基于地質(zhì)成因的砂巖儲(chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu)分形特征分析*

張 雁， 秦秋寒

(東北石油大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

隨著分形理論的提出，人們注意到多孔介質(zhì)的孔隙與喉道的空間分布具有統(tǒng)計(jì)自相似性[1]，大量的研究將分形理論應(yīng)用于儲(chǔ)層巖石孔隙描述中.國內(nèi)外有關(guān)學(xué)者用掃描電鏡、鑄體薄片、壓汞曲線等資料對(duì)儲(chǔ)層分形特征進(jìn)行研究后認(rèn)為，不同儲(chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu)的分形特征不盡相同，儲(chǔ)層物性、非均質(zhì)性、巖石顆粒表面粗糙程度等的差異均可通過分形特征表現(xiàn)出來，故分形特征可作為儲(chǔ)層定量劃分及評(píng)價(jià)的重要參數(shù)[2]；分形特征與宏觀地質(zhì)作用之間具有一定的聯(lián)系，沉積作用和成巖作用都會(huì)形成一部分分形孔隙，分形孔隙占總孔隙的比例越高，分維數(shù)越大，儲(chǔ)層性質(zhì)越差，采收率越低[3].但這些研究中，或側(cè)重于從數(shù)學(xué)角度對(duì)分形模型、分形公式進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算，或側(cè)重于對(duì)某類儲(chǔ)層的分形特征進(jìn)行描述、分類，繼而評(píng)價(jià)儲(chǔ)層的好壞，而對(duì)分形特征與地質(zhì)成因的聯(lián)系研究不足，其正確性、適用性及對(duì)同類儲(chǔ)層的指導(dǎo)作用都有待商榷.本文利用來自不同滲透性砂巖儲(chǔ)層的402塊巖心的壓汞資料進(jìn)行了分形特征研究，對(duì)分形計(jì)算參數(shù)進(jìn)行了修正，利用鑄體薄片、掃描電鏡的觀察結(jié)果分析了造成不同儲(chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu)、宏觀滲透性差異的地質(zhì)成因，建立了分形特征與地質(zhì)成因的聯(lián)系.研究結(jié)果對(duì)利用分形特征恢復(fù)地質(zhì)信息具有重要意義.

1 研究區(qū)目的層巖石礦物學(xué)特征

大慶長(zhǎng)垣薩葡油層位于白堊系下統(tǒng)姚家組地層中.該儲(chǔ)集層砂體屬于松遼盆地北部沉積體系，是在構(gòu)造抬升總體湖退的背景下形成的大型淺水湖盆河流——三角洲沉積體系.本次研究所采用的樣品選自長(zhǎng)垣北部的喇嘛甸油田、長(zhǎng)垣中部的薩中油田及長(zhǎng)垣南部的杏南油田，共計(jì)402塊樣品，經(jīng)詳細(xì)分析后得出研究區(qū)目的層主要具有如下特征：(1) 砂巖碎屑成分主要由石英、長(zhǎng)石、巖屑組成，巖石類型主要為巖屑長(zhǎng)石砂巖.(2) 研究區(qū)由特高孔特高滲至低孔低滲均有分布，其中，特高滲、高滲儲(chǔ)層多出現(xiàn)在高能的曲流河、辮狀河及水上分流河道的主砂體中，具有發(fā)育規(guī)模大，粒度粗等特點(diǎn)，以中砂、細(xì)砂及介于中細(xì)砂之間的粒度為主，填隙物含量較低，書頁狀高嶺石含量相對(duì)較多，不均勻分布在粒間孔隙中.(3) 中滲儲(chǔ)層多出現(xiàn)在水下分流河道、河口砂壩等微相類型中，碎屑顆粒主要為細(xì)砂、粉砂，與前兩類相比，充填物相對(duì)增多，以高嶺石、伊利石為主.(4) 低滲、特低滲儲(chǔ)層多出現(xiàn)在三角洲前緣席狀砂中，粉砂比例增多.這兩類儲(chǔ)層孔隙粒度細(xì)，膠結(jié)物含量多，以伊利石含量最高，伊利石、伊蒙混層多以粘土膜形式附著于孔喉壁上，顆粒之間接觸較緊密.

2 分形表征參數(shù)

在壓汞實(shí)驗(yàn)過程中，流體以較慢的速度注入樣品孔隙中，根據(jù)Yong-Laplace方程，此時(shí)流體通過孔喉時(shí)施加的壓力Pc與孔喉半徑成反比，故可通過計(jì)算不同壓力下注入流體的體積獲得孔喉半徑分布的信息.

2.1 分形維數(shù)D

文獻(xiàn)[4]中給出由壓汞曲線獲得的分形模型及相應(yīng)計(jì)算公式，儲(chǔ)層中孔喉半徑小于r的孔隙累積體積分布頻率為：

S=(r/rmax)3-D，

(1)

式中：r為孔隙半徑(μm)；rmax為最大孔隙半徑(μm)；D為分形維數(shù)；S為孔喉半徑小于r的孔隙累積體積分布頻率.由于測(cè)量指標(biāo)是孔隙體積，分形維數(shù)D分布在2～3之間，且當(dāng)D=2時(shí)，S的導(dǎo)數(shù)為一常數(shù)，故反映為均質(zhì)樣品；而D越接近3樣品孔喉分布越分散，表面越粗糙.

作孔喉半徑小于r的孔喉累積體積分布頻率與孔喉半徑的雙對(duì)數(shù)交會(huì)圖(圖1)，當(dāng)樣品點(diǎn)呈現(xiàn)直線分布時(shí)，說明存在分形特征.直線的斜率即為3-D，設(shè)斜率為K，則分形維數(shù)D=3-K.

根據(jù)孔喉半徑對(duì)滲透率的貢獻(xiàn)情況及孔喉半徑的分布情況，交會(huì)圖中主要可分為3個(gè)區(qū)域.區(qū)域①對(duì)應(yīng)的孔喉分布頻率基本不變.此時(shí)，孔喉太小，隨孔喉半徑的變化，孔喉分布頻率不變，對(duì)滲透率的貢獻(xiàn)為零，沒有研究意義.區(qū)域③對(duì)應(yīng)的是汞剛剛進(jìn)入孔喉時(shí)，汞飽和度較小.此時(shí)，進(jìn)汞體積受汞在巖樣粗糙表面的坑凹處的附著影響，不能反映孔隙真實(shí)的分形特征[4]，這部分孔隙也不能參與計(jì)算.區(qū)域②為主要孔喉分布區(qū)間，孔喉分布符合分形特征.對(duì)大量樣品的分形特征統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，區(qū)域2可出現(xiàn)一段式或二段式，當(dāng)大小孔喉的分形維數(shù)一致時(shí)，交會(huì)圖表現(xiàn)為一段式(圖1(a)).二段式即大、小孔喉的分形特征不一致(圖1(b)).

2.2 相對(duì)分形孔隙度

Krohn提出砂巖孔隙體積可以分成分形孔隙和歐氏孔隙兩部分[5].分形孔隙特征受孔隙空間礦物和膠結(jié)物生長(zhǎng)的控制，受成巖作用影響較大；而歐氏孔隙分布主要指孔喉大小分布，受特征長(zhǎng)度控制，受沉積作用影響較大.為衡量分形孔隙對(duì)孔隙度的貢獻(xiàn)，按孔隙度的一般定義，分形孔隙度定義為：Φf=Vf/V，式中，Vf為分形孔隙體積，V為總體積.設(shè)砂巖孔隙的分形維數(shù)為D，分形范圍的下、上截止尺度分別為l1和l2(l2>l1)，分形孔隙度為：Φf=Vf/V=(l1/l2)3-D.

在以上公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，可推導(dǎo)出兩段式孔喉分布的分形孔隙度計(jì)算公式.

設(shè)上截止尺度為l2，分界點(diǎn)尺度為l1，下截止尺度為l0，C2、C1、C0是相應(yīng)的幾何形狀因子，對(duì)于嚴(yán)格的自相似分形結(jié)構(gòu)，C2=C1=C0.總孔隙體積V為：V=C2l23.在l1和l2段，設(shè)分維數(shù)為D1，則V中包含Vf1,min的個(gè)數(shù)為：n1=(l2/l1)D1.在l0和l1段，設(shè)分維數(shù)為D0，則Vf1,min中包含Vf0,min的個(gè)數(shù)為：n0=(l1/l0)D0.由Vf0,min=C0l03，總分形孔隙度為：

應(yīng)注意的是，由于分形孔隙度為某一樣品中的分形孔隙體積與該樣品的上限孔隙體積的比值，不同樣品的上限孔隙體積不同，故分形孔隙度是一個(gè)相對(duì)概念，在不同樣品中，分形孔隙體積占的比例應(yīng)各有差異，故對(duì)不同樣品的分形特征進(jìn)行描述和對(duì)比時(shí)往往采用的是相對(duì)分形孔隙度Φr：

Φr=Φf/Φ.

一般認(rèn)為，當(dāng)Φr大于50%時(shí)，微觀孔喉分布主要受成巖作用控制；當(dāng)Φr小于50%時(shí)，微觀孔喉分布主要受沉積作用控制.

3 微觀孔隙結(jié)構(gòu)的分形特征

將不同儲(chǔ)層的巖樣分類，統(tǒng)計(jì)出不同儲(chǔ)層的孔喉半徑分布頻率，繪制孔喉累積體積分布頻率與孔喉半徑雙對(duì)數(shù)圖，求出對(duì)不同儲(chǔ)層的分形特征參數(shù)，如表1所示.

對(duì)402塊不同物性的樣品的計(jì)算結(jié)果表明，孔喉的分形維數(shù)均在2.2～2.9之間.中高滲儲(chǔ)層的分形維數(shù)都表現(xiàn)為二段式，大小孔喉多以0.5 μm為界，大于0.5 μm的大孔即為粒間孔，而小于0.5 μm的孔隙類型即為微孔.粒間孔的分形維數(shù)集中在2.6～2.9之間，微孔的分形維數(shù)比較分散，為2.2～2.9.從表1中可見，從特高滲至特低滲儲(chǔ)層，平均孔喉半徑逐漸減小，平均孔喉比逐漸增加.從不同儲(chǔ)層的孔喉分布圖上可見(圖2)，特高滲、高滲、中滲儲(chǔ)層在分形上均顯示二段式，大的粒間孔和小的微孔的分形特征不盡相同，其中微孔的分形維數(shù)小，但隨著儲(chǔ)層性質(zhì)的變差，孔隙的分維數(shù)逐漸增加，粒間孔增加較慢，微孔增加較快.對(duì)低滲和特低滲儲(chǔ)層，孔喉的分形維數(shù)趨于一致，分形特征上顯示一段式,相對(duì)分形孔隙度隨儲(chǔ)層性質(zhì)的變差逐漸增加.

表1 不同砂巖儲(chǔ)層主要微觀參數(shù)一覽表

4 地質(zhì)成因分析

儲(chǔ)層孔喉分布的分形特征實(shí)質(zhì)上是受到沉積、成巖等地質(zhì)過程控制的.

從沉積角度分析，碎屑顆粒的搬運(yùn)主要是通過床沙載荷和懸移載荷方式進(jìn)行的.床砂載荷粒徑大，多以跳躍滾動(dòng)方式搬運(yùn)；小顆粒則多以懸移方式搬運(yùn).由沃克做出的在水流強(qiáng)度一定條件下能滾動(dòng)和懸浮的最大粒徑的關(guān)系圖可知[6]，水流強(qiáng)度越大，滾動(dòng)和懸浮粒徑之比越大，即大小顆粒粒徑相差越懸殊.由于跳躍滾動(dòng)的大顆粒和懸移的小顆粒所受的控因不同，因此必然存在大小孔喉分維數(shù)不同的現(xiàn)象.從相同儲(chǔ)層來看，一般小顆粒比大顆粒磨圓好，而大顆粒形態(tài)比小顆粒更為復(fù)雜，因此由大顆粒堆積成的大孔喉分維數(shù)更大，而由小顆粒堆積成的小孔喉分維數(shù)更小；儲(chǔ)層距物源區(qū)越近，其形成時(shí)的流水動(dòng)能越大，大小顆粒相差的懸殊程度越高，大小孔隙分維數(shù)差別越大.表現(xiàn)為特高滲、高滲儲(chǔ)層從分形特征上可見二段式，且分維數(shù)相差較大；中滲儲(chǔ)層大小顆粒成因粒徑接近，二段式向一段式演化；低滲、特低滲儲(chǔ)層則表現(xiàn)為一段式的孔喉分布特征.從成巖角度分析，大慶長(zhǎng)垣薩葡油層埋深多為1 000 m左右，成巖作用階段多處于早成巖B期和中成巖A期[7]，對(duì)原生孔隙改造較強(qiáng)的成巖作用主要包括過壓實(shí)、溶蝕、膠結(jié)等作用.從大量的鏡下薄片中可見到壓實(shí)作用的證據(jù)，如塑性礦物云母略有壓彎、介形蟲略有變形、剛性顆粒存在壓碎現(xiàn)象等.在相同上覆壓力的條件下，組成高滲儲(chǔ)層的碎屑顆粒較粗大，泥質(zhì)含量越低，剛性碎屑顆粒的支撐作用越強(qiáng)，壓實(shí)作用較弱，粗孔喉較多；而低滲儲(chǔ)層相對(duì)壓實(shí)作用更強(qiáng)，原生粒間孔減少較快，微細(xì)孔喉增多，分形維數(shù)增加.壓實(shí)作用造成同一儲(chǔ)層中粗細(xì)孔喉差異變大，因此滲透率越高的儲(chǔ)層大小孔喉分維數(shù)相差越多，滲透率越低的儲(chǔ)層則由于以小孔喉為主，分維數(shù)基本是一致的.對(duì)于特高滲、高滲儲(chǔ)層，孔喉發(fā)育，流體滲流暢通，以溶蝕作用為主，該作用使孔喉表面粗糙程度增加，相對(duì)分形孔隙度增加.相對(duì)較大的原生孔隙而言，由溶蝕作用及膠結(jié)作用形成的分形孔隙所占比例較小，對(duì)大孔分維特征影響不大，相對(duì)分形孔隙度分別為0.36和 0.41，說明此類儲(chǔ)層主要受沉積作用影響.隨滲透率變低，流體滲流能力變差，溶蝕作用減弱，膠結(jié)作用增強(qiáng)，相對(duì)分形孔隙度逐漸增高，成巖作用對(duì)有效孔隙的貢獻(xiàn)大于沉積作用.

5 結(jié) 論

(1) 孔喉的分形特征可利用壓汞資料求取的分形維數(shù)和相對(duì)分形孔隙表示.分維數(shù)分布具有一段式和二段式.分形維數(shù)越大，相對(duì)分形孔隙越大，孔喉分布越復(fù)雜.

(2) 沉積作用對(duì)儲(chǔ)層微觀孔隙特征的影響表現(xiàn)為：儲(chǔ)層滲透率越高，距物源區(qū)越近，跳躍方式搬運(yùn)的大顆粒和以懸移方式搬運(yùn)的小顆粒差異越大，分維數(shù)表現(xiàn)為二段式.大小孔喉的分維數(shù)差別越大，儲(chǔ)層滲透率越小，距物源區(qū)越遠(yuǎn)，大小顆粒的搬運(yùn)沉積過程比較接近，分維數(shù)表現(xiàn)為一段式.

(3) 成巖作用對(duì)孔隙結(jié)構(gòu)的影響主要表現(xiàn)為：壓實(shí)作用使小孔喉增多，使整個(gè)儲(chǔ)層孔喉的分選性變差，復(fù)雜程度增加，分維數(shù)增大.低滲儲(chǔ)層受到的壓實(shí)作用較高滲儲(chǔ)層強(qiáng)，故分維數(shù)大于高滲儲(chǔ)層.溶蝕作用和膠結(jié)作用是同時(shí)存在的，高滲儲(chǔ)層以溶蝕作用為主，分形孔隙主要由溶蝕的顆粒表面微孔和少量自生膠結(jié)物晶間孔提供，相對(duì)于較大的原生粒間孔而言，分形孔隙度所占比例小，分維數(shù)??；而低滲儲(chǔ)層以膠結(jié)作用為主，分形孔隙主要由大量的自生膠結(jié)物晶間孔提供，相對(duì)不發(fā)育的原生孔隙其分形孔隙度大.