考慮水流滯時(shí)影響的梯級(jí)水電站群短期優(yōu)化調(diào)度研究

肖貴友，陳仕軍，李基棟，鄒祖建，馬光文

(1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川成都610065；2.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610065；3.四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利水電學(xué)院，四川雅安625014；4.國(guó)電大渡河流域水電開(kāi)發(fā)有限公司，四川成都610041)

隨著新一輪電力體制改革的不斷推進(jìn)，市場(chǎng)在資源配置中的決定性作用開(kāi)始發(fā)揮，這給流域梯級(jí)水電站群中長(zhǎng)期和短期優(yōu)化調(diào)度運(yùn)行帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。特別是對(duì)于梯級(jí)水電站群短期統(tǒng)一優(yōu)化調(diào)度而言，各水電站間水力、電力聯(lián)系緊密，考慮水流滯時(shí)的影響進(jìn)一步加劇了系統(tǒng)的復(fù)雜性，使其成為一個(gè)有后效性的大型、多維、多約束的非線(xiàn)性系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題，處理起來(lái)比較復(fù)雜，相關(guān)的成熟研究成果也比較匱乏[1～3]。

為了適應(yīng)電力市場(chǎng)改革的要求，充分發(fā)揮梯級(jí)水電站調(diào)節(jié)潛力，以減少梯級(jí)棄水，最大限度地利用流域水能資源，提高梯級(jí)水電站群聯(lián)合運(yùn)行效益。本文建立了考慮水流滯時(shí)影響的梯級(jí)水電站群短期統(tǒng)一優(yōu)化模型，并采用基于POA的分塊求解方法對(duì)所建立的模型進(jìn)行求解，該方法不但能夠很好地處理水流滯時(shí)所帶來(lái)的計(jì)算困難，而且能較好地體現(xiàn)受水流滯時(shí)影響的調(diào)度期發(fā)電效益，對(duì)提高短期優(yōu)化調(diào)度成果的實(shí)用性具有重要意義。

1 水流滯時(shí)影響分析

水流滯時(shí)造成梯級(jí)水電站間水能輸移的異步性直接影響了其短期運(yùn)行方式，具體表現(xiàn)為對(duì)梯級(jí)電站間調(diào)度期水量平衡和優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的影響。梯級(jí)水電站間，從第一級(jí)存在滯時(shí)的電站開(kāi)始，至最末一級(jí)存在滯時(shí)的電站，其上游梯級(jí)均不受前一調(diào)度期水量影響，同時(shí)其下游梯級(jí)亦不影響下一調(diào)度期。圖1為梯級(jí)間水力電力聯(lián)系示意圖，圖中τk為k級(jí)水電站出流傳播至k+1級(jí)水電站的滯時(shí)；0為調(diào)度期起始時(shí)刻，T為調(diào)度期終止時(shí)刻；區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示梯級(jí)受前一調(diào)度期水量影響部分、本調(diào)度期水量影響部分及影響下一調(diào)度期部分。

1.1 對(duì)水量平衡的影響

本調(diào)度期的水量平衡有相鄰調(diào)度期參與，表現(xiàn)為：第k-1級(jí)梯級(jí)上一調(diào)度期最后τk-1時(shí)段的水量參與第k梯級(jí)本調(diào)度期的水量平衡；同時(shí)第k梯級(jí)本調(diào)度期的最后τk時(shí)段的水量又參與第k+1梯級(jí)下一調(diào)度期的水量平衡；且第k梯級(jí)的水流滯時(shí)影響時(shí)段在該庫(kù)以下梯級(jí)電站中逐級(jí)累加。

1.2 對(duì)優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù)的影響

水流滯時(shí)導(dǎo)致梯級(jí)水電站群調(diào)度期的發(fā)電效益不單包含本調(diào)度期水量的發(fā)電效益，還包含前一調(diào)度期水量影響部分的效益，同時(shí)又影響下一調(diào)度期的效益。因此，在梯級(jí)水電站短期優(yōu)化調(diào)度方案編制時(shí)，如果不考慮相鄰調(diào)度期的影響，勢(shì)必導(dǎo)致所編制的優(yōu)化調(diào)度方案偏離實(shí)際，難以實(shí)施。

圖1 梯級(jí)水力電力聯(lián)系示意

2 滯時(shí)影響的優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文梯級(jí)水電站群調(diào)度期發(fā)電量最大為目標(biāo)函數(shù)

E=max(Eq+Eb+Ex)

(1)

其中

(2)

(3)

(4)

2.2 約束條件

(1)水量平衡約束

Vi,t+1=Vi,t+(Ri,t-Qi,t)×Δt×0.36

(5)

Ri,t=ri,t+Qi-1,t-Δτi-1

(6)

Qi,t=qi,t+qoi,t+Si,t

(7)

(2)水庫(kù)水位約束

Zi,tmin≤Zi,t≤Zi,tmax

(8)

(3)期末水位約束

Zi,T=Zi,end

(9)

(4)出庫(kù)流量約束

Qi,tmin≤Qi,t

(10)

(5)各梯級(jí)機(jī)組總過(guò)水能力約束

qi,tmin≤qi,t≤qi,tmax

(11)

(6)各梯級(jí)出力約束

Ni,tmin≤Ni,t≤Ni,tmax

(12)

式中,所有變量均為非負(fù)變量,?t∈T,Vi,t、Vi,t+1為第i級(jí)水庫(kù)t時(shí)段初末的蓄水量,104m3；Ri,t為第i級(jí)水庫(kù)t時(shí)段的平均入庫(kù)流量,m3/s；Qi,t為第i級(jí)水庫(kù)t時(shí)段的平均出庫(kù)流量,m3/s；ri,t為第i級(jí)水庫(kù)t時(shí)段的區(qū)間平均入流,m3/s；Δτi-1為第i-1級(jí)水庫(kù)到第i級(jí)水庫(kù)的水流滯時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)段數(shù)；qoi,t為第i級(jí)水庫(kù)t時(shí)段額外需要的灌溉、生態(tài)等其他的平均供水流量,m3/s；Si,t為第i級(jí)水庫(kù)t時(shí)段的平均棄水流量,m3/s；Zi,tmax、Zi,tmin為第i級(jí)水庫(kù)t時(shí)段的水位上下限,m；Zi,end為第i級(jí)水庫(kù)期末控制水位,m；Qi,tmin為第i級(jí)水庫(kù)t時(shí)段允許的出庫(kù)流量下限,m3/s；qi,tmin、qi,tmax分別為第i級(jí)水庫(kù)t時(shí)段所允許的最小、最大總過(guò)機(jī)流量,m3/s；Ni,t為第i級(jí)水庫(kù)t時(shí)段內(nèi)的平均出力,MW；Ni,tmax、Ni,tmin第i級(jí)水庫(kù)t時(shí)段內(nèi)的出力上下限,MW。

3 優(yōu)化模型求解

短期優(yōu)化調(diào)度研究往往面臨多個(gè)調(diào)節(jié)性水庫(kù)的情形，考慮水流滯時(shí)影響進(jìn)一步加劇了優(yōu)化模型求解的復(fù)雜度。目前，對(duì)于梯級(jí)水庫(kù)群優(yōu)化模型的求解，常采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法(DP)、逐步優(yōu)化算法(POA)、粒子群算法(PSO)、及遺傳算法(GA)等[4～7]。但在實(shí)際運(yùn)用中，這些方法都存在一定的局限性[4，8，9]。綜合考慮水流滯時(shí)的影響及模型求解方法的實(shí)用性，本研究采用POA算法對(duì)模型進(jìn)行分塊求解。

逐步優(yōu)化算法(POA)是H.R.Howson和N.G.F.Sancho根據(jù)貝爾曼最優(yōu)化思想提出來(lái)的[10]，其實(shí)質(zhì)是將多階段問(wèn)題分解為多個(gè)兩階段問(wèn)題進(jìn)行搜索尋優(yōu)，該算法具有較好的全局收斂性，能保證收斂到真正的最優(yōu)解[11]。

以梯級(jí)各庫(kù)上游水位Zi，t為狀態(tài)變量，出庫(kù)流量Qi，t為決策變量，調(diào)度期內(nèi)初始時(shí)刻水位Zi，0和終止時(shí)刻水位Zi，T為定值。則優(yōu)化模型求解的主要步驟如下：

(1)確定初始軌跡。設(shè)定梯級(jí)電站各調(diào)節(jié)水庫(kù)初始水位過(guò)程Zi，t=(Zi，0，Zi，1，…，Zi，T)。初始水位過(guò)程的優(yōu)劣直接影響算法的收斂性和收斂速度，本文根據(jù)梯級(jí)各庫(kù)水位約束，按照等水位蓄水與消落的方式，確定梯級(jí)各調(diào)節(jié)水庫(kù)的初始水位過(guò)程。

(2)選定優(yōu)化搜索步長(zhǎng)和計(jì)算終止條件。梯級(jí)各水庫(kù)調(diào)節(jié)性能的差異使其對(duì)水位變動(dòng)敏感性不一致，故采用梯級(jí)水庫(kù)異步長(zhǎng)進(jìn)行搜索，同時(shí)為了更好的收斂于全局最優(yōu)解，求解過(guò)程中采用變動(dòng)步長(zhǎng)的方式進(jìn)行計(jì)算，以達(dá)到預(yù)先指定的計(jì)算迭代次數(shù)作為計(jì)算終止條件。

(3)計(jì)算前一調(diào)度期影響時(shí)段效益。從受前一調(diào)度期影響的最末一級(jí)水庫(kù)i開(kāi)始，保持其上游梯級(jí)水位過(guò)程不變，按照電站順序，逆序依次對(duì)第i梯級(jí)及以下電站尋優(yōu)，直至受前一調(diào)度期影響的第一級(jí)水庫(kù)為止，for(t=0；t<τi-1；t++)。

(6)以前一次求得的梯級(jí)各庫(kù)水位過(guò)程作為新一輪迭代的初始軌跡，返回步驟(3)，繼續(xù)迭代直至滿(mǎn)足終止條件。

步驟中具體尋優(yōu)實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：① 從第i梯級(jí)開(kāi)始，固定i庫(kù)t時(shí)刻和t+2時(shí)刻的水位Zi，t、Zi，t+2不變，調(diào)整t+1時(shí)刻的水位Zi，t+1(分別取-1步長(zhǎng)水位、原水位、+1步長(zhǎng)水位)，計(jì)算對(duì)應(yīng)狀態(tài)下t時(shí)段及t+1時(shí)段的決策變量Qi，t、Qi，t+1，并求取相應(yīng)的時(shí)段出力及發(fā)電量，若i

4 實(shí)例研究

大渡河瀑布溝以下河段長(zhǎng)213.5 km，自然落差328.01 m，規(guī)劃分10級(jí)開(kāi)發(fā)，從上到下現(xiàn)已建成瀑布溝(3 600 MW)、深溪溝(660 MW)、枕頭壩一級(jí)(720 MW)、沙坪二級(jí)(345 MW)(部分投產(chǎn))、龔嘴(770 MW)、銅街子(625 MW)、沙灣(480 MW)、安谷(772 MW)8個(gè)水電站組成的梯級(jí)水電站群。其中，瀑布溝具有季調(diào)節(jié)能力，為該河段控制性水庫(kù)，沙灣和安谷兩梯級(jí)具有不完全日調(diào)節(jié)能力，其余梯級(jí)均具有日調(diào)節(jié)能力。以瀑布溝水庫(kù)為代表的梯級(jí)水電站群，電站間水力電力聯(lián)系緊密，且供四川主網(wǎng)，具有實(shí)施梯級(jí)統(tǒng)一調(diào)度的有利條件。

表1 大渡河瀑布溝以下梯級(jí)電站約束條件

為了驗(yàn)證模型的有效性，提高梯級(jí)水電站群聯(lián)合運(yùn)行效益，本文選取枯水期某一典型日為例，開(kāi)展大渡河瀑布溝及以下梯級(jí)電站群日優(yōu)化調(diào)度研究。以0：00為初始時(shí)刻，24：00為終止時(shí)刻，將一天離散為T(mén)=24個(gè)時(shí)段。梯級(jí)電站中，考慮到瀑布溝-深溪溝-枕頭壩一級(jí)三站間滯時(shí)較短，影響較小，可忽略其影響，枕頭壩一級(jí)-沙坪二級(jí)區(qū)間水流滯時(shí)約為2 h，其余區(qū)間水流滯時(shí)均約為1 h。區(qū)間流量采用定值考慮，梯級(jí)各庫(kù)初始時(shí)刻及期末水位等主要約束條件見(jiàn)表1。

根據(jù)本文所建立的優(yōu)化模型和基于POA的模型分塊求解方法，于VS2010平臺(tái)采用c#語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)，迭代5 000次，得到大渡河下游梯級(jí)水電站群短期統(tǒng)一優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，其中梯級(jí)總出力過(guò)程及梯級(jí)各庫(kù)出力過(guò)程與水位過(guò)程見(jiàn)圖2～10。

圖2 梯級(jí)總出力過(guò)程

圖3 瀑布溝出力過(guò)程及水位過(guò)程線(xiàn)

圖4 深溪溝出力過(guò)程及水位過(guò)程線(xiàn)

圖5 枕頭壩一級(jí)出力過(guò)程及水位過(guò)程線(xiàn)

圖6 沙坪二級(jí)出力過(guò)程及水位過(guò)程線(xiàn)

圖7 龔嘴出力過(guò)程及水位過(guò)程線(xiàn)

圖8 銅街子出力過(guò)程及水位過(guò)程線(xiàn)

圖9 沙灣出力過(guò)程及水位過(guò)程線(xiàn)

圖10 安谷出力過(guò)程及水位過(guò)程線(xiàn)

由圖2～10可知，梯級(jí)各電站優(yōu)化結(jié)果均符合日末水位控制要求，水位變化過(guò)程及出力過(guò)程均滿(mǎn)足約束條件，調(diào)度結(jié)果合理，驗(yàn)證了模型的有效性。進(jìn)一步分析可知，梯級(jí)各庫(kù)水位變化過(guò)程較平穩(wěn)，無(wú)陡漲陡落現(xiàn)象發(fā)生，除瀑布溝、銅街子、安谷3站外，其余梯級(jí)均能較長(zhǎng)時(shí)間保持較高水位運(yùn)行，有利于梯級(jí)電站群的安全穩(wěn)定運(yùn)行。此外，由于水流滯時(shí)的影響，下游梯級(jí)出力略微向后段集中；由于沙灣、安谷兩水庫(kù)庫(kù)容小，調(diào)節(jié)能力弱，受銅街子出庫(kù)流量影響明顯，使得沙灣、安谷兩站出力過(guò)程與銅街子出力過(guò)程表現(xiàn)出較好的出力一致性，這也較為符合實(shí)際電站運(yùn)行情況。上述結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了本文模型的有效性。

5 結(jié) 論

水流滯時(shí)的存在，造成梯級(jí)水電站群短期統(tǒng)一優(yōu)化調(diào)度中調(diào)度期水量不平衡，加劇了水電調(diào)度系統(tǒng)的復(fù)雜性，增加了優(yōu)化模型的求解難度。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了考慮水流滯時(shí)影響的梯級(jí)水電站群短期統(tǒng)一優(yōu)化模型，將調(diào)度期分為受前一調(diào)度期影響時(shí)段、本調(diào)度期影響時(shí)段和影響下一調(diào)度期時(shí)段三部分，采用基于POA的模型分塊求解方法進(jìn)行求解，并選取大渡河瀑布溝以下梯級(jí)水電站群為例展開(kāi)了實(shí)例研究，取得了比較合理的調(diào)度結(jié)果，得出結(jié)論如下：

(1)采用本文所建立的考慮水流滯時(shí)影響的短期統(tǒng)一優(yōu)化模型可以得到較合理的日內(nèi)統(tǒng)一優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，有利于梯級(jí)電站群的安全穩(wěn)定運(yùn)行。模型可以充分發(fā)揮各梯級(jí)電站調(diào)節(jié)潛能，最大程度的利用大渡河下游豐富的水能資源，更好的發(fā)揮梯級(jí)水電站群聯(lián)合運(yùn)行效益。

(2)本文所建立的模型充分考慮了水流滯時(shí)的影響，有效避免了因水流滯時(shí)造成上游水庫(kù)預(yù)泄而使梯級(jí)總出力向調(diào)度期前段聚集而后期出力較小的問(wèn)題。文中采用的方法能夠很好地處理水流滯時(shí)所造成的調(diào)度期水量不平衡問(wèn)題，方法簡(jiǎn)單，便于計(jì)算，有較好的通用性，對(duì)提高梯級(jí)水電站群短期統(tǒng)一優(yōu)化調(diào)度成果的實(shí)用性具有重要意義。