基于多假設(shè)的目標(biāo)檢測(cè)跟蹤算法

文/樓曉祥

數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法是目標(biāo)跟蹤處理的關(guān)鍵技術(shù)之一,尤其是雜波環(huán)境下的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)技術(shù)一直是研究熱點(diǎn)。多假設(shè)(MHT)是D.B.Reid提出一種關(guān)聯(lián)延遲決策算法，被認(rèn)為是解決雜波環(huán)境下數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的最優(yōu)算法。但是，MHT存在以下難點(diǎn)：一是算法實(shí)現(xiàn)所需的內(nèi)存和計(jì)算量巨大；二是假設(shè)分支生成、假設(shè)合并和假設(shè)刪除等核心處理較復(fù)雜，難以工程實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[3]采用目標(biāo)回波幅度概率分布模型來(lái)簡(jiǎn)化MHT算法，但是實(shí)際應(yīng)用中這種處理方法有一定的局限性。因此，本文提出了一種基于檢測(cè)前跟蹤技術(shù)(TBD)和航向穩(wěn)定性的MHT優(yōu)化方法，具有一定的工程應(yīng)用意義。

1　基于TBD的多假設(shè)關(guān)聯(lián)算法

多假設(shè)算法(MHT)以“全鄰”最優(yōu)濾波器為基礎(chǔ)，利用多個(gè)掃描周期的量測(cè)進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，產(chǎn)生假設(shè)航跡分支。但是假設(shè)航跡分支數(shù)目與目標(biāo)數(shù)、虛假數(shù)以及所處理的數(shù)據(jù)幀數(shù)呈指數(shù)關(guān)系遞增，為解決該問(wèn)題，文獻(xiàn)[4]利用公式（1）計(jì)算每個(gè)假設(shè)航跡的概率從而控制假設(shè)航跡分支數(shù)。

式中，C為歸一化常數(shù)因子，μF、μN(yùn)分別是假設(shè)量測(cè)數(shù)和新目標(biāo)數(shù)的先驗(yàn)PMF，PtD是航跡t的探測(cè)概率。但該假設(shè)概率計(jì)算復(fù)雜且某些參數(shù)工程中難以確定。本文提出采用檢測(cè)前跟蹤（TBD）原理來(lái)控制假設(shè)航跡分支數(shù)。TBD采用的是多幀檢測(cè)法，在幀與幀之間對(duì)假設(shè)路徑中包括的點(diǎn)作幾乎沒(méi)有信息損失的相關(guān)處理，經(jīng)過(guò)多幀的積累，同時(shí)宣布檢測(cè)結(jié)果與目標(biāo)航跡。其中，基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的TBD數(shù)學(xué)模型如下：

表1：航向均方誤差表

設(shè)k階段，狀態(tài)和狀態(tài)集合分別為xk和Xk。每個(gè)掃描周期得到的點(diǎn)跡對(duì)應(yīng)相應(yīng)的決策定義決策過(guò)程的值函數(shù)，使值函數(shù)最大，即

（2）式中，

假設(shè)在第k幀時(shí)刻，目標(biāo)預(yù)測(cè)范圍內(nèi)出現(xiàn)多個(gè)點(diǎn)跡，依據(jù)MHT算法原理產(chǎn)生多個(gè)假設(shè)航跡分支。從第k+1幀開(kāi)始，將新的點(diǎn)跡與假設(shè)航跡進(jìn)行關(guān)聯(lián)。根據(jù)上述的TBD原理，對(duì)假設(shè)航跡分支的能量進(jìn)行積累。同時(shí)，為控制假設(shè)航跡分支的個(gè)數(shù)，利用航向穩(wěn)定性對(duì)不合理的假設(shè)航跡分支進(jìn)行刪除。第N幀后，對(duì)于保留下的航向穩(wěn)定假設(shè)航跡，選取滿(mǎn)足能量門(mén)限要求的航跡作為目標(biāo)航跡輸出結(jié)果。

2　算法仿真

假設(shè)目標(biāo)在雜波區(qū)中保持勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)MHT算法，目標(biāo)產(chǎn)生多個(gè)假設(shè)航跡分支如圖1所示。對(duì)每個(gè)假設(shè)航跡的能量做積累，同時(shí)計(jì)算每個(gè)假設(shè)航跡分支的航向穩(wěn)定性參數(shù)如表1所示，將能量最大且航向穩(wěn)定的假設(shè)航跡作為目標(biāo)航跡輸出結(jié)果。圖2為該算法在雜波區(qū)目標(biāo)跟蹤示意圖。

3　結(jié)論

本文利用檢測(cè)前跟蹤原理和航向穩(wěn)定性參數(shù)來(lái)控制優(yōu)化多假設(shè)的航跡分支。通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)的分析驗(yàn)證，這種方法可以改善目標(biāo)在雜波區(qū)中的跟蹤效果。

圖1：基于航向均方根誤差的MHT仿真曲線(xiàn)

圖2：雜波區(qū)目標(biāo)跟蹤示意圖