輪軌磨耗對(duì)地鐵車輛非線性臨界速度的影響研究

宗仁莉，侯茂銳，戴華明

（1．鐵科院（北京）工程咨詢有限公司，北京 100081；2. 中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京 100081）

0 引言

截至2 0 1 7年末，北京市軌道交通網(wǎng)規(guī)模達(dá)685.1 km，大幅領(lǐng)先全國。城市軌道交通的快速發(fā)展給城市居民的出行帶來了極大便利，同時(shí)隨著城市人口的增長，軌道交通的壓力也越來越大。由于城市軌道交通具有載客量大、線路復(fù)雜、小半徑曲線多、頻繁加速減速等特點(diǎn)，使得地鐵車輪磨耗和線路的鋼軌磨耗不斷加劇。劇烈的輪軌磨耗將會(huì)影響車輛運(yùn)行安全，增加車輛脫軌的風(fēng)險(xiǎn)。為保證運(yùn)營安全，需定期對(duì)車輪進(jìn)行鏇修，對(duì)鋼軌進(jìn)行打磨[1]。

國內(nèi)外的諸多研究人員對(duì)地鐵車輪磨耗及小半徑曲線鋼軌磨耗問題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[2]研究了上海地鐵 3 號(hào)線車輪踏面出現(xiàn)的溝槽、剝離、閘瓦粘著等異常磨耗現(xiàn)象，使得車輪壽命降低 2～3 年，認(rèn)為空氣制動(dòng)介入點(diǎn)速度過高、輪緣“虛假”增厚等是造成車輪異常磨耗的主要原因，并提出了降低電制動(dòng)消失點(diǎn)速度等措施用以緩解車輪異常磨耗。文獻(xiàn)[3-4]分別針對(duì)南京地鐵和哈爾濱地鐵 1 號(hào)線車輪踏面的溝狀磨耗問題進(jìn)行研究，認(rèn)為制動(dòng)方式的不合理是造成踏面溝狀磨耗的主要因素。文獻(xiàn)[5]通過建立車輪磨耗的數(shù)值預(yù)測仿真模型，分析地鐵車輪踏面異常磨耗的影響因素，認(rèn)為車輪踏面的異常磨耗主要由閘瓦制動(dòng)引起。文獻(xiàn)[6]研究了摩擦控制技術(shù)在北京地鐵 8 號(hào)線小半徑曲線的應(yīng)用情況，軌面摩擦控制能夠在不影響列車制動(dòng)與牽引的前提下，有效地將軌面摩擦系數(shù)控制在 0.35 左右，外軌側(cè)磨速率可降低 50%。文獻(xiàn)[7]研究了動(dòng)車所小半徑曲線鋼軌磨耗問題，通過實(shí)測鋼軌磨耗變化，結(jié)合車輛動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，分析了曲線半徑、軌距加寬和輪軌摩擦系數(shù)對(duì)鋼軌側(cè)磨的影響。文獻(xiàn)[8]在日本新干線選擇了半徑 400 m 和半徑 900 m 的 2 條曲線開展了為期 2 年的鋼軌磨耗現(xiàn)場試驗(yàn)，分析鋼軌側(cè)磨后輪軌橫向力、沖角及鋼軌變形的變化。

吳耕說：“四月渭河邊的柳樹上，也有很多鳥叫，黃鸝的喉嚨細(xì)，烏鴉的嗓門粗。柳樹下面，有青蛙產(chǎn)卵，鯽魚扳籽，都是烏油烏油的一大攤，晚上舉著燈，可以捉一麻袋麻雀、青蛙，第二天讓我娘炸著或烤著吃，美！”

本文針對(duì)北京地鐵 6 號(hào)線開展車輪踏面和鋼軌外形測試，對(duì)比分析車輪和鋼軌磨耗情況，分析不同輪軌匹配時(shí)的等效錐度。在多體動(dòng)力學(xué)軟件 Simpack 中建立地鐵 B 型車動(dòng)力學(xué)仿真模型，分析車輪和鋼軌磨耗對(duì)車輛非線性臨界速度的影響，獲取等效錐度與非線性臨界速度之間的關(guān)系。

1 輪軌磨耗測試

北京地鐵 6 號(hào)線西起海淀五路居，東至潞城，是橫貫北京市區(qū)的一條東西向地鐵線路。線路運(yùn)營總里程為 42.8 km，車站 26 座。車輛采用 8 節(jié)編組方式的 B 型車，供電方式為 DC1500 V 接觸網(wǎng)供電，最高運(yùn)行速度100 km/h。鋼軌材質(zhì)為 U71Mn，鋼軌廓形為 60 kg/m ，車輪踏面為 LM 標(biāo)準(zhǔn)踏面，如圖 1 所示。

傳統(tǒng)的剪板機(jī)大都采用液壓控制。結(jié)合超大型剪板機(jī)的實(shí)際加工要求，本文制定了基于數(shù)字技術(shù)的剪板機(jī)的基本控制要求，如圖2所示。

由圖 1 可知，60 kg/m 鋼軌軌頂中部主要由半徑為300 mm、80 mm 和 13 mm 的 3 段圓弧組成。LM 車輪外形的踏面部分由一段半徑為 100 mm、一段半徑為 500 mm、一段半徑為 220 mm 的反圓弧（圓心處于車輪內(nèi)側(cè)）和一段斜度為 1 ∶ 8 的直線段相切而成；輪緣部分則由 3 段半徑分別為 18 mm、12 mm 和 24 mm 的圓弧相切組成；踏面和輪緣之間通過一段半徑為 14 mm 的圓弧過渡連接。標(biāo)準(zhǔn)輪緣厚度 32 mm，輪緣高度 27 mm，輪緣角 70°。

1.1 車輪磨耗分析

分別選取不同運(yùn)行里程的 001 車、005 車和 015 車的典型車輪進(jìn)行測試，分析車輪磨耗變化。3 列車典型車輪磨耗見表 1，車輪踏面外形比較如圖 2 所示。

我感到一股熱血呼呼地沖上了頭頂，把我的頭脹得大了一圈兒。里面山呼海嘯巨浪滔天。我覺得自己應(yīng)該毫不猶豫地沖過去，啪啪啪啪，朝李老黑的臉上一陣耳刮子，把那張黑臉揍個(gè)七歪八扭皮開肉綻。或者飛起一腳把李老黑踹倒，再撲過去一頓拳打腳踢，乒乒乓乓，然后在李老黑痛苦的呻吟聲里揚(yáng)長而去。

表1 3列車典型車輪磨耗比較 mm

由表 1 可知，3 列車的車輪磨耗程度均不一致，001 車的車輪磨耗最大，其次是 005 車，磨耗最小的是 015 車。

建立地鐵 B 型車拖車動(dòng)力學(xué)模型，模型中采用兩系懸掛，考慮輪軌接觸幾何關(guān)系的非線性、橫向止擋的非線性及部分減振器的非線性特性，根據(jù) Kalker 非線性蠕滑理論計(jì)算輪軌蠕滑力。

圖1 車輪和鋼軌標(biāo)準(zhǔn)外形（單位：mm）

1.2 鋼軌磨耗分析

分別在不同的 3 個(gè)區(qū)段選取典型位置的鋼軌斷面進(jìn)行鋼軌廓形測試。3 個(gè)區(qū)段的典型斷面鋼軌廓形比較如圖 3 所示。

由圖 3 可知，3 個(gè)區(qū)段的鋼軌磨耗程度各異：金臺(tái)路—十里堡區(qū)段典型鋼軌垂直磨耗量約為 1.6 mm，朝陽門—東大橋區(qū)段典型鋼軌垂直磨耗量約為 3.3 mm，青年路—褡褳坡區(qū)段典型鋼軌垂直磨耗量約為 5.3 mm。

2 車輛動(dòng)力學(xué)模型建立

由圖 2 可知，001 車左右輪踏面磨耗存在 0.43 mm 差異，輪緣磨耗相差 1.12 mm。005 車左右輪踏面磨耗存在0.4 mm 差異，輪緣磨耗相差較小，僅為 0.16 mm。015車左右輪踏面磨耗相差較小，僅為 0.17 mm，輪緣磨耗相差達(dá)到 2.38 mm。可見，車輪輪緣磨耗劇烈，并且左右車輪輪緣磨耗相差較大，將使得車輪鏇修量增大，縮短車輪使用壽命。由于線路的小半徑曲線較多，且曲線方向存在差異，因此建議定期換端運(yùn)行，以改善左右輪偏磨現(xiàn)象。

等效錐度是直接反映輪軌橫向運(yùn)行質(zhì)量的參數(shù)，國際上一般將輪對(duì)橫移量 3 mm 時(shí)的等效錐度定義為名義等效錐度。本文應(yīng)用 UIC 519 定義的方法計(jì)算不同輪軌型面匹配的等效錐度。應(yīng)用車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型計(jì)算車輛的非線性臨界速度[9]，分析車輪磨耗和鋼軌磨耗對(duì)車輛非線性臨界速度的影響，并分析實(shí)測車輪和實(shí)測鋼軌匹配的車輛非線性臨界速度變化。

標(biāo)準(zhǔn) LM 車輪踏面及 3 種不同磨耗程度實(shí)測車輪踏面分別與標(biāo)準(zhǔn) 60 kg/m 鋼軌（TB60）廓形匹配時(shí)的等效錐度和車輛非線性臨界速度值見表 2，等效錐度與臨界速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖 5 所示。為了分析方便，分別將 001車、005 車和 015 車實(shí)測車輪踏面外形表示為 W1、W2 和 W3。

圖2 不同車輛的典型車輪外形比較

圖3 典型斷面鋼軌廓形比較

3 車輛臨界速度計(jì)算分析

圖4 車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型

牛養(yǎng)殖在我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面具有一定的影響，對(duì)人們生活水平的提高有一定的推進(jìn)作用。在牛養(yǎng)殖中，牛結(jié)核病發(fā)病率較高，廣泛流行于各個(gè)國家，雖然對(duì)該病具有一定的防治措施，但是效果不理想。牛結(jié)核病病情危重、縮短壽命，若未能及時(shí)控制，其病死率高達(dá)10%～20%，若為母牛患病，其產(chǎn)奶量可顯著減少，甚至引起不孕。結(jié)核病牛是人結(jié)核病傳染的重要傳染源，防治需要一定的物力和人力，給養(yǎng)殖戶造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。因此，本次研究重點(diǎn)在于牛結(jié)核病的臨床診斷和防治措施。

2.3.2 學(xué)生評(píng)價(jià)。實(shí)習(xí)完成后，進(jìn)行不記名問卷調(diào)查形式進(jìn)行評(píng)價(jià)，條目包括[3]：a（是/否）提高臨床思維邏輯推理能力；b（是/否）增加學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情；c（是/否）能夠更加深刻的理解理論知識(shí)；d（是/否）提高分析和解決問題能力；e（是/否）提高語言表達(dá)能力；f（是/否）增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作；g（是/否）提高自學(xué)能力；h（是/否）提高文獻(xiàn)檢索能力；i（是/否）有必要開展EBM+PBL教學(xué)。

3.1 車輪磨耗對(duì)臨界速度的影響

拖車動(dòng)力學(xué)仿真模型由 1 個(gè)車體、2 個(gè)構(gòu)架、4 個(gè)輪對(duì)和 8 個(gè)軸箱組成，共 50 個(gè)自由度。車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型見圖 4，首先將建立的轉(zhuǎn)向架模型作為子系統(tǒng)，然后通過子系統(tǒng)建模技術(shù)組裝建立整車動(dòng)力學(xué)仿真模型。

2.3 兩組患者產(chǎn)后2 h、24 h出血量比較 經(jīng)測量，觀察組產(chǎn)后2 h、24 h的出血量均顯著少于對(duì)照組(P<0.05)，見表2。

表2 不同車輪踏面廓形與TB60鋼軌匹配的等效錐度和非線性臨界速度

圖5 不同車輪踏面廓形與TB60鋼軌匹配的等效錐度與車輛非線性臨界速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系

由表 2 和圖 5 可知，隨著車輪磨耗的加劇，等效錐度逐漸增大，W1 的磨耗量最大，其等效錐度也最大，其值等于 0.34；W3 的磨耗量最小，其等效錐度也最小，但是等效錐度都大于標(biāo)準(zhǔn)沒有發(fā)生磨耗的 LM 踏面的等效錐度?？梢?，等效錐度與車輪磨耗正相關(guān)。另外，隨著等效錐度的增大，車輛非線性臨界速度逐漸減小。LM 踏面對(duì)應(yīng)的非線性臨界速度等于 293 km/h，W3 的磨耗最小，等效錐度稍大于 LM 等效錐度，其臨界速度與LM 踏面相當(dāng)。W1 的非線性臨界速度降低到 252 km/h，臨界速度降低了約 15%。

3.2 鋼軌磨耗對(duì)臨界速度的影響

標(biāo)準(zhǔn) 60 kg/m 鋼軌廓形及 3 種不同磨耗程度實(shí)測鋼軌斷面廓形分別與標(biāo)準(zhǔn) LM 車輪踏面匹配時(shí)的等效錐度和車輛非線性臨界速度值見表 3，等效錐度與臨界速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖 6 所示。分別將“金臺(tái)路—十里堡”、“朝陽門—東大橋”和“青年路—褡褳坡”3 個(gè)典型區(qū)段的實(shí)測鋼軌廓形表示為 R1、R2 和 R3。

表3 不同鋼軌廓形與LM車輪踏面匹配的等效錐度和非線性臨界速度

圖6 不同鋼軌廓形與LM車輪踏面匹配的等效錐度與車輛非線性臨界速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系

由表 3 和圖 6 可知，隨著鋼軌磨耗的加劇，等效錐度逐漸減小，R3 的磨耗量最大，其等效錐度也最小，其值等于 0.07；R1 的磨耗量最小，其等效錐度相對(duì)最大，等于 0.094，與標(biāo)準(zhǔn) 60 kg/m 鋼軌的等效錐度相當(dāng)?？梢?，等效錐度與鋼軌磨耗負(fù)相關(guān)，鋼軌軌距角磨耗越大，相當(dāng)于輪軌游間增大，從而使得輪軌匹配的等效錐度減小。另外，隨著等效錐度的減小，車輛非線性臨界速度逐漸增大。R3 對(duì)應(yīng)的車輛非線性臨界速度達(dá)到 356 km/h，大于標(biāo)準(zhǔn) 60 kg/m 的 293 km/h，臨界速度提高了約 22%。

3.3 實(shí)測輪軌廓形匹配的臨界速度變化

將實(shí)測車輪踏面外形分別與實(shí)測鋼軌斷面廓形進(jìn)行匹配，分析對(duì)車輛非線性臨界速度的影響。為了分析左右車輪不對(duì)稱磨耗對(duì)車輛臨界速度的影響，仿真計(jì)算分別應(yīng)用實(shí)測左側(cè)車輪外形、右側(cè)車輪外形和實(shí)測左右側(cè)車輪踏面外形。等效錐度與非線性臨界速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖 7 所示。

由圖 7 可知，車輛非線性臨界速度隨著等效錐度的增大呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢。當(dāng)?shù)刃уF度小于0.07 時(shí)，車輛非線性臨界速度迅速減小到約 100 km/h；等效錐度分布在 0.08～0.12 時(shí)，車輛的非線性臨界速度達(dá)到最大約 350 km/h；等效錐度大于 0.15 后，隨著等效錐度的不斷增大，車輛非線性臨界速度逐漸減小到約100 km/h。

圖7 不同輪軌匹配的等效錐度與車輛非線性臨界速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系

4 結(jié)論

（1）地鐵 B 型車左右車輪磨耗不對(duì)稱，尤其輪緣磨耗差異較大，較大的輪緣磨耗使得車輪壽命明顯降低。由于線路的小半徑曲線較多，且曲線方向存在差異，因此建議地鐵列車定期換端運(yùn)行，以改善左右車輪偏磨現(xiàn)象。

（2）輪軌匹配等效錐度隨車輪磨耗的增大而增大，隨鋼軌磨耗的增大而減小。線路不同區(qū)段的鋼軌磨耗存在差異，不同列車的車輪磨耗也各不相同，使得輪軌實(shí)際匹配的等效錐度呈現(xiàn)多樣性變化。

（3）輪軌實(shí)際匹配的等效錐度分布在 0.08～0.12時(shí)，車輛的非線性臨界速度最大，車輛具有最高的穩(wěn)定性裕度；等效錐度小于 0.08 后，車輛非線性臨界速度減小到 100 km/h；等效錐度大于 0.12 后，車輛非線性臨界速度隨著等效錐度的增大而減小，等效錐度大于 0.5后，車輛非線性臨界速度降低到約 100 km/h。實(shí)際運(yùn)用中，應(yīng)加強(qiáng)車輪和鋼軌的維護(hù)，車輪磨耗增大使得等效錐度大于 0.5 后，應(yīng)及時(shí)進(jìn)行車輪鏇修，恢復(fù)踏面外形，以免引起車輛橫向穩(wěn)定性的惡化；車輪鏇修初期，如等效錐度小于 0.08 后，應(yīng)加強(qiáng)鋼軌側(cè)面磨耗的治理，及時(shí)進(jìn)行鋼軌打磨，恢復(fù)鋼軌軌頂廓形，以免發(fā)生低等效錐度引起的穩(wěn)定性降低問題。