基于SAE的Graph Cuts右心室MR圖像分割

李晶

摘 要 在臨床醫(yī)學診斷中，右心室分割對心臟功能的評估和診斷心臟疾病有重要幫助。針對心臟右心室獨有的心肌薄，結構復雜且邊界不明顯等特點，本文提出了SAE特征提取的分割方法。在特征提取階段，利用SAE學習到深度特征；在分割階段，在Graph Cut算法中借助高斯混合模型進行目標分割，實驗結果表明該方法提取到的特征的描述力和最終分割結果的準確率優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

關鍵詞 右心室分割 SAE Graph Cuts

中圖分類號：TP391.4 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2018.04.012

Abstract In clinical medical diagnosis， the right ventricle segmentation is important for the evaluation of cardiac function and the diagnosis of heart disease. The segmentation method of SAE feature extraction is proposed in this paper， which is specific to the heart muscle thin， complicated structure and the boundary is not obvious. In the feature extraction stage， the SAE is used to learn the depth characteristics. In the segmentation stage， the Graph Cut algorithm in target segmentation by using Gaussian mixture model， the experimental results show that the method to extract the description of the characteristics of force and the accuracy of the segmentation results of the final is superior to the traditional method.

Keywords right ventricle segmentation； SAE； Graph Cuts

0 引言

心血管疾病由于居高不下的發(fā)病率和死亡率，對人類健康構成極大威脅。而右心室的功能評價對于患者的心血管疾病的臨床診斷和治療提供了重要的客觀依據(jù)。[1]右心室的分割也逐漸成為了研究者關注的熱點。在眾多影像手段中，心臟磁共振成像（MR）因具有多方位成像、軟組織對比度高和時空分辨率高的四維圖像等突出優(yōu)點，成為臨床評估心室功能的金標準。[2]然而，右心室具有易變、壁薄、邊界不明顯的特點，使得右心室的分割研究進展緩慢。

近年來，深度學習在計算機視覺領域成功應用在語音處理、手勢識別等方面，并取得了優(yōu)良的效果。由此引發(fā)了研究者對于深度學習方法在心臟分割中的嘗試。深度學習在使用無監(jiān)督的特征學習情況下，能夠自適應的學習到有效的特征表達。[3]而作為深度學習中具有代表性的一種，稀疏自編碼器（Sparse Auto-encoder ， SAE）的顯著優(yōu)勢就在于抽取到的特征具有很強的鑒別能力。

基于以上研究，本文利用SAE描述的深度特征，結合Graph Cuts算法對右心室MR圖像進行分割，擬克服右心室MR圖像邊界不明顯以至于難以分割的問題。

1 傳統(tǒng)Graph Cuts算法

Graph Cuts是一種流行的能量函數(shù)優(yōu)化算法，最初由Boykov[4]等在2001年提出。此方法的基本過程為：首先它先將原圖映射為有向加權圖，然后構造關于標號的能量函數(shù)，最后組合優(yōu)化利用最大流/最小割準則[5]對網(wǎng)絡求得最小割，得到近似的全局最優(yōu)解。

設無向圖G=（V，E）表示待分割圖像，其中包括點集V和連接各點的有向邊集合E。Graph Cuts圖像還包括2個額外的特殊點S和 T，這兩個點分別稱為源點和匯點。統(tǒng)稱為終點。

E中有兩種類型的權值邊，將普通相鄰像素點之間的連線定義為n-links，其權值描述了鄰近像素點的不連續(xù)性，將像素點與終點之間的連線定義為t-links，其權值描述了點與前景或者背景的匹配程度，以及對像素點標號的合理性。構造t-links的具體步驟如下：

（1）在目標影像上分別選取前景樣本和背景樣本；

（2）基于樣本，使用統(tǒng)計值方圖的方法獲取樣本的前景區(qū)域和背景區(qū)域模型的概率密度函數(shù)和；

（3）再將目標影像的像素值代入和，得到分別屬于前景區(qū)域或背景區(qū)域的概率密度，然后進行直方圖統(tǒng)計得到測試點X屬于前景的條件概率和屬于背景的條件概率密度

（4）最后使用貝葉斯公式

得到前景的后驗概率。

通過能量函數(shù)E（L）對加權圖進行全局的S-T最小割運算，得到一個cut，再映射到原圖得到分割結果。分割示意圖如圖1所示的。

圖像分割中，能量函數(shù)定義為以下形式：

2 分割系統(tǒng)的基本框架

本文提出的分割系統(tǒng)主要包括特征提取和Graph Cuts分割兩個階段。首先使用單層SAE產生邊緣特征檢測器，再將特征檢測器與待分割圖像卷積得到特征圖，然后利用PCA降維，最后使用高斯混合模型去計算樣本屬于前景或背景的后驗概率。

2.1 特征提取

SAE[6]具有人工神經網(wǎng)絡特征，自動提取到輸入數(shù)據(jù)之間隱含的結構和相關性。SAE結構簡圖如圖2 a所示，它包含輸入層、隱含層、輸出層。

通過設定輸出值等于輸入值的方式，網(wǎng)絡自適應調整參數(shù)，從而訓練出一組權值，而編碼權重能夠有效描述圖像的邊緣信息特征。而尋求輸入值和輸出值差異最小化是通過優(yōu)化總代價函數(shù)獲取最優(yōu)編碼權值及偏置向量?？偞鷥r函數(shù)如下：

式中第一項為均方差項，表示輸出與輸入的重構誤差方差；第二項為權重衰減項，作用是防止過擬合而減小權重的幅度；第三項形式為KL散度的懲罰因子，作用是實現(xiàn)SAE的稀疏性限制。如

經過大量實驗，我們選擇尺度大小為9？的感受野，兼顧輪廓信息和細膩特征，對應隱含層神經元數(shù)目為81個，在圖像庫中，從12個病人178幅圖像中采集了300000圖像塊，作為訓練網(wǎng)絡的輸入，學習到的邊緣特征可視化后如圖2 b所示。

將測試圖像與特征檢測器卷積后，得到81個特征圖，鑒于圖像維數(shù)過大，在后續(xù)使用高斯混合模型去計算后驗概率時易出現(xiàn)奇異矩陣的問題，本文利用PCA將特征圖降維到6維，然后將特征圖作為分割實驗的輸入圖像。

2.2 高斯混合模型

高斯混合模型[7]利用單高斯模型加權疊加得到，能夠平滑的逼近任意形狀的概率密度，近年來被廣泛運用在目標識別，信號處理等領域，[8-9]本文利用高斯混合模型對灰度圖像統(tǒng)計特性的良好描述，來獲取樣本的概率密度。高斯混合模型的概率函數(shù)表示為

式5表示由K個單高斯模型加權得到的高斯混合模型，式6表示第k個高斯模型的概率密度函數(shù)。x為D維樣本數(shù)據(jù)，為第k個高斯模型的加權系數(shù)，和分別為樣本值的均值和協(xié)方差，本文通過K-means聚類方法[10]求解模型中的未知參數(shù)，最后用混合高斯模型結合貝葉斯公式去計算目標影像的像素的后驗概率。

3 實驗分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)

本文使用MICCAI（Medical Image Computing and Computer Assisted Intervention）在2012年10月舉辦的右心室分割挑戰(zhàn)項目提供的數(shù)據(jù)，共包含16個病人的心臟短軸圖像，該圖庫采集參數(shù)為：翻轉角Flip Angle=55?；TR=50ms；TE=1.7ms；切片厚度Slice Thickness=7mm；重建矩陣大小Matrix=256？16；視野FOV=360mm？20mm；時間分辨率為0.75mm/pixel。

本實驗中，選定1-12號病人的178幅圖像作為SAE網(wǎng)絡的訓練圖像，選定13-16號病人的62幅圖像作為分割測試圖像。

3.2 結果分析

本文將測試圖像降維后的特征圖，融入到Graph Cuts分割框架中進行右心室分割，分割結果示例如圖3所示。

與傳統(tǒng)Graph Cuts相比，本文方法在準確率上有所提升，與金標準對比，本文算法的分割結果的邊緣存在不夠平滑的缺點，為了驗證本文算法的有效性，本文使用豪斯多夫距離（Hausdorff distance，HD）和矩陣相似度（dice metric，DM）進行評價。HD表示匹配點特征的相似度，DM表示區(qū)域的重疊率，將測試的62幅病人圖像的分割結果與金標準進行對比，可以得到右心室內膜分割評價結果HD和DM值和標準差，ES和ED分別表示心臟收縮末期和心臟舒張末期。分割結果評價箱線圖如圖4所示。

圖4中，1、2為傳統(tǒng)方法得到的心臟舒張末期（ED）和收縮末期（ES），3、4為本文結果。從上圖可以看出，DM的值和標準差，本文方法在舒張末期和收縮末期分別是0.8029（0.15）和0.6921（0.19）比傳統(tǒng)方法0.7829（0.17）和0.6392（0.23）在區(qū)域重疊率上有所提升。HD的值和標準差，本文方法在舒張末期和收縮末期分別是11.65（5.47）和13.37（7.21）比傳統(tǒng)方法13.85（8.38）和17.91（14.37）在相似度上也有一定改善。所以，本文方法在精確度和穩(wěn)定性上都有提升。

4 結語

本文提出了基于稀疏自編碼無監(jiān)督自學習深度特征的右心室MR圖像分割方法，相較于傳統(tǒng)方法，本文模型學習到的深度特征與原圖相關后提取的全局特征具有更強的表現(xiàn)力，分割實驗也證實其更高的分割精度，并且提升了魯棒性。在未來的研究中，將考慮對本文特征提取模型擴展至多層深度學習網(wǎng)絡結構，利用更大量的數(shù)據(jù)集進行訓練，來獲取更優(yōu)良的多維結構，從而實現(xiàn)分割的精準性。

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