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    “三角形三條邊的關(guān)系”教學(xué)設(shè)計

    2018-07-23 14:53:56柳艷偉
    黑龍江教育·小學(xué) 2018年5期
    關(guān)鍵詞:傳言姚明小棒

    柳艷偉

    教學(xué)內(nèi)容:人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元例3、例4。

    教學(xué)目標:

    1.通過擺一擺、算一算等實驗活動,探索并發(fā)現(xiàn)三角形兩邊之和大于第三邊,并應(yīng)用這一關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象,解決一些簡單的生活問題。

    2.在實驗過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力和觀察思考能力。

    教學(xué)重、難點:探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

    教學(xué)準備:老師準備若干組長短不等的小棒、實驗報告單。

    教學(xué)過程:

    一、創(chuàng)設(shè)情境,談話導(dǎo)入,激發(fā)探究欲望

    師:同學(xué)們喜歡打籃球嗎?

    生:喜歡。

    師:你們喜歡的籃球明星都有誰?

    生1:我喜歡王治郅。

    生2:我喜歡易建聯(lián)。

    生3:我喜歡姚明。

    師:(課件出示姚明圖片。)網(wǎng)上有人說小巨人姚明在籃球場上邁一大步是3米,你認為這是真的嗎?可能不可能?

    生1:我認為是真的,因為姚明身高2米多。

    生2:我認為是假的,他雖然身高2米多,可是他的腿不可能那么長。

    師:既然大家有疑問,這節(jié)課就讓我們共同走進“三角形三條邊的關(guān)系”一課,用我們學(xué)習(xí)的新知識來驗證一下是真是假,好嗎?

    生:好!

    師:請同學(xué)們伸出食指,和老師一起書寫:三角形三條邊的關(guān)系。

    師:我們一起讀:三角形三條邊的關(guān)系。

    二、學(xué)習(xí)理解兩點間的距離

    師:小明今天需要早一點到學(xué)校,他走哪條路才能最快到達學(xué)校?

    (課件出示:小明上學(xué)路線圖。)

    師:小明上學(xué)有幾條路線?哪條最近?為什么?

    生1:我認為他應(yīng)該走中間的這條路,因為如果走經(jīng)過郵局的路是折線,比中間的路要遠。

    生2:我也認為走中間的路,因為如果走經(jīng)過商店的路,是曲線,也比中間的直線遠。

    師:其他同學(xué)有什么意見?

    生:同意走中間的路。

    師:你們真聰明,的確是走中間的路最近。那你們知道這是為什么嗎?

    師小結(jié):兩點間所有連線中線段最短,這條線段的長度叫做兩點間的距離。也可以說:在兩點間所有連線中,兩點間的距離最短。

    師:黑貓警長也遇到了難題,我們一起幫幫它。

    (課件出示:兩只老鼠實施搶劫后,往山上逃竄。往山上有三條路,黑貓警長怎樣才能盡快抓到老鼠呢?)

    生:走中間的線段最快。因為中間的線段是山下到山上的距離,兩點間距離最短。

    師:黑貓警長按照你們的路線,果然成功地抓到了兩只老鼠,它非常高興,而且十分感謝你們,表揚你們聰明、機智呢!

    三、實驗研究三角形三條邊的關(guān)系

    師:同學(xué)們,老師拿的是什么圖形?

    生:三角形。

    師:它有幾個頂點?幾條邊?

    生:三個頂點,三條邊。

    師:這三條邊是怎么圍成三角形的?

    生:首尾順次連接。

    師:是不是有三條線段就能圍成三角形呢?就讓我們來動手做個實驗吧。

    1.小組合作探究。

    師:老師為每個小組準備了4根小棒。(出示小棒。)長度分別是10厘米、7厘米、5厘米、2厘米。請你們?nèi)我馊∑渲?根首尾連接圍成三角形。

    (學(xué)生操作:用小棒擺三角形,填寫報告單。)

    2.小組匯報交流實驗結(jié)果。

    小組長匯報本組實驗情況。

    請學(xué)生在黑板上演示。

    (學(xué)生操作略。)

    師:由此我們就能得出:三角形任意兩邊之和大于第三邊。

    師:那么我們怎么來理解“任意”呢?

    生1:3條線段中的兩條相加的和一定要大于第三條邊。

    生2:比方說2厘米、5厘米、7厘米這3條線段,2+7大于5,5+7 大于2,但是,2+5等于7,還是不能組成三角形。

    師:說得非常好,3條線段,有3種組合,一定要每種組合中任意兩條線段的和大于第三條邊,這3條線段才能圍成三角形。

    師:那么,如果已知兩條邊的長度,怎樣確定第三條邊的長度呢?我們來看小明又遇到了什么難題。

    (出示:小明要取三根小棒。他已經(jīng)取了兩根,第一根長4厘米,第二根長7厘米。第三根取幾厘米就一定能圍成一個三角形?)

    師:請同學(xué)們在小組里討論一下。

    生1: 我們組認為第三個小棒可以是4厘米,4+4大于7。

    生2: 我們組認為可以是5厘米,5+4大于7。

    生3:我們組認為可以是6厘米,4+6大于7。

    生4:我們組認為還可以是:7厘米、8厘米、9 厘米、10厘米。

    師:那么為什么3厘米、11厘米不可以呢?

    生:3+4=7,不行,4+7=11也不行。

    師:三角形中,已知兩條邊,怎樣確定第三邊的長度范圍?

    師小結(jié):任意兩邊之和> 第三邊 > 任意兩邊之差。

    四、應(yīng)用與拓展

    1. 小明想要給他的小狗做一個房子,房頂?shù)目蚣苁侨切蔚模渲幸桓緱l是3分米,另一根是5分米,那么第三根木條可以是多少分米呢?(取整分米數(shù)。)

    2. 以長為3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的5條線段中的3條線段為邊,可構(gòu)成幾個三角形?

    3. 驗證姚明的傳言。

    師:下面我們回到有關(guān)姚明的傳言真假問題。請看大屏幕。姚明身高2.26米,腿長大約是1.46米,你們猜他邁開一大步兩腳間的距離能不能達到3米?我們算一算。

    生:1.46+1.46=2.92米,2.92米<3米,不能。

    師:由此,我們利用三角形三條邊的關(guān)系驗證了這個傳言是假的。數(shù)學(xué)知識真的是太偉大了!

    五、結(jié)束語

    師:這節(jié)課,我們帶著疑問走進課堂,一起探究了三角形三條邊之間的關(guān)系,并且應(yīng)用這些知識解決了生活中的難題。希望大家遇到問題不要盲目偏聽偏信,要仔細觀察,動腦思考,大膽實驗求證,用科學(xué)的態(tài)度對待未來的學(xué)習(xí)和生活。你們說,對不對?

    反思:

    《數(shù)學(xué)課程標準》總目標的“數(shù)學(xué)思考”里指出:幫學(xué)生初步形成幾何直觀能力;“問題解決”里指出:讓學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題,增強應(yīng)用意識,提高實踐能力;“情感態(tài)度價值觀”里也指出:讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動,體驗獲得成功的樂趣,養(yǎng)成合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣,形成堅持真理、嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度。依據(jù)以上目標,本課我采用:1.質(zhì)疑——網(wǎng)上有人說小巨人姚明在籃球場上邁一大步是3米,你認為這是真的嗎?可能不可能?2.合作操作——每個小組準備了4根小棒:長度分別是10厘米、7厘米、5厘米、2厘米。請學(xué)生任意取其中3根首尾連接圍成三角形并填寫報告單。3.匯報交流,得出結(jié)論——任意兩邊之和> 第三邊 > 任意兩邊之差。4.拓展應(yīng)用——驗證關(guān)于姚明的傳言。本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容包含兩個方面:兩點間直線距離最短;三角形兩邊之和大于第三邊。前者為后者做鋪墊,所以在導(dǎo)入環(huán)節(jié),我引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑后,在新課環(huán)節(jié),先利用教材中的主題圖學(xué)習(xí)第一個內(nèi)容。這個環(huán)節(jié)我采用的是師生交流。課后,感覺學(xué)生的參與度不夠高,應(yīng)該設(shè)計為讓學(xué)生用量的辦法得出結(jié)論。在學(xué)習(xí)第二個內(nèi)容時,主要是讓學(xué)生小組合作擺、算、填寫表格、對比分析,進而得出結(jié)論。接著,我又延伸到兩邊之差和第三邊的關(guān)系。這樣,在學(xué)生的頭腦中建立了完整的幾何知識,為今后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。然后,進行與本課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí),提高學(xué)生解決問題的能力。最后,回歸到驗證關(guān)于姚明的傳言,學(xué)生利用本節(jié)課的知識,輕松地證實了傳言是假的。這里我應(yīng)該再拓展到把世界最高的人的兩條腿的長度出示給學(xué)生,讓學(xué)生再算一算,看看是否存在這種可能性,這樣既打開了學(xué)生了解世界的窗口,又使學(xué)生獲得成功的喜悅,感受數(shù)學(xué)的魅力。在總結(jié)環(huán)節(jié),我適當點撥,學(xué)生自然而然地養(yǎng)成了求真嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。綜觀本節(jié)課,雖然完成了教學(xué)目標,達到了訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力、完善情感態(tài)度的目的,但是還存在缺憾,我會在今后的教學(xué)中不斷努力,不斷提高。

    (作者單位:哈爾濱市呼蘭區(qū)康金中心小學(xué))

    編輯∕徐蕊

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