• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    高速鐵路單列車動態(tài)定價與票額分配綜合優(yōu)化研究

    2018-07-24 08:23:08宋文波
    鐵道學報 2018年7期
    關鍵詞:票價客流高速鐵路

    宋文波, 趙 鵬, 李 博

    (北京交通大學 交通運輸學院, 北京 100044)

    隨著高速鐵路市場化運營的發(fā)展,高速鐵路收益問題越來越受到鐵路管理部門的重視,如何在既有固定的運輸能力下提高收益是重要的決策問題。高速鐵路旅客運輸存在產(chǎn)品易逝性、預售期有限、固定成本高、邊際成本低等特點,適合利用收益管理的理論來提高收益。動態(tài)定價和票額分配是高速鐵路實施收益管理的重要手段,對提高高速鐵路收益具有重要作用。目前國家發(fā)改委已經(jīng)發(fā)布了《關于改革完善高鐵動車組旅客票價政策的通知》,逐步將高鐵票價制定權下放給中國鐵路總公司,在此背景下研究高速鐵路的動態(tài)定價和票額分配具有重要的理論價值和實際意義。準確的需求預測是實施動態(tài)定價和票額分配的關鍵,然而需求具有隨機性和時變性,很難準確預測,因此,如何在不確定需求條件下進行動態(tài)定價和票額分配是本文所要研究的問題。

    收益管理起源于20世紀70年代美國航空業(yè),并得到了廣泛應用,美國、法國、德國等鐵路公司采用收益管理,取得了顯著成效。對于收益管理問題,國內(nèi)外的學者已經(jīng)做了深入的研究[1-16]。動態(tài)定價方面,文獻[1-2]運用強度控制理論研究了連續(xù)時間的單一易逝品動態(tài)定價問題,并將其擴展到多產(chǎn)品動態(tài)定價問題。文獻[3]研究了顧客到達為非齊次泊松過程下的動態(tài)定價問題。文獻[4]在需求是價格的線性函數(shù)的條件下,利用最優(yōu)控制理論研究收益管理系統(tǒng)的動態(tài)定價問題。文獻[1-4]研究中,價格隨時間的變化是連續(xù)的,然而現(xiàn)實生活中價格的改變是有限的。因此,文獻[5-6]研究了離散價格集的連續(xù)時間動態(tài)定價問題。文獻[7-8]對我國鐵路利用動態(tài)票價進行了理論探討。文獻[9-11]研究了需求不確定條件下的易逝品的魯棒動態(tài)定價模型。以上對于動態(tài)定價的研究主要以理論研究為主,并且集中在一般易逝性產(chǎn)品和集裝箱班輪運輸,在高速鐵路旅客運輸領域研究較少。票額分配方面,文獻[12]研究了鐵路收益管理非嵌套席位控制問題,給出了確定線性規(guī)劃模型和隨機非線性規(guī)劃模型和求解算法。文獻[13]研究了兩等級票價的席位控制問題,并設計了粒子群智能算法對問題進行快速求解。文獻[14-15]研究了我國鐵路隨機需求條件下的單列車票額分配方法和嵌套式票額分配方法。文獻[16]以人公里數(shù)最大為目標,通過構建基于客車開行方案的換乘網(wǎng)絡來進行票額分配。但是,既有的對高速鐵路收益管理的研究中,主要集中在對票額分配的研究[12-16],通常不考慮價格對需求的影響,然而價格對需求具有調(diào)節(jié)作用。在進行票額分配時,文獻[12-16]通常假設各OD間的需求服從某種分布函數(shù),這樣得到的優(yōu)化方案很大程度上取決于需求分布估計的準確性,一旦需求估計出現(xiàn)偏差,得到的方案可能達不到收益最大化的目的。高速鐵路客票動態(tài)定價方面的研究才剛起步,目前主要處于理論探索階段,且一般將其與票額分配獨立開來進行研究。然而在實際工作中高速鐵路動態(tài)定價與票額分配是一個相互聯(lián)系不可分割的整體,票價的改變會對需求產(chǎn)生影響,從而影響票額分配。

    根據(jù)對既有研究情況的分析,本文針對需求的不確定性以及目前票額分配模型不能滿足需求波動的問題,以收益最大化為目標,建立高速鐵路動態(tài)定價與票額分配穩(wěn)健優(yōu)化模型,并運用穩(wěn)健優(yōu)化方法求解,根據(jù)客票預售期內(nèi)每個時間段每個OD客流需求的特點,為其制定價格并分配相應的票額。最后通過具體的案例來驗證模型的準確性。所建的模型能夠適應需求在一定范圍內(nèi)的波動,防止實際需求與票額分配時的需求相差較大,使得產(chǎn)生的票額分配方案不可行,給現(xiàn)場帶來大量的票額調(diào)整工作。

    1 模型構建

    1.1 問題分析

    高速鐵路列車開行方案規(guī)定了列車的運行區(qū)段、種類及開行對數(shù)。列車的開行方案確定之后,其停站方案也隨之確定。列車的停站方案構成了一個具有多區(qū)段、多OD的列車服務網(wǎng)絡。圖1所示為一列車的服務網(wǎng)絡,A為始發(fā)站,D為終到站,B、C為列車的中間停靠站,則此列車服務于AB、BC、CD 3個區(qū)段,承擔AB、BC、CD、AC、AD、BD這6個OD間的客流。票額分配的目的是根據(jù)客流特點將列車的運輸能力分配到這6個OD上,使獲得的收益最大。在不考慮超員的情況下,列車在每個區(qū)段上的最大運輸能力就是列車的定員。本文研究的問題就是將客票的預售過程分為T個時期,根據(jù)每個時期t(t=1,2,…,T)內(nèi)各OD間客流與票價的關系,為各OD制定價格,并為各OD分配相應的票額。本文不考慮運行線路上列車之間的相互影響和列車超員。

    1.2 數(shù)學模型

    xijt表示第t時段OD對(i,j)的票額需求,該需求是不確定的,但是它隨價格變化的模式是可以預測的,其為價格pijt的函數(shù),xijt=xijt(pijt)。根據(jù)文獻[9],假設隨機需求的形式為線性函數(shù)和隨機誤差組合而成,即

    xijt=αijt-βijt·pijt+εijtt=1,2,…,T

    ( 1 )

    在既有固定的運輸能力下,需求不確定條件下的高速鐵路動態(tài)定價與票額分配綜合優(yōu)化模型(M1)為

    ( 2 )

    s.t.

    ?t,?(i,j)∈FL=1,2,…,m-1

    ( 3 )

    ( 4 )

    ( 5 )

    若lek>lij,則

    pekt>pijt?t,?(e,k),(i,j)∈F

    ( 6 )

    ( 7 )

    若Ω={L|(i,j)∈F且AijL=1},則

    ?t,?g∈Ω

    ( 8 )

    pijt∈N

    ( 9 )

    式中:(e,k)為從i站到j站的OD對;Ω為組成OD對(i,j)的各區(qū)段集合;N為非負整數(shù)集。

    式( 2 )是模型的目標函數(shù),通過確定所有OD在預售期內(nèi)的每個時段的票價和相應的票額,使得鐵路運輸收益最大。式( 3 )是能力約束,所有OD對(i,j)在任一區(qū)段上累積的票額需求之和不得超過列車在該區(qū)段的最大運輸能力。式( 4 )表示預售期內(nèi)每個時段各OD的票價不得低于一個票價下限,防止鐵路票價過低造成收益損失,同時考慮到鐵路運輸?shù)纳鐣娣仗匦?,票價不能高于一個票價上限,防止運輸能力緊張時期(如春節(jié)、五一等)票價過高,造成社會不良影響。式( 5 )表示每個時段票額需求不能為負數(shù)。式( 6 )表示在預售期的同一時間段內(nèi)OD距離越長,票價越高。式( 7 )表示在預售期的同一時間段內(nèi)票價率是遞遠遞減的,則OD的票價小于組成此OD的各區(qū)段的票價之和。式( 8 )表示OD的票價應大于組成此OD的各區(qū)段的票價之和減去任意區(qū)段的票價。式( 9 )是票價的整數(shù)約束。

    2 模型求解

    由于需求函數(shù)中存在隨機誤差項εijt,因此模型(M1)的最優(yōu)解會受到隨機誤差項的影響。如果不能準確估計式( 1 )中隨機誤差項εijt的分布,則得到的最優(yōu)解可能不滿足列車運輸能力的限制,從而達不到收益最大化的目的。實際上,為了得到穩(wěn)健最優(yōu)解(Robust Optimization),不必滿足所有情況下的約束條件,可以在某個縮小的隨機誤差項變化范圍內(nèi)求得最優(yōu)解,這樣得到的解不僅能適應隨機誤差項的變化,而且目標函數(shù)的值也不至于過多地損失。為此,本文引入穩(wěn)健優(yōu)化模型方法[11],在假設已知隨機誤差項εijt的變動范圍而不知道其確切分布時,在解的穩(wěn)健性和目標函數(shù)的最優(yōu)值之間尋求平衡,來適應需求的不確定性。

    (10)

    引入?yún)?shù)Δij,Δij為給定的非負實數(shù),用來約束OD對(i,j)各時段實際總需求與名義總需求的偏離程度,則有

    (11)

    因此,考慮需求函數(shù)的不確定性,將式(10)、式(11)帶入模型(M1)中,并且在目標函數(shù)中增加由隨機誤差引起的收入變化量的最小值達到最大的一項,可以將模型(M1)轉化為動態(tài)定價穩(wěn)健模型(M2),即

    (12)

    s.t.

    (13)

    (14)

    (15)

    ξijt≤1

    (16)

    (17)

    若lek>lij,則

    pekt>pijt?t,?(e,k),(i,j)∈F

    (18)

    (19)

    若Ω=L|(i,j)∈F且AijL=1則

    ?t,?g∈Ω

    (20)

    pijt∈N

    (21)

    在模型(M2)中約束條件式(13)為

    約束條件式(14)為

    合并約束條件式(13)和式(14),則約束條件式(13)可以松弛為

    通過變換可以將模型(M2)松弛為穩(wěn)健模型(M3),即

    (22)

    s.t

    (23)

    ξijt≤1

    (24)

    (25)

    (26)

    若lek>lij,則

    pekt>pijt?t,?(e,k),(i,j)∈F

    (27)

    (28)

    若Ω=L|(i,j)∈F且AijL=1則

    ?t,?g∈Ω

    (29)

    pijt∈N

    (30)

    模型(M3)為一個兩層規(guī)劃問題,其內(nèi)層最小化問題可以認為是決策變量為ξijt的線性規(guī)劃,約束條件式(23)、式(24)為內(nèi)層規(guī)劃問題的約束,通過求解內(nèi)層規(guī)劃的對偶問題,并利用強對偶定理可以將模型(M3)轉化為如下凸規(guī)劃問題模型(M4):

    (31)

    s.t.

    (32)

    (33)

    (34)

    若lek>lij,則

    pekt>pijt?t,?(e,k),(i,j)∈F

    (35)

    (36)

    若Ω=L|(i,j)∈F且AijL=1則

    ?t,?g∈Ω

    (37)

    pijt∈N

    (38)

    wij≥0

    (39)

    在模型(M4)中,wij為模型(M3)中內(nèi)層規(guī)劃的對偶問題的決策變量。

    通過求解模型(M4),可以得到客票預售期內(nèi)每個時段每個OD的最優(yōu)定價,繼續(xù)利用式( 1 )便可求得每個時段每個OD的票額分配結果。

    3 案例分析

    根據(jù)文獻[17]的數(shù)據(jù),假設某高速列車運行線路包含4個客運站3個區(qū)段,見圖2。列車在該線路的客運站上均有客運作業(yè)。假設列車的定員為600人,即CL=C=600,根據(jù)《關于動車組票價有關事項的通知》中的規(guī)定,目前票價可以上下浮動10%。則各OD票價及其上下限如表1所示,各OD距離大小關系為lAB

    表1 各OD票價及其上下限取值元

    本文將客票預售期分為3個階段,即t=1,2,3,t越小表示越接近列車發(fā)車時間,需求函數(shù)系數(shù)αijt隨t的增大而減小,βijt隨t的增大而增加,表示越臨近發(fā)車時間,旅客需求對價格的敏感性越低,這符合收益管理思想[10],即在售票初期(t=3)由于人們不能確定出行時間所以需求量較小,因此售票初期αijt值較小,而此時旅客的敏感性較高,因此售票初期βijt值較大,可以通過降低票價來吸引客流。

    根據(jù)收益管理思想和文獻[17]中全價票下需求函數(shù)的關系,將客票預售期分為3個階段,給出不同售票階段各OD的需求函數(shù)系數(shù)及其隨機項變化幅度,并在假定鐵路管理部門掌握一定的需求信息后,給出Δij的取值,見表2。

    表2 系數(shù)取值

    如果鐵路管理部門在售票時不考慮不同售票階段旅客對價格的敏感性,在每個售票階段都以單一全價票的方式進行客票銷售,則根據(jù)表2中不同售票階段的需求函數(shù)關系,在全價票下各OD的需求及各區(qū)段上座率見表3。

    表3 單一全價票下各OD需求及區(qū)段客流量

    表3中可以看出,在以單一全價票進行客票銷售時,BC區(qū)段的客流需求超過了列車的定員,表明列車的運輸能力不能滿足所有旅客的需求。利用文獻[14]中的票額分配模型,以收益最大化為目標,根據(jù)全價票下各OD的客流需求,得到的票額分配方案如表4所示。利用Lingo12.0對本文所建模型(M4)進行求解,得到的動態(tài)定價與票額分配方案見表5。

    表4 單一全價票下票額分配方案

    表5 動態(tài)定價和票額分配方案

    對比表3和表4,可以看出在以單一全價票對客票進行銷售時,由于票價固定,各OD間的需求是一個定值,在此需求下,根據(jù)各區(qū)段上座率可以看出,列車的運輸能力并不能滿足所有旅客的需求,因此在以收益最大化為目的進行票額分配時,通過減少OD對BC間的票額數(shù)來限制BC間的客流需求,使得各區(qū)段的客流量都不超過列車定員,這種方式由于限制了部分旅客的需求,可能會造成旅客滿意度的下降,此種方式下獲得的收益為153 710元。

    表5是在考慮不同售票階段旅客對價格的敏感性不同,根據(jù)本文所建的模型求得的動態(tài)定價和票額分配方案,可以看出通過調(diào)整不同售票階段的票價,各OD間的需求發(fā)生了變化,各區(qū)段的客流量都不超過列車定員。售票初期由于旅客對價格的敏感性較高,票價相對較低可以吸引一部分客流,但是分配的票額數(shù)相比開車前分配的票額數(shù)較少,這也符合收益管理的思想,為了獲得更多的收益,把票額留給愿意支付更高價格的旅客。OD對AC、BC、BD在售票初期票價高于全價票,說明這3個OD對間的客流需求比較旺盛。此方案下可以獲得的收益為160 682元。與表4相比,利用本文模型求得的動態(tài)定價和票額分配方案能夠獲得更多的收益,但各區(qū)段的上座率并沒有提高,這也說明了并不是將車票賣的越多能夠獲得的收益越大,而是將車票賣給愿意支付更高價格的旅客才能獲得更多的收益。同時,通過調(diào)整不同售票階段的票價,來調(diào)節(jié)各OD間的客流需求從而可以獲得更多的收益,相比單一全價票情況下利用分配的票額數(shù)來限制客流的需求,動態(tài)定價方式是通過調(diào)整票價來主動引導客流需求的變化,更符合旅客的心理需求。通過對比,可以看出利用本文模型計算出來的方案可以獲得更多的收益,從而驗證了采用動態(tài)定價相比現(xiàn)有的單一票價較優(yōu),并且模型中考慮了需求的波動,使得計算出來的票額分配方案能夠適應實際需求在一定范圍內(nèi)的波動,避免了實際需求波動較大時,導致方案不可行,給現(xiàn)場帶來大量的票額調(diào)整工作。然而,由于目前高速鐵路動態(tài)調(diào)整票價仍處于探索階段,需求隨票價變化的關系需要不斷地在實踐中積累,因此在運用本文模型時需要根據(jù)實踐對需求函數(shù)及其需求波動情況不斷地進行改進。

    4 結束語

    本文基于收益管理理論,對不確定需求下的高速鐵路單列車的動態(tài)定價與票額分配方法進行了研究,根據(jù)客票預售期不同階段客流需求的特點為各OD車票制定價格并分配相應的票額,在模型中考慮了需求的波動,使得到的方案能夠適應實際需求的波動,避免了實際需求波動較大時導致方案不可行。通過算例,并與單一全價票下的票額分配方案對比,結果表明動態(tài)調(diào)整票價不僅可以調(diào)節(jié)客流,還可以提高收益,從而驗證了模型的可行性與可操作性。本研究為高速鐵路票價制定提供了一個新的方法,但僅研究了單列車的情況,此外旅客對票價的敏感性及其客流需求的波動情況需要根據(jù)長期的運輸實踐來獲得,今后將進一步研究多列車、多條運輸線路及其考慮旅客選擇行為的更加符合實際情況的高速鐵路動態(tài)定價與票額分配問題。

    猜你喜歡
    票價客流高速鐵路
    高鐵票價為什么會“變”
    五一檔電影平均票價42.2 元同比漲約23.39%
    客流增多
    《高速鐵路技術》征稿啟事
    《高速鐵路技術》征稿啟事
    巧算票價
    基于TD-LTE的高速鐵路WiFi通信系統(tǒng)
    基于自學習補償?shù)氖覂?nèi)定位及在客流分析中的應用
    用替換法求票價
    讀寫算(中)(2015年11期)2015-11-07 07:24:34
    人工免疫算法在電梯客流時段劃分的應用
    国产精品1区2区在线观看.| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜 | 亚洲av五月六月丁香网| 又爽又黄无遮挡网站| 国产欧美日韩精品亚洲av| 我的老师免费观看完整版| 亚洲中文字幕日韩| 久久精品国产亚洲av涩爱 | 看黄色毛片网站| 一级黄色大片毛片| 99热只有精品国产| 午夜精品在线福利| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 小说图片视频综合网站| 日韩欧美三级三区| 男人和女人高潮做爰伦理| 亚洲天堂国产精品一区在线| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 亚洲国产精品sss在线观看| 亚洲最大成人av| 久久久色成人| 国产欧美日韩精品一区二区| 国内精品美女久久久久久| 99久久中文字幕三级久久日本| 综合色丁香网| 99久国产av精品| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 伦理电影大哥的女人| 搞女人的毛片| 真实男女啪啪啪动态图| a级毛色黄片| 99热这里只有是精品在线观看| 国产中年淑女户外野战色| 精品人妻熟女av久视频| 午夜精品在线福利| 午夜老司机福利剧场| videossex国产| 我要看日韩黄色一级片| 麻豆国产97在线/欧美| 波多野结衣高清作品| 久久午夜福利片| 久久久久性生活片| 国产日本99.免费观看| 午夜福利视频1000在线观看| 国产精品女同一区二区软件| 久久久久久伊人网av| 村上凉子中文字幕在线| 欧美不卡视频在线免费观看| 久久久久免费精品人妻一区二区| 成人美女网站在线观看视频| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 久99久视频精品免费| 欧美在线一区亚洲| 69人妻影院| 精品久久久久久久久av| 有码 亚洲区| 综合色av麻豆| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 国产 一区精品| 亚洲成人精品中文字幕电影| 日本与韩国留学比较| 91久久精品电影网| 日本与韩国留学比较| 亚洲性夜色夜夜综合| 一级黄片播放器| 在线国产一区二区在线| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 一个人免费在线观看电影| 久久99热6这里只有精品| 色5月婷婷丁香| 日本与韩国留学比较| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 国产精品亚洲美女久久久| 国产精品福利在线免费观看| 卡戴珊不雅视频在线播放| 免费黄网站久久成人精品| 亚洲经典国产精华液单| www.色视频.com| 俺也久久电影网| 十八禁国产超污无遮挡网站| 亚洲精品亚洲一区二区| 丰满乱子伦码专区| 成熟少妇高潮喷水视频| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 日本精品一区二区三区蜜桃| 午夜激情欧美在线| 久久鲁丝午夜福利片| 成人国产麻豆网| 毛片一级片免费看久久久久| 男人的好看免费观看在线视频| 如何舔出高潮| 中文亚洲av片在线观看爽| 日韩三级伦理在线观看| 韩国av在线不卡| 搡老熟女国产l中国老女人| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区 | 午夜a级毛片| 美女内射精品一级片tv| 一级毛片aaaaaa免费看小| 国产三级中文精品| 精品免费久久久久久久清纯| 真实男女啪啪啪动态图| av在线观看视频网站免费| 偷拍熟女少妇极品色| 成年女人毛片免费观看观看9| 久久久久国产网址| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 99riav亚洲国产免费| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 22中文网久久字幕| 国产高清有码在线观看视频| 人妻久久中文字幕网| 国产黄片美女视频| 免费电影在线观看免费观看| 国产淫片久久久久久久久| 少妇的逼水好多| 午夜福利18| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 日本成人三级电影网站| 久久久精品94久久精品| 日本黄色片子视频| 看十八女毛片水多多多| 天堂√8在线中文| 一进一出抽搐动态| 少妇高潮的动态图| 欧美日韩在线观看h| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 亚洲av五月六月丁香网| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | 全区人妻精品视频| 免费av毛片视频| 69人妻影院| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 亚洲人成网站在线播| 中文字幕久久专区| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜 | 日本五十路高清| 我的女老师完整版在线观看| 国产精品爽爽va在线观看网站| 岛国在线免费视频观看| 麻豆国产av国片精品| 晚上一个人看的免费电影| 青春草视频在线免费观看| 久久精品国产亚洲av涩爱 | 亚洲综合色惰| 久久久久九九精品影院| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 国产成年人精品一区二区| 国产精品三级大全| 久久国产乱子免费精品| 亚洲成人中文字幕在线播放| 日韩,欧美,国产一区二区三区 | 国产毛片a区久久久久| 在线国产一区二区在线| 真人做人爱边吃奶动态| 国语自产精品视频在线第100页| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 麻豆国产av国片精品| 亚洲,欧美,日韩| 男人舔女人下体高潮全视频| 美女 人体艺术 gogo| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 国产成人aa在线观看| 国产成人freesex在线 | 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 天堂√8在线中文| 久久久国产成人精品二区| 在线观看免费视频日本深夜| 综合色av麻豆| 韩国av在线不卡| 淫妇啪啪啪对白视频| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 最近手机中文字幕大全| 少妇的逼好多水| 久久久久久国产a免费观看| 亚洲美女视频黄频| 国内揄拍国产精品人妻在线| 波多野结衣高清作品| 日本爱情动作片www.在线观看 | 亚洲成人av在线免费| 亚洲精品日韩av片在线观看| 变态另类丝袜制服| 99在线视频只有这里精品首页| av在线亚洲专区| 色综合亚洲欧美另类图片| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 在线a可以看的网站| 天堂√8在线中文| 欧美成人免费av一区二区三区| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 国产精品精品国产色婷婷| 亚洲人成网站在线播| ponron亚洲| av在线播放精品| 午夜精品一区二区三区免费看| 国产精品无大码| 高清毛片免费观看视频网站| 婷婷亚洲欧美| 久久久精品欧美日韩精品| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 精品人妻偷拍中文字幕| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 国产乱人视频| 午夜老司机福利剧场| 国产亚洲精品av在线| 国产精品一及| 特大巨黑吊av在线直播| 熟女电影av网| 超碰av人人做人人爽久久| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区 | 高清毛片免费看| 日本免费一区二区三区高清不卡| 插阴视频在线观看视频| 国产毛片a区久久久久| 有码 亚洲区| 亚洲不卡免费看| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 丝袜美腿在线中文| 成人永久免费在线观看视频| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 亚洲不卡免费看| 久久欧美精品欧美久久欧美| 日韩亚洲欧美综合| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 69av精品久久久久久| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 最近在线观看免费完整版| 日韩精品中文字幕看吧| 日韩欧美免费精品| 少妇的逼水好多| 91麻豆精品激情在线观看国产| 国产精品一二三区在线看| 日本黄色视频三级网站网址| 国产高清有码在线观看视频| 91在线观看av| 欧美一区二区国产精品久久精品| 精品一区二区三区av网在线观看| 国产精品av视频在线免费观看| 午夜激情欧美在线| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 性插视频无遮挡在线免费观看| 人人妻人人看人人澡| 美女黄网站色视频| 久久精品国产亚洲av天美| 久久欧美精品欧美久久欧美| 久99久视频精品免费| 欧美日韩综合久久久久久| 深爱激情五月婷婷| 看黄色毛片网站| 久久久久久久久久黄片| 成熟少妇高潮喷水视频| 亚洲国产精品sss在线观看| 成人性生交大片免费视频hd| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 成人无遮挡网站| av在线亚洲专区| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 国产v大片淫在线免费观看| 日韩欧美 国产精品| 亚洲高清免费不卡视频| 久久精品国产亚洲av涩爱 | 一级黄片播放器| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 狠狠狠狠99中文字幕| 真人做人爱边吃奶动态| 床上黄色一级片| 精品人妻一区二区三区麻豆 | 51国产日韩欧美| 精品不卡国产一区二区三区| 最近中文字幕高清免费大全6| 午夜视频国产福利| АⅤ资源中文在线天堂| 国产久久久一区二区三区| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 在现免费观看毛片| 九九在线视频观看精品| 男女视频在线观看网站免费| 成人高潮视频无遮挡免费网站| or卡值多少钱| 看片在线看免费视频| 久久久久久久久久黄片| 观看免费一级毛片| 丰满的人妻完整版| 高清毛片免费看| 国产 一区精品| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 国产一级毛片七仙女欲春2| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 亚洲中文日韩欧美视频| 久久久精品94久久精品| 真人做人爱边吃奶动态| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 黄色欧美视频在线观看| 亚州av有码| 国产久久久一区二区三区| 无遮挡黄片免费观看| 熟女人妻精品中文字幕| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 男女视频在线观看网站免费| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 尤物成人国产欧美一区二区三区| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 性欧美人与动物交配| 日日啪夜夜撸| 欧美色欧美亚洲另类二区| 免费在线观看影片大全网站| 欧美激情在线99| 在线播放无遮挡| 精品久久国产蜜桃| 晚上一个人看的免费电影| 插阴视频在线观看视频| 日韩亚洲欧美综合| 99热精品在线国产| 精品人妻偷拍中文字幕| 国产精品女同一区二区软件| 成人亚洲精品av一区二区| 国产精品1区2区在线观看.| 国产精品久久久久久精品电影| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 国产v大片淫在线免费观看| 全区人妻精品视频| 色综合站精品国产| 久久人人爽人人片av| 欧美+日韩+精品| 无遮挡黄片免费观看| 亚洲精品久久国产高清桃花| 波多野结衣巨乳人妻| 久久精品久久久久久噜噜老黄 | 中文字幕av在线有码专区| 国产不卡一卡二| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 国产精品不卡视频一区二区| 99热只有精品国产| 欧美中文日本在线观看视频| 白带黄色成豆腐渣| 亚洲国产欧美人成| 成人亚洲精品av一区二区| 1000部很黄的大片| 一夜夜www| 内地一区二区视频在线| 国产视频一区二区在线看| 久久久久久国产a免费观看| 国产精品伦人一区二区| 国产精品国产高清国产av| 久久久久久伊人网av| 亚洲国产色片| 亚洲中文日韩欧美视频| av国产免费在线观看| 国产欧美日韩精品亚洲av| 久久久久性生活片| 天天一区二区日本电影三级| 亚洲国产精品sss在线观看| 免费大片18禁| 高清毛片免费看| 欧美三级亚洲精品| 成人特级av手机在线观看| 精品久久久久久久末码| 国内精品久久久久精免费| 亚洲av.av天堂| 特大巨黑吊av在线直播| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | 久久人人精品亚洲av| 精品人妻视频免费看| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 久久久久久久午夜电影| 69av精品久久久久久| 成人欧美大片| 色在线成人网| 成人av在线播放网站| 国产老妇女一区| 亚洲熟妇熟女久久| 国产亚洲欧美98| av.在线天堂| 天美传媒精品一区二区| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 日韩精品青青久久久久久| 欧美在线一区亚洲| 欧美一级a爱片免费观看看| 久久这里只有精品中国| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 麻豆一二三区av精品| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 乱系列少妇在线播放| 欧美日本视频| 免费av毛片视频| 在线免费十八禁| 又黄又爽又免费观看的视频| 激情 狠狠 欧美| 人妻久久中文字幕网| 波多野结衣高清无吗| 亚洲欧美清纯卡通| 日韩精品中文字幕看吧| 美女黄网站色视频| 午夜精品国产一区二区电影 | 免费看av在线观看网站| 在线观看66精品国产| 长腿黑丝高跟| 亚洲人成网站在线播| 日本五十路高清| 麻豆国产av国片精品| 在线a可以看的网站| 亚洲七黄色美女视频| 国产精品一区二区免费欧美| 精品人妻视频免费看| 亚洲va在线va天堂va国产| 天天一区二区日本电影三级| 亚洲国产欧美人成| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 午夜福利高清视频| av视频在线观看入口| 久久久久久久久久久丰满| 国内精品一区二区在线观看| 一进一出好大好爽视频| 久久九九热精品免费| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| АⅤ资源中文在线天堂| 国产麻豆成人av免费视频| 一级毛片aaaaaa免费看小| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| 久久久久九九精品影院| 欧美日韩国产亚洲二区| 精品一区二区免费观看| 夜夜夜夜夜久久久久| 国产成人精品久久久久久| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 午夜福利成人在线免费观看| 亚洲一区二区三区色噜噜| 免费看美女性在线毛片视频| 亚洲在线自拍视频| 国产成人91sexporn| 国产v大片淫在线免费观看| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 久久久久九九精品影院| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 激情 狠狠 欧美| 日日摸夜夜添夜夜添小说| www.色视频.com| 成人鲁丝片一二三区免费| 人妻夜夜爽99麻豆av| 69人妻影院| 看片在线看免费视频| 日本与韩国留学比较| 久久午夜福利片| 日韩在线高清观看一区二区三区| 婷婷六月久久综合丁香| 国产精品一二三区在线看| 人妻夜夜爽99麻豆av| 欧美成人a在线观看| 天天一区二区日本电影三级| 中国国产av一级| 在线国产一区二区在线| 狠狠狠狠99中文字幕| 女同久久另类99精品国产91| 亚洲国产色片| 久久人人精品亚洲av| 亚洲不卡免费看| 国产精品一区二区三区四区久久| 人人妻人人看人人澡| 日日干狠狠操夜夜爽| 精品不卡国产一区二区三区| 最近2019中文字幕mv第一页| 国产 一区精品| 又爽又黄a免费视频| 十八禁网站免费在线| 欧美日本视频| 18禁在线无遮挡免费观看视频 | 51国产日韩欧美| 日本色播在线视频| 国产 一区 欧美 日韩| 成年女人永久免费观看视频| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 久久九九热精品免费| 亚洲精品在线观看二区| 欧美另类亚洲清纯唯美| 久久精品影院6| 国产精品亚洲美女久久久| 免费搜索国产男女视频| 色哟哟哟哟哟哟| 最新在线观看一区二区三区| 香蕉av资源在线| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 午夜亚洲福利在线播放| 亚洲国产高清在线一区二区三| 午夜激情欧美在线| 久久这里只有精品中国| 免费一级毛片在线播放高清视频| 成人午夜高清在线视频| 国产极品精品免费视频能看的| 99热6这里只有精品| 午夜a级毛片| 中文字幕久久专区| 日本爱情动作片www.在线观看 | 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 久久精品久久久久久噜噜老黄 | 尤物成人国产欧美一区二区三区| 一级毛片电影观看 | 内地一区二区视频在线| 国产成人福利小说| 看免费成人av毛片| 99在线视频只有这里精品首页| 国产一区二区三区av在线 | 国产熟女欧美一区二区| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 国产精品av视频在线免费观看| 99精品在免费线老司机午夜| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 日韩欧美 国产精品| 特大巨黑吊av在线直播| 国产av不卡久久| 久久久久久久久久成人| 国产精品久久久久久av不卡| 好男人在线观看高清免费视频| 午夜影院日韩av| 亚洲国产精品国产精品| 色综合站精品国产| 波野结衣二区三区在线| 国产成人aa在线观看| 日韩精品有码人妻一区| 国产探花在线观看一区二区| 成人午夜高清在线视频| 欧美一区二区精品小视频在线| 中出人妻视频一区二区| 久久精品影院6| 亚洲欧美日韩东京热| 国产亚洲精品久久久com| 久久人人精品亚洲av| 乱码一卡2卡4卡精品| av在线天堂中文字幕| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 国产视频内射| 精品乱码久久久久久99久播| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 午夜老司机福利剧场| 国产av在哪里看| 国产大屁股一区二区在线视频| 嫩草影院精品99| 插逼视频在线观看| 久久久国产成人精品二区| 日韩三级伦理在线观看| 免费看光身美女| 国内精品宾馆在线| 久久国产乱子免费精品| 免费观看精品视频网站| av在线播放精品| 国产精品综合久久久久久久免费| 内地一区二区视频在线| 日韩强制内射视频| 在线观看66精品国产| 在线看三级毛片| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 欧美人与善性xxx| 午夜福利视频1000在线观看| 国产 一区精品| 免费观看精品视频网站| 免费搜索国产男女视频| 日日啪夜夜撸| av在线老鸭窝| 一个人免费在线观看电影| 我的老师免费观看完整版| 欧美极品一区二区三区四区| 精品久久国产蜜桃| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 夜夜夜夜夜久久久久| 五月玫瑰六月丁香| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 国产淫片久久久久久久久| 国产一区二区在线观看日韩| 国产精品野战在线观看| 97热精品久久久久久| 亚洲美女黄片视频| 国产探花在线观看一区二区| 亚洲精品影视一区二区三区av| 亚洲精品一区av在线观看| 亚洲在线观看片| 日日摸夜夜添夜夜爱| 波多野结衣高清无吗| 国产精品一区二区免费欧美| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 波多野结衣高清无吗| 男女那种视频在线观看| 欧美激情在线99| 欧美又色又爽又黄视频| 精品一区二区三区av网在线观看| 日韩av在线大香蕉| 欧美又色又爽又黄视频| 亚洲在线观看片| 亚洲av熟女| 又粗又爽又猛毛片免费看| 一本精品99久久精品77| а√天堂www在线а√下载| 91久久精品电影网| 久久久久精品国产欧美久久久| 欧美日韩乱码在线| 久久久久久九九精品二区国产| 级片在线观看| 日韩欧美免费精品| 国产一级毛片七仙女欲春2| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 深爱激情五月婷婷| 久久久久久九九精品二区国产| 级片在线观看| 国产高清有码在线观看视频| 亚洲精品日韩在线中文字幕 | 你懂的网址亚洲精品在线观看 | 国产亚洲欧美98| 变态另类丝袜制服| 99视频精品全部免费 在线| 国产精品久久久久久久久免| 综合色av麻豆|