特大型密封圈注射硫化機(jī)箱式梁的有限元分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

陳 謙，劉 存，韓 露，李溪斌，呂柏源

（青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266042）

與傳統(tǒng)成型工藝相比，注射模內(nèi)硫化成型的特大型密封圈具有結(jié)構(gòu)緊湊、自動(dòng)化程度高、生產(chǎn)效率高和成本低等優(yōu)點(diǎn)。對(duì)于兩種橡膠材料制成的特大型密封圈，可采用注射硫化機(jī)進(jìn)行移模注射硫化成型。注射硫化機(jī)箱式梁除了承受注射時(shí)的巨大鎖模力外，還支撐滾珠絲杠完成開(kāi)合模過(guò)程，因此箱式梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)特大型密封圈的質(zhì)量影響較大。

在成型過(guò)程中，由于受鎖模力作用，箱式梁不可避免地會(huì)發(fā)生形變，但形變必須控制在一定范圍內(nèi)，否則會(huì)導(dǎo)致合模力沿圓周方向非均勻分布，造成特大型密封圈硫化不均、飛邊過(guò)大和動(dòng)平衡性能差等問(wèn)題，影響成型精度[1-2]。

采用有限元方法對(duì)箱式梁進(jìn)行靜力學(xué)分析，可以模擬其受力時(shí)的應(yīng)力和應(yīng)變。這樣不僅可以校核箱式梁各部件的強(qiáng)度和剛度，判斷是否滿(mǎn)足許用要求，還可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。研究表明，大型通用有限元分析軟件ANSYS可以高效和準(zhǔn)確地分析注射硫化機(jī)箱式梁的靜力學(xué)結(jié)構(gòu)[3-6]。

本工作采用有限元分析軟件ANSYS對(duì)特大型密封圈注射硫化機(jī)箱式梁進(jìn)行力學(xué)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，為提高特大型密封圈的成型效率和產(chǎn)品質(zhì)量提供參考。

1 模型簡(jiǎn)化

注射硫化機(jī)箱式梁的長(zhǎng)、寬、高分別為3 500，2 000，420 mm。箱式梁底板先與四周側(cè)板分別焊接，然后在框架內(nèi)部焊接套筒和肋板，肋板起提高強(qiáng)度和減小形變的作用，最后再將上板焊接到四周側(cè)板上組成封閉箱式梁。無(wú)肋板和有肋板箱式梁結(jié)構(gòu)示意見(jiàn)圖1。

圖1 無(wú)肋板和有肋板箱式梁結(jié)構(gòu)示意

為方便分析和減小計(jì)算量，用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行分析前，需簡(jiǎn)化箱式梁模型。箱式梁主體為焊接結(jié)構(gòu)，但本工作分析重點(diǎn)不是焊縫處的應(yīng)力，因此可將箱式梁視為理想的焊接件，即將箱式梁三維模型視為一個(gè)實(shí)體。簡(jiǎn)化模型不但方便建模，而且減小了前處理工作量，并保證了分析精度。

簡(jiǎn)化模型可以模擬箱式梁受力最大時(shí)即兩個(gè)工位同時(shí)注射膠料的情況。通過(guò)受力分析可知，箱式梁底板的兩個(gè)加強(qiáng)環(huán)同時(shí)受滾珠絲杠固定式支撐單元傳遞的鎖模力，同時(shí)由于支撐柱螺母的固定作用，箱式梁支撐柱孔處產(chǎn)生支反力。這些力同時(shí)作用使箱式梁發(fā)生形變，且最大形變位于底板的兩個(gè)加強(qiáng)環(huán)處[3]。

2 有限元分析

2.1 等效載荷計(jì)算

在有限元分析中，要求把單元所受的外載荷，如體力、面力和未作用在節(jié)點(diǎn)上的集中力等，利用虛功原理轉(zhuǎn)化為等效載荷。

單元?jiǎng)偠染仃嘯k]e計(jì)算公式如下：

式中，[B]為單元應(yīng)變矩陣，[B]T為單元應(yīng)變轉(zhuǎn)置矩陣，[D]為單元彈性矩陣，t為單元厚度。

單元集中力的等效載荷{Fi}e計(jì)算公式如下：

式中，（Ni）e為單元形函數(shù)，{G}為集中力，i為三角形單元的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，3個(gè)節(jié)點(diǎn)輪換計(jì)算。

單元表面力的等效載荷{Q}e計(jì)算公式如下：

式中，[N]T為形函數(shù)轉(zhuǎn)置矩陣，q為單元表面力，s為單元長(zhǎng)度。

2.2 單元選擇

有限元分析精度主要取決于結(jié)構(gòu)單元類(lèi)型的選擇和網(wǎng)格劃分的精細(xì)程度，其中單元類(lèi)型的選擇尤為重要。選擇合理的單元類(lèi)型不僅使后處理過(guò)程簡(jiǎn)單、耗時(shí)短、易于實(shí)現(xiàn)，且計(jì)算精度高，具有實(shí)用價(jià)值。本次分析采用有限元分析軟件ANSYS15.0中的高階三維20節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)實(shí)體單元Solid 95，該實(shí)體單元能容許不規(guī)則形狀，而且不會(huì)降低精確性，可以更好地適應(yīng)智能網(wǎng)格劃分。

本工作材料選用Q235A碳素結(jié)構(gòu)鋼，其參數(shù)[2]為：彈性模量 2.12×105MPa，泊松比 0.288，密度 7.86 Mg·m-3，屈服極限 235 MPa，安全系數(shù) 1.3，許用應(yīng)力 180 MPa。

2.3 網(wǎng)格劃分

本工作采用智能網(wǎng)格劃分模式，同時(shí)使用線尺寸控制單元格大小，以達(dá)到均勻劃分網(wǎng)格、提高計(jì)算精度的目的[1]。網(wǎng)格劃分后的上橫梁有限元模型如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分后的上橫梁有限元模型

2.4 加載和求解

通過(guò)特大型橡膠密封圈的成型分析可知注射壓力為50 MPa，經(jīng)計(jì)算，箱式梁受到的單工位鎖模力（F）為5 549.78 kN，加強(qiáng)環(huán)底面積（S）為0.43 m2，因此底板單個(gè)加強(qiáng)環(huán)所受壓強(qiáng)（P）如下：

P＝F/S＝5 549.78×1 000/0.43＝12.9（MPa）

上橫梁由支撐柱螺母固定，因此施加約束時(shí)，可視上橫梁的6個(gè)支撐柱孔在x，y和z方向上的形變都被約束。加載和約束模型如圖3所示。

圖3 加載和約束模型

加載和約束后，采用軟件ANSYS直接求解，在求解器處理每個(gè)單元的同時(shí)進(jìn)行整體矩陣的組集和求解。

2.5 應(yīng)力和形變分布

無(wú)肋板和有肋板箱式梁的應(yīng)力和形變分布分別如圖4和5所示。

從圖4和5可以看出，與無(wú)肋板箱式梁相比，有肋板箱式梁的應(yīng)力從194 MPa降低到188 MPa，形變從2.50 mm減小到0.77 mm?？梢?jiàn)肋板可以明顯降低箱式梁所受應(yīng)力并減小形變，因此選用有肋板箱式梁。

圖4 無(wú)肋板箱式梁的應(yīng)力和形變分布

從圖5可以看出，有肋板箱式梁的支撐柱孔處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，且應(yīng)力集中于中間兩個(gè)支撐柱孔處，應(yīng)力值為188 MPa，超出許用應(yīng)力范圍，因此應(yīng)當(dāng)在支撐柱孔處采取倒圓角處理。有肋板箱式梁的最大形變?yōu)?.77 mm，由于這個(gè)形變可以被補(bǔ)償，因此在許可范圍內(nèi)可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

圖5 有肋板箱式梁的應(yīng)力和形變分布

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 正交試驗(yàn)

通過(guò)優(yōu)化上橫梁結(jié)構(gòu)，并盡可能地減小整機(jī)質(zhì)量，可以將應(yīng)力和形變都調(diào)整到合適范圍內(nèi)，以滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求和節(jié)省材料。

為減少優(yōu)化次數(shù)并提高優(yōu)化效率，采用正交表L9（33）對(duì)上橫梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，考察上橫梁壁厚（δ）、肋板寬度（B）和上橫梁高度（h）這3個(gè)因素對(duì)上橫梁應(yīng)力（σ）和形變（ξ）的影響。正交試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 正交試驗(yàn)結(jié)果

從表1可以看出，3個(gè)因素的極差從大到小的順序?yàn)閔，δ，B，可見(jiàn)h對(duì)σ的影響最大，δ次之，B最小。σ越小，上橫梁強(qiáng)度越高。取各因素最小極差對(duì)應(yīng)的水平作為優(yōu)化條件，即δ2B3h3（上橫梁壁厚為35 mm，肋板寬度為40 mm，上橫梁高度為410 mm）。

3.2 單因素試驗(yàn)

通過(guò)單因素試驗(yàn)考察3個(gè)因素對(duì)上橫梁應(yīng)力的影響，結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出，在一定范圍內(nèi)增大上橫梁壁厚、肋板寬度和上橫梁高度，可以降低上橫梁應(yīng)力，提高上橫梁強(qiáng)度。

圖6 3個(gè)因素對(duì)上橫梁應(yīng)力的影響

3.3 優(yōu)化結(jié)果

結(jié)構(gòu)優(yōu)化后上橫梁的應(yīng)力和形變分布如圖7所示。

從圖7可以看出：上橫梁支撐柱孔處依舊存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力從188 MPa降低到166 MPa，小于許用應(yīng)力；形變?yōu)?.8 mm，雖然比優(yōu)化前形變稍大，但仍在允許范圍之內(nèi)，滿(mǎn)足許用要求。

圖7 結(jié)構(gòu)優(yōu)化后上橫梁的應(yīng)力和形變分布

4 結(jié)論

（1）與無(wú)肋板箱式梁相比，有肋板箱式梁的應(yīng)力降低，形變減小。

（2）有肋板箱式梁的應(yīng)力集中于中間兩個(gè)支撐柱孔處且超出許用應(yīng)力，在支撐柱孔處采取倒圓角處理可以在一定程度上降低應(yīng)力集中。

（3）正交試驗(yàn)表明，上橫梁壁厚為35 mm、肋板寬度為40 mm、上橫梁高度為410 mm時(shí)，上橫梁應(yīng)力最小，強(qiáng)度最高。

（4）與結(jié)構(gòu)優(yōu)化前相比，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的上橫梁應(yīng)力小于許用應(yīng)力，形變變化不大，有利于延長(zhǎng)特大型密封圈注射硫化機(jī)箱式梁的使用壽命，減小整機(jī)質(zhì)量并降低制造成本。