定、變速抽水蓄能機組調(diào)度決策關(guān)鍵技術(shù)研究

裴哲義，元 博，宗 瑾，張晉芳，焦冰琦，張富強

(1.國家電網(wǎng)公司，北京100033；2.國網(wǎng)能源研究院，北京102209；3.國網(wǎng)冀北電力有限公司，北京100052)

0 引 言

抽水蓄能電站是目前電力系統(tǒng)中技術(shù)最為成熟的儲能系統(tǒng)和性能非常優(yōu)良的靈活調(diào)節(jié)電源，是解決電力系統(tǒng)調(diào)峰問題、減少新能源棄能以及確保系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的有效手段。當(dāng)系統(tǒng)中含有抽水蓄能電站時，雖然其出力可控可調(diào)，但由于抽水蓄能電站擁有發(fā)電、抽水兩種工況，出力受徑流、上下水庫容量等因素影響[1]，并存在能量損耗；因此，如何在發(fā)電調(diào)度時合理安排抽水蓄能電站出力是當(dāng)前的研究難點和熱點之一。

ABB公司開發(fā)的GRIDVIEW、華中科技大學(xué)開發(fā)的PROS等生產(chǎn)模擬軟件中，是預(yù)先在扣除風(fēng)光電后的凈負(fù)荷曲線上安排好抽水蓄能機組的運行曲線，再安排其他機組的發(fā)電計劃。這種方式的缺點是需要預(yù)先給定抽水蓄能機組的日利用小時數(shù)，且安排運行方式時無法考慮其他機組的運行特性，通常不是最優(yōu)方案。也有研究者采用動態(tài)規(guī)劃[2- 5]、混合整數(shù)規(guī)劃[6- 11]等方法建立抽水蓄能電站的機組組合和調(diào)度模型。此外，還有學(xué)者應(yīng)用人工智能優(yōu)化算法解決抽水蓄能調(diào)度問題。如，文獻[12]中結(jié)合抽水蓄能定速機組抽水工況離散化特點，采用二進制粒子群算法進行抽水蓄能機組的調(diào)度建模；但該算法收斂性難以保證，工程實踐應(yīng)用難度大。

以上研究主要針對定速抽水蓄能機組的調(diào)度運行。隨著技術(shù)的發(fā)展，變速抽水蓄能機組因其性能優(yōu)勢慢慢進入人們視野。其主要優(yōu)勢[13]：一，谷荷時提供可調(diào)節(jié)抽水容量，提高負(fù)荷跟蹤精細(xì)度；二，綜合效率較定速機組更好；三，機組穩(wěn)定性相對提高，穩(wěn)定運行范圍擴大；四，機組機械故障率更低，延長大修周期和減少檢修工作量。根據(jù)日本和德國已投產(chǎn)的電站運行情況，變速機組對電力系統(tǒng)經(jīng)濟、穩(wěn)定調(diào)度運行起了非常重要的作用；同一電站區(qū)域已投產(chǎn)的變速機組的調(diào)用率遠高于定速機組。我國也在積極開展變速機組大規(guī)模開發(fā)應(yīng)用的前期研究。可以預(yù)見，變速機組將在條件成熟后逐步實現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用。

傳統(tǒng)的定速抽水蓄能機組在定速工況一般只能以額定功率運行；而變速機組在抽水工況下可以發(fā)電的穩(wěn)定運行區(qū)間更寬，因此可以更靈活地應(yīng)對負(fù)荷和間歇性電源波動帶來的調(diào)峰調(diào)頻需求，相關(guān)的調(diào)度模型和調(diào)度策略也有所不同。文獻[14]采用混合整數(shù)二次規(guī)劃模型和最小費用流算法建立了抽水蓄能變速機組的低碳調(diào)度模型，對抽水蓄能變速機組的調(diào)度策略進行了有益探討；但二次規(guī)劃模型求解復(fù)雜度和時間較長，仍需進一步改進。

在目前涉及抽水蓄能調(diào)度的模型研究中，一般都不計及機組損耗建模；但抽水蓄能機組與其他常規(guī)機組不同，啟停和調(diào)節(jié)極為頻繁，其損耗和檢修問題突出。2016年，在消納新能源任務(wù)、調(diào)峰填谷和政策強制等多重因素作用下，我國抽水蓄能電站平均利用小時數(shù)較2015年大幅提高了60%以上。伴隨而來的是機組在穩(wěn)定區(qū)外運行時間增加、每日啟停過于頻繁等，從而對機組壽命和檢修頻次造成較大影響。以華東地區(qū)某抽水蓄能電站為例，2016年發(fā)電利用小時數(shù)較2015年提高了近600 h。調(diào)峰困難情況下，該電站為配合調(diào)度，經(jīng)常壓負(fù)荷運行在穩(wěn)定運行區(qū)間外，過于頻繁的調(diào)用和穩(wěn)定運行區(qū)外長時間運行導(dǎo)致機組檢修頻次較2014年提高了20%以上，電站對此問題反應(yīng)極為強烈，卻未得到調(diào)度機構(gòu)的重視。未來在調(diào)度模型中，計及這部分的損耗將是抽水蓄能調(diào)度精細(xì)化的必然趨勢。

本文基于混合整數(shù)線性規(guī)劃模型建立了抽水蓄能電站定速及變速機組的調(diào)度模型，充分考慮了抽水蓄能機組頻繁啟停及穩(wěn)定區(qū)外運行帶來的損耗問題。利用CPLEX求解模型，并通過對省級電網(wǎng)的實證算例分析，對比變速和定速機組的調(diào)度結(jié)果差異，驗證了所提模型的有效性。

1 抽水蓄能機組運行特性

1.1 水輪機工況

水輪機工況下，定速和變速抽水蓄能機組的運行特性與一般水電機組類似。即

Pg=f(Q，Vu，η)

(1)

式中，Pg為水輪機工況下發(fā)電出力；Q為通過水輪機的流量；Vu為上水庫水頭高度；η為對應(yīng)運行區(qū)間效率(見圖1)。

圖1 變速機組與定速機組水輪機工況下效率對比

定速和變速抽水蓄能水輪機主要區(qū)別在于[13]：定速機組的水輪機和水泵工況的最高效率區(qū)不重合，一般按水泵工況設(shè)計，水輪機工況校核，由此易產(chǎn)生水輪機工況總是偏離最優(yōu)運行區(qū)運行。變速機組能在相應(yīng)水頭和要求的出力下，通過控制導(dǎo)葉開度和轉(zhuǎn)速，使效率最高，使機組保持在最佳效率曲線上運行，使在給定出力條件下水輪機工況可以用最少的水來發(fā)電，或相同的水量使機組發(fā)出更多的功率。由于變速機組具有一定的調(diào)速功能，運行水頭范圍也較定速機組大，向下拓寬了發(fā)電工況的出力范圍。

抽水蓄能的調(diào)度運行中，相比水頭，運行區(qū)間對機組運行效率和運行穩(wěn)定性的影響更受電站和調(diào)度機構(gòu)的關(guān)注。若忽略水頭影響，僅考慮運行區(qū)間與運行效率的關(guān)系，則水輪機工況下定速與變速機組出力可表示為

Pg=γgWg

(2)

式中，Wg為單位時間內(nèi)發(fā)電用水量；γg為發(fā)電轉(zhuǎn)換系數(shù)，由圖1可知一般為發(fā)電出力的二次函數(shù)，為方便建?？捎梅侄尉€性函數(shù)描述，即

(3)

1.2 水泵工況

水泵工況下，定速抽水蓄能機組只能以額定轉(zhuǎn)速運轉(zhuǎn)，工作點在一條唯一的水泵特性曲線上，對應(yīng)某個揚程的輸入功率值限定在一個點上，無法調(diào)節(jié)。變速機組的水泵轉(zhuǎn)速是可以調(diào)節(jié)的，對應(yīng)某個揚程，調(diào)整轉(zhuǎn)速，使輸入功率可以調(diào)節(jié)，其效率一般要高于恒速機組。則，水泵工況下機組出力[12]：

Pp=γpWp

(4)

式中，Pp為抽水出力，定速機組只能為0或額定抽水攻略，變速機組可在一定出力范圍內(nèi)調(diào)節(jié)；Wp為單位時間內(nèi)抽水量；γp為抽水轉(zhuǎn)換系數(shù)，對變速機組同樣可表示為出力的分段函數(shù)。

2 抽水蓄能機組在優(yōu)化調(diào)度中的模型

2.1 出力范圍約束

水輪機工況下，對定速和變速抽水蓄能機組，出力范圍約束為

UpumpPg,min≤Pg≤UpumpPg,max

(5)

式中，Upump為機組工況，1代表發(fā)電工況，0代表抽水工況，該工況選擇變量可使得Pg和Pp至少有1個為0，確保發(fā)電和抽水工況互斥；Pg，min為發(fā)電工況出力下限；Pg，max為發(fā)電工況出力上限。

水泵工況下，對變速抽水蓄能機組，有

(1-Upump)Pp,min≤Pp≤(1-Upump)Pp,max

(6)

式中，Pp，min為抽水工況出力下限；Pp，max為抽水工況出力上限。

對定速抽水蓄能機組，有

Pp=(1-Upump)Pp,max

(7)

即，抽水工況下定速機組出力只能為0或額定出力。

2.2 水庫庫容約束

抽水蓄能機組在運行時，上下庫間水位需要維持在最高水位和死水位之間。即

Wu,min≤Wu≤Wu,max

(8)

Wd,min≤Wd≤Wd,max

(9)

式中，Wu和Wd分別為上水庫和下水庫水量；Wu，max和Wu，min分別為上水庫的最大和最小允許水量；Wd，max和Wd，min分別為下水庫的最大和最小允許水量。

2.3 水位動態(tài)平衡約束

不同時刻間，上下水庫水量存在動態(tài)耦合關(guān)系。即

(10)

(11)

若下庫有天然來水，則式(11)應(yīng)修正為

(12)

2.4 汛期防汛水位約束

對有防汛義務(wù)的上水庫或下水庫，還需考慮在汛期的防洪限制水位。即

Wu≥Wu,floodcontrol

(13)

Wd≥Wd,floodcontrol

(14)

式中，Wu，floodcontrol和Wd，floodcontrol分別為上、下水庫的汛期防洪最小運行水位。

2.5 日/周水庫調(diào)度方式約束

對日/周循環(huán)的類型機組，假設(shè)一天/一周分為s個時段，則起始時段和最終時段的上水庫水位應(yīng)保持一致。即

(15)

2.6 機組過度調(diào)用損耗建模

2.6.1 機組穩(wěn)定區(qū)外運行損耗建模

(16)

(17)

(18)

(19)

其中，式(16)保證各出力狀態(tài)互斥，式(17)(18)使輔助決策變量與原決策變量的出力范圍約束耦合，式(19)為每個狀態(tài)出力的上下限約束。

引入輔助決策變量后，可用兩種方式處理機組穩(wěn)定區(qū)外運行損耗建模：一種是在約束條件中指定機組每日穩(wěn)定運行區(qū)外的運行時間不能大于給定值tmin，即

(20)

另一種是給定非穩(wěn)定運行區(qū)的運行損耗費用函數(shù)，并計入調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)中。即

(21)

式中，h為穩(wěn)定區(qū)外運行的損耗費用系數(shù)。

2.6.2 機組頻繁工況轉(zhuǎn)換損耗建模

類似可用兩種方式處理頻繁工況轉(zhuǎn)換的損耗建模：一，在約束條件中指定每日工況轉(zhuǎn)換次數(shù)小于給定值maxonoff。即

(22)

二，將工況轉(zhuǎn)換費用計入目標(biāo)函數(shù)中。即

(23)

3 系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型

3.1 決策變量

調(diào)度的決策變量包括火電、水電、風(fēng)電、太陽能發(fā)電、抽水蓄能機組的出力，以及火電機組的啟停狀態(tài)、抽水蓄能機組的運行工況。

表1 優(yōu)化調(diào)度模型的決策變量

3.2 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)為系統(tǒng)運行總費用最小。即

(24)

(25)

式(24)的第二部分為火電機組燃料成本；F(·)為火電機組的運行費用函數(shù)，可用線性或分段線性函數(shù)表示，若分為k段，即

(26)

式(24)的第三部分和第四部分為抽水蓄能機組過度調(diào)用損耗成本，由式(21)和式(23)得到。

3.3 約束條件

(1)電力平衡約束

(27)

式中，Lt為時刻t的負(fù)荷需求。

(2)機組出力上下限約束

(28)

式中，Ps，i，min和Ps，i，max為第s類第i臺機組的最小出力和最大出力。對風(fēng)電和太陽能發(fā)電，其每個時刻的最大出力為該時刻的預(yù)測可用出力。

(3)火電機組連續(xù)啟停約束。對火電機組，尤其是煤電和核電機組，需要滿足最小連續(xù)開啟和最小連續(xù)關(guān)停時間約束，即

(29)

(30)

式中，Ti，on和Ti，off為機組的最小連續(xù)開啟和最小連續(xù)關(guān)停時間。

(4)機組爬坡約束。對火電機組，需要滿足機組爬坡約束。即正常運行狀態(tài)時功率變化不能超過爬坡速率，開停機時可突破爬坡速率限制，表示為

(31)

(32)

式中，RDs，i和RUs，i為機組的下爬坡和上爬坡速率。

(5)旋轉(zhuǎn)備用約束。旋轉(zhuǎn)備用一般包括負(fù)荷所需的旋轉(zhuǎn)備用和應(yīng)對風(fēng)光等可再生能源不確定性的旋轉(zhuǎn)備用。即

(33)

(34)

(6)抽水蓄能機組相關(guān)約束。抽水蓄能機組的相關(guān)約束即為式(5)～式(21)及式(23)。

4 實證分析

4.1 研究對象

本文所提模型的目標(biāo)函數(shù)中涉及到火電機組和抽水蓄能機組的啟停成本為二次函數(shù)，按照文獻[15]中的方法可轉(zhuǎn)換為線性函數(shù)。如此，整個模型也就是一個混合整數(shù)線性優(yōu)化模型，可使用IBM開發(fā)的OPL語言編程實現(xiàn)，調(diào)用CPLEX求解。

本文以東部某省實際電網(wǎng)2030年規(guī)劃系統(tǒng)為基礎(chǔ)，研究某典型日24個小時的電力系統(tǒng)調(diào)度情況。該典型日系統(tǒng)負(fù)荷曲線見圖2。

圖2 華東某省典型日負(fù)荷曲線

系統(tǒng)內(nèi)電源包括煤電、氣電、核電、常規(guī)水電、風(fēng)電、太陽能發(fā)電、抽水蓄能等電源。

4.2 計算結(jié)果

若系統(tǒng)內(nèi)沒有抽水蓄能電站，機組出力安排如圖3所示，系統(tǒng)棄風(fēng)棄光情況見表3。系統(tǒng)典型日風(fēng)光可發(fā)電量共計2.73億kW·h，由于調(diào)峰導(dǎo)致的棄風(fēng)棄光電量約6 600萬kW·h，新能源棄能率為24.2%。從表3可知，棄風(fēng)棄光時段主要集中在前半夜風(fēng)電大發(fā)的負(fù)荷低谷時段及中午太陽能大發(fā)時段。

圖3 無抽水蓄能時系統(tǒng)調(diào)度運行結(jié)果

向系統(tǒng)中加入8臺30萬kW抽水蓄能定速機組，發(fā)電工況出力技術(shù)出力下限為裝機容量的60%，穩(wěn)定運行最小出力下限為裝機容量的70%。抽水只能運行在額定出力工況。不計及抽水蓄能調(diào)用損耗時，調(diào)度運行安排情況如圖4所示。根據(jù)逐時段抽水蓄能機組出力安排棄風(fēng)電和棄光情況，模型計算安排抽水蓄能機組在凈負(fù)荷低谷時段抽水，高峰時段發(fā)電，從而較好地實現(xiàn)了調(diào)峰填谷和配合新能源消納的任務(wù)。加入定速抽水蓄能機組后，系統(tǒng)棄風(fēng)棄光總電量約5 443萬kW·h，棄能率19.9%，較系統(tǒng)無抽水蓄能時下降了4.3個百分點，系統(tǒng)在該典型日內(nèi)多消納了1 157萬kW·h的風(fēng)電。

表3 無抽水蓄能時逐時段棄風(fēng)棄光情況 萬kW

圖4 系統(tǒng)調(diào)度運行結(jié)果-定速抽水蓄能不計損耗

將系統(tǒng)內(nèi)的定速機組替換為同容量的變速機組，發(fā)電工況下最小技術(shù)出力下限為機組容量的50%，穩(wěn)定運行出力下限為機組容量的60%，抽水工況下最小技術(shù)出力為機組容量60%，穩(wěn)定最小運行出力為機組容量的70%。不計及抽水蓄能調(diào)用損耗時，調(diào)度運行安排情況如圖5所示。同樣，模型較好地安排了變速機組的出力，有效實現(xiàn)了調(diào)峰填谷和配合新能源消納功能；同時，由于抽水工況無級調(diào)節(jié)，使系統(tǒng)運行更為靈活，棄風(fēng)棄光電量下降到4 600萬kW·h，棄風(fēng)棄光率16.9%，較使用定速機組時再下降了3個百分點，說明變速機組在配合新能源消納方面較定速機組具有一定優(yōu)勢。

圖5 系統(tǒng)調(diào)度運行結(jié)果-變速抽水蓄能不計損耗

當(dāng)計及抽水蓄能調(diào)用損耗時，系統(tǒng)總成本有一定上升，但由于多消納新能源，系統(tǒng)運行成本仍低于無抽水蓄能的情景見表4；棄光率及日發(fā)電利用小時見表5。

表4 不同情景下系統(tǒng)運行成本 萬元

表5 不同情景下系統(tǒng)抽水蓄能機組情況

由表4及表5可以發(fā)現(xiàn)，計及抽水蓄能損耗后，系統(tǒng)運行成本和棄風(fēng)棄光情況都略有上升，但運行范圍控制在較好的區(qū)間內(nèi)。這說明考慮抽水蓄能過度調(diào)用情況后，機組可以在更為安全穩(wěn)定的區(qū)間內(nèi)運行。

5 結(jié) 論

本文構(gòu)建了抽水蓄能頻繁啟停和穩(wěn)定區(qū)外運行的損耗模型，通過對省級電網(wǎng)實證分析得到以下結(jié)論：

(1)提出的模型可以在考慮機組經(jīng)濟壽命前提下，有效安排抽水蓄能定速和變速機組調(diào)度運行出力，充分發(fā)揮機組調(diào)峰填谷和消納新能源的作用。

(2)在促進新能源消納方面，變速機組因其發(fā)電工作范圍較大，抽水工況具有無級調(diào)節(jié)特性，使系統(tǒng)運行更為靈活，能有效解決負(fù)荷低谷期為消納新能源產(chǎn)生的定速抽水蓄能機組“過調(diào)峰”觀象，減少火電機組啟停和爬坡次數(shù)，更好地改善系統(tǒng)內(nèi)其他機組運行條件，降低棄風(fēng)棄光率。

(3)計及抽水蓄能的頻繁啟停和穩(wěn)定區(qū)外運行損耗后，抽水蓄能機組可以在更為安全穩(wěn)定的區(qū)間內(nèi)運行，短期內(nèi)雖然系統(tǒng)棄風(fēng)棄光略有增加，但長遠來看，減少了抽水蓄能機組的故障頻率和檢修時間，延長了機組壽命，可以更好地保障機組充分發(fā)揮削峰填谷和消納新能源的作用。