斷續(xù)節(jié)理試樣剪切破壞行為的數(shù)值模擬★

范 祥 袁霈龍 孫振華

(1.長安大學(xué)公路學(xué)院，陜西 西安 710064; 2.中交第二公路工程局有限公司，陜西 西安 710065；3.紹興交通投資集團(tuán)有限公司，浙江 紹興 312000； 4.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙 410083)

1 概述

地下巖體通常處于三向應(yīng)力狀態(tài)，由于采礦、隧道、水利等地下工程的建設(shè)，破壞巖體原有的應(yīng)力平衡，可使得巖體內(nèi)地質(zhì)界面遭受壓縮荷載與剪切荷載。節(jié)理是最廣泛存在于巖體的地質(zhì)界面，節(jié)理的賦存形式與外荷載相互作用關(guān)系就決定了節(jié)理巖體抵抗外荷載的能力，那么對壓縮與剪切荷載下節(jié)理巖體力學(xué)行為的認(rèn)識，有助于地下工程設(shè)計與施工。

Griffith[1]理論認(rèn)為，當(dāng)拉應(yīng)力超過巖石材料的局部抗拉強(qiáng)度，即產(chǎn)生拉裂紋，拉裂紋與節(jié)理近似垂直方向擴(kuò)展。以試驗(yàn)或數(shù)值模擬的方法，Bobet,Wong等[2-4]對裂紋的起裂機(jī)理、擴(kuò)展形式進(jìn)行了深入的研究，總結(jié)了裂紋的貫通模式。曹日紅、張曉平等[5,6]采用數(shù)值模擬的方法，進(jìn)一步從細(xì)觀上揭示了節(jié)理周圍的應(yīng)力分布及裂紋擴(kuò)展過程。Prudencio[7]和Bahaddini[8]分別以試驗(yàn)和數(shù)值模擬角度，揭示了破裂形式與節(jié)理布置的關(guān)系。

當(dāng)受到剪切荷載時，巖體中節(jié)理等不連續(xù)面對巖體的失穩(wěn)破壞起決定性作用。胡波等[9]對共面節(jié)理的剪切力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行研究，識別了不同剪切破壞階段。劉順桂等[10]運(yùn)用PFC2D擬合了斷續(xù)節(jié)理模型試驗(yàn)，解釋了斷續(xù)節(jié)理受剪貫通力學(xué)機(jī)制。劉遠(yuǎn)明等[11]分析了非貫通節(jié)理巖體擴(kuò)展貫通過程，提出了非貫通節(jié)理巖體的貫通破壞模式。Gerolymatou等[12]在不同傾角條件下進(jìn)行直剪試驗(yàn)，總結(jié)了剪切荷載下裂紋的起裂與貫通方式?？傮w上講，剪切荷載下斷續(xù)節(jié)理的破裂行為研究較少，尚需進(jìn)一步加深理解。

本文運(yùn)用三維顆粒流方法，研究節(jié)理的布置方式對剪切破裂過程和剪切強(qiáng)度的影響。本文的研究結(jié)果可進(jìn)一步揭示剪切荷載下斷續(xù)節(jié)理的破裂機(jī)理。

2 節(jié)理布置與數(shù)值模型

2.1 節(jié)理布置

如圖1所示，A組試樣的3條節(jié)理沿剪切面橫向布置，3條節(jié)理的中點(diǎn)均位于x軸上，位置保持不變，中間一條節(jié)理中點(diǎn)與試樣中心重合，相鄰節(jié)理中點(diǎn)水平方向相距40 mm。B組試樣的3條節(jié)理豎向布置，節(jié)理中點(diǎn)位于y軸上，位置保持不變，中間一條節(jié)理中點(diǎn)與試樣中心重合，相鄰節(jié)理中點(diǎn)豎向間距為40 mm。完整試樣尺寸為150 mm×150 mm×25 mm，所有節(jié)理長度均為24 mm。在所有節(jié)理中點(diǎn)保持不變時，沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，形成新的傾角，傾角設(shè)為0°,30°,60°,90°,120°,150°，共6種情況。

2.2 數(shù)值模型

通過校核力學(xué)參數(shù)，確定顆粒流模型的細(xì)觀參數(shù)值[13]，進(jìn)而建立完整試樣的粘結(jié)模型，如圖2a)所示。數(shù)值模擬得到的宏觀力學(xué)參數(shù)與試驗(yàn)得到的相近，由此確定的細(xì)觀參數(shù)值是合理的。在完整模型的基礎(chǔ)上，通過弱化顆粒粘結(jié)參數(shù)和改變接觸模式，按照節(jié)理布置方式，生成斷續(xù)節(jié)理模型，如圖2b)～2e)所示。在0.5 MPa法向力下進(jìn)行剪切模擬試驗(yàn)。

3 剪切破壞特征

3.1 剪切強(qiáng)度

將斷續(xù)節(jié)理歸一化的剪切強(qiáng)度用τJ表示。如圖3所示，針對橫向布置的節(jié)理試樣，在β=30°時，剪切強(qiáng)度最低，β=150°時，剪切強(qiáng)度最高。0°試樣的剪切強(qiáng)度高于30°與60°的情況，這與壓縮荷載下節(jié)理試樣抗壓強(qiáng)度規(guī)律類似。從30°～150°，剪切強(qiáng)度依次上升。對于豎向布置的節(jié)理試樣來說，最低剪切強(qiáng)度出現(xiàn)于β=60°時，最高剪切強(qiáng)度同樣出現(xiàn)在β=150°時，從0°～60°，剪切強(qiáng)度逐漸下降，而從60°～150°，剪切強(qiáng)度逐漸上升。對比兩種布置情況的剪切強(qiáng)度，顯然，豎向布置時節(jié)理剪切強(qiáng)度高于橫向布置試樣剪切強(qiáng)度，但剪切強(qiáng)度之差隨傾角變化，傾角越大，剪切強(qiáng)度相差越小，如150°傾角情況。

3.2 剪切曲線與微裂隙增長曲線

顆粒粘結(jié)模型的微裂隙數(shù)量用N表示。如圖4所示，隨剪切位移增加，剪應(yīng)力快速增長，在剪應(yīng)力增長的初始階段，由于試樣內(nèi)的應(yīng)力水平尚未達(dá)到粘結(jié)破裂所需的值，因此，在較長一段剪切位移范圍內(nèi)，微裂隙數(shù)量為0。剪應(yīng)力的增長過程實(shí)際上也是節(jié)理尖端應(yīng)力增長的過程。因此，節(jié)理尖端裂紋開始萌生與擴(kuò)展，由此，隨著剪應(yīng)力快速增長，微裂隙數(shù)量也快速增加(圖4中①和②兩條虛線間部分)。對不同試樣，兩條虛線間微裂隙快速增長段曲線的斜率不同，間接反映宏觀裂紋的擴(kuò)展差異。當(dāng)剪應(yīng)力達(dá)到峰值時，微裂隙增長仍在繼續(xù)，剪應(yīng)力下降時，微裂隙也持續(xù)增長，實(shí)際上是宏觀裂紋的持續(xù)擴(kuò)展。當(dāng)剪應(yīng)力進(jìn)入穩(wěn)定的殘余階段時，微裂隙增長逐步進(jìn)入緩慢增長階段。當(dāng)然，如果持續(xù)施加剪切荷載，由于破裂面的摩擦作用，微裂隙也會少量的增長?？傮w來說，隨剪切位移增加，微裂隙增長主要經(jīng)歷3個階段，尚未增長階段、快速增長和緩慢增長階段，各階段對應(yīng)于不同宏觀裂紋演化階段。

3.3 剪切破壞

如圖5所示，當(dāng)β=0°時，節(jié)理位于剪切面上，裂紋均沿剪切面貫通，但貫通難易程度不同。由于A-0試樣巖橋要比B-0試樣短得多，顯然A-0比B-0更容易貫通，從而得到的抗剪強(qiáng)度偏低。當(dāng)β=30°和β=60°時，兩組布置試樣裂紋的貫通方式類似，為相鄰的節(jié)理間交錯貫通。對A-30和A-60，剪切面穿過節(jié)理的中心點(diǎn)，但裂紋起裂于尖端，而不是節(jié)理中點(diǎn)，說明應(yīng)力集中于節(jié)理尖端。對B-30和B-60，盡管只有中間節(jié)理與剪切面相交，但3條節(jié)理仍相互貫通，且對B-30來說，中間節(jié)理與試樣邊界剪切力作用點(diǎn)也相貫通。A-30和A-60能較為明顯的將靠近剪切力作用點(diǎn)的節(jié)理與試樣邊界連通。對β=90°來說，A-90的破裂方式與A-30，A-60相同，但B-90與A-90破壞方式差異極大，對B-90來說，節(jié)理平面受到壓縮荷載，節(jié)理間的連接處較短，裂紋較易貫通。當(dāng)β=120°和β=150°時，A-120和A-150試樣裂紋起裂與貫通較B-120和B-150明顯，也是節(jié)理間交錯貫通。對B-120來說，既產(chǎn)生了1條貫通裂紋，試樣也有一定程度的壓碎。對B-150來說，不能產(chǎn)生明顯的貫通裂紋，試樣主要由于邊界壓碎而破壞。

根據(jù)A,B兩組試樣裂紋貫通形式與剪切方向的關(guān)系，可以將試樣的破壞分為3種方式。

1)沿剪切面剪切破壞。

此種破壞方式僅出現(xiàn)在β=0°時的節(jié)理試樣，包括A-0和B-0。因?yàn)榧羟蟹较蚺c節(jié)理面夾角為0°，剪應(yīng)力直接作用在節(jié)理上，所以節(jié)理面較易剪切破壞。

2)相鄰節(jié)理交錯貫通破壞。

這是主要的破壞方式，當(dāng)β=30°～120°時，A,B兩組試樣均發(fā)生此種破壞，還包括A-150試樣。B-90可視為一種特殊的交錯貫通破壞方式，此種破壞方式主要由于裂紋起裂于節(jié)理尖端，而朝相鄰節(jié)理的遠(yuǎn)端擴(kuò)展并貫通而破壞。

3)試樣邊界壓縮破壞。

此種破壞方式較為特殊，由于節(jié)理傾角與剪切方向夾角較大，且與剪切面相交的節(jié)理數(shù)量較少，中間節(jié)理裂紋并未向相鄰節(jié)理擴(kuò)展。在剪切力作用邊界，出現(xiàn)壓碎，節(jié)理對試樣強(qiáng)度弱化作用較小，主要由試樣抵抗外荷載，因此相應(yīng)的剪切強(qiáng)度最高。B-150試樣為此種破壞方式。

4 結(jié)語

1)橫向布置時，剪切強(qiáng)度在30°時最低，150°時最高，從30°到150°，逐漸上升；豎向布置時，剪切強(qiáng)度在60°時最低，150°時最高，從60°到150°，逐漸上升。2)隨剪切位移增加，微裂隙增長主要經(jīng)歷3個階段，尚未增長階段、快速增長和緩慢增長階段，各階段對應(yīng)于不同宏觀裂紋演化階段。3)斷續(xù)節(jié)理剪切破壞模式和傾角相關(guān)，得出沿節(jié)理面剪切破壞、相鄰節(jié)理交錯貫通破壞和試樣邊界壓碎破壞3種破壞模式，其中相鄰節(jié)理交錯貫通為最主要的破壞模式。