MW級(jí)永磁同步發(fā)電機(jī)空載電勢(shì)正弦畸變率分析

溫嘉斌 宋春杰

摘 要：以?xún)?nèi)置式U型永磁同步發(fā)電機(jī)為例，針對(duì)永磁同步發(fā)電機(jī)電勢(shì)畸變率較高的問(wèn)題，分析其原因，同時(shí)提出轉(zhuǎn)子非均勻氣隙方法與定子斜槽方法。通過(guò)有限元的方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，將轉(zhuǎn)子采用均勻氣息與非均勻氣隙下的空載電勢(shì)、氣隙磁密與齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行對(duì)比分析，得出轉(zhuǎn)子采用非均勻氣隙后對(duì)電動(dòng)勢(shì)畸變率的影響；提出3D模型的2D分段法來(lái)提高有限元2D仿真準(zhǔn)確度，同時(shí)得出不同定子斜槽對(duì)齒諧的抑制效果，并得出齒槽轉(zhuǎn)矩在不同斜槽下的波形圖及幅值表，獲得空載相電勢(shì)波形的局部放大圖，并得出最佳的定子斜槽。在采用優(yōu)化氣隙及斜槽后，電壓畸變率由7.32%降為4.8%，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

關(guān)鍵詞：

有限元方法；永磁電機(jī)；電勢(shì)畸變率；非均勻氣隙；定子斜槽

DOI：10.15938/j.jhust.2018.03.017

中圖分類(lèi)號(hào)： TM 301.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2018）03-0099-05

The Analysis of Permanent Magnet Synchronous

Generator No-load Voltage Sine Distortion Rate

WEN Jia-bin， SONG Chun-jie

（School of Electrical and Electronic Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：In this paper， to solve the higher distortion factor of permanent magnet synchronous generator （PMSG）， we discuss the reasons that result in the higher distortion factor and put forward tow methods， including using the non-uniformity air-gap and skew slot of stator. To obtain corresponding conclusions， the no-loading EMF and the air gap flux density and cogging torque， which are respectively in the case of non-uniformity air-gap and uniform air-gap， are compared by the way of finite element； in the same time， put forward a 2D segmentation method to solve the 3D issue. Simultaneously， it is worked out that the different skewed slots have a suppression effect on the tooth harmonic. Also， the cogging torque waveform and amplitude table， as well as the waveform of the no-loading EMF in different skewed slots are obtained. According to these， the best stator chute is got. After taking the non-uniformity air-gap and skew slot of stator， the voltage distortion rate is reduced from 7.32% to 4.8%， which meets the design requirements.

Keywords：finite element method； permanent magnet generator； voltage distortion rate； non-uniformity air-gap； skewed stator slot

0 引 言

隨著國(guó)家對(duì)清潔能源開(kāi)發(fā)力度的增加，越來(lái)越多的可再生能源出現(xiàn)在我們的視野當(dāng)中，水電、風(fēng)電、潮汐能及地?zé)崮艿鹊?，其中風(fēng)力發(fā)電是除了水力發(fā)電以外技術(shù)最成熟的，因此風(fēng)力發(fā)電成為我國(guó)近期可再生能源開(kāi)發(fā)利用的重點(diǎn)發(fā)展對(duì)象[1-3]。而伴著風(fēng)電事業(yè)的發(fā)展，對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)在質(zhì)量與性能上的要求越來(lái)越高。在實(shí)際的工業(yè)生產(chǎn)中，考慮到風(fēng)力發(fā)電機(jī)的工作環(huán)境，大多采用永磁同步發(fā)電機(jī)作為其機(jī)電轉(zhuǎn)化部件。由于其勵(lì)磁方式與傳統(tǒng)電勵(lì)磁方式不同，采用永磁磁鋼進(jìn)行勵(lì)磁，大大減小了發(fā)電機(jī)的體積，提高了效率，方便了其高空作業(yè)的工作環(huán)境。

而永磁同步機(jī)的種類(lèi)繁多，主要區(qū)別在于其轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)上。根據(jù)其轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)可以分為兩大類(lèi)：內(nèi)置式和表貼式[4]。而在實(shí)際的工業(yè)生產(chǎn)中，正如我們所知道的那樣，對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)波形有著嚴(yán)格的要求規(guī)范。

在以往的文獻(xiàn)當(dāng)中，大多數(shù)都是對(duì)表面式轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化[5-8]。文[9-16]較為概括的總結(jié)了非均勻氣隙和斜槽對(duì)切向和徑向永磁同步發(fā)電機(jī)性能的影響。文[17]對(duì)切向永磁同步電機(jī)進(jìn)行了非均勻氣隙優(yōu)化。文[18]利用田口法對(duì)徑向式V型磁體結(jié)構(gòu)的永磁電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化。文[19]利用遺傳算法對(duì)徑向V型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。文[20]通過(guò)在不影響性能的條件下鑿空轉(zhuǎn)子鐵心的方式進(jìn)行轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化。而針對(duì)由3段永磁磁鋼構(gòu)成的U型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)永磁同步發(fā)電機(jī)的電壓波形優(yōu)化與具體實(shí)例分析是少見(jiàn)的。本文中主要采用內(nèi)置式U永磁磁鋼型永磁同步發(fā)電機(jī)進(jìn)行有限元仿真實(shí)驗(yàn)，來(lái)探討永磁同步發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)波形的影響因素，同時(shí)提出了通過(guò)非均勻氣隙進(jìn)行轉(zhuǎn)子優(yōu)化與定子斜槽的改進(jìn)措施。

1 空載電勢(shì)畸變?cè)?/p>

建立如表1所示的永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其定子槽數(shù)為72，極對(duì)數(shù)為3，采用U型磁鋼轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。三相雙繞組結(jié)構(gòu)，工作溫度120℃，永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的參數(shù)列于表1。

均勻氣隙永磁同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子模型如圖1所示。

由圖2是空載電勢(shì)波形，可以看出的空載電勢(shì)基本呈正弦性分布，但是其諧波含量豐富，在應(yīng)用如圖1所示的轉(zhuǎn)子模型時(shí)，經(jīng)計(jì)算可得出其諧波含量高達(dá)7.32%?？蛰d電勢(shì)正弦畸變率較大。電勢(shì)波形正弦性畸變率是指各次諧波的有效值的平方和的平方根與基波有效值的比值，其表達(dá)式如下：

THD=E22+E23+…+E2r…E1×100%

式中：Er為相電勢(shì)中γ次諧波（γ=1，2，3…）；E1為相電勢(shì)中基波的有效值。

上述問(wèn)題是永磁同步發(fā)電機(jī)所存在的普遍問(wèn)題，這是因?yàn)樵摲N電機(jī)存在較大的齒槽轉(zhuǎn)矩[21]。齒槽轉(zhuǎn)矩是在電樞繞組不通電的狀態(tài)下，由永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)同電樞鐵心的齒槽作用在圓周方向產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。齒槽轉(zhuǎn)矩的存在會(huì)引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、振動(dòng)及噪聲使得電機(jī)運(yùn)行不平穩(wěn)。由于齒槽的存在使得氣隙不均勻，導(dǎo)致氣隙磁場(chǎng)的畸變，同時(shí)電力電子設(shè)備的引用，磁路的非線性和磁極形狀、繞組分布等原因，也會(huì)出現(xiàn)諧波電壓電流。

同時(shí)，本電機(jī)當(dāng)中槽型為開(kāi)口槽、沒(méi)有斜槽也是諧波含量較大的原因之一。

2 不均勻氣隙對(duì)空載電勢(shì)畸變率影響

轉(zhuǎn)子均勻氣隙是指轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)子外圓均以A點(diǎn)為圓心，而為了優(yōu)化氣隙磁密波形，將永磁磁鋼所對(duì)應(yīng)極距的范圍以B為圓心，其他位置不變，AB之間距離為偏心距，用氣來(lái)衡量不均勻氣隙程度。

如圖3所示，是采用不均勻氣隙后的轉(zhuǎn)子模型，其偏心距為10mm。

圖4和圖5分別是采用均勻氣隙和不均勻氣隙時(shí)的氣隙磁密波形，將二者相比較，可以明顯的看出采用不均勻氣隙后的氣隙磁密波形的正弦性變得更好了，由此可以推出其空載電勢(shì)的諧波含量有所減少。經(jīng)計(jì)算，可以得出不均勻氣隙的畸變率為5.87%，比均勻氣隙的畸變率大大減小。

圖6是采用不均勻氣隙時(shí)的空載電勢(shì)波形。與圖2相比較，可以看到頂部波動(dòng)較小。

圖7為轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)采用均勻氣隙和不均勻氣隙時(shí)的傅里葉諧波分析，可以看到，采用不均勻氣隙后，各次諧波較均勻氣隙時(shí)有所減小。

圖8是均勻氣隙與非均勻氣隙這兩種情況下的齒槽轉(zhuǎn)矩，虛線為均勻氣隙，實(shí)線為不均勻氣隙，由圖可見(jiàn)，不均勻氣隙能夠有效地減少齒槽轉(zhuǎn)矩。

3 定子斜槽對(duì)電勢(shì)波形的影響

根據(jù)電機(jī)原理，繞組的分布和短距能夠抑制電動(dòng)勢(shì)諧波，但是總有一些節(jié)距因數(shù)和分布因數(shù)與基波相同的諧波不能夠有效的被抑制，而通常采用的方法為斜極或斜槽，在這里通過(guò)有限元參數(shù)化來(lái)求得最佳斜槽度數(shù)。

在一般情況下，由于定子斜槽的情況不滿(mǎn)足有限元方法的軸向?qū)ΨQ(chēng)原則，大多采用3D有限元模型，然而，3D有限元模型仿真較為費(fèi)時(shí)，因此，本模型機(jī)采用3D模型的2D分段法進(jìn)行。2D分段法就是將所設(shè)定斜槽程度通過(guò)參數(shù)化的方法平均分成若干份，得出在不同位置時(shí)的電勢(shì)參數(shù)，進(jìn)行分解求取各次諧波平均值得出最終結(jié)果。如圖9是不同位置時(shí)的電勢(shì)波形。圖9中的第一層轉(zhuǎn)子初相角為0，最后一層轉(zhuǎn)子初相角是所需轉(zhuǎn)子斜槽程度的大小，每一層的轉(zhuǎn)子初相角成等差。因此每一層的電勢(shì)作和求平均值的大小等于斜槽后所對(duì)應(yīng)電勢(shì)大小。

圖10表示模型電機(jī)的一階齒諧波（25次諧波）隨斜槽度數(shù)變化的情況。圖11是在各個(gè)斜槽程度下齒槽轉(zhuǎn)矩波形圖。由圖10和圖11可以分別看出隨著斜槽程度的增加，一階齒諧波呈減小趨勢(shì)；在不同的斜槽下，齒槽轉(zhuǎn)矩是變化的。

根據(jù)圖10～13及表2，經(jīng)計(jì)算，在該電機(jī)模型中選擇一倍齒距為佳。此時(shí)的諧波含量為4.8%，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié) 論

通過(guò)有限元的方法進(jìn)行建模分析，得到了如下結(jié)論：

1）永磁同步發(fā)電機(jī)中空載電勢(shì)畸變率大、脈動(dòng)大，主要是由其齒槽轉(zhuǎn)矩和其轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的不同引起的，在本模型機(jī)中槽型為開(kāi)口槽、沒(méi)有斜槽也是諧波含量較大的原因之一。

2）采用非均勻的氣隙，即通過(guò)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，可以使得氣隙磁密波形的正弦性得以改善，從而降低諧波含量，改善電壓波形；同時(shí)可以有效地減少齒槽轉(zhuǎn)矩。

3）定子斜槽程度并不是越大越好，在一定范圍內(nèi)，可以有效抑制諧波含量，減小齒槽轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。隨著斜槽程度的變化，齒槽轉(zhuǎn)矩存在一個(gè)最小值。斜槽程度的增加將會(huì)使定子繞組切割磁力線的數(shù)量變少，導(dǎo)磁磁耦合程度降低，會(huì)引起空載相電勢(shì)幅值變化。

4）通過(guò)采用非均勻氣隙與定子斜槽，本文所采用模型機(jī)的諧波含量由最開(kāi)始的7.32%降為4.8%。

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