郭林亮,祝明紅,傅澔,楊洪森,鐘誠文
1. 西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院,西安 710072 2. 中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 低速空氣動(dòng)力研究所,綿陽 621000
尾旋作為飛機(jī)最復(fù)雜、最危險(xiǎn)的極限飛行狀態(tài)之一,以超臨界迎角、大側(cè)滑角、顯著的滾轉(zhuǎn)角速度及偏航角速度為主要特征。由于尾旋中飛機(jī)的操縱性顯著變壞甚至完全喪失,同時(shí)空間方位判斷及駕駛條件變得更為復(fù)雜,因而對飛行員及飛機(jī)的安全構(gòu)成了極大威脅。因此,飛機(jī)的大迎角失速偏離、尾旋特性預(yù)測以及尾旋改出方法,都是飛機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)和地面試驗(yàn)中非常重要的研究課題。
現(xiàn)有飛機(jī)尾旋相關(guān)的研究手段主要有飛行仿真和試驗(yàn)兩大類。其中飛行仿真手段側(cè)重于解析分析,主要包括非線性分叉分析、延拓算法研究、數(shù)值飛行動(dòng)力學(xué)仿真及基于飛行模擬器的半物理仿真等,其所需的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)由風(fēng)洞試驗(yàn)獲得,主要有大迎角靜態(tài)試驗(yàn)、動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)、旋轉(zhuǎn)天平試驗(yàn)3類[1-3]。近年來,NASA開展了縮比大型運(yùn)輸機(jī)的氣動(dòng)力建模、分叉分析仿真及尾旋試驗(yàn)研究[4],歐盟第七框架項(xiàng)目SUPRA開展了大型飛機(jī)針對極限飛行條件下移動(dòng)基模擬器的飛行員評(píng)價(jià)仿真研究[5-6]。理論研究中一些新的尾旋敏感性分析方法相繼提出,如SNB(Saddle-Node Bifurcation)準(zhǔn)則[7]、非線性指數(shù)理論(Nonlinearity Index Theory)[8],這些方法為飛機(jī)尾旋預(yù)測提供了新的途徑,但需要相應(yīng)試驗(yàn)方法的驗(yàn)證和支持。試驗(yàn)手段主要包括立式風(fēng)洞尾旋試驗(yàn)、縮比模型大氣自由飛試驗(yàn)以及原型機(jī)的尾旋試飛等[9-10]。立式風(fēng)洞尾旋試驗(yàn)主要研究飛機(jī)穩(wěn)定尾旋特性及改出操縱方法,其環(huán)境可控、成本低廉、效率較高,但無法模擬尾旋進(jìn)入階段;縮比模型的大氣自由飛試驗(yàn)可進(jìn)行尾旋進(jìn)入、發(fā)展和改出全過程的研究,但系統(tǒng)復(fù)雜、耗費(fèi)較高、效率有限;原型機(jī)試飛是為設(shè)計(jì)定型開展的驗(yàn)證飛行,其結(jié)果真實(shí)可靠,一般僅在設(shè)計(jì)研制過程的最后階段開展。
近年來發(fā)展的風(fēng)洞虛擬飛行技術(shù)是典型的針對非線性氣動(dòng)問題的試驗(yàn)手段,能夠較為逼真地模擬機(jī)動(dòng)飛行過程,更好地揭示氣動(dòng)/運(yùn)動(dòng)的耦合機(jī)理。該技術(shù)最早由美國人提出概念并由Magill等在喬治亞州42 in×43 in(1 in=25.4 mm)風(fēng)洞進(jìn)行了首次虛擬飛行的演示試驗(yàn)[11-14],隨后其他國家也開展了類似的研究。英國Bristol大學(xué)設(shè)計(jì)了低速風(fēng)洞3自由度和5自由度動(dòng)態(tài)裝置,發(fā)現(xiàn)了Hawk模型大迎角下的極限環(huán)振蕩現(xiàn)象,并實(shí)現(xiàn)了該模型繞速度矢滾轉(zhuǎn)動(dòng)作[15-19]。俄羅斯Sohi發(fā)展的腹撐3自由度裝置開展了典型戰(zhàn)斗機(jī)穩(wěn)定尾旋的試驗(yàn)研究,但沒有對系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行理論建模分析,機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)曲桿和摩擦力矩對試驗(yàn)結(jié)果的影響尚未涉及[20]。俄羅斯TsAGI提出了一種背撐3自由度裝置,采用魯棒控制方法對機(jī)翼搖滾問題進(jìn)行了抑制研究[21]。中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心在2.4 m跨聲速風(fēng)洞開展了高機(jī)動(dòng)導(dǎo)彈的虛擬飛行試驗(yàn)[22],在?3.2 m低速風(fēng)洞開展了針對固定翼飛機(jī)的虛擬飛行試驗(yàn),目前試驗(yàn)達(dá)到的最大迎角接近30°[23]。
綜上分析,風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)技術(shù)具備多自由度、角度范圍大、模型自由轉(zhuǎn)動(dòng)等特點(diǎn),可用于飛機(jī)研制初期開展大迎角及失速尾旋特性研究。本文提出了一種大角度虛擬飛行試驗(yàn)裝置,能夠開展大迎角失速/偏離/尾旋全過程的模擬研究,可成為立式風(fēng)洞尾旋試驗(yàn)的有力補(bǔ)充,可進(jìn)一步完善針對尾旋問題的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)技術(shù)研究體系。本文采用拉格朗日乘子法建立了該裝置的數(shù)學(xué)模型,結(jié)合已有風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)開展仿真研究,并與立式風(fēng)洞尾旋試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析,驗(yàn)證了該技術(shù)的可行性和應(yīng)用潛力。
圖1 穩(wěn)定尾旋的受力分析Fig.1 Force analysis of steady spin
尾旋是飛機(jī)在超臨界迎角范圍出現(xiàn)繞其縱軸的自轉(zhuǎn)后,在氣動(dòng)力、慣性力及重力的作用下,一方面繞其自身3個(gè)體軸旋轉(zhuǎn),另一方面沿半徑很小的螺旋形軌跡做自發(fā)的下降運(yùn)動(dòng),如圖1所示。在尾旋的初始階段,由于大迎角非對稱力矩或舵面產(chǎn)生的偏航力矩使得飛機(jī)開始旋轉(zhuǎn);之后由于慣性耦合作用,飛機(jī)迎角進(jìn)一步增大從而進(jìn)入穩(wěn)定尾旋狀態(tài)。穩(wěn)定尾旋中,重力和阻力基本平衡,升力提供向心力以維持繞鉛垂軸的穩(wěn)定旋轉(zhuǎn);三軸力矩基本保持平衡。在多數(shù)情況下,尾旋半徑對飛機(jī)尾旋運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響較小,在一段時(shí)間內(nèi)高度變化帶來空氣密度的影響也可忽略。因此飛機(jī)的尾旋運(yùn)動(dòng)可用一個(gè)動(dòng)力學(xué)相似縮比模型繞一固定軸的3自由度旋轉(zhuǎn)來進(jìn)行模擬。比如現(xiàn)有的旋轉(zhuǎn)天平試驗(yàn)、立式風(fēng)洞尾旋試驗(yàn)等。
本文提出的3自由度裝置將在水平風(fēng)洞中實(shí)現(xiàn)接近90°迎角的飛行動(dòng)作模擬,可開展失速偏離、尾旋初始階段和穩(wěn)定尾旋的研究,如圖2所示。具體的技術(shù)方案是:翼型垂直支桿通過下端安裝面固定在低速風(fēng)洞下洞壁或平臺(tái)上。輕質(zhì)曲桿一端與旋轉(zhuǎn)鉸聯(lián)結(jié),繞平行于風(fēng)洞中心軸線自由旋轉(zhuǎn);另一端與十字萬向鉸固聯(lián),萬向鉸置于模型內(nèi)部用來支撐模型,通過旋轉(zhuǎn)鉸和萬向鉸的共同作用可實(shí)現(xiàn)模型在俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)3個(gè)方向較大范圍內(nèi)的自由轉(zhuǎn)動(dòng)。位于旋轉(zhuǎn)鉸前端的引電器用于模型內(nèi)部的機(jī)載設(shè)備供電及采集機(jī)載設(shè)備的數(shù)據(jù)信號(hào),與曲桿同步旋轉(zhuǎn),如圖3所示。曲桿端部配重的高度可以手動(dòng)調(diào)節(jié),以保證曲桿的重心在曲桿的旋轉(zhuǎn)軸上,保持試驗(yàn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過程中實(shí)現(xiàn)動(dòng)平衡。這樣通過滾轉(zhuǎn)軸和俯仰/偏航二自由度轉(zhuǎn)臺(tái)相結(jié)合的方式實(shí)現(xiàn)了試驗(yàn)?zāi)P臀锢硪饬x明晰的3自由度運(yùn)動(dòng),可實(shí)現(xiàn)尾旋進(jìn)入、發(fā)展和改出全過程的模擬。
圖2 虛擬飛行裝置示意圖Fig.2 Schematic of virtual flight test rig
圖3 虛擬飛行裝置繞速度矢滾轉(zhuǎn)示意圖Fig.3 Sketch of velocity-vector roll in virtual flight test rig
圖4 虛擬飛行試驗(yàn)裝置變形云圖Fig.4 Strain contours of virtual flight test rig
圖5 虛擬飛行試驗(yàn)裝置模態(tài)振型Fig.5 Vibration mode of virtual flight test rig
圖4給出了虛擬飛行試驗(yàn)裝置的變形云圖,施加載荷為后文試驗(yàn)?zāi)P蚗、Y、Z3個(gè)方向上的最大氣動(dòng)載荷,此時(shí)曲桿末端的最大位移約為3.5 mm,變形量基本可以接受,后續(xù)可通過優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)一步提高剛度。圖5給出了模態(tài)振型分析結(jié)果,其一階固有頻率f約為7.6 Hz,結(jié)合后文試驗(yàn)?zāi)P偷膭?dòng)態(tài)響應(yīng)特性,應(yīng)可避免發(fā)生共振,圖中色例描述的是歸一化的位移量。
2.1.1 前提和假設(shè)
風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí),模型質(zhì)心位于風(fēng)洞試驗(yàn)段中心保持不變,但模型的姿態(tài)可繞三軸轉(zhuǎn)動(dòng),因此,在動(dòng)力學(xué)建模時(shí)可作如下假設(shè):
1) 假設(shè)飛機(jī)模型及試驗(yàn)裝置均為剛體,不存在變形情況。
2) 假定曲桿氣動(dòng)力為零,曲桿的旋轉(zhuǎn)軸平行于風(fēng)洞來流方向。
3) 模型的轉(zhuǎn)動(dòng)中心為其重心,且模型和曲桿的重心在曲桿的旋轉(zhuǎn)軸上。
4) 試驗(yàn)?zāi)P偷膽T量和旋轉(zhuǎn)速率較小,可忽略陀螺力矩的影響。
2.1.2 軸系及角度定義
為方便建立數(shù)學(xué)模型,本文使用如下坐標(biāo)系及角度定義(見圖6):
地軸系OgXgYgZg,簡稱Sg,其OgZg軸沿鉛垂方向向下,OgXg軸在水平面內(nèi),并與風(fēng)洞軸線平行,與來流速度V方向相反,OgYg軸與平面OgXgZg垂直,指向右。
模型體軸系OaXaYaZa,簡稱Sa,原點(diǎn)為模型重心,OaXa軸在飛行器對稱平面內(nèi),平行于機(jī)身軸線或機(jī)翼的平均氣動(dòng)弦線,指向機(jī)頭;OaYa軸垂直于對稱平面,指向右;OaZa軸位于對稱面內(nèi),指向符合右手定則。
圖6 坐標(biāo)系定義Fig.6 Definition of coordinate system
曲桿體軸系OrXrYrZr,簡稱Sr,原點(diǎn)位于曲桿重心,軸系定義與Sa類似。
2.1.3 基于絕對坐標(biāo)方法的動(dòng)力學(xué)方程
按照絕對坐標(biāo)方法,定義本系統(tǒng)的絕對坐標(biāo)為
同時(shí)定義基于自身體軸的角速度向量ωi=[piqiri]T(i=r,a)。并有如下關(guān)系:
(1)
(2)
根據(jù)拉格朗日乘子法,給出動(dòng)力學(xué)方程的一般形式為[24]
(3)
式中:λ為拉格朗日乘子;A為與無約束動(dòng)力學(xué)方程有關(guān)的系數(shù)矩陣,即
(4)
其中:Ja、Jr分別為飛機(jī)模型和曲桿的慣量矩陣;Da、Dr分別為飛機(jī)模型、曲桿體軸系角速率和地軸系姿態(tài)變化率的關(guān)系矩陣。
B為該方程組右側(cè)向量,即
(5)
(6)
2.1.4 無違約算法
多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模時(shí),常會(huì)遇到約束條件違約的問題,特別是當(dāng)模型進(jìn)入振蕩過程中,違約現(xiàn)象比較明顯。通常情況下這是由于動(dòng)力學(xué)模型中對于約束條件的選取往往只對位移、速度、加速度中的一個(gè)量進(jìn)行約束,在數(shù)值計(jì)算中不可避免地會(huì)出現(xiàn)其他量違背約束條件的情況。
(7)
(8)
此時(shí)將速度約束表達(dá)式引入加速度約束表達(dá)式,得到
(9)
于是原動(dòng)力學(xué)方程式(3)改寫為
(10)
以萬向鉸幾何約束為例,考核原動(dòng)力學(xué)方程式(3)與無違約算法之間的優(yōu)劣。圖7是在相同條件下兩種算法對萬向鉸兩軸夾角進(jìn)行復(fù)算的結(jié)果對比。如圖所示,原動(dòng)力學(xué)方程的結(jié)果顯示萬向鉸兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸夾角不斷擴(kuò)大,與實(shí)際情況不符;采用無違約算法之后,幾何違約情況基本消除,偏差值極小,修正效果好。
圖7 違約修正影響Fig.7 Effect of constraint violation correction
本文基于常規(guī)風(fēng)洞試驗(yàn)得到的基本氣動(dòng)力、舵面效率、動(dòng)導(dǎo)數(shù)及旋轉(zhuǎn)天平等數(shù)據(jù)建立了如下氣動(dòng)力模型,各系數(shù)均在體軸系下描述。
(FA,MA)=f(α,β,ωa,V,δe,δr,δf,δa)
(11)
式中:α為迎角;β為側(cè)滑角;ωa為飛機(jī)的旋轉(zhuǎn)角速度;δe、δr、δf、δa分別為模型升降舵、方向舵、襟翼和副翼角度,各氣動(dòng)系數(shù)按照基本量+增量的方式計(jì)算,即
ΔCiFO(po,qo,ro)+ΔCiRB(α,β,ωss)
i=l,m,n;j=a,e,r
(12)
式中:CiST為與迎角α、側(cè)滑角β、襟翼δf有關(guān)的靜態(tài)基本量;下標(biāo)l、m、n分別表示滾轉(zhuǎn)力矩、俯仰力矩和偏航力矩;ΔCiδj(δj)為舵面δj帶來的增量;ΔCiFO為機(jī)體轉(zhuǎn)動(dòng)引起的動(dòng)導(dǎo)數(shù)增量;ΔCiRB為機(jī)體繞速度矢旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的增量;ωss為機(jī)體繞速度矢旋轉(zhuǎn)的速度,即
ωss=pbcosαcosβ+qbsinβ+rbsinαcosβ
(13)
其中:pb、qb、rb為體軸系下的三軸角速率;posc、qosc、rosc用于計(jì)算動(dòng)導(dǎo)數(shù)的振蕩分量,其表達(dá)式為
(14)
常用的動(dòng)態(tài)摩擦模型有Dahl模型、Bristle模型、Bliman-Sorine模型、LuGre模型和Leuven模型[25-26]。其中LuGre模型能精確地描述摩擦靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性,因此選擇LuGre模型在穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)下的一種簡化形式對裝置中兩組鉸摩擦力矩進(jìn)行計(jì)算,具體形式為
(15)
理想狀態(tài)下,模型質(zhì)心與虛擬飛行支撐裝置萬向鉸的旋轉(zhuǎn)中心應(yīng)該重合。但實(shí)際上,為了保證無風(fēng)條件下系統(tǒng)的穩(wěn)定性,模型設(shè)計(jì)時(shí)質(zhì)心應(yīng)略低于旋轉(zhuǎn)中心。另外,模型機(jī)身的高度有限,其Z向上的質(zhì)心偏移較其余兩個(gè)方向也不易調(diào)整。
質(zhì)心偏移對試驗(yàn)系統(tǒng)帶來的影響主要有3個(gè)方面:模型慣量變化、重力引起的力矩變化、氣動(dòng)力產(chǎn)生的力矩變化。對于模型慣量的變化,按照慣量平行移軸進(jìn)行處理;而對于后兩者,將重力、氣動(dòng)力在模型體軸系表述后,與偏移向量叉乘可得到力矩的變化量,具體為
MG=rcg×G
(16)
MFA=rcg×FA
(17)
式中:MG、MFA分別為重力和氣動(dòng)力產(chǎn)生的力矩;rcg為質(zhì)心偏移向量;G、FA分別為重力和氣動(dòng)力。
仿真程序在MATLAB環(huán)境下編寫,采用Nelder-Mead算法在給定初始狀態(tài)下配平飛機(jī);導(dǎo)出約束方程的Jacobian矩陣的解析形式,與無約束的動(dòng)力學(xué)方程聯(lián)立構(gòu)成動(dòng)力學(xué)模型,然后采用無違約算法進(jìn)行求解。圖8給出了仿真程序的相關(guān)模塊和主要流程。
圖8 仿真流程Fig.8 Flow chart of simulation
圖9 立式風(fēng)洞尾旋試驗(yàn)場景Fig.9 Scene of spin test in vertical wind tunnel
為了驗(yàn)證該方案的可行性,將仿真結(jié)果與立式風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。?5 m立式風(fēng)洞是國內(nèi)唯一一座研究飛機(jī)尾旋運(yùn)動(dòng)的特種風(fēng)洞。尾旋試驗(yàn)?zāi)P统c真實(shí)飛行器保持幾何相似外,還需要滿足動(dòng)力學(xué)相似準(zhǔn)則,主要是滿足弗勞德數(shù)相似[27-28]。立式風(fēng)洞采用吊掛支持模型法進(jìn)行飛機(jī)尾旋研究試驗(yàn)。試驗(yàn)中,飛機(jī)模型被兩根繩索懸掛在風(fēng)洞試驗(yàn)段中,如圖9所示。在試驗(yàn)段氣流較低時(shí),模型投手將模型按預(yù)定的姿態(tài)(模型迎角大于失速迎角)投入試驗(yàn)段中心區(qū)域垂直上升的氣流中,同時(shí)給模型施加一個(gè)初始旋轉(zhuǎn)速度(約1~3圈/s),然后逐步增加試驗(yàn)段風(fēng)速到某個(gè)值使得模型平衡于風(fēng)洞中心區(qū)域并進(jìn)入尾旋狀態(tài)(平衡燈亮),尾旋運(yùn)動(dòng)測量系統(tǒng)開始記錄模型做尾旋運(yùn)動(dòng)時(shí)各運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。模型尾旋運(yùn)動(dòng)參數(shù)由微型姿態(tài)航向參考系統(tǒng)(Attitude Head Reference System, AHRS)獲得,AHRS內(nèi)部集成了基于MEMS(Micro ElectroMechanical Systems)技術(shù)的三軸陀螺儀、加速度計(jì)及磁強(qiáng)計(jì),其內(nèi)部包含了嵌入式的姿態(tài)數(shù)據(jù)解算單元,通過Kalman濾波的方法,給出模型姿態(tài)角、角速度、加速度等測量信息。
本文以某飛機(jī)為例,按照相同的進(jìn)入舵偏、止旋舵偏、低頭舵偏開展研究,仿真中飛機(jī)模型的主要參數(shù)與立式風(fēng)洞尾旋試驗(yàn)的模型參數(shù)保持一致,具體見表1。
首先通過與立式風(fēng)洞尾旋試驗(yàn)結(jié)果、6自由度動(dòng)力學(xué)方程仿真結(jié)果進(jìn)行對比,驗(yàn)證3自由度虛擬飛行試驗(yàn)裝置數(shù)學(xué)模型的正確性和合理性。仿真與試驗(yàn)的舵面控制信號(hào)均為:進(jìn)入尾旋階段,1 s時(shí)升降舵為-5°,2.5 s時(shí)升降舵回零,副翼為30°;改出尾旋階段,18.4 s時(shí)使副翼偏轉(zhuǎn)到-30°,1 s后副翼回零,升降舵為30°。
在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步分析了該裝置中曲桿慣量、摩擦力矩以及模型質(zhì)心偏移等因素對結(jié)果的影響,給出設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)和開展試驗(yàn)的建議。此時(shí)的控制信號(hào)僅保留上述進(jìn)入尾旋階段的信號(hào)。
表1 試驗(yàn)?zāi)P椭饕獏?shù)Table 1 Major parameters of test model
如圖10所示,圖中3組曲線分別是6自由度仿真計(jì)算結(jié)果、3自由度曲桿虛擬飛行裝置無摩擦仿真結(jié)果(圖中標(biāo)注為“帶曲桿仿真”)和立式風(fēng)洞尾旋試驗(yàn)結(jié)果。由于立式風(fēng)洞尾旋試驗(yàn)不能模擬尾旋進(jìn)入階段,因此,該曲線僅有穩(wěn)定尾旋及改出階段。6自由度和3自由度虛擬飛行的結(jié)果總體一致性較好,主要區(qū)別在于尾旋進(jìn)入階段,前者的俯仰振蕩較后者劇烈一些,這可能與3自由度虛擬飛行裝置的位移約束有關(guān)。
從迎角響應(yīng)可以看出,尾旋穩(wěn)定階段三者的平均迎角均在82°左右,振蕩周期接近,其中3自由度虛擬飛行的結(jié)果略大。3者的振蕩谷值比較接近,但兩組仿真數(shù)據(jù)曲線比試驗(yàn)結(jié)果振幅小。采用同樣的止旋操作、低頭操作后,數(shù)據(jù)響應(yīng)總體趨勢一致,3種狀態(tài)均能達(dá)到改出效果。同時(shí)注意到,尾旋試驗(yàn)中迎角低于60°后不再下降,這與尾旋試驗(yàn)時(shí)一旦改出尾旋狀態(tài)后模型迅速脫離流場區(qū)域以及上下吊索的拖拽有關(guān)。從側(cè)滑角響應(yīng)看出,3者的平均側(cè)滑角均在7°左右,振蕩周期3者接近,兩組仿真結(jié)果的振幅同樣比試驗(yàn)結(jié)果小,改出過程趨勢基本一致。
6自由度和3自由度的仿真結(jié)果與立式風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果在迎角、側(cè)滑角振蕩幅值等方面的差異,一方面與仿真中使用的靜態(tài)測力、動(dòng)導(dǎo)數(shù)及旋轉(zhuǎn)天平等風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的系統(tǒng)誤差、動(dòng)態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)使用方法有關(guān),試驗(yàn)誤差包括洞壁干擾、支架干擾、雷諾數(shù)效應(yīng)等;另一方面與立式風(fēng)洞尾旋試驗(yàn)的誤差有關(guān),包括數(shù)據(jù)精度、上下吊索干擾、模型可能存在豎向的重心偏移等因素。
從三軸角速度響應(yīng)看出,仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的均值接近,俯仰和滾轉(zhuǎn)振蕩幅值較小,改出階段響應(yīng)趨勢一致。3組結(jié)果的繞速度矢滾轉(zhuǎn)速率比較接近,其中3自由度虛擬飛行的結(jié)果略小,改出過程變化趨勢基本一致。
此外,虛擬飛行試驗(yàn)中,由于風(fēng)速始終保持水平方向,模型繞速度矢滾轉(zhuǎn)時(shí)模型俯仰姿態(tài)呈正弦振蕩形式,但基本不影響氣動(dòng)力。3者穩(wěn)定尾旋狀態(tài)的下沉速度基本一致。
綜合以上對比分析認(rèn)為,3自由度虛擬飛行試驗(yàn)裝置可以模擬飛機(jī)尾旋進(jìn)入、發(fā)展和改出的全過程;與立式風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對比表明,該技術(shù)可以捕獲尾旋發(fā)展和改出階段的主要特征參數(shù),為風(fēng)洞中研究大迎角失速/尾旋問題提供新的解決途徑。
圖10 仿真結(jié)果與垂直風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比Fig.10 Comparison of results of simulation and vertical wind tunnel test
3自由度虛擬飛行試驗(yàn)裝置中模型的滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)通過曲桿和模型的同步旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn),因此曲桿的存在對模型的運(yùn)動(dòng)會(huì)有一定的影響。由于曲桿只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,其繞自身X軸的慣量是影響模型尾旋運(yùn)動(dòng)的主要因素。
圖11給出了無摩擦狀態(tài)下不同曲桿慣量的仿真結(jié)果。本文中默認(rèn)的曲桿慣量占飛機(jī)模型滾轉(zhuǎn)慣量的10%,以此為基準(zhǔn),分別減小和增大50%,得到3組不同慣量下的結(jié)果。從圖中可以發(fā)現(xiàn),模型經(jīng)過一段時(shí)間的大幅振蕩后才進(jìn)入穩(wěn)定尾旋狀態(tài),而隨著曲桿慣量增大,進(jìn)入階段的時(shí)間明顯增加,幅值有所增大,但振蕩周期基本不變。進(jìn)入穩(wěn)定尾旋后,迎角、側(cè)滑角振蕩的幅值隨著曲桿慣量的增加略有增長,振蕩均值基本不變,振蕩周期基本也不變;角速率方面受曲桿慣量的影響與之類似,振蕩幅值增加、均值和周期基本不變,繞速度矢滾轉(zhuǎn)速率基本不變。因此曲桿對穩(wěn)定尾旋影響有限,但對進(jìn)入階段有一定影響。
通過對迎角、側(cè)滑角穩(wěn)定振蕩的部分進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)并繪制頻譜(見圖12)后發(fā)現(xiàn),模型迎角、側(cè)滑角振蕩存在兩個(gè)主要頻率,分別為1.1 Hz和1.35 Hz,其中后者與尾旋自由飛時(shí)模型振蕩頻率一致,因此前者應(yīng)為支撐機(jī)構(gòu)帶來的影響。此時(shí)兩個(gè)頻率相近的低頻信號(hào)互相疊加,引發(fā)拍現(xiàn)象,使得動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線的振蕩幅值忽大忽小。
圖11 不同桿慣量仿真結(jié)果Fig.11 Results of simulation with different inertia of rod
圖12 不同桿慣量仿真結(jié)果的幅頻圖Fig.12 Amplitude-frequency diagram of results of simulation with different inertia of rod
從頻譜圖亦可看出,隨曲桿慣量增長,3組數(shù)據(jù)的頻率基本不變。這是由于穩(wěn)定尾旋發(fā)生在模型迎角82°附近,此時(shí)將曲桿慣量投影到模型體軸系后發(fā)現(xiàn),曲桿慣量分解到模型偏航軸的部分占主量;而模型偏航慣量近似為滾轉(zhuǎn)慣量的8倍,經(jīng)過測算,曲桿慣量的變化使系統(tǒng)在模型滾轉(zhuǎn)方向的慣量變化約為7‰,在偏航方向的慣量變化約為5‰,因此對振蕩頻率影響較小。
曲桿加工完成后,曲桿慣量基本不變。因此,為了更好地模擬真實(shí)尾旋運(yùn)動(dòng)的信息,機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)嚴(yán)格控制曲桿慣量,如通過材料和工藝的選取以嚴(yán)格控制曲桿慣量所占模型的慣量比重。根據(jù)仿真結(jié)果,建議將曲桿和模型的滾轉(zhuǎn)慣量比值控制在10%以內(nèi)。
3自由度虛擬飛行試驗(yàn)裝置中存在3個(gè)自由旋轉(zhuǎn)鉸,每個(gè)鉸聯(lián)接副之間存在固有的摩擦力矩。仿真分析了無摩擦、1倍摩擦和2倍摩擦力矩對尾旋試驗(yàn)結(jié)果的影響,具體的對比結(jié)果見圖13。從圖中可以發(fā)現(xiàn),不同摩擦力矩下模型在尾旋進(jìn)入和穩(wěn)定階段響應(yīng)形態(tài)一致,摩擦力矩的影響并不明顯。
圖13 不同摩擦力矩仿真結(jié)果Fig.13 Simulation results with different friction moments
對于動(dòng)力學(xué)相似縮比模型,模型質(zhì)心的Z方向位置一般不易調(diào)整;而且模型安裝時(shí)也可能會(huì)出現(xiàn)模型質(zhì)心與萬向鉸旋轉(zhuǎn)中心有偏差的情況。因此通過設(shè)置模型質(zhì)心在Z軸方向上與萬向鉸旋轉(zhuǎn)中心的偏移量來進(jìn)行仿真,以分析質(zhì)心偏移帶來的影響。
如圖14所示,模型重心與萬向鉸旋轉(zhuǎn)中心不重合時(shí),在初始配平舵偏下模型不再平衡,略有低頭;給定舵面操縱信號(hào)后,仍能進(jìn)入尾旋,但隨著偏移量增大,各狀態(tài)量的振蕩幅值相應(yīng)增大,重心偏移0、3、5 mm情況下,迎角振蕩幅值分別為4°、10°、16°,側(cè)滑角振蕩幅值分別為5°、11°、18°;均值基本不變,振蕩周期略微增加。
圖14 不同質(zhì)心偏移仿真結(jié)果Fig.14 Results of simulation with different offsets of center of mass
基于低速風(fēng)洞3自由度虛擬飛行試驗(yàn)裝置進(jìn)行了某典型飛機(jī)尾旋的建模和仿真研究。
1) 該裝置可在水平風(fēng)洞實(shí)現(xiàn)飛機(jī)尾旋的進(jìn)入、發(fā)展和改出各階段的模擬,其中穩(wěn)定尾旋的運(yùn)動(dòng)參數(shù)及模型姿態(tài)與立式風(fēng)洞尾旋試驗(yàn)結(jié)果較為吻合,可作為飛機(jī)尾旋風(fēng)洞試驗(yàn)研究的有力補(bǔ)充。
2) 曲桿慣量不影響模型尾旋運(yùn)動(dòng)的振蕩均值、旋轉(zhuǎn)速率等特征參數(shù),但會(huì)延長模型進(jìn)入尾旋過程,影響尾旋特征參數(shù)的振蕩幅值。建議將曲桿和模型的滾轉(zhuǎn)慣量比值控制在10%以內(nèi)。
3) 摩擦力矩在一定范圍內(nèi)對模型尾旋運(yùn)動(dòng)的主要特征參數(shù)沒有明顯影響。
4) 質(zhì)心偏移會(huì)影響模型尾旋運(yùn)動(dòng)的振蕩幅值,對均值、旋轉(zhuǎn)速率影響不大。建議控制模型重心與萬向鉸旋轉(zhuǎn)中心的偏移量在3 mm以內(nèi)。