(zhǔn)確性。

圖3 目標(biāo)威脅評(píng)估模型Fig.3 Target threat assessment model

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

根據(jù)圖3所示模型進(jìn)行空戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估的仿真,將336組樣本數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練樣本和測試樣本,其中,前236組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,剩余100組數(shù)據(jù)作為測試樣本。

另外,為了獲取預(yù)測精度較好的ELM_AdaBoost強(qiáng)預(yù)測器,需要對(duì)ELM弱預(yù)測器的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)L和弱預(yù)測器個(gè)數(shù)M進(jìn)行選擇。為此,本文將100組測試樣本分為兩部分,分別設(shè)定為測試樣本1和測試樣本2,且樣本數(shù)都為50。測試樣本1用于進(jìn)行測試實(shí)驗(yàn),以確定參數(shù)L和M;測試樣本2用于對(duì)最終獲得的強(qiáng)預(yù)測器進(jìn)行測試,以觀察其進(jìn)行目標(biāo)威脅評(píng)估的效果。與圖2對(duì)應(yīng)的各部分樣本的空戰(zhàn)階段劃分情況如圖4所示。

圖4 樣本空戰(zhàn)階段劃分Fig.4 Air combat division of the samples

樣本劃分后,為了避免各參數(shù)取值范圍差異較大帶來的預(yù)測誤差,對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。仿真實(shí)驗(yàn)在PC上進(jìn)行,運(yùn)行環(huán)境為:Intel(R) Core(TM) i5-4590 3.3 GHz處理器,4 GB內(nèi)存,Win7 32位操作系統(tǒng),運(yùn)行平臺(tái)為Matlab 2010a。為了使實(shí)驗(yàn)更具說服力,以下各仿真結(jié)果均為30次計(jì)算的平均值。

4.2 ELM網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)定

ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度有較大影響。如果隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過少,ELM網(wǎng)絡(luò)不能很好地學(xué)習(xí),預(yù)測誤差較大;如果節(jié)點(diǎn)數(shù)過多,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間增加,而且容易出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象[25]。在實(shí)際應(yīng)用中,最佳的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)通常用測試實(shí)驗(yàn)的方法確定[26]。由Kolmogorov定理可知[27],對(duì)于單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言,若輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為,則隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)至少應(yīng)設(shè)定為。為了兼顧網(wǎng)絡(luò)的性能與訓(xùn)練成本,本文采用測試實(shí)驗(yàn)的方法,利用測試樣本1在[13,30]區(qū)間內(nèi)尋找可以使ELM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度相對(duì)較好的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)L。

(19)

圖5 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)測試結(jié)果Fig.5 Testing results of the hidden layer nodes

由圖5可以看出,在該區(qū)間內(nèi),當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為18時(shí),ELM網(wǎng)絡(luò)具有相對(duì)較好的預(yù)測精度。因此,在進(jìn)行ELM弱預(yù)測器的訓(xùn)練時(shí),設(shè)定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)L=18。

4.3 ELM弱預(yù)測器個(gè)數(shù)設(shè)定

ELM_AdaBoost強(qiáng)預(yù)測器是由若干個(gè)ELM弱預(yù)測器疊加而成的,而弱預(yù)測器的個(gè)數(shù)同樣對(duì)強(qiáng)預(yù)測器的預(yù)測精度有較大影響。如果弱預(yù)測器個(gè)數(shù)過少,則強(qiáng)預(yù)測器的泛化能力不會(huì)有明顯的提高;如果個(gè)數(shù)過多,不僅會(huì)增加訓(xùn)練成本,也容易出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象。因此,本文為了構(gòu)造預(yù)測精度較好的強(qiáng)預(yù)測器,且不耗費(fèi)過大的訓(xùn)練成本,同樣采用測試實(shí)驗(yàn)的方法,在[6,20]區(qū)間內(nèi)尋找使ELM_AdaBoost強(qiáng)預(yù)測器預(yù)測精度相對(duì)較好的弱預(yù)測器個(gè)數(shù)M。

測試實(shí)驗(yàn)中,ELM弱預(yù)測器的參數(shù)設(shè)定同第4.2節(jié),另外,設(shè)定初始預(yù)測誤差閾值φ0=0.1,初始預(yù)測誤差和e0=1。然后,在不同的弱預(yù)測器個(gè)數(shù)下,用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練ELM_AdaBoost強(qiáng)預(yù)測器,并對(duì)測試樣本1進(jìn)行預(yù)測,輸出預(yù)測MSE。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 弱預(yù)測器個(gè)數(shù)測試結(jié)果Fig.6 Testing results of the weaker predictor numbers

由圖6可以看出,在本文實(shí)驗(yàn)條件下,ELM_AdaBoost強(qiáng)預(yù)測器的預(yù)測精度與弱預(yù)測器個(gè)數(shù)并沒有直接的線性關(guān)系,即并不是弱預(yù)測器個(gè)數(shù)越多,預(yù)測精度越好,這與實(shí)際情況相符。在該區(qū)間內(nèi),當(dāng)弱預(yù)測器個(gè)數(shù)為15時(shí),強(qiáng)預(yù)測器具有相對(duì)較好的預(yù)測精度。因此,在進(jìn)行ELM_AdaBoost強(qiáng)預(yù)測器的訓(xùn)練時(shí),設(shè)定ELM弱預(yù)測器個(gè)數(shù)M=15。

4.4 目標(biāo)威脅評(píng)估精度分析

在上述參數(shù)設(shè)定下,利用測試樣本2分別對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ELM弱預(yù)測器和ELM_AdaBoost強(qiáng)預(yù)測器的評(píng)估精度進(jìn)行測試,其中,BP網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)也設(shè)定為18。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 測試樣本2評(píng)估結(jié)果Fig.7 Assessment results of test sample 2

圖8 測試樣本2預(yù)測誤差Fig.8 Prediction error of test sample 2

由圖7和圖8可以看出,在3種算法中,ELM_AdaBoost強(qiáng)預(yù)測器的評(píng)估效果最好,預(yù)測誤差最小,不超過0.02,而另外兩種算法預(yù)測誤差相對(duì)較大,評(píng)估效果不夠理想;ELM弱預(yù)測器的預(yù)測精度相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并沒有明顯差別,而構(gòu)造的ELM_AdaBoost強(qiáng)預(yù)測器在預(yù)測精度上有明顯提升,可以對(duì)目標(biāo)威脅程度值進(jìn)行準(zhǔn)確地評(píng)估。

4.5 目標(biāo)威脅評(píng)估實(shí)時(shí)性分析

利用測試樣本2分別計(jì)算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ELM弱預(yù)測器和ELM_AdaBoost強(qiáng)預(yù)測器3種算法在不同評(píng)估次數(shù)下的運(yùn)行時(shí)間,并與威脅指數(shù)法進(jìn)行比較,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

圖9 各算法運(yùn)行時(shí)間Fig.9 Elapsed time of the algorithms

由圖9可以看出,在一定評(píng)估次數(shù)下,各算法運(yùn)行時(shí)間的排序?yàn)镋LM弱預(yù)測器<威脅指數(shù)法

對(duì)于威脅指數(shù)法,模型不需要訓(xùn)練,算法的運(yùn)行時(shí)間就是對(duì)樣本的評(píng)估時(shí)間。但是對(duì)于3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言,算法運(yùn)行時(shí)間中除了對(duì)樣本的評(píng)估時(shí)間外,還包含了模型的訓(xùn)練時(shí)間,而且由圖9可以看出評(píng)估次數(shù)的變化對(duì)運(yùn)行時(shí)間的影響很小,說明模型訓(xùn)練時(shí)間在運(yùn)行時(shí)間中的比重很大,評(píng)估時(shí)間的比重卻很小。由于本文所用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以經(jīng)過離線訓(xùn)練后再使用,所以模型的訓(xùn)練時(shí)間長短并不影響后續(xù)評(píng)估的進(jìn)行。因此,本文以評(píng)估時(shí)間為指標(biāo)比較了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ELM弱預(yù)測器和ELM_AdaBoost強(qiáng)預(yù)測器進(jìn)行目標(biāo)威脅評(píng)估的實(shí)時(shí)性,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。

由圖10(a)可以看出,隨著評(píng)估次數(shù)的增加, BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ELM弱預(yù)測器和ELM_AdaBoost強(qiáng)預(yù)測器的評(píng)估時(shí)間都很短且變化不大,這也說明了算法的運(yùn)行時(shí)間中大部分都是模型的訓(xùn)練時(shí)間,而用訓(xùn)練好的模型進(jìn)行評(píng)估的時(shí)間很短;由圖10(b)可以看出,在一定評(píng)估次數(shù)下,3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的評(píng)估時(shí)間都明顯小于威脅指數(shù)法,說明本文所用方法可以顯著提高評(píng)估的效率和實(shí)時(shí)性。

圖10 各算法評(píng)估時(shí)間Fig.10 Assessment time of the algorithms

5 結(jié) 論

針對(duì)傳統(tǒng)空戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估方法的不足,提出了基于ELM_AdaBoost強(qiáng)預(yù)測器的空戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估新方法:

(1)在ELM算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),提出了ELM_AdaBoost算法,通過ELM弱預(yù)測器的訓(xùn)練構(gòu)造了ELM_AdaBoost強(qiáng)預(yù)測器,提高了模型的預(yù)測精度;

(2)選取ACMI中的空戰(zhàn)數(shù)據(jù)并利用威脅指數(shù)法構(gòu)造樣本數(shù)據(jù),拓展了數(shù)據(jù)選擇的范圍和數(shù)量也保證了數(shù)據(jù)的質(zhì)量,克服了傳統(tǒng)數(shù)據(jù)化目標(biāo)威脅評(píng)估方法樣本數(shù)據(jù)過少、模型訓(xùn)練不充分、評(píng)估結(jié)果說服力不強(qiáng)的缺陷;

(3)進(jìn)行了目標(biāo)威脅評(píng)估的精度分析和實(shí)時(shí)性分析,仿真結(jié)果表明ELM_AdaBoost強(qiáng)預(yù)測器的預(yù)測精度較高,且模型訓(xùn)練后進(jìn)行評(píng)估所用的時(shí)間很短;

(4) 與傳統(tǒng)方法相比,本文提出的方法兼具了準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性的優(yōu)點(diǎn),可以準(zhǔn)確、快速地進(jìn)行空戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估。