“有問題”的數(shù)學(xué)課

胡科飛

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。因?yàn)榻鉀Q問題也許僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！卑l(fā)現(xiàn)問題和提出問題正是一種創(chuàng)新意識(shí)的體現(xiàn)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中10個(gè)核心概念之一就是創(chuàng)新意識(shí)。從某種意義上說，在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，就是在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

基于以上的認(rèn)識(shí)，筆者認(rèn)為，小學(xué)的數(shù)學(xué)課應(yīng)該要上出“有問題”的味道，有了“問題”的數(shù)學(xué)課能給學(xué)生更好的成長(zhǎng)機(jī)會(huì)。筆者將從以下四點(diǎn)談?wù)勅绾紊弦还?jié)“有問題”的數(shù)學(xué)課。

一、情境呈現(xiàn)時(shí)，問題蘊(yùn)含其中

教師有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，學(xué)生的思維會(huì)越來越靈活。興趣是最好的老師，如果課一開始教師能抓住學(xué)生的興奮點(diǎn)，讓學(xué)生主動(dòng)提出問題，那么學(xué)生的求知欲也會(huì)隨著問題的提出不斷上升。像一些計(jì)算教學(xué)，有些教師嫌麻煩，喜歡直接出示算式讓學(xué)生做，而忽略了對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能力的培養(yǎng)。

學(xué)生提出了以下這些問題。

生：種玉米的面積比種土豆的面積多幾分之幾？

生：種土豆的面積有多少公頃？

生：種玉米的面積有多少公頃？

生：種玉米的面積比種土豆的面積多多少公頃？

生：種玉米的面積是種土豆面積的幾倍？

生：種其他的植物占全部的幾分之幾？有多少公頃？

……

在這里，教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題，關(guān)注條件，通過自己的思考，提出個(gè)性化的問題。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的信息加工能力，更是給了學(xué)生提出個(gè)性化問題的機(jī)會(huì)，雖然花掉了幾分鐘的時(shí)間，但是這樣的安排是非常值得的，把問題蘊(yùn)含在情境中，給了學(xué)生提出問題的機(jī)會(huì)。

二、新知展開時(shí)，問題有效驅(qū)動(dòng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開的，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過程中，發(fā)現(xiàn)與已有知識(shí)存在一定問題時(shí)，往往可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望。使用學(xué)生提出的問題來驅(qū)動(dòng)課堂教學(xué)，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，能將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，學(xué)以致用，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣。

比如“年月日”一課的教學(xué)。教師出示了年月日，提問：你對(duì)年月日都知道了些什么？

生：一年有365天。

生：也有一年有366天的。

生：我知道一年有12個(gè)月。

生：我知道一個(gè)月有31天，也有30天的。

生：老師，2月份的天數(shù)不是30天，也不是31天，是28天。

生：不對(duì)，2月份還有29天的，好像幾年來一次的。

師：你們講得都不錯(cuò)，看來對(duì)年月日都有所了解了。（教師板書出學(xué)生已知的知識(shí)）那么看到這些信息，你們有什么問題要問的嗎？

學(xué)生思考后提出了很多問題：

為什么一年的天數(shù)會(huì)不一樣，有365天，也會(huì)有366天？

為什么有平年和閏年的叫法？

為什么一個(gè)月的天數(shù)會(huì)不一樣，有30 天，也有31天？

為什么2月的天數(shù)會(huì)有29天或者28天呢？

為什么叫年、月、日？

學(xué)生的這些問題是真實(shí)存在的，又是有價(jià)值的。建構(gòu)主義理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)過程不是知識(shí)簡(jiǎn)單地傳遞的過程，是學(xué)生自主建構(gòu)的過程，是學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的合理化，學(xué)習(xí)者必須在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上接受新信息、進(jìn)行自我反思、自我調(diào)節(jié)。本課中，學(xué)生提出的這些問題其實(shí)就是“年月日”所要研究的內(nèi)容，正好驅(qū)動(dòng)本節(jié)課的展開。教師根據(jù)學(xué)生所提問題的難易程度，按一定的順序有選擇、有目的地去展開研究，學(xué)生就會(huì)積極主動(dòng)地投入到研究中去。因?yàn)檫@些問題是他們需要在教師引領(lǐng)下進(jìn)行探究的，是他們內(nèi)心渴望知道的。在問題驅(qū)動(dòng)下，課堂是有效而深刻的。

三、過程推進(jìn)時(shí)，問題不斷生成

數(shù)學(xué)課要是一帆風(fēng)順，毫無挑戰(zhàn)性，學(xué)生就會(huì)漸漸失去上課的興趣。若是在課堂教學(xué)不斷推進(jìn)的過程中，新的問題不斷地被發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的積極性就會(huì)被調(diào)動(dòng)起來，面對(duì)新的挑戰(zhàn)，不斷思考，不斷前行。

比如，張齊華老師在上“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，先讓學(xué)生解說自己帶來的百分?jǐn)?shù)表示的意思，學(xué)生回答后將這些百分?jǐn)?shù)寫在黑板上，然后張老師賣了個(gè)關(guān)子：既然你們都會(huì)讀、會(huì)寫并知道這些百分?jǐn)?shù)的意思了，那就下課好了，想要留下我來總得需要個(gè)理由。學(xué)生在這時(shí)開始思考百分?jǐn)?shù)到底還有什么問題。有學(xué)生就提出了百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)到底有什么區(qū)別。根據(jù)這個(gè)問題，張老師的課堂又繼續(xù)往下走。

……

當(dāng)上到“書寫百分?jǐn)?shù)”這一環(huán)節(jié)時(shí)，又有學(xué)生提出了自己的問題：百分號(hào)前面的數(shù)可不可以是個(gè)分?jǐn)?shù)，就比如說百分之幾分之幾？百分號(hào)前可不可以是一個(gè)a，也就是有沒有a%？

這樣的問題在張老師的課堂教學(xué)推進(jìn)中不斷地生成，學(xué)生的思維也在不斷地碰撞，學(xué)生漸漸明白有了分?jǐn)?shù)為什么還要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)。雖然有些問題并不能當(dāng)場(chǎng)解決，但是在課堂的深入中，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)越來越好，思維越來越寬，創(chuàng)新意識(shí)在不斷被激發(fā)。

四、課堂練習(xí)時(shí)，問題巧妙助推

練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)、鞏固知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維、提高問題解決能力的主要途徑，它是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不可缺少的組成部分。但是，現(xiàn)在許多教師的課堂練習(xí)是重復(fù)、單調(diào)、機(jī)械的訓(xùn)練，缺少創(chuàng)造性，抹殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體會(huì)不到學(xué)習(xí)的樂趣。如果將問題巧妙引入，它將成為點(diǎn)燃知識(shí)提升的導(dǎo)火線，有效助推課堂的深入。

比如“三角形的認(rèn)識(shí)”一課，在學(xué)習(xí)完三角形畫高后，教師安排三角形畫高的練習(xí)。

學(xué)生畫完高后進(jìn)行校對(duì)。有學(xué)生在校對(duì)完后又提出了自己的問題。

生：老師，前面我們學(xué)習(xí)過一個(gè)三角形有三條高。剛才畫了這些三角形的高，我感覺直角三角形的兩條高就是那兩條直角邊。但是，最后的鈍角三角形還有兩條高在哪？

其他學(xué)生：是啊，老師，這個(gè)鈍角三角形還有兩條高在哪？畫不來，怎么畫啊？

學(xué)生在練習(xí)中提出這樣的問題，促使我們對(duì)三角形畫高的內(nèi)容展開了進(jìn)一步的探究。

……

這樣的課堂練習(xí)，學(xué)生可以從一些圖形、一些數(shù)據(jù)的特征中思考背后的聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)的歸因，知識(shí)間的聯(lián)系等問題。練習(xí)中因?yàn)橐粋€(gè)個(gè)問題的助推，不僅提高了練習(xí)的質(zhì)量，更是促進(jìn)了知識(shí)的建構(gòu)，使學(xué)生新學(xué)知識(shí)與已有知識(shí)間建立有效的聯(lián)系，提高自身的認(rèn)知水平。

問題是推動(dòng)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的動(dòng)力，問題指明了課堂教學(xué)前行的方向，“有問題”的數(shù)學(xué)課可以成為激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的搖籃，讓學(xué)生從中受到啟發(fā)，獲得成長(zhǎng)。讓我們都來上一節(jié)“有問題”的數(shù)學(xué)課。

（浙江省海鹽縣天寧小學(xué) 314300）