等級(jí)反應(yīng)模型在高血壓病中醫(yī)證候研究中的應(yīng)用*

張慧敏　陳炳為△　黃　灝　薛芳靜　陳啟光　申春悌

【提　要】　目的　以高血壓病的肝陽(yáng)上亢證為例,探討其四診信息的效度、等級(jí)劃分的合理性及重要性。方法　利用R語(yǔ)言ltm包中的等級(jí)效應(yīng)模型對(duì)1280例高血壓病的肝陽(yáng)上亢證進(jìn)行分析,以得到肝陽(yáng)上亢證的區(qū)分度系數(shù)與難度系數(shù)的估計(jì)值。結(jié)果　所有指標(biāo)的區(qū)分度參數(shù)a均大于0.4,說(shuō)明這12個(gè)條目的效度均較好,能較好反映肝陽(yáng)上亢證的結(jié)構(gòu)。結(jié)論　應(yīng)用等級(jí)反應(yīng)模型研究證候規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)是可行的。

項(xiàng)目反應(yīng)理論( item response theory,IRT)是近二十多年來(lái)在西歐和北美各國(guó)教育與心理測(cè)量領(lǐng)域得以迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用的一種新的教育和測(cè)量理論,是一種建立潛在變量與顯在變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的模型系統(tǒng)[1]。它通過(guò)受試者回答的項(xiàng)目,分析受試者在不同潛在能力(潛在特質(zhì)水平)上不同受試者回答測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目的反應(yīng)。IRT模型廣泛應(yīng)用于個(gè)性、精神病學(xué)、患者報(bào)告的臨床結(jié)局(PRO)和健康相關(guān)生活質(zhì)量(HRQOL)測(cè)量中[2]。項(xiàng)目反應(yīng)理論屬于潛在變量模型的一種類型,它也屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)的非線性混合模型中的一種[3]。IRT在指導(dǎo)測(cè)驗(yàn)編制中的優(yōu)異性使得其已成為發(fā)達(dá)國(guó)家的主流測(cè)量理論[4]。

辨證論治理論和方法是中醫(yī)的核心組成部分,辨證是根據(jù)所采集的四診信息(望診、聞診、問(wèn)診、切診)資料,概括、判斷為某種性質(zhì)的證候。因此,中醫(yī)的證候不是直接觀測(cè)的,而是通過(guò)四診信息來(lái)反映,將中醫(yī)學(xué)的證候視為統(tǒng)計(jì)學(xué)中的潛在變量,四診信息看成顯在變量,可利用結(jié)構(gòu)方程模型、潛在類別或項(xiàng)目反應(yīng)理論對(duì)中醫(yī)證候進(jìn)行量化研究[5-6]。本文以高血壓病的中醫(yī)肝陽(yáng)上亢證為例,利用R語(yǔ)言ltm包進(jìn)行分析,以探討項(xiàng)目反應(yīng)理論在中醫(yī)證候測(cè)量中應(yīng)用的可行性。

等級(jí)反應(yīng)模型簡(jiǎn)介

等級(jí)反應(yīng)模型(graded response model,GRM)是項(xiàng)目反應(yīng)理論中的一種模型,其顯在變量為等級(jí)分類資料。假設(shè)測(cè)量工具有m條項(xiàng)目,現(xiàn)有n個(gè)個(gè)體被測(cè)量,yij為第j個(gè)個(gè)體(j=1,2,…,n)第i條項(xiàng)目(i=1,2,…,m)的測(cè)量結(jié)果,其測(cè)量結(jié)果為4個(gè)類別的等級(jí)資料。Samejima于1969年提出了等級(jí)反應(yīng)模型如下[1-2]:

上式中,D為常數(shù)項(xiàng),等于1.702。θj稱為能力參數(shù)或潛在特質(zhì)(latent trait)參數(shù),它是潛在變量,代表在第j個(gè)個(gè)體的能力。如果對(duì)于正確與錯(cuò)誤的兩分類的IRT模型中,則為選項(xiàng)正確的能力。αi第i個(gè)項(xiàng)目的區(qū)分度參數(shù);bik為第i條項(xiàng)目的難度參數(shù),它是項(xiàng)目鑒別不同受試者潛在變量特質(zhì)水平(能力) 的一種度量。

在中醫(yī)四診信息的采集中,通常采用無(wú)、輕、中、重四個(gè)等級(jí)。能力參數(shù)θj是度量中醫(yī)證候的潛在得分(即病情嚴(yán)重程度),區(qū)分度系數(shù)可認(rèn)為是四診信息鑒別不同病人在證候中嚴(yán)重程度的度量。

在項(xiàng)目反應(yīng)理論中,特征曲線( item characteristic curve,ICC)反映了潛在能力與項(xiàng)目應(yīng)答概率間的關(guān)系。如對(duì)于急躁易怒,分為無(wú)、輕、中和重四個(gè)等級(jí),共有四條曲線,每一個(gè)等級(jí)的特征曲線與其臨近等級(jí)的特征曲線有一個(gè)交點(diǎn),所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)稱為閾值。因此,四個(gè)等級(jí)的特征曲線有三個(gè)交點(diǎn),因而橫軸上有三個(gè)閾值,可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)于各個(gè)閾值的概率。一般來(lái)說(shuō),能力參數(shù)和難度參數(shù)都在(-3～3)的范圍間。

信息函數(shù)(information function,IF)包括項(xiàng)目信息函數(shù)(item information function,IIF)與測(cè)試信息函數(shù)(test information function,TIF)[7]。IF是關(guān)于被測(cè)量個(gè)體能力的函數(shù),IIF及TIF均隨被測(cè)個(gè)體能力(如證候嚴(yán)重程度)不同而變化。IIF的公式如下:

TIF則是所有IIF的總和,其值介于[0,1]。

在項(xiàng)目反應(yīng)理論中,當(dāng)信息量越高則估計(jì)越準(zhǔn)確,可作為能力估計(jì)精確度的判斷,反映了不同項(xiàng)目的信息貢獻(xiàn)。項(xiàng)目信息量的大小由項(xiàng)目參數(shù)和被測(cè)個(gè)體能力決定,項(xiàng)目提供的信息量越大,表明這個(gè)項(xiàng)目在評(píng)價(jià)被測(cè)個(gè)體能力時(shí)越有價(jià)值[7]。

實(shí)例分析

資料來(lái)自2006年7月至2009年12月在常州、南京、沈陽(yáng)和珠海四個(gè)地區(qū)五個(gè)三級(jí)甲等中醫(yī)院收集到的高血壓病病例共計(jì)1280例。對(duì)于肝陽(yáng)上亢癥的12個(gè)指標(biāo):急躁易怒、煩躁、頭痛、頭脹、面紅、目脹、目赤、口苦、小便黃赤、舌紅、黃苔與弦脈。通過(guò)GRM模型對(duì)肝陽(yáng)上亢癥對(duì)應(yīng)四診信息等級(jí)的劃分的合理性進(jìn)行評(píng)估。

應(yīng)用R軟件對(duì)潛在變量分析并作參數(shù)估計(jì),并做出類別反應(yīng)曲線圖。通過(guò)模型擬合得到對(duì)數(shù)似然值為-12156.7,AIC=24409.4,BIC=24656.82。

表1　肝陽(yáng)上亢證12個(gè)指標(biāo)GRM模型分析

從表1可見(jiàn)12個(gè)指標(biāo)的區(qū)分度參數(shù)a的值都在0.4以上,說(shuō)明了其效度是不錯(cuò)的,即這12個(gè)指標(biāo)用來(lái)鑒別肝陽(yáng)上亢證是較好的。

ICC圖形中,橫坐標(biāo)為潛在能力標(biāo)準(zhǔn)化得分,縱坐標(biāo)為不同能力下4個(gè)不同分類應(yīng)答的概率。如對(duì)于四診信息急躁易怒,其4個(gè)級(jí)別對(duì)應(yīng)描述為“無(wú)癥狀或體征”、“性情偏急,事欲速成,遇事不成易動(dòng)感情”、“性情急躁,容易發(fā)怒”、“性情暴躁,動(dòng)輒發(fā)怒”,4條曲線分別代表不同證候標(biāo)化得分下選項(xiàng)為4個(gè)級(jí)別的概率。四個(gè)等級(jí)特征曲線的交點(diǎn)可以得到橫軸上的難度參數(shù)閾值分別為:b1=0.175,b2=1.844,b3=4.345。但是第三個(gè)閾值4.345很大,即認(rèn)為急躁易怒在肝陽(yáng)上亢證的病人出現(xiàn)性情暴躁,動(dòng)輒發(fā)怒的可能性少。對(duì)于頭痛,從圖中可見(jiàn),四個(gè)類別的特征曲線的交點(diǎn)分不開(kāi),說(shuō)明實(shí)際工作中頭痛這一個(gè)指標(biāo)在肝陽(yáng)上亢證研究中四個(gè)等級(jí)的區(qū)分性不是很好。特別是舌紅、黃苔、弦脈項(xiàng)目在證候潛在得分較大時(shí)回答重級(jí)的概率還是很低，即這三個(gè)條目主要以無(wú)、輕、中為主。

根據(jù)項(xiàng)目信息函數(shù),得到面紅的IIF函數(shù)最高,用于評(píng)價(jià)肝陽(yáng)上亢癥是具有價(jià)值的,其次是小便黃赤、舌紅等指標(biāo)。12個(gè)指標(biāo)的項(xiàng)目信息函數(shù)在區(qū)間(-4,8)的信息量達(dá)到全信息的92.8%,能反映大部分的信息量。

討　　論

等級(jí)反應(yīng)理論是項(xiàng)目反應(yīng)理論中的一種,我們借助現(xiàn)代測(cè)量心理和教育理論中的項(xiàng)目反應(yīng)理論統(tǒng)計(jì)方法可以對(duì)中醫(yī)證候作如下問(wèn)題的深入研究:(1)項(xiàng)目的效度分析,即對(duì)每一個(gè)證候與主要四診信息的內(nèi)在聯(lián)系;(2)可以科學(xué)地評(píng)價(jià)四診信息等級(jí)的劃分是否合理,研究中表明,在12條四診信息中,目脹與頭痛的等級(jí)區(qū)分不是很好;(3)在IRT模型中,可以給出所有四診信息的IIF,從而分析出指標(biāo)重要性的順序,從群體意義上提供篩查證候的主要四診信息指標(biāo)。(4)從難度系數(shù)b3看,除急躁易怒、煩躁出現(xiàn)重的比例高些,其余的指標(biāo)均較低,特別是弦脈、黃苔與舌紅出現(xiàn)癥狀重的比例較少。

在項(xiàng)目反應(yīng)理論中主要有三個(gè)條件:(1)潛在變量的單維性。事實(shí)上,在高血壓的中醫(yī)證候研究中,先利用探索性因子分析與驗(yàn)證性因子分析提取高血壓的5個(gè)主要證候,肝陽(yáng)上亢證為其中之一,這滿足了單維性的假設(shè)。肝陽(yáng)上亢證的12個(gè)四診信息是根據(jù)驗(yàn)證性因子分析獲得結(jié)果。(2)項(xiàng)目間的局部獨(dú)立性，即在給定能力的情況下,不同項(xiàng)目間是相互獨(dú)立的。IRT與潛在類別模型一樣,均假定項(xiàng)目間存在獨(dú)立性。(3)項(xiàng)目特征曲線假設(shè),即假定ICC曲線為logistic曲線或probit曲線。項(xiàng)目反應(yīng)理論中probit曲線是早期應(yīng)用較多的,但后期的研究主要是基于logistic曲線進(jìn)行建模的。項(xiàng)目反應(yīng)理論分析的軟件很多,有專用軟件BILOG與MULTILOG、PARSCALE等,在R語(yǔ)言、SAS、MPLUS等軟件也有可用于分析的模塊。

圖1　肝陽(yáng)上亢證四分類指標(biāo)GRM模型下類別反應(yīng)曲線圖