基于遺傳算法的溫度PID智能控制系統(tǒng)設(shè)計*

程　全， 張　凱

(1. 周口師范學(xué)院 機(jī)械與電氣工程學(xué)院， 河南 周口 466001； 2. 鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 實(shí)踐教學(xué)中心， 鄭州 451160)

溫度是反映物體冷熱程度的物理量，與人類的生產(chǎn)生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及科學(xué)研究的關(guān)系密不可分，因此，對溫度進(jìn)行準(zhǔn)確的控制具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義.

溫度控制器作為一種普遍使用的自動化儀表設(shè)備，在很多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用.國內(nèi)外很多學(xué)者都對溫度控制開展了大量的研究工作，雖然大多數(shù)研究人員在溫度控制領(lǐng)域取得了許多成果[1-4]，但仍然有學(xué)者在繼續(xù)尋找更加精準(zhǔn)和高效的溫度控制方法.文獻(xiàn)[5]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)字增量式PID控制結(jié)合起來對DFB激光器進(jìn)行恒溫處理，實(shí)現(xiàn)了高精度、快響應(yīng)和寬范圍的設(shè)計目標(biāo)；文獻(xiàn)[6]研究了溫度控制的遺傳算法，并進(jìn)行了Multisim仿真分析，能改進(jìn)控制效果；文獻(xiàn)[7]針對DFB激光器溫度控制系統(tǒng)，采用了遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合控制結(jié)構(gòu)，該方法綜合了兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，能在寬范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)溫度的準(zhǔn)確控制；文獻(xiàn)[8]對生物發(fā)酵系統(tǒng)的溫度控制進(jìn)行了研究，提出了一種非線性的PID控制器，并利用自適應(yīng)遺傳算法應(yīng)用于該控制器的參數(shù)尋優(yōu)，具有較好的控制精度.

本文對溫度控制進(jìn)行了研究，構(gòu)建了基于單片機(jī)的溫度控制系統(tǒng)，針對傳統(tǒng)PID控制不能有效地處理溫度控制中的延遲性和非線性問題，設(shè)計了溫度的PID智能控制算法，在控制過程中可以動態(tài)地調(diào)節(jié)PID參數(shù)，同時，利用遺傳算法具有多目標(biāo)尋優(yōu)和高效搜索的優(yōu)點(diǎn)來對控制器的參數(shù)進(jìn)行全局優(yōu)化，最后用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文設(shè)計系統(tǒng)的有效性和可行性.

1　系統(tǒng)硬件設(shè)計

1.1　系統(tǒng)總體方案

本文設(shè)計的基于遺傳算法的溫度PID智能控制系統(tǒng)主要包括溫度傳感器件、溫度控制執(zhí)行器件、微控制處理器、鍵盤及LCD顯示器件等部分，總體設(shè)計框圖如圖1所示.

圖1　系統(tǒng)總體框圖Fig.1　Overall block diagram of system

1.2　微處理器

溫度控制系統(tǒng)選用美國MicroChip公司生產(chǎn)的型號為PIC18F6390的單片機(jī)作為系統(tǒng)的微處理器，該處理器具有損耗低、集成度高和可靠性好等優(yōu)點(diǎn)，其具體性能參數(shù)為：8 K字節(jié)的Flash，768字節(jié)的SRAM，50個輸入/輸出口，10通道、12 bit的模數(shù)轉(zhuǎn)換口，1個定時器，自帶LCD驅(qū)動，能夠驅(qū)動4×32段的LCD顯示器.

1.3　溫度采集與處理

溫度控制系統(tǒng)選用Pt100鉑電阻來測量溫度，該鉑電阻的穩(wěn)定性好，工作溫度范圍大，通過加載微小的恒流并測量其兩端的電壓值來獲取溫度信號.利用微控制處理器自帶的模數(shù)轉(zhuǎn)換口對溫度信號進(jìn)行轉(zhuǎn)換，由于室溫一般在0～50 ℃之間，為了達(dá)到0.05 ℃的控制精度，12 bit的模數(shù)轉(zhuǎn)換能夠達(dá)到要求.另一方面，利用微處理器對參考溫度和實(shí)際溫度進(jìn)行比較，采用相應(yīng)的算法來得到控制指令，該信號經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換和放大后再驅(qū)動溫度控制傳感器件工作.

1.4　TEC驅(qū)動

溫度控制系統(tǒng)選用的溫度控制執(zhí)行器件為熱電制冷器(TEC)，通過給其施加不同方向的電流，能夠?qū)崿F(xiàn)加熱和制冷，而改變施加電流的大小能夠調(diào)節(jié)加熱和制冷的程度.為了可以較好地控制電流，從而達(dá)到消除浪涌和減小噪聲干擾的效果.選用的控制芯片為MAX1968，在其內(nèi)部有基準(zhǔn)電壓源，大于和小于該值時，即分別對應(yīng)加熱和制冷指令.

1.5　時鐘電路

溫度控制系統(tǒng)選用的時鐘電路為DALLAS公司的時鐘芯片DS1302，其具有功耗低的優(yōu)點(diǎn)，能夠通過簡單串口與微處理器通信，正常的工作功率不到1 mW.給DS1302外接32 768 kHz的晶振，并接入備用電池，可以使其長期正常工作.另外，給時鐘芯片接入3個10 kΩ的電阻可以極大增強(qiáng)其與微處理器之間通信的可靠性.

2　系統(tǒng)軟件設(shè)計

2.1　系統(tǒng)工作原理

溫度控制系統(tǒng)的工作原理是：首先由外界輸入設(shè)定溫度控制的目標(biāo)值，然后由溫度傳感器采集測量當(dāng)前的溫度值，微處理器計算設(shè)定值與當(dāng)前值的偏差，將其作為微處理器的輸入值，并由相應(yīng)的控制算法計算得到系統(tǒng)的控制量，再傳輸給溫度控制執(zhí)行器TEC，實(shí)現(xiàn)加熱或制冷操作，從而逐漸地將溫度控制在目標(biāo)值附近的一定范圍之內(nèi)，并保持穩(wěn)定.

2.2　溫度的PID智能控制

對于本文設(shè)計的溫度控制系統(tǒng)，令系統(tǒng)的輸出和溫度控制的偏差分別為u(t)和e(t)，則基于PID控制的溫控系統(tǒng)的控制輸出可以表示為

(1)

式中，kp、ki和kd分別為PID的比例、積分和微分控制參數(shù).增大kp能夠加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但會導(dǎo)致較大的超調(diào)量；較大的ki可以消除靜態(tài)誤差和加快響應(yīng)速度，但會導(dǎo)致系統(tǒng)過飽和；較大的kd可以抑制系統(tǒng)的超調(diào)量，但會增加系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間.因此，傳統(tǒng)的PID控制算法在對溫度進(jìn)行控制時存在一定的局限性.為了克服傳統(tǒng)PID控制的缺點(diǎn)，需要在控制過程中動態(tài)地改變PID控制的三個參數(shù).

在初始控制階段偏差較大，為了加快響應(yīng)速度，應(yīng)該取較大的kp；當(dāng)偏差較小時，為了減小超調(diào)量，此時的kp應(yīng)該較小，且當(dāng)偏差趨近于0時，kp不能為0.因此，kp的動態(tài)調(diào)節(jié)律為

kp[e(t)]=kp1+kp2[exp(kp3e(t))+

exp(-kp3e(t))]

(2)

在初始階段，為了消除靜態(tài)誤差，ki的取值應(yīng)該較大；當(dāng)偏差較小時，為了減小超調(diào)量和縮短調(diào)節(jié)時間，ki的取值應(yīng)該相應(yīng)減小.因此，ki的動態(tài)調(diào)節(jié)律為

(3)

初始階段偏差較大時，為了加快響應(yīng)速度，防止系統(tǒng)反復(fù)振蕩，kd的取值應(yīng)該較??；當(dāng)偏差較小時，為了減小超調(diào)量且增強(qiáng)抗干擾能力，kd的取值應(yīng)該較大.因此，kd的動態(tài)調(diào)節(jié)律為

(4)

因此，溫度的PID智能控制器輸出為

(5)

該智能控制器能夠根據(jù)偏差值的大小動態(tài)地調(diào)整控制輸出，能夠解決傳統(tǒng)PID控制動態(tài)性能不足的問題，具有更好的控制效果.

2.3　遺傳算法優(yōu)化的PID智能控制

PID智能控制包含9個參數(shù)，參數(shù)的取值會影響系統(tǒng)的性能，如果依據(jù)經(jīng)驗(yàn)或者仿真調(diào)試的方法來確定參數(shù)，這個過程復(fù)雜且耗時，而且不能確定參數(shù)是否最優(yōu).根據(jù)遺傳算法具有多目標(biāo)尋優(yōu)和高效搜索的優(yōu)點(diǎn)對式(5)中的參數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu).控制器原理框圖如圖2所示.

圖2　控制器原理框圖Fig.2　Block diagram of principle of controller

2.3.1適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計

目標(biāo)函數(shù)是遺傳算法進(jìn)行搜索的直接信息，其表達(dá)式是待尋優(yōu)的各種約束條件的組合[9-10].本文主要考慮偏差的絕對值、控制器輸出的平方、調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量作為目標(biāo)函數(shù)的約束條件，將目標(biāo)函數(shù)分為e(t)≥0和e(t)<0兩種情況，其表達(dá)式為

(6)

式中：tr為上升時間；δ為超調(diào)量；w1、w2、w3和w4為權(quán)值.

適應(yīng)度函數(shù)是評判性能優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)最大化原則，取遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)為f=1/J.對于得到的某組控制參數(shù)，如果相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)取值較大，則這組控制參數(shù)對系統(tǒng)具有較好的控制效果.

2.3.2交叉和變異

為了不斷產(chǎn)生更好的新個體，遺傳算法需要進(jìn)行復(fù)制、選擇、交叉和變異等操作[11-12].選擇操作可以得到更好的子代個體，縮小搜索范圍；交叉和變異操作決定收斂速度的快慢和尋優(yōu)質(zhì)量的高低.交叉率越大，得到越多的新個體，搜索速率也越快，但是容易破壞優(yōu)秀的新基因個體，相反，如果交叉率越小，就會減慢搜索的速率.變異率越大，能夠突變得到新的基因個體，可以防止局部收斂，但如果太大的話會退化為隨機(jī)搜索，相反，如果變異率越小，不能保證個體的多樣化，會降低最優(yōu)解的質(zhì)量.

針對PID參數(shù)的優(yōu)化問題，為了避免上述情況的出現(xiàn)，需要在進(jìn)化過程中自動調(diào)整交叉和變異的概率.若某組適應(yīng)度值大于平均值，表明該組控制參數(shù)具有較好的控制效果，必須保留其中的優(yōu)秀個體；若某組適應(yīng)度值小于平均值，表明該組控制參數(shù)對應(yīng)的控制效果較差，那么就要增大交叉和變異的概率.交叉率Pc和變異率Pm的表達(dá)式分別為

(7)

(8)

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在構(gòu)建的溫度控制系統(tǒng)上對上述理論分析進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，分別進(jìn)行系統(tǒng)的線性度實(shí)驗(yàn)和溫度控制實(shí)驗(yàn)，證明本文方法的合理性和可行性.

3.1　線性度實(shí)驗(yàn)

利用實(shí)驗(yàn)來測試設(shè)計系統(tǒng)的線性度，即設(shè)定電壓與輸出電流之間的線性關(guān)系.在20 ℃的室溫環(huán)境下，在0～300 mV的電壓區(qū)間，以5 mV為間隔，分別測量電阻兩端的電壓值和電流值，測試結(jié)果如圖3所示.

圖3　系統(tǒng)線性度實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.3　Experimental results of system linearity

線性擬合得到的線性方程為U=0.997 5I.因此，本文設(shè)計的系統(tǒng)具有較好的線性度.

3.2　溫度控制實(shí)驗(yàn)

在系統(tǒng)具有較好線性度的前提下進(jìn)行溫度控制實(shí)驗(yàn)，與傳統(tǒng)PID控制算法進(jìn)行比較，分析本文方法的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度.

設(shè)定遺傳算法初始種群的染色體個數(shù)為100，取交叉率Pc和變異率Pm的最大值和最小值分別為0.9、0.25、0.08、0.01，比例系數(shù)λ1和λ2的取值分別為0.6和0.4，權(quán)值w1、w2、w3和w4的取值分別為0.95、0.1、0.3和0.4，進(jìn)化的最大代數(shù)為60.在20 ℃的初始溫度條件下，設(shè)定控制的目標(biāo)溫度值分別為55和10 ℃，得到了傳統(tǒng)PID控制和本文方法溫度控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖4、5所示.

根據(jù)圖4、5所示的結(jié)果，本文提出的遺傳算法和智能PID復(fù)合控制策略能夠?qū)囟瓤刂频筋A(yù)定值.在目標(biāo)溫度為55 ℃的實(shí)驗(yàn)中，本文方法得到的收斂時間約為115 s，控制精度約為±0.03 ℃，超調(diào)量低于3.7%，而傳統(tǒng)PID控制得到的收斂時間、控制精度和超調(diào)量分別為130 s、±0.05 ℃和11%；在目標(biāo)溫度為10 ℃的實(shí)驗(yàn)中，本文方法得到的收斂時間約為77 s，控制精度約為±0.03 ℃，超調(diào)量低于15%，而傳統(tǒng)PID控制得到的收斂時間、控制精度和超調(diào)量分別為87 s、±0.05 ℃和40%.相比較而言，傳統(tǒng)的PID控制精度較低、超調(diào)量較大、調(diào)節(jié)時間也較長.因此，與傳統(tǒng)的PID控制相比較，本文方法可以實(shí)現(xiàn)溫度的快速和準(zhǔn)確控制，且穩(wěn)定度較好.

圖4　55 ℃目標(biāo)溫度時兩種方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4　　　　Experimental results of two methods at target temperature of 55 ℃

圖5　10 ℃目標(biāo)溫度時兩種方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5　　　　Experimental results of two methods at target temperature of 10 ℃

4　結(jié)　論

針對溫度控制系統(tǒng)的非線性和延遲性等問題，本文改進(jìn)了傳統(tǒng)的PID控制，采用復(fù)合控制結(jié)構(gòu)，設(shè)計了基于遺傳算法和智能PID的溫度控制系統(tǒng)，介紹了系統(tǒng)的硬件設(shè)計方案，詳細(xì)推導(dǎo)了系統(tǒng)的控制算法，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)能在10～55 ℃的范圍內(nèi)對溫度進(jìn)行準(zhǔn)確控制，控制精度為±0.03 ℃，超調(diào)量低于15%，穩(wěn)定度較高，具有較好的推廣應(yīng)用前景.