GMSK+PN的遙測與測距互干擾抑制方法

張金榮, 吳 嶺

(北京跟蹤與通信技術(shù)研究所, 北京 100094)

0 引 言

航天測控系統(tǒng)主要采用標(biāo)準(zhǔn)測控(telemetry, track and command,TT&C)和擴頻TT&C體制將遙測數(shù)據(jù)和外測信號調(diào)制在同一載波上,但只能支持低碼率遙測,高碼率數(shù)傳則采用正交相移鍵控(quadrature phase shift keying,QPSK)體制通過另一個信號流傳輸。若采用非平衡QPSK(unbalanced QPSK,UQPSK)體制的同相支路傳輸遙測數(shù)據(jù)、正交支路傳輸測距信號[1],可支持高碼率遙測,然而,UQPSK體制存在帶寬效率低、包絡(luò)跌落等缺點,且遙測碼速率高于2Mbit/s時的頻譜不能滿足空間數(shù)據(jù)系統(tǒng)咨詢委員會(consultative committee for space data systems, CCSDS)空間頻率調(diào)和組(space frequency coordination group, SFCG)提出的空間頻譜約束要求[2]。基于遙測信號的測距技術(shù)利用遙測幀同步信息實現(xiàn)測距[3-4],也可支持高碼率遙測,但其測距精度受限于遙測數(shù)據(jù)碼速率,不能根據(jù)任務(wù)需求靈活調(diào)整。

最小高斯頻移鍵控(Gaussian minimum-shift keying, GMSK)信號具有恒定包絡(luò)和相位連續(xù)的特點,其頻譜主瓣窄、旁瓣滾降快,是一種頻譜效率較高的調(diào)制體制[5]。將GMSK和偽碼(pseudo-noise code, PN)測距相結(jié)合的新一代遙外測體制GMSK+PN[6],可支持高碼率遙測數(shù)據(jù)和測距信號的同時傳輸,且遙測碼速率高于2 Mbit/s時的頻譜可滿足SFCG要求。GMSK+PN技術(shù)不僅具有頻譜效率高的優(yōu)勢,而且應(yīng)用靈活,可根據(jù)任務(wù)需求選擇是否傳輸測距信號,而無需改變星載應(yīng)答機和地面接收機的接口和結(jié)構(gòu)。因此,GMSK+PN技術(shù)成為近幾年測控領(lǐng)域的研究熱點[7-12],CCSDS擬推薦其為下一代測控體制。國內(nèi)方面,文獻[13-14]對該技術(shù)進行了跟蹤研究。

GMSK遙測與PN測距的結(jié)合有兩種方式[7]:一種是將測距PN調(diào)制在副載波上后再與GMSK遙測信號相位相加,通過選擇合適的副載波頻率可以最小化遙測數(shù)據(jù)與測距信號的互干擾;另一種是將測距PN直接疊加到GMSK遙測信號相位上,頻譜效率更高。現(xiàn)有研究成果表明[7],第一種方式采用副載波調(diào)制增大了信號帶寬,卻沒有明顯提升遙測誤碼率性能。為了提高帶寬效率,本文采用第二種調(diào)制方式,將測距PN疊加到GMSK遙測信號相位上后對載波進行相位調(diào)制。

考慮到實現(xiàn)復(fù)雜度,接收機一般采用面向判決的工作方式,對GMSK遙測和PN測距信號分別進行解調(diào),這樣可繼承現(xiàn)有的成熟技術(shù),降低工程實現(xiàn)難度,提高系統(tǒng)可靠性。具體過程為:先把測距信號看作噪聲,對接收信號進行GMSK解調(diào),得到遙測數(shù)據(jù);然后去除接收信號中的遙測信息,重建得到測距信號;最后對測距信號進行解調(diào),得到偽距。由于測距信號和遙測數(shù)據(jù)是疊加在一起的,在解調(diào)之前是無法分離的,所以遙測數(shù)據(jù)與測距PN之間會相互干擾。首先,在遙測數(shù)據(jù)解調(diào)時,測距信號被當(dāng)作噪聲,導(dǎo)致遙測信噪比降低,誤碼率增大;其次,如果解調(diào)的遙測數(shù)據(jù)存在誤碼,將會影響重建的測距信號質(zhì)量,從而影響測距性能。本文分析了測距信號對遙測的干擾、以及遙測誤碼對測距性能的影響,提出了干擾抑制方法,以提高GMSK+PN信號的遙測誤碼性能、PN捕獲性能和測距精度。

1 信號模型

GMSK+PN基帶信號的復(fù)數(shù)表示為

x(t)=Aexp(iφTM(t)+iφRG(t))

(1)

式中,A為信號幅度;φTM(t)為GMSK信號相位,傳輸遙測信息;φRG(t)為測距信號相位,傳輸測距信息。

GMSK信號相位φTM(t)可表示為

(2)

式中,ak為遙測數(shù)據(jù)符號,取值{-1, 1};Tb為數(shù)據(jù)符號周期,Rb=1/Tb為遙測碼速率;q(t)為相位響應(yīng)函數(shù),是高斯成形脈沖函數(shù)關(guān)于時間t的積分。通常將高斯濾波器的3 dB帶寬B和輸入符號周期T的乘積BT值作為高斯濾波器的主要參數(shù),GMSK信號的頻譜特性和解調(diào)性能均取決于BT值。CCSDS標(biāo)準(zhǔn)[15]建議A類任務(wù)取BT=0.25,B類任務(wù)取BT=0.5。

測距信號相位φRG(t)可表示為

(3)

式中,h為測距信號加權(quán)因子;xRG(t)為測距信號,可表示為[16]

(4)

式中,ck為PN符號,取值{-1, 1};Tc為PN符號周期;Rc=1/Tc為PN速率;hsin(t)為測距成形脈沖。文獻[14]的研究結(jié)果表明:與矩形脈沖相比,測距成形脈沖為正弦脈沖時的信號頻譜旁瓣更低、測距精度更高、遙測誤碼率差不多,所以本文選用正弦脈沖作為測距成形脈沖。與擴頻TT&C體制不同,擴頻TT&C體制同時傳輸遙測和測距信號,而 GMSK+PN體制中的PN信號φRG(t)僅實現(xiàn)測距功能,遙測數(shù)據(jù)均由GMSK相位φTM(t)傳輸。

當(dāng)h=0時,僅傳輸遙測信息,式(1)退化為GMSK遙測信號,即

xTM(t)=Aexp(iφTM(t))

(5)

當(dāng)h≠0時,將測距信號φRG(t)疊加到GMSK基帶信號相位φTM(t)上,形成GMSK+PN信號相位,同時傳輸遙測信息和測距信息。具體來說,φTM(t)傳輸遙測信息,φRG(t)傳輸測距信息。通過設(shè)置合適的測距信號加權(quán)因子h來分配遙測和測距的功率占比。通常h取較小值,所以與遙測信號相位φTM(t)相比,測距信號相位φRG(t)的取值較小,因此,式(1)可看作是寄生了PN測距信號的GMSK信號。

2 干擾分析

2.1 測距信號對遙測的干擾

接收信號可表示為

r(t)=x(t)+n(t)=Aexp(iφTM(t))exp(iφRG(t))+n(t)

(6)

式中,n(t)為信道引入的噪聲,其噪聲功率譜密度為N0。

對exp(iφRG(t))進行泰勒近似,式(6)變?yōu)?/p>

r(t)?Aexp(iφTM(t))(1+iφRG(t))+n(t)=xTM+n′(t)

(7)

n′(t)=Aexp(iφTM(t))·iφRG(t)+n(t)

(8)

由于測距信號加權(quán)因子h較小,所以φRG(t)是較小值,接收信號r(t)可以看作是受到噪聲n′(t)干擾的GMSK信號。將接收信號送入GMSK解調(diào)器,即可解調(diào)出遙測數(shù)據(jù)。然而,由于GMSK解調(diào)器輸入噪聲為疊加了測距信號的混合噪聲n′(t),其功率比信道噪聲n(t)的功率大,所以與只傳輸遙測數(shù)據(jù)時相比,遙測信噪比降低,誤碼率增大。也就是說,測距信號對遙測信號造成了干擾,導(dǎo)致遙測誤碼率性能存在損失,損失的功率[14]為

(9)

當(dāng)h=0.1時,LTM=0.11 dB,遙測性能損失較小;當(dāng)h=0.2時,LTM=0.43 dB,遙測性能損失已不可忽略,測距信號對遙測造成了明顯的干擾。

2.2 遙測誤碼對測距的干擾

GMSK+PN信號的測距解調(diào)步驟如下[6-14]:

圖1 GMSK+PN解調(diào)原理框圖Fig.1 Functional block diagram of GMSK+PN demodulator

(10)

(11)

對式(11)取虛部,重建得到測距信號為

AφRG(t)+n″(t)

(12)

(13)

3 干擾抑制

3.1 測距信號對遙測的干擾抑制

為了減小遙測性能損失,本文提出了改進的遙測解調(diào)算法,如圖2所示。

具體步驟如下:

(14)

(15)

式中,τRG為PN相位同步誤差。

圖2 采用干擾抑制技術(shù)的GMSK+PN解調(diào)原理框圖Fig.2 Functional block diagram of GMSK+PN demodulator adopting interference cancellation technique

(16)

當(dāng)PN相位實現(xiàn)理想同步(即τRG=0)時,式(16)變?yōu)?/p>

(17)

當(dāng)PN相位同步存在誤差(即τRG≠0)時,式(16)變?yōu)?/p>

(18)

(19)

(20)

3.2 遙測誤碼對測距的干擾抑制

為了減小遙測誤碼對測距信號解調(diào)的影響,采用低密度奇偶校驗(low density parity check, LDPC)碼[19-20]對遙測數(shù)據(jù)進行編碼后再進行調(diào)制。接收信號經(jīng)GMSK解調(diào)后,先送給LDPC譯碼器對誤碼符號進行糾正,再對譯碼后的符號重新進行LDPC編碼和GMSK調(diào)制,然后再與接收信號進行復(fù)相關(guān)以去除遙測信息,如圖2所示。當(dāng)解調(diào)符號誤碼率為0.1時,經(jīng)LDPC譯碼可以將誤碼率降到10-6以下。因此,采用LDPC碼可以提高重建測距信號的信噪比,降低遙測誤碼對測距信號的影響。

4 仿真分析

在Matlab Simulink環(huán)境下,對GMSK+PN的遙測與測距互干擾抑制技術(shù)進行仿真,得到遙測誤碼率、PN捕獲時間和測距精度。選擇仿真參數(shù):遙測碼速率Rb=2 Mbit/s,PN速率Rc=2 Mchip/s,高斯濾波器參數(shù)BT=0.5,PN序列為Gold碼,周期L=1 023,測距成形脈沖為正弦脈沖,PN跟蹤環(huán)路帶寬BL=3 Hz,LDPC碼長度為1 024、碼率為1/2。

4.1 遙測誤碼率

當(dāng)PN跟蹤環(huán)進入穩(wěn)定跟蹤狀態(tài)后,GMSK+PN信號的遙測誤碼率曲線如圖3所示,橫軸為GMSK+PN信號信噪比PT/N0/Rb(對Rb歸一化)。可見,若不抑制測距信號對遙測的干擾,當(dāng)h值越大,遙測信號受到測距信號的干擾越大,解調(diào)誤碼率越高;若采用第3.1節(jié)的算法去除接收信號中的測距信號后,遙測誤碼率明顯降低,十分接近僅傳輸遙測數(shù)據(jù)(即h=0)時的誤碼率曲線,有效地抑制了測距信號對遙測的干擾。

圖3 遙測誤碼率曲線Fig.3 Bit error rate of telemetry data

4.2 PN捕獲時間

用捕獲過程中相關(guān)計算所需的PN符號數(shù)Nc來表征捕獲時間。圖4給出了不同信噪比下的PN捕獲時間Nc(對L歸一化)。仿真實驗中PN相關(guān)計算長度是PN周期L的整數(shù)倍。

圖4 PN捕獲時間Fig.4 PN capture time

由圖4可見,GMSK+PN信號信噪比越高,PN捕獲時間越短;測距加權(quán)因子h越大,PN捕獲時間越短。當(dāng)信噪比≥4 dB時,只需1個周期長度的PN進行相關(guān)計算就可檢測出相關(guān)峰,所以遙測誤碼對PN捕獲時間幾乎沒有影響;當(dāng)信噪比<4 dB時,采用LDPC碼降低解調(diào)誤碼率后,PN捕獲時間明顯減小。反過來看就是,遙測數(shù)據(jù)誤碼會增大PN捕獲時間,信噪比越低,遙測數(shù)據(jù)誤碼率越大,對PN捕獲時間的影響越大。

4.3 測距精度

采用LDPC碼降低遙測誤碼率,抑制遙測誤碼對測距的干擾,得到的測距精度如圖5所示。

圖5 測距隨機誤差Fig.5 Stochastic error of range

圖5(a)將其與不采用干擾抑制(無LDPC碼)時的測距精度相比?？梢钥闯?當(dāng)信噪比<4 dB時,采用LDPC碼有效降低了遙測誤碼率,提高了測距精度,得到了明顯的干擾抑制效果,且信噪比越小,干擾抑制的效果越明顯;當(dāng)信噪比>4 dB時,由于遙測解調(diào)誤碼率較小,對測距的干擾很小,所以是否采用LDPC碼對測距精度的影響不大。

為了反應(yīng)LDPC碼解決遙測誤碼對測距干擾的抑制程度,圖5(b)將采用干擾抑制后的測距精度與僅傳輸測距信號(即式(1)中的φTM(t)=0,h=1)時的測距精度進行比較,橫軸PRG/N0為測距信號信噪比。可以看出,采用LDPC編碼后,GMSK+PN信號的測距精度與PN擴頻信號的測距精度很接近,表明該方法對遙測誤碼的干擾抑制效果很好。當(dāng)h=0.2時,測距信號分配的能量增大(與h=0.1時相比),可獲得更高的測距精度。

5 結(jié) 論

基于GMSK+PN的遙外測體制將GMSK遙測和PN測距相結(jié)合,實現(xiàn)了高碼率遙測數(shù)據(jù)和測距信號的單流傳輸,具有很高的帶寬效率。由于GMSK+PN信號中的測距PN是疊加在遙測信號相位上的,所以遙測數(shù)據(jù)解調(diào)時受到測距信號的干擾,且重建的測距信號受到遙測誤碼的影響。本文對二者相互干擾的機理進行分析,提出了干擾抑制方法,并進行了仿真,驗證了該方法的有效性。