齒輪整體誤差測(cè)量技術(shù)的過去、現(xiàn)在和未來

石照耀，王笑一

(1.北京工業(yè)大學(xué) 北京市精密測(cè)控技術(shù)與儀器工程技術(shù)研究中心，北京 100124；2.河南科技大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003)

0　引言

鑲嵌在國(guó)徽上的齒輪是工業(yè)的象征，在信息化時(shí)代仍具有不可替代性。齒輪的質(zhì)量往往直接決定裝備的運(yùn)行性能、服役壽命、安全性和可靠性。歷經(jīng)幾次工業(yè)革命，對(duì)齒輪的需求越來越大，對(duì)其要求也越來越高。目前齒輪正朝高精度、高功率密度、高可靠性、高效率、長(zhǎng)壽命、低噪聲等方向發(fā)展，基于齒輪測(cè)量的齒輪評(píng)價(jià)與工藝分析則是保證齒輪質(zhì)量的主要途徑。

齒輪形狀復(fù)雜，表征其質(zhì)量的參數(shù)眾多。20世紀(jì)70年代前，為測(cè)量齒輪的繁多參數(shù)，世界上研發(fā)了齒輪齒形、齒向、齒距、單嚙、雙嚙等10多種儀器。測(cè)量一個(gè)齒輪需要多臺(tái)儀器，帶來了測(cè)量效率低、項(xiàng)目測(cè)量精度不一致等諸多問題[1]。

1970年是齒輪測(cè)量技術(shù)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)[2]。齒輪整體誤差測(cè)量技術(shù)和齒輪測(cè)量機(jī)(中心)的出現(xiàn)解決了齒輪測(cè)量領(lǐng)域的一個(gè)難題，即在一臺(tái)儀器上快速獲取齒輪的全部誤差信息。這兩項(xiàng)技術(shù)雖然都基于現(xiàn)代光、機(jī)、電、計(jì)算機(jī)等技術(shù)，但走上了不同的技術(shù)路線。以黃潼年先生為主的我國(guó)科技工作者于1970 年在世界上首創(chuàng)了齒輪整體誤差測(cè)量技術(shù)[3-5]，實(shí)現(xiàn)了在同一臺(tái)儀器上快速獲取齒輪的全部綜合和單項(xiàng)誤差信息。經(jīng)過后續(xù)20 多年的發(fā)展，齒輪整體誤差測(cè)量技術(shù)已成為較系統(tǒng)的齒輪整體誤差理論。它主要包括3 方面內(nèi)容[6]：齒輪整體誤差概念及其分析方法、齒輪整體誤差的獲取方法和齒輪整體誤差應(yīng)用。我國(guó)曾生產(chǎn)了1000多臺(tái)各式齒輪整體誤差測(cè)量?jī)x器，并出口到其它國(guó)家。齒輪整體誤差技術(shù)是20世紀(jì)80年代以前中國(guó)機(jī)械領(lǐng)域的三大原始創(chuàng)新成果之一，得到世界公認(rèn)。其中錐齒輪整體誤差測(cè)量技術(shù)的專利1989年賣給了德國(guó)的Klinglnberg公司，實(shí)現(xiàn)了新中國(guó)機(jī)械工程領(lǐng)域的首項(xiàng)高技術(shù)出口。

與此同時(shí)，自1970年數(shù)控齒輪測(cè)量中心[7]首次出現(xiàn)以來，由于其具有測(cè)量精度高、功能全面、通用性強(qiáng)等特點(diǎn)，基于坐標(biāo)測(cè)量法的齒輪測(cè)量中心逐漸成為齒輪測(cè)量?jī)x器的主要潮流。尤其是21世紀(jì)以來,CNC齒輪測(cè)量中心的應(yīng)用趨于廣泛，齒輪整體誤差測(cè)量?jī)x器的市場(chǎng)受到擠壓。同時(shí)，由于齒輪整體誤差測(cè)量技術(shù)本身有一些核心問題長(zhǎng)期沒有得到徹底解決，齒輪整體誤差測(cè)量的發(fā)展和應(yīng)用在近20多年進(jìn)入瓶頸期。

隨著目前新技術(shù)條件的出現(xiàn)，齒輪整體誤差測(cè)量技術(shù)及其應(yīng)用中的一些傳統(tǒng)難題基于全新的解決方案已經(jīng)得以解決，齒輪整體誤差測(cè)量原理固有的“效率高、信息全”的優(yōu)勢(shì)更加突出，因此這項(xiàng)技術(shù)在基于快速測(cè)量的齒輪高效配對(duì)等領(lǐng)域有著廣闊的發(fā)展和應(yīng)用前景。如何發(fā)揮優(yōu)勢(shì)、彌補(bǔ)不足，讓中國(guó)首創(chuàng)的齒輪整體誤差測(cè)量技術(shù)重放光彩是擺在中國(guó)齒輪行業(yè)科技人員面前的重要課題[8]。

本文綜述了齒輪整體誤差測(cè)量技術(shù)的基本原理、發(fā)展歷程和研究現(xiàn)狀，分析了整體誤差基礎(chǔ)理論方面存在的難點(diǎn)和核心問題，并給出可行的解決途徑、突破方向和未來的研究趨勢(shì)，為齒輪整體誤差測(cè)量技術(shù)及理論的研究發(fā)展提供參考和依據(jù)。

1　發(fā)展歷程[9]

1.1　齒輪整體誤差測(cè)量原理

齒輪整體誤差測(cè)量技術(shù)獨(dú)創(chuàng)性的提出了特殊的標(biāo)準(zhǔn)元件“跳牙”蝸桿[10]。跳牙蝸桿本質(zhì)上是雙頭或三頭蝸桿，保留其中一個(gè)頭作為“測(cè)量頭”，而把其他的齒面都減薄，這樣就實(shí)現(xiàn)了重合度小于1的“間齒單嚙”測(cè)量，可以獲得傳統(tǒng)的單嚙測(cè)量無法獲得的齒面誤差信息(圖1、圖2)。測(cè)量時(shí)，跳牙蝸桿帶動(dòng)被測(cè)齒輪旋轉(zhuǎn)，在跳牙蝸桿和被測(cè)齒輪的軸線上都裝有圓光柵，跳牙蝸桿旋轉(zhuǎn)一周，就得到一個(gè)整體誤差單元曲線。被測(cè)齒輪旋轉(zhuǎn)兩到三周，就可以得到一條截面整體誤差曲線。從齒輪整體誤差曲線可以得到被測(cè)齒輪的各種單項(xiàng)誤差和綜合誤差。

圖1　普通蝸桿得到的傳動(dòng)誤差曲線

圖2　跳牙蝸桿得到的傳動(dòng)誤差曲線(即GIE曲線)

1.2　齒輪整體誤差測(cè)量?jī)x器

齒輪整體誤差測(cè)量方法的應(yīng)用，解決了單面嚙合法測(cè)不出全齒形的難題(圖1)，使單面嚙合測(cè)量?jī)x從只能測(cè)出運(yùn)動(dòng)誤差曲線一躍而能測(cè)出整體誤差曲線，從而成為一種應(yīng)用范圍更廣的齒輪儀器[11]。國(guó)內(nèi)出現(xiàn)最早的齒輪整體誤差測(cè)量?jī)x器是1970年代北京量具刃具廠生產(chǎn)的CD320G型蝸桿式光柵單嚙儀[12]，可測(cè)出截面整體誤差曲線。

從一條截面整體誤差曲線僅能獲得齒輪一個(gè)截面上的誤差信息，這對(duì)于寬齒輪和斜齒輪仍然是不夠的。因此1975年成都工具所開發(fā)了一次測(cè)出全齒寬整體誤差曲線的“齒輪單面嚙合整體誤差測(cè)量?jī)x”，這種儀器增加了標(biāo)準(zhǔn)蝸桿沿齒輪軸向精密移動(dòng)的機(jī)構(gòu)。用這種儀器可以測(cè)得四種不同用途的整體誤差曲線：截面整體誤差曲線、全齒寬整體誤差曲線、雙向截面整體誤差曲線和雙向全齒寬整體誤差曲線[3]。在這些曲線上不但可以得到所有誤差項(xiàng)目的誤差值，還可以清楚地看到各種誤差的變化狀況、誤差之間的定量關(guān)系、各種誤差與傳動(dòng)質(zhì)量的關(guān)系以及不同切齒工藝誤差的特殊規(guī)律。

國(guó)內(nèi)使用最多的整體誤差測(cè)量?jī)x器是成都工具所1980年代末開始生產(chǎn)的CZ450型齒輪整體誤差測(cè)量?jī)x(圖3)，采用計(jì)算機(jī)處理測(cè)量數(shù)據(jù)，曾是1990年代我國(guó)齒輪測(cè)量的主導(dǎo)儀器。成都工具所還開發(fā)了能測(cè)量錐齒輪整體誤差曲線的CSZ500型錐齒輪整體誤差測(cè)量?jī)x[13]。成都工具所和北京量具刃具廠一共生產(chǎn)了1000多臺(tái)蝸桿式整體誤差測(cè)量?jī)x器。蝸桿式單面嚙合間齒測(cè)量?jī)x器目前仍是整體誤差測(cè)量?jī)x器的主流。

圖3　齒輪整體誤差測(cè)量?jī)xCZ450

2010年，成都工具研究所研發(fā)了一種基于差動(dòng)式嚙合滾動(dòng)點(diǎn)掃描的微小齒輪測(cè)量新技術(shù)[14]，采用雙主軸驅(qū)動(dòng)的測(cè)量方式，使被測(cè)微小齒輪和精密測(cè)量元件保持單面嚙合傳動(dòng)，可得到微小齒輪的整體誤差，并最終實(shí)現(xiàn)微小齒輪的單項(xiàng)幾何精度和綜合傳動(dòng)精度指標(biāo)的測(cè)量。

德國(guó)Frenco公司于2000年前后推出了一種基于測(cè)量棱線式跳牙齒輪的單面嚙合測(cè)量?jī)x，可實(shí)現(xiàn)齒面拓?fù)湫畔y(cè)量[15]。Frenco公司還推出了使用薄片式跳牙齒輪作為測(cè)量元件的整體誤差式測(cè)量?jī)x器，其測(cè)量元件可沿被測(cè)齒輪軸向相對(duì)運(yùn)動(dòng)，測(cè)量被測(cè)齒輪多個(gè)截面的整體誤差曲線。

1.3　齒輪整體誤差理論[6]

齒輪整體誤差測(cè)量技術(shù)除了發(fā)展出各種實(shí)用性的新儀器外，在齒輪誤差理論方面也取得進(jìn)展，提出了齒輪整體誤差理論。新的誤差理論把齒輪所有工作齒面上的誤差視為一個(gè)整體，并把各齒面點(diǎn)的誤差按嚙合順序統(tǒng)一在嚙合線上反映，從而與齒輪的傳動(dòng)質(zhì)量和切齒工藝緊密地聯(lián)系在一起。這個(gè)誤差的整體可形象地呈現(xiàn)在整體誤差曲線圖上。新的整體誤差理論借助于齒輪整體誤差曲線，闡明和解釋了各種齒輪誤差的變化規(guī)律和相互關(guān)系、各種誤差產(chǎn)生的原因和對(duì)傳動(dòng)質(zhì)量的影響，在齒輪嚙合機(jī)理、齒輪誤差反映傳動(dòng)質(zhì)量、齒輪傳動(dòng)質(zhì)量控制、齒面修形、齒輪各種誤差的相互關(guān)系和切齒工藝誤差分析等多個(gè)方面澄清了一系列與齒輪精度有關(guān)的問題[16]。

齒輪整體誤差有幾個(gè)鮮明的特點(diǎn)：一是反映了齒輪的全部誤差信息；二是精確地揭示了齒輪各單項(xiàng)誤差的變化規(guī)律和彼此間的關(guān)系；三是形象地反映了誤差齒輪的嚙合過程。特別適合齒輪工藝誤差分析和動(dòng)態(tài)性能預(yù)報(bào)。對(duì)包含了豐富誤差信息并揭示了嚙合過程的齒輪整體誤差曲線進(jìn)行剖析，研究與之相關(guān)的齒輪副整體誤差、齒輪修形、承載變形、振動(dòng)與噪聲[17]、齒輪配對(duì)[18]等問題，取得了一系列理論成果并得到具體應(yīng)用[19]。

2　研究進(jìn)展

齒輪整體誤差測(cè)量技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量效率高，適用于大批量生產(chǎn)中的零件檢測(cè)和在線分選測(cè)量。但該方法需要標(biāo)準(zhǔn)元件并且測(cè)量精度不僅與測(cè)量?jī)x器相關(guān)，更取決于標(biāo)準(zhǔn)元件的精度。此外，齒輪整體誤差測(cè)量基礎(chǔ)理論中幾個(gè)難點(diǎn)問題長(zhǎng)期沒有很好的解決，近20年來，齒輪整體誤差測(cè)量的發(fā)展和應(yīng)用進(jìn)入了瓶頸期。近期這些核心關(guān)鍵問題在理論和實(shí)踐上都取得了一些重要進(jìn)展[20]，并實(shí)現(xiàn)了齒輪整體誤差測(cè)量原理在大批量汽車齒輪的在線快速測(cè)量中的首次應(yīng)用。

2.1　整體誤差理論單元曲線的精確計(jì)算

在同時(shí)嚙合齒面對(duì)數(shù)小于1的條件下，被測(cè)齒輪與標(biāo)準(zhǔn)元件(蝸桿或齒輪)的單齒形完整嚙合過程形成的整體誤差單元曲線是由被測(cè)齒輪的頂刃嚙合曲線、漸開線齒形嚙合曲線和標(biāo)準(zhǔn)元件的頂刃嚙合曲線共同組成的[10]，而截面整體誤差曲線是由多個(gè)整體誤差單元曲線組成的。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)元件和被測(cè)齒輪的齒面都是沒有誤差的理想設(shè)計(jì)齒面時(shí)，單齒形完整嚙合過程形成的理想的整體誤差單元曲線稱為整體誤差理論單元曲線。整體誤差理論單元曲線是在整體誤差曲線上自動(dòng)找定齒廓評(píng)定區(qū)域和計(jì)算被測(cè)齒輪各單項(xiàng)誤差的基本依據(jù)，獲取精確的整體誤差理論單元曲線是處理和分析實(shí)測(cè)整體誤差曲線的重要理論基礎(chǔ)。

當(dāng)被測(cè)齒輪的設(shè)計(jì)齒面為理想漸開螺旋面時(shí)，整體誤差理論單元曲線的計(jì)算難點(diǎn)僅在于嚙入階段和嚙出階段這兩個(gè)頂刃嚙合過程，這兩個(gè)過程都是齒頂螺旋線與漸開螺旋面的空間嚙合過程。1973年，郭恒大給出了僅存在正基節(jié)誤差或負(fù)基節(jié)誤差時(shí)頂刃嚙合過程的“齒輪轉(zhuǎn)角誤差函數(shù)”，其實(shí)質(zhì)就是整體誤差單元曲線上兩個(gè)頂刃嚙合階段的曲線函數(shù)[21]；其計(jì)算過程是基于假想平面齒條的，且在計(jì)算中略去了高階小量，因此該方法是一種齒輪整體誤差理論單元曲線的近似計(jì)算方法。1989年，黃復(fù)華提出上述頂刃嚙合過程的本質(zhì)為螺旋齒輪副的“棱-面”嚙合，給出了適用于各種類型的漸開線圓柱齒輪副的“棱-面”嚙合誤差曲線的計(jì)算公式[22]；但是該方法僅適用于存在單一基節(jié)偏差的情況，對(duì)于被測(cè)齒輪齒面存在修形或其他誤差的情況并不適用。當(dāng)被測(cè)齒輪齒面存在修形時(shí)，不僅漸開線嚙合段的誤差曲線受到修形的影響，嚙出階段頂刃嚙合曲線也同樣受到修形的影響。

之前的研究均未解決有修形齒輪的整體誤差理論單元曲線精確計(jì)算問題。作者提出了基于漸開線蝸桿和螺旋齒輪虛擬嚙合與接觸仿真的整體誤差理論單元曲線計(jì)算新方法。該方法建立了漸開線蝸桿和螺旋齒輪齒面的特殊數(shù)學(xué)模型，引入二維平面內(nèi)的最小值優(yōu)化算法替代了基于嚙合原理的隱式微分方程組的求解，只用一組統(tǒng)一的公式就可獲得包括嚙入階段、漸開線嚙合段和嚙出階段的整體誤差理論單元曲線。在被測(cè)齒輪有安裝誤差及齒面存在拓?fù)湫扌蔚臈l件下該方法仍然適用。該方法很好地解決了漸開線蝸桿與螺旋齒輪空間嚙合條件下有修形齒輪的整體誤差理論單元曲線精確獲取問題，滿足了實(shí)測(cè)整體誤差曲線數(shù)據(jù)分析與處理的需要[23]。

2.2　齒廓評(píng)定區(qū)域的自動(dòng)找定

整體誤差曲線上齒廓評(píng)定區(qū)域起點(diǎn)和終點(diǎn)位置的全自動(dòng)找定是1970年整體誤差概念提出之后的20年中，整體誤差測(cè)量急需解決而又未能解決的問題[21]。1983年，北京量具刃具廠生產(chǎn)的CD320W型萬能式齒輪單面嚙合檢查儀以“齒間固定弦定位法”自動(dòng)標(biāo)定出漸開線齒形誤差曲線的起止點(diǎn)[24]。這種方法需要特殊的錐形測(cè)頭及其運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，并對(duì)儀器各運(yùn)動(dòng)軸間的幾何位置關(guān)系提出了很高的要求，因此在實(shí)踐上并沒有得到普遍的采用。1989年，黃復(fù)華提出用曲線擬合的方法確定整體誤差曲線上齒廓評(píng)定區(qū)域的起止點(diǎn)，取得了較好效果，試驗(yàn)中可以達(dá)到0.2°～0.4°的找定精度，能夠滿足實(shí)際測(cè)量的需求[9]。但是，該方法在測(cè)量小模數(shù)齒輪，或齒數(shù)較少或較多的齒輪時(shí)，計(jì)算理論曲線的精度不高，導(dǎo)致齒頂、齒根的標(biāo)定位置不可信，不能作為判別齒形誤差的依據(jù)。1990年張乃君等提出了在不同使用狀態(tài)下(包括平行軸、交錯(cuò)軸、高度變位和角度變位等)對(duì)齒輪進(jìn)行精度檢測(cè)時(shí)正確計(jì)算齒形受檢范圍的計(jì)算方法，考慮了多種因素對(duì)受檢范圍的影響及測(cè)量中控制受檢范圍的方法，糾正了傳統(tǒng)計(jì)算方法中的一些不足[25]。1993年，吳斌、柏永新提出了用互相關(guān)函數(shù)找定齒形起測(cè)點(diǎn)的新方法，該方法受被測(cè)齒輪模數(shù)、齒數(shù)的影響較小[26]；但實(shí)際應(yīng)用中該方法找定齒廓評(píng)定區(qū)域起點(diǎn)的精度仍然不足，齒形誤差曲線起點(diǎn)的自動(dòng)獲取問題并未徹底解決。直至目前，CZ450等整體誤差測(cè)量?jī)x器上齒廓評(píng)定區(qū)域起止點(diǎn)的自動(dòng)找定功能仍存在明顯不足，在許多情況下需要由操作人員手工指定齒廓評(píng)定區(qū)域。

通過對(duì)整體誤差單元曲線的三個(gè)形成階段的深入分析和對(duì)比，作者提出在使用曲線匹配原理確定齒廓評(píng)定區(qū)域時(shí)整體誤差單元曲線上不同階段數(shù)據(jù)的可信程度差別巨大、必須加以區(qū)別對(duì)待的新觀點(diǎn)；并基于這個(gè)觀點(diǎn)提出了一種以嚙出階段數(shù)據(jù)為主確定齒廓評(píng)定區(qū)域的新方法[27]。為客觀評(píng)價(jià)各種齒廓評(píng)定區(qū)域確定方法的優(yōu)劣，作者提出了評(píng)價(jià)齒廓評(píng)定區(qū)域確定精度的一致性指標(biāo)，并進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)齒輪和產(chǎn)品齒輪在不同轉(zhuǎn)速下的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，對(duì)比分析了由三種不同方法獲取的單元起點(diǎn)位置的一致性[27]。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明單元曲線不同階段數(shù)據(jù)可信程度不同的判斷是正確的，以嚙出階段數(shù)據(jù)為主確定齒廓評(píng)定區(qū)域的新方法得到的單元起點(diǎn)位置一致性最好，可以滿足汽車齒輪快速測(cè)量的要求，尤其在測(cè)量產(chǎn)品齒輪時(shí)新方法的效果顯著優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

2.3　整體誤差測(cè)量“原理誤差”的消除

在齒輪整體誤差測(cè)量實(shí)踐中很早就發(fā)現(xiàn)，對(duì)同一個(gè)齒輪，用整體誤差式儀器得到的齒廓誤差曲線和用單項(xiàng)測(cè)量?jī)x器測(cè)得的齒廓誤差曲線之間存在差異，也即整體誤差單元曲線上齒廓評(píng)定區(qū)域內(nèi)的曲線和作為參考的齒廓偏差曲線之間存在差異。這些差異是否是整體誤差測(cè)量原理(間齒單面嚙合測(cè)量原理)固有的“原理誤差”，如何解釋這些差異，能否消除這些差異，成為整體誤差測(cè)量理論需要解決的一個(gè)關(guān)鍵問題。

針對(duì)這個(gè)問題，國(guó)內(nèi)一些學(xué)者從不同角度進(jìn)行了研究，分別取得了一些進(jìn)展。文獻(xiàn)[28]提出齒面幾何特征和運(yùn)動(dòng)特征的概念，認(rèn)為運(yùn)用單面嚙合(指整體誤差測(cè)量)和單項(xiàng)測(cè)量技術(shù)測(cè)得的結(jié)果是有區(qū)別的，齒面的幾何特征和運(yùn)動(dòng)特征只有在高精度時(shí)才能相互代替。為了解釋整體誤差測(cè)量與單項(xiàng)測(cè)量結(jié)果不一致的現(xiàn)象，文獻(xiàn)[29]提出整體誤差測(cè)量過程中存在“平差效應(yīng)”，認(rèn)為其實(shí)質(zhì)是曲率干涉，并認(rèn)為對(duì)于中等模數(shù)、中等齒數(shù)、中等精度以下的齒輪，整體誤差測(cè)量發(fā)生平差幾乎是必然的；且“平差效應(yīng)”對(duì)測(cè)量是不利的，影響了測(cè)量的靈敏度。文獻(xiàn)[30]使用齒輪整體誤差測(cè)量過程數(shù)字仿真的手段研究了測(cè)量中嚙合點(diǎn)位置變異引起的誤差，提出嚙合點(diǎn)變異會(huì)對(duì)測(cè)量產(chǎn)生負(fù)面效應(yīng)，并借助數(shù)字仿真研究了這個(gè)負(fù)面效應(yīng)的影響程度，認(rèn)為這個(gè)影響是不容忽視的。

但上述研究?jī)H針對(duì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果存在差異的某方面的原因進(jìn)行分析，未能辨析曲率干涉、平差效應(yīng)、接觸點(diǎn)變異等現(xiàn)象之間的關(guān)系；也沒有提出提高整體誤差式齒輪量?jī)x測(cè)量精度及減小測(cè)量結(jié)果差異的方法。

作者通過對(duì)齒輪整體誤差測(cè)量中異點(diǎn)接觸現(xiàn)象的分析，提出了異點(diǎn)接觸誤差的定義和計(jì)算方法，分析了異點(diǎn)接觸誤差和曲率干涉誤差在本質(zhì)上的不同之處，提出了基于準(zhǔn)形態(tài)學(xué)濾波的異點(diǎn)接觸誤差修正方法，可部分消除“曲率干涉”的影響，減小整體誤差測(cè)量結(jié)果與單項(xiàng)測(cè)量結(jié)果之間的差異[31]。經(jīng)過異點(diǎn)接觸誤差修正后的整體誤差測(cè)量結(jié)果更加接近于真實(shí)的被測(cè)齒廓。該方法對(duì)被測(cè)齒廓的零階誤差、一階誤差和二階誤差引起的異點(diǎn)接觸誤差的修正效果非常顯著，對(duì)高階誤差引起的異點(diǎn)接觸誤差的修正效果則相對(duì)較差。應(yīng)用該方法還可識(shí)別整體誤差測(cè)量中出現(xiàn)的一些脫嚙現(xiàn)象，進(jìn)而部分地消除脫嚙現(xiàn)象對(duì)測(cè)量結(jié)果的不利影響。

2.4　整體誤差測(cè)量原理應(yīng)用于在線快速測(cè)量

2013年起，在國(guó)家科技重大專項(xiàng)支持下，哈量集團(tuán)和北京工業(yè)大學(xué)等單位合作開發(fā)了一種汽車齒輪在線快速測(cè)量機(jī)，2015年底已在北齒和浙江雙環(huán)開始現(xiàn)場(chǎng)試用。該測(cè)量機(jī)采用蝸桿式間齒單嚙整體誤差測(cè)量原理，集成實(shí)現(xiàn)自動(dòng)上下料功能的工業(yè)機(jī)器人，組成可用于汽車齒輪生產(chǎn)線的在線檢測(cè)系統(tǒng)(圖4)。該測(cè)量機(jī)檢測(cè)項(xiàng)目全，測(cè)量效率高，并且實(shí)現(xiàn)了被測(cè)齒輪全部測(cè)量信息的在線實(shí)時(shí)分析和保存，為汽車齒輪的高效配對(duì)提供了必要條件[32]。

圖4　汽車齒輪在線檢測(cè)系統(tǒng)

3　發(fā)展趨勢(shì)

隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)、傳感器技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)/物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，齒輪的設(shè)計(jì)、制造、測(cè)量等領(lǐng)域都發(fā)生著快速的變化，新的技術(shù)方案不斷出現(xiàn)。由于具有測(cè)量效率高、信息全等原理優(yōu)勢(shì)，齒輪整體誤差測(cè)量在新技術(shù)條件下迎來了新的發(fā)展機(jī)遇，具有廣闊的應(yīng)用前景。

3.1　測(cè)量?jī)x器方面

齒輪整體誤差測(cè)量?jī)x器是齒輪整體誤差測(cè)量技術(shù)的載體，是相關(guān)技術(shù)與理論的集中體現(xiàn)。下面從精度、效率、功能、新技術(shù)應(yīng)用和使用范圍拓展等方面對(duì)齒輪整體誤差測(cè)量?jī)x器的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行展望。

受限于測(cè)量元件的精度和測(cè)量?jī)x器自身的精度，測(cè)量精度相對(duì)較低是整體誤差式齒輪測(cè)量?jī)x器遜于齒輪測(cè)量中心的主要不足。提高測(cè)量元件精度的方法前文已經(jīng)述及。提高儀器精度的措施很多，包括改進(jìn)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、提高機(jī)械加工和裝配精度、采用高精度的傳感器、采用高性能的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、采用有效的誤差補(bǔ)償算法和數(shù)據(jù)處理算法等。其中借鑒三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的誤差補(bǔ)償研究成果，針對(duì)整體誤差測(cè)量機(jī)自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)開發(fā)專用的誤差分離和補(bǔ)償算法是最容易取得成效的研究領(lǐng)域。

測(cè)量效率和精度是量?jī)x重要的性能指標(biāo)。目前，整體誤差式齒輪測(cè)量?jī)x器的效率遠(yuǎn)高于齒輪測(cè)量中心，但仍有繼續(xù)提高的空間。隨著機(jī)械動(dòng)力學(xué)的快速發(fā)展和計(jì)算機(jī)軟、硬件水平的提升，齒輪傳動(dòng)領(lǐng)域的動(dòng)力學(xué)研究已經(jīng)非常廣泛和深入，機(jī)床動(dòng)力學(xué)對(duì)齒輪加工過程也有很多研究，但測(cè)量領(lǐng)域的動(dòng)力學(xué)研究目前還很不充分，而整體誤差測(cè)量機(jī)動(dòng)力學(xué)研究幾乎是一片空白。為了進(jìn)一步提高整體誤差式齒輪量?jī)x的測(cè)量效率，有必要深入研究整體誤差測(cè)量機(jī)動(dòng)力學(xué)，一方面解決一定機(jī)械結(jié)構(gòu)參數(shù)下最高許用測(cè)量速度的理論計(jì)算問題，另一方面為提高最高許用測(cè)量速度提出機(jī)械、電氣和控制策略方面的優(yōu)化建議。齒輪整體誤差測(cè)量中“脫嚙”現(xiàn)象的形成條件、影響因素及規(guī)律，以及抑制措施等也是亟待研究的重點(diǎn)問題。此外，引入機(jī)器人上下料和機(jī)器視覺手段減少測(cè)量輔助時(shí)間也是提高整體效率的有效措施。

目前齒輪整體誤差測(cè)量技術(shù)主要用于批量生產(chǎn)的圓柱齒輪測(cè)量，有用于錐齒輪測(cè)量的儀器但實(shí)際應(yīng)用不多，在面齒輪、擺線齒輪等測(cè)量領(lǐng)域則沒有產(chǎn)品化的量?jī)x。隨著我國(guó)機(jī)器人減速器行業(yè)的快速發(fā)展，用于擺線針輪減速器組件的整體誤差測(cè)量?jī)x器也是發(fā)展方向之一。

整體誤差式測(cè)量?jī)x器的機(jī)構(gòu)非常簡(jiǎn)單，僅需要兩個(gè)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)主軸即可完成測(cè)量。相比于齒輪測(cè)量中心，不但對(duì)環(huán)境因素不敏感，而且誤差形式簡(jiǎn)單、誤差項(xiàng)目少，易于實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)補(bǔ)償。因此，整體誤差式測(cè)量?jī)x器是最適合于生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的測(cè)量?jī)x器。對(duì)于難以用常規(guī)方法測(cè)量的特大齒輪和微小齒輪，開發(fā)基于整體誤差的在機(jī)測(cè)量裝置也是有可能取得重要進(jìn)展的研究方向。

3.2　工藝誤差分析方面

傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)過程控制(Statistical Process Control，SPC)主要關(guān)注加工過程的穩(wěn)定性分析，對(duì)工業(yè)誤差溯源的幫助則較為有限。借助齒輪整體誤差測(cè)量技術(shù)可高效地獲取被測(cè)齒輪的全部齒廓誤差信息或齒面拓?fù)湫畔?，采用新的統(tǒng)計(jì)分析方法處理整體誤差的大量測(cè)量數(shù)據(jù)可以得到優(yōu)于傳統(tǒng)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果，可用于分析齒輪加工誤差來源及預(yù)測(cè)齒輪使用性能[33-35]。這種新的分析和評(píng)價(jià)方法的正確性和有效性通過大量的應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證之后，未來可應(yīng)用于針對(duì)特定加工設(shè)備的在線誤差補(bǔ)償。

傳統(tǒng)上圓柱齒輪加工中基于測(cè)量的機(jī)床參數(shù)反調(diào)是由人工完成的，僅在調(diào)整參數(shù)特別復(fù)雜的螺旋錐齒輪加工領(lǐng)域引入了機(jī)床參數(shù)的計(jì)算機(jī)輔助調(diào)整。但隨著齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)功率密度的不斷提升，圓柱齒輪的齒廓修形、齒向修形以及組合修形已得到普遍推廣，圓柱齒輪拓?fù)湫扌蔚募庸ず蜏y(cè)量技術(shù)已得到實(shí)際應(yīng)用。因此，用于修形圓柱齒輪的基于測(cè)量的機(jī)床參數(shù)自動(dòng)反調(diào)技術(shù)(即修形圓柱齒輪的“閉環(huán)”制造技術(shù))已具有了實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。齒輪整體誤差測(cè)量具有效率高、信息全的優(yōu)點(diǎn)，是最適用于該應(yīng)用場(chǎng)合的齒輪測(cè)量原理，未來在這個(gè)領(lǐng)域內(nèi)的研究必將取得豐碩的成果。

3.3　齒輪配對(duì)方面

在齒輪整體誤差概念提出伊始就已經(jīng)有了對(duì)批量生產(chǎn)齒輪進(jìn)行基于測(cè)量的配對(duì)使用，從而在不提高加工質(zhì)量的前提下改善齒輪傳動(dòng)質(zhì)量的構(gòu)想。齒輪副整體誤差理論[36]建立了主、從動(dòng)齒輪幾何誤差與齒輪副運(yùn)動(dòng)誤差之間的橋梁，為基于齒輪測(cè)量的有誤差齒輪嚙合過程分析和傳動(dòng)質(zhì)量預(yù)報(bào)提供了理論基礎(chǔ)。以齒輪副整體誤差為基礎(chǔ)的新動(dòng)力學(xué)模型[37]為分析和控制齒輪系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為提供了理論依據(jù)，為通過齒輪選配降低齒輪振動(dòng)和噪聲提供了一種新途徑。

隨著汽車齒輪快速測(cè)量機(jī)[32]和齒輪振動(dòng)性能實(shí)驗(yàn)機(jī)[38]相繼投入試用，在大量整體誤差測(cè)量數(shù)據(jù)和齒輪傳動(dòng)性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)的支持下，基于齒輪整體誤差測(cè)量的齒輪分選和配對(duì)理論的研究必將取得突破性的進(jìn)展，有望在短期內(nèi)得到實(shí)際應(yīng)用。

未來，隨著在機(jī)測(cè)量裝置及數(shù)控機(jī)床數(shù)據(jù)接口標(biāo)準(zhǔn)化工作的不斷發(fā)展，以及物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算、大數(shù)據(jù)等使能條件的完善，齒輪配對(duì)將突破一廠、一地的限制，最終趨勢(shì)是實(shí)現(xiàn)全領(lǐng)域齒輪的全局智能調(diào)配使用。

3.4　其他方面

齒輪整體誤差測(cè)量在基礎(chǔ)理論方面有兩個(gè)需要重點(diǎn)關(guān)注的研究領(lǐng)域。一是進(jìn)一步解決基礎(chǔ)理論中的核心關(guān)鍵問題，包括在有軸系運(yùn)動(dòng)誤差和測(cè)量元件誤差條件下的整體誤差理論單元曲線的精確計(jì)算問題、進(jìn)一步提高齒廓評(píng)定區(qū)域自動(dòng)確定算法的精度及其魯棒性問題、進(jìn)一步減小和消除整體誤差測(cè)量結(jié)果的差異問題等；二是繼續(xù)拓展整體誤差測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用范圍，開發(fā)用于圓錐齒輪、面齒輪、擺線齒輪等傳動(dòng)元件的整體誤差測(cè)量方法、儀器和相應(yīng)的測(cè)量數(shù)據(jù)分析與評(píng)價(jià)方法。

此外，測(cè)量元件的通用性較差一直是影響整體誤差測(cè)量推廣應(yīng)用的重要因素之一。目前的整體誤差測(cè)量原理要求測(cè)量元件和被測(cè)齒輪的模數(shù)、壓力角和基圓齒距等要取得基本一致，這就限制了測(cè)量元件的通用性。能否在現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)的支持下，采用特殊的測(cè)量元件改善整體誤差測(cè)量元件的通用性，也是近期有可能取得重大突破的研究領(lǐng)域。

4　結(jié)語(yǔ)

齒輪整體誤差測(cè)量技術(shù)作為我國(guó)首創(chuàng)的齒輪整體誤差理論的重要組成部分，曾經(jīng)為我國(guó)齒輪行業(yè)整體技術(shù)水平的提升發(fā)揮過重要作用。雖然隨著齒輪測(cè)量中心的推廣普及，近20年來齒輪整體誤差測(cè)量技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用進(jìn)入了瓶頸期，但我們必須看到該技術(shù)在測(cè)量原理上的先進(jìn)性和在一些細(xì)分市場(chǎng)上的優(yōu)勢(shì)。齒輪測(cè)量中心得到大量的應(yīng)用之后，其購(gòu)置成本高、對(duì)環(huán)境要求高、測(cè)量效率低，應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)工藝分析耗費(fèi)工時(shí)且信息量小的不足逐漸顯現(xiàn)出來。隨著齒輪整體誤差測(cè)量基礎(chǔ)理論中關(guān)鍵問題的深入研究和逐步解決，齒輪整體誤差測(cè)量精度較低、柔性較差的不足正在被克服和彌補(bǔ)，齒輪整體誤差測(cè)量的優(yōu)勢(shì)正在突顯出來。

同時(shí)，隨著計(jì)算機(jī)、傳感器、數(shù)控系統(tǒng)等領(lǐng)域的技術(shù)進(jìn)步，及物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算、大數(shù)據(jù)等使能技術(shù)的不斷發(fā)展，齒輪加工和檢測(cè)領(lǐng)域出現(xiàn)了全新的技術(shù)條件。在新技術(shù)條件下，齒輪整體誤差測(cè)量中的一些傳統(tǒng)的難題獲得了全新的解決方案，而其測(cè)量效率高、信息全面的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)則更加突出。