一道含電容器和二極管的變壓器電路題分析

河南 王春旺

最近，遇到一道容易使老師和學生產(chǎn)生疑問的試題，感覺挺有趣，我總結(jié)了老師和學生中提出的疑問，并將解疑答難整理，與老師和同學們交流。

【題目】如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2=22∶1，原線圈接在電壓有效值為220 V的正弦式交流電源上，副線圈連接理想交流電壓表V、交流電流表A、理想二極管D和電容器C。下列說法正確的是 ( )

A．交流電壓表的示數(shù)為10 V

B．電容器不斷充電和放電，所帶電荷量不斷變化

C．穩(wěn)定后電流表的讀數(shù)為零

【易錯警示】解答此題常見錯誤主要有二：一是認為交流電壓表的示數(shù)與穩(wěn)定后電容器兩極板間的電勢差相等，AD只能選擇其中之一；二是認為電容器接交變電壓，應不斷充電和放電，所帶電荷量不斷變化，電流表讀數(shù)不為零。

【易錯診斷】由于理想交流電壓表與電容器之間有一理想二極管，理想二極管具有單向?qū)щ娦?，則把理想交流電壓表與電容器隔開。理想交流電壓表測量的是變壓器副線圈輸出電壓，理想電壓表的讀數(shù)只能根據(jù)變壓器的變壓公式得出。由于理想二極管的單向?qū)щ娦裕娙萜髦荒艹潆?，穩(wěn)定后電容器兩極板間的電勢差等于變壓器輸出電壓的最大值，而穩(wěn)定后電流表的讀數(shù)為零。

【解后反思】解答完此題，細心的同學可能會產(chǎn)生如下疑問。

疑問一：理想二極管D的正向電阻為零，理想二極管D兩端電壓為零，為什么理想交流電壓表V的讀數(shù)與電容器兩極板間的電勢差不等？

解疑答難：理想交流電壓表V的測量值是交變電流的有效值，不是瞬時值。若正弦式交變電流的變化頻率足夠慢，我們在理想變壓器負線圈兩端接一個指針零刻度位于中心的磁電式直流電壓表，則可以觀察到指針在左右擺動，不能穩(wěn)定在某一確定位置，無法讀出電壓值。為了測量正弦式交變電壓值，通常先把正弦式交變電壓通過二極管進行整流后轉(zhuǎn)化為脈動直流電，再經(jīng)濾波電路轉(zhuǎn)化為直流電進行測量，把測量出的這個直流電壓數(shù)值在對應刻度盤上標出，即為正弦式交變電壓的有效值。理想交流電壓表V與變壓器副線圈構(gòu)成回路，因此理想交流電壓表V的測量值是變壓器副線圈輸出的交變電壓有效值。

疑問二：電壓表與二極管、電容器構(gòu)成回路嗎？滿足電勢差代數(shù)和為零嗎？

疑問三：對于變壓器副線圈與二極管、電容器構(gòu)成的回路，還滿足電勢差代數(shù)和為零嗎？