輸送帶跑偏對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒可靠性和優(yōu)化設(shè)計(jì)的影響

樊智敏，尹兆明，馬秋艷

（1.青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266061；2.青島市技師學(xué)院 軌道交通學(xué)院，山東 青島 266229）

帶式輸送機(jī)作為重要的散裝物料輸送設(shè)備，因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性強(qiáng)、維護(hù)方便、費(fèi)用低廉而被廣泛應(yīng)用于煤礦、石油、化工等領(lǐng)域。帶式輸送機(jī)工作時(shí)，以輸送帶作為牽引和承載構(gòu)件，輸送帶由與驅(qū)動(dòng)滾筒間的摩擦力驅(qū)動(dòng)。驅(qū)動(dòng)滾筒是帶式輸送機(jī)的重要構(gòu)件，其運(yùn)行的安全穩(wěn)定性在整個(gè)輸送機(jī)系統(tǒng)中具有舉足輕重的作用[1]。帶式輸送機(jī)由于在制造、安裝和使用等方面存在一些問(wèn)題，使輸送帶經(jīng)常出現(xiàn)跑偏現(xiàn)象[2]。輸送帶作為柔性元件在動(dòng)力學(xué)上表現(xiàn)為顯著的粘彈性，在工作過(guò)程中存在粘彈性、大位移和大變形的耦合作用，能改變驅(qū)動(dòng)滾筒的受力情況，導(dǎo)致其傳動(dòng)精度下降，并加快其疲勞損壞[3-4]。目前，驅(qū)動(dòng)滾筒設(shè)計(jì)一般采用許用應(yīng)力法、經(jīng)驗(yàn)公式法和類比法，忽略輸送帶跑偏的影響，并常常通過(guò)增大安全倍數(shù)提高可靠性，這不僅會(huì)增大驅(qū)動(dòng)滾筒的結(jié)構(gòu)尺寸、質(zhì)量和制造成本，而且使其可靠性與優(yōu)化設(shè)計(jì)的計(jì)算結(jié)果存在較大誤差[5]。

本工作以帶式輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)滾筒為研究對(duì)象，利用SolidWorks軟件建立驅(qū)動(dòng)滾筒實(shí)體模型，將其導(dǎo)入到Ansys Workbench有限元分析軟件中，對(duì)比分析輸送帶在正常運(yùn)行工況和跑偏工況下驅(qū)動(dòng)滾筒的受力情況及驅(qū)動(dòng)滾筒設(shè)計(jì)變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的靈敏度等，研究輸送帶跑偏對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒可靠性和優(yōu)化設(shè)計(jì)的影響，為驅(qū)動(dòng)滾筒優(yōu)化設(shè)計(jì)和可靠性提高提供科學(xué)依據(jù)，避免設(shè)計(jì)的盲目性。

1 驅(qū)動(dòng)滾筒受力分析

輸送帶跑偏是帶式輸送機(jī)運(yùn)行過(guò)程中最常見的現(xiàn)象，導(dǎo)致輸送帶跑偏的原因很多，本研究以驅(qū)動(dòng)滾筒軸線偏移引起的跑偏為例進(jìn)行分析。驅(qū)動(dòng)滾筒作為帶式輸送機(jī)的主要受力構(gòu)件，不僅承受自身重力、輸送帶張力和軸端輸入轉(zhuǎn)矩，還承受與輸送帶簡(jiǎn)的摩擦力作用。

1.1 輸送帶跑偏時(shí)驅(qū)動(dòng)滾筒的周向受力

在輸送帶跑偏工況下，驅(qū)動(dòng)滾筒圓周方向上的受力如圖1所示。

圖1 驅(qū)動(dòng)滾筒周向受力分析

本工作主要研究驅(qū)動(dòng)滾筒的應(yīng)力應(yīng)變情況，假設(shè)驅(qū)動(dòng)滾筒上輸送帶張力不存在靜止弧，滑動(dòng)弧占滿整個(gè)圍包角[6]。由帶式輸送機(jī)的傳動(dòng)理論和歐拉公式可知，在包角α范圍內(nèi)，輸送帶上任意一點(diǎn)張力（Fθ）為

式中，F(xiàn)2為輸送帶繞出端的張力，N；μ為輸送帶與驅(qū)動(dòng)滾筒之間的摩擦因數(shù)；θ為輸送帶與驅(qū)動(dòng)滾筒分離點(diǎn)至繞出的弧度，rad。

驅(qū)動(dòng)滾筒在θ處單位表面受到輸送帶對(duì)其產(chǎn)生的面壓力（Pθ）為

式中，b為輸送帶寬度，mm；d為驅(qū)動(dòng)滾筒直徑，mm。

驅(qū)動(dòng)滾筒在θ處單位表面受到的摩擦力（fθ）為

1.2 輸送帶跑偏時(shí)驅(qū)動(dòng)滾筒的軸向受力

在輸送帶跑偏工況下，驅(qū)動(dòng)滾筒軸線方向上的受力如圖2所示。輸送帶與驅(qū)動(dòng)滾筒之間的張力（P）可分解為使輸送帶橫向移動(dòng)的軸向力（P1）和使輸送帶縱向運(yùn)行的驅(qū)動(dòng)力（P2）。

圖2 驅(qū)動(dòng)滾筒軸向受力分析

式中，φ為驅(qū)動(dòng)滾筒軸線偏移角。

由式（4）知，軸向力的大小由輸送帶與驅(qū)動(dòng)滾筒之間的張力和驅(qū)動(dòng)滾筒軸線偏移角度決定。當(dāng)軸向力不小于輸送帶與驅(qū)動(dòng)滾筒之間的極限摩擦力時(shí)，輸送帶會(huì)出現(xiàn)跑偏現(xiàn)象；當(dāng)軸向力小于該極限摩擦力時(shí)，輸送帶雖不會(huì)出現(xiàn)跑偏現(xiàn)象，但在驅(qū)動(dòng)滾筒上一直存在軸向力的作用。

2 輸送帶跑偏對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒可靠性的影響

2.1 驅(qū)動(dòng)滾筒的幾何參數(shù)和材料參數(shù)

以某型號(hào)等截面雙端驅(qū)動(dòng)滾筒為例進(jìn)行分析。主要構(gòu)件的尺寸參數(shù)（mm）為：筒體長(zhǎng)度1 600，帶寬 1 400，輻板間距 1 200，筒殼外直徑 1 670，筒殼厚度 38，輻板內(nèi)直徑 695，輻板厚度 60，輪輻內(nèi)直徑 495，輪輻寬度 170，軸總長(zhǎng)度 2 566，軸承寬度 500，軸端外直徑200。載荷參數(shù)為：合力 1 200 kN，扭矩 280 kN·m，帶速 0.3 m·s-1，摩擦因數(shù) 0.3，包角

180°，跑偏時(shí)軸向力 300 kN，正常運(yùn)行時(shí)軸向力為零。筒殼、滾筒軸、輪輻和輪轂的鋼材牌號(hào)分別為Q235，45#，ZG25和ZG25；滾筒軸的彈性模量為1.93×105MPa，其他3個(gè)部件均為2.0×105MPa；筒殼和滾筒軸的泊松比為0.28，輪輻和輪轂為0.30；密度均為7.85 Mg·m-3。

2.2 驅(qū)動(dòng)滾筒模型的建立

輸送帶跑偏時(shí)，驅(qū)動(dòng)滾筒受力情況比較復(fù)雜，為提高計(jì)算效率，需在有限元分析之前對(duì)帶式輸送機(jī)虛擬樣機(jī)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理：（1）將構(gòu)件的倒角、圓角、孔、槽、凸臺(tái)等特征進(jìn)行壓縮；（2）假設(shè)整個(gè)驅(qū)動(dòng)滾筒的焊縫工藝合格；（3）簡(jiǎn)化軸承，用等效約束代替；（4）將一些不影響整體結(jié)構(gòu)性能的小零件如密封圈、螺母、起吊螺栓等壓縮掉；（5）輸送帶在驅(qū)動(dòng)滾筒筒殼的整個(gè)圍包弧上無(wú)滑動(dòng)現(xiàn)象，圓周力的傳遞符合歐拉公式[7-9]。

根據(jù)驅(qū)動(dòng)滾筒主要零部件參數(shù)，結(jié)合簡(jiǎn)化處理結(jié)果，運(yùn)用SolidWorks三維軟件對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒進(jìn)行建模。將創(chuàng)建好的模型導(dǎo)入到Ansys Workbench有限元分析軟件中，根據(jù)驅(qū)動(dòng)滾筒的材料屬性定義，對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖3所示。

圖3 驅(qū)動(dòng)滾筒的網(wǎng)格模型

2.3 兩種工況下驅(qū)動(dòng)滾筒應(yīng)力應(yīng)變對(duì)比分析

根據(jù)驅(qū)動(dòng)滾筒在正常運(yùn)行和跑偏兩種工況下的受力情況施加約束和載荷，并對(duì)其應(yīng)力應(yīng)變情況進(jìn)行對(duì)比分析。

2.3.1 位移變形分析

驅(qū)動(dòng)滾筒位移變形對(duì)比如圖4所示。

圖4 驅(qū)動(dòng)滾筒位移變形對(duì)比

由圖4可知，帶式輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)滾筒在兩種工況下運(yùn)行時(shí)，驅(qū)動(dòng)滾筒的最大變形均出現(xiàn)在輸送帶與筒殼接觸的中心部位。輸送帶在正常工況下運(yùn)行時(shí)，驅(qū)動(dòng)滾筒筒殼的最大變形量為0.149 mm，兩側(cè)的變形量呈對(duì)稱分布。輸送帶在跑偏工況下運(yùn)行時(shí)，驅(qū)動(dòng)滾筒筒殼的受力情況發(fā)生變化，整體變形量相對(duì)較大，筒殼的最大變形量為0.233 mm，且輸送帶跑偏一側(cè)的變形量相對(duì)較大，呈不均勻分布。對(duì)比兩種工況下驅(qū)動(dòng)滾筒的位移變形情況可知，輸送帶跑偏不僅會(huì)使驅(qū)動(dòng)滾筒筒殼的最大變形量增大，還能使其分布范圍擴(kuò)大，且輸送帶跑偏一側(cè)筒殼的變形量相對(duì)較大。

2.3.2 等效應(yīng)力分析

驅(qū)動(dòng)滾筒等效應(yīng)力分布對(duì)比如圖5所示。

由圖5（a）可知，輸送帶在正常工況下運(yùn)行時(shí)，驅(qū)動(dòng)滾筒筒殼的最大應(yīng)力出現(xiàn)在兩側(cè)輻板與筒殼的接觸處，其值為18.915 MPa，且兩側(cè)應(yīng)力大小呈對(duì)稱分布。由圖5（b）可知，輸送帶在跑偏工況下運(yùn)行時(shí)，在輸送帶跑偏一側(cè)筒殼與輻板接觸處和輪轂與輻板接觸處的應(yīng)力相對(duì)較大，其最大值為28.845 MPa。對(duì)比可知，輸送帶跑偏時(shí)，在驅(qū)動(dòng)滾筒上產(chǎn)生的最大應(yīng)力值較大，且輸送帶跑偏一側(cè)的整體應(yīng)力值明顯高于另一側(cè)，說(shuō)明輸送帶跑偏不僅能使驅(qū)動(dòng)滾筒的最大應(yīng)力增大，而且還能使其出現(xiàn)的位置發(fā)生改變。

圖5 驅(qū)動(dòng)滾筒等效應(yīng)力分布對(duì)比

2.4 軸向力對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒應(yīng)力應(yīng)變分布的影響

由式（4）可知，驅(qū)動(dòng)滾筒的偏移角度不同，與輸送帶間產(chǎn)生的軸向力值也不相同。通過(guò)分析得到軸向力變化對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒最大應(yīng)力和最大變形量的影響，如表1所示。

由表1可知，隨著軸向力的增大，驅(qū)動(dòng)滾筒最大應(yīng)力和最大變形量的值也逐漸增大。軸向力小于100 kN時(shí)，驅(qū)動(dòng)滾筒最大變形量的變化幅度較小；軸向力大于100 kN時(shí)，其變化幅度增大，且隨著軸向力的增大，驅(qū)動(dòng)滾筒上最大變形量的分布范圍也逐漸擴(kuò)大。軸向力小于450 kN時(shí)，驅(qū)動(dòng)滾筒最大應(yīng)力的變化幅度較??；軸向力大于450 kN時(shí)，其變化幅度相對(duì)較大，且隨著軸向力的增大，驅(qū)動(dòng)滾筒上出現(xiàn)最大應(yīng)力的位置也逐漸發(fā)生變化。軸向力較小時(shí)，驅(qū)動(dòng)滾筒的最大應(yīng)力出現(xiàn)在兩側(cè)輻板與筒殼的接觸處；隨著軸向力的增大，驅(qū)動(dòng)滾筒上出現(xiàn)最大應(yīng)力的位置轉(zhuǎn)移到輸送帶跑偏一側(cè)輻板與筒殼的接觸處；當(dāng)軸向力增大到一定值后，驅(qū)動(dòng)滾筒的最大應(yīng)力同時(shí)出現(xiàn)在輸送帶跑偏一側(cè)輻板與筒殼和輪轂的接觸處。

表1 軸向力對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒最大應(yīng)力和最大變形量的影響

3 輸送帶跑偏對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒優(yōu)化設(shè)計(jì)的影響

在正常運(yùn)行工況下，由于輸送帶的物理特性，其與驅(qū)動(dòng)滾筒間始終存在較小的軸向力，使其產(chǎn)生小幅偏移，影響相關(guān)零部件的使用壽命。因此，在對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮輸送帶跑偏的影響。

3.1 兩種工況下的靈敏度對(duì)比

通過(guò)對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒應(yīng)力應(yīng)變的有限元分析可知，輸送帶跑偏會(huì)對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒筒殼、輪轂和輻板的應(yīng)力應(yīng)變產(chǎn)生較大的影響，因此選取驅(qū)動(dòng)滾筒輻板厚度、輻板間距、筒殼厚度和輪轂寬度為設(shè)計(jì)變量，以驅(qū)動(dòng)滾筒的最大變形量、最大應(yīng)力和質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)。輻板厚度、輻板間距、筒殼厚度和輪轂寬度的初始值（上限/下限，mm）分別為60（70/50），1 200（1 500/900），38（44/32）和170（190/150）。

在靈敏度分析中，設(shè)計(jì)變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)靈敏度的絕對(duì)值越大，對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響越大。靈敏度為正值，表示參數(shù)增大時(shí)目標(biāo)函數(shù)值相應(yīng)增大；靈敏度為負(fù)值，表示當(dāng)參數(shù)減小時(shí)目標(biāo)函數(shù)值相應(yīng)減小[10]。通過(guò)分析得到兩種工況下驅(qū)動(dòng)滾筒所選設(shè)計(jì)變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的靈敏度，如表2所示。

表2 設(shè)計(jì)變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的靈敏度

對(duì)比可知，在輸送帶跑偏工況下，各設(shè)計(jì)變量對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒最大應(yīng)力和最大變形量的靈敏度影響明顯增強(qiáng)，對(duì)質(zhì)量的靈敏度無(wú)變化，說(shuō)明輸送帶跑偏影響所選設(shè)計(jì)變量對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒最大應(yīng)力和最大變形量的靈敏度，而對(duì)質(zhì)量的靈敏度無(wú)影響。此外，在兩種工況下，輻板厚度和筒殼厚度對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒目標(biāo)函數(shù)靈敏度的影響相對(duì)較大，因此在對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，可選取輻板厚度和筒殼厚度為主要設(shè)計(jì)變量。

3.2 設(shè)計(jì)變量參數(shù)變化對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響

由兩種工況下驅(qū)動(dòng)滾筒設(shè)計(jì)變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)靈敏度的對(duì)比分析可知，無(wú)論輸送帶跑偏與否，驅(qū)動(dòng)滾筒設(shè)計(jì)變量對(duì)質(zhì)量的靈敏度是相同的。因此，僅考慮主要設(shè)計(jì)變量（筒殼厚度和輻板厚度）對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒最大應(yīng)力和最大變形量的影響。

（1）單個(gè)設(shè)計(jì)變量對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒目標(biāo)函數(shù)的影響分別如表3和4所示。

由表3和4可以看出，驅(qū)動(dòng)滾筒的最大變形量和最大應(yīng)力在兩種工況下隨筒殼厚度和輻板厚度增大的變化趨勢(shì)相似。在一定范圍內(nèi)，隨筒殼厚度和輻板厚度的增大，驅(qū)動(dòng)滾筒的最大變形量均逐漸減小，且在輸送帶跑偏工況下的變化幅度較大，而驅(qū)動(dòng)滾筒的最大應(yīng)力均先增大后減小，但兩種工況下的變化幅度相差不大。由此可見，輸送帶跑偏使驅(qū)動(dòng)滾筒的最大變形量和最大應(yīng)力增大，且在輸送帶跑偏工況下，隨筒殼厚度和輻板厚度的增大，最大變形量的變化幅度較大，最大應(yīng)力的變化幅度與正常運(yùn)行工況相差不大。

表3 筒殼厚度對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒應(yīng)力應(yīng)變的影響

表4 輻板厚度對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒應(yīng)力應(yīng)變的影響

（2）兩個(gè)設(shè)計(jì)變量同時(shí)變化對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒目標(biāo)函數(shù)的影響如圖6和7所示。

圖6 輸送帶正常運(yùn)行工況下筒殼厚度和輻板厚度對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒應(yīng)力應(yīng)變的影響

圖7 輸送帶跑偏工況下筒殼厚度和輻板厚度對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒應(yīng)力應(yīng)變的影響

由圖6和7對(duì)比可知，在兩種不同工況下，同時(shí)改變輻板厚度和筒殼厚度會(huì)對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒最大應(yīng)力和最大變形量產(chǎn)生不同影響。相對(duì)正常運(yùn)行工況，在輸送帶跑偏工況下，兩設(shè)計(jì)參數(shù)同時(shí)改變，驅(qū)動(dòng)滾筒的最大應(yīng)力和最大變形量均增大，其分布范圍也發(fā)生改變，最大應(yīng)力的分布范圍擴(kuò)大，最大變形量的分布范圍縮小。此外，僅改變某一設(shè)計(jì)變量，易使驅(qū)動(dòng)滾筒產(chǎn)生應(yīng)力集中，加速驅(qū)動(dòng)滾筒的損壞?？梢姡斔蛶芷珪?huì)改變?cè)O(shè)計(jì)變量對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒應(yīng)力應(yīng)變的影響。因此，對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，不僅應(yīng)考慮多個(gè)設(shè)計(jì)變量的綜合影響，還應(yīng)考慮運(yùn)行過(guò)程中輸送帶跑偏的影響。

4 結(jié)論

（1）輸送帶跑偏使驅(qū)動(dòng)滾筒的應(yīng)力應(yīng)變?cè)龃?，最大?yīng)力和最大應(yīng)變的分布范圍擴(kuò)大，且隨輸送帶偏移量的增大，驅(qū)動(dòng)滾筒所受軸向力增大，其應(yīng)力應(yīng)變隨之增大，分布范圍也發(fā)生變化。

（2）在輸送帶跑偏工況下，驅(qū)動(dòng)滾筒在筒殼中央截面處及兩側(cè)輻板與筒殼和輪轂的接觸處易發(fā)生疲勞損壞，影響驅(qū)動(dòng)滾筒的使用壽命。

（3）相對(duì)正常運(yùn)行工況，在輸送帶跑偏工況下，設(shè)計(jì)變量對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒最大應(yīng)力和最大變形量的靈敏度增強(qiáng)，說(shuō)明輸送帶跑偏改變?cè)O(shè)計(jì)變量對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒應(yīng)力應(yīng)變的影響。

（4）輸送帶跑偏增大設(shè)計(jì)變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的靈敏度，驅(qū)動(dòng)滾筒是組合系統(tǒng)，僅改變某一設(shè)計(jì)變量易產(chǎn)生應(yīng)力集中，影響使用壽命。在對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，不僅應(yīng)考慮多個(gè)設(shè)計(jì)變量的綜合影響，還應(yīng)考慮運(yùn)行過(guò)程中輸送帶跑偏的影響。