數(shù)學(xué)在測繪中的應(yīng)用和前景分析

陳 珂

（湘潭市第一中學(xué)，湖南 湘潭 411000）

1 數(shù)學(xué)在測繪中的應(yīng)用

隨著社會的進步，科技的蓬勃發(fā)展，社會生產(chǎn)力的大力提高，數(shù)學(xué)在測繪中的應(yīng)用也變得日益廣泛。從目前的研究成果來看，數(shù)學(xué)在測繪中的應(yīng)用是相當(dāng)成功的。數(shù)學(xué)促進了測繪的發(fā)展，同時測繪也使得數(shù)學(xué)本身變得更加完善。下文將著重探討數(shù)學(xué)在測繪中的應(yīng)用。

（1）數(shù)學(xué)與測繪的淵源

跨越歷史的長河，縱觀古今，數(shù)學(xué)在測繪中的應(yīng)用歷史是十分悠久的，可以追溯到很遠(yuǎn)古的時代，數(shù)學(xué)促進了測繪的發(fā)展，測繪也豐富了數(shù)學(xué)的發(fā)展。通過科學(xué)考察，我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)應(yīng)用在測繪的各個方面，并且在測繪的各個方面都得到了有效的應(yīng)用。通過分析大量的研究案例和實際操作，我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)在測繪中的應(yīng)用大體上都是圍繞著“形”和“數(shù)”這兩個基本的數(shù)學(xué)概念所展開的。雖然從總體上來看，數(shù)學(xué)在測繪中的應(yīng)用都是圍繞著數(shù)學(xué)的 “形”和“數(shù)”來展開的，但測繪的不同方面在數(shù)學(xué)中的“形”與“數(shù)”中的運用又有不同的側(cè)重點，從而形成了一種形式多樣化的應(yīng)用。

（2）數(shù)學(xué)對測繪的作用

數(shù)學(xué)在測繪中起著十分巨大的作用。在很遠(yuǎn)古的時代，人類就已將數(shù)學(xué)應(yīng)用在了測繪上，這一重大應(yīng)用是人類智慧的結(jié)晶，從而促進了社會生產(chǎn)力的發(fā)展，人類社會的進步。例如在古代的時候，人們丈量土地的時候就將數(shù)學(xué)應(yīng)用到了測繪中。從一定程度上來看，數(shù)學(xué)對測繪的發(fā)展具有重大的支撐作用。數(shù)學(xué)為測繪在解決測量等方面的問題時提供了解決問題的工具。鑒于數(shù)學(xué)這一功效，從古至今，數(shù)學(xué)的許多方法都在測繪中得到了廣泛的應(yīng)用，不管是主要的數(shù)學(xué)方法還是一些分支的數(shù)學(xué)方法幾乎都在測繪中有所應(yīng)用。尤其是在近些年來，隨著一些綜合學(xué)科的發(fā)展，比如計算機測繪學(xué)等，使得現(xiàn)代數(shù)學(xué)在在現(xiàn)代測繪學(xué)中得到了前所未有的發(fā)展。由此可見，數(shù)學(xué)在測繪中的應(yīng)用是極其廣泛的，數(shù)學(xué)對測繪的作用也是不可估量。從另一方面來看，測繪對數(shù)學(xué)的發(fā)展也具有積極的作用。當(dāng)我們將時光機拉向古代，大約在四千多年前，我們勤勞、勇敢而又聰明的祖先就發(fā)明了圓規(guī)和角尺類工具，這時便有了測量作圖的工具，從而使我們的祖先懂得了直、方、平和圓的概念。隨著祖先們對圓規(guī)和角尺類工具的使用，對后來的幾何學(xué)產(chǎn)生了十分重大的作用和影響。根據(jù)數(shù)學(xué)中幾何學(xué)的發(fā)展，我們可以追溯到幾何學(xué)的起源是源自于遠(yuǎn)古祖先們對土地的丈量。這種現(xiàn)象在古代埃及表現(xiàn)的尤為明顯。當(dāng)時由于尼羅河每年都會發(fā)生許許多多的水災(zāi)，隨著水災(zāi)的泛濫，尼羅河兩岸許多的田地的地界經(jīng)常被沖掉，在這時就需要對其進行重新測量，通過測量這一實踐，重新確定尼羅河兩岸田地的地界，從此數(shù)學(xué)中的幾何學(xué)也就應(yīng)運而生了。通過分析數(shù)學(xué)中幾何學(xué)的淵源，我們可以清楚地看到測繪在一定程度上也促進著數(shù)學(xué)的發(fā)展。

（3）數(shù)學(xué)在測繪中的具體應(yīng)用

在上文中著重探討了數(shù)學(xué)與測繪的淵源關(guān)系以及數(shù)學(xué)與測繪的相互作用，下面將著重分析數(shù)學(xué)在測繪中的具體應(yīng)用。數(shù)學(xué)在測繪中的應(yīng)用是極其廣泛。通過分析相關(guān)案例以及實際操作，我們看到了數(shù)學(xué)被應(yīng)用在測繪的各個方面和各個領(lǐng)域。數(shù)學(xué)在測繪中的應(yīng)用，促進了測繪的發(fā)展。同時，數(shù)學(xué)在被應(yīng)用到測繪中時，自身也得到了不同程度的發(fā)展。

1）數(shù)學(xué)在攝影測量中的運用

隨著數(shù)學(xué)在測繪中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)在攝影中的應(yīng)用變得越來越廣泛。通過相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，數(shù)學(xué)在攝影中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在對數(shù)學(xué)的“形”的應(yīng)用以及“形”和“數(shù)”相結(jié)合的數(shù)學(xué)分支上。關(guān)于這方面的實例有小波分析、計算方法、圖論等。與此同時，大量的數(shù)學(xué)方法被應(yīng)用到數(shù)字?jǐn)z影的測量中。比如數(shù)學(xué)方法中的分形、解析幾何、動態(tài)規(guī)劃等都被應(yīng)用在了數(shù)字?jǐn)z影的測量之中。通過數(shù)學(xué)方法在數(shù)字?jǐn)z影中的廣泛應(yīng)用使得數(shù)學(xué)在測繪中的應(yīng)用得到了更為明顯的體現(xiàn)。除了大量的數(shù)學(xué)方法被應(yīng)用到攝影測量中意外，一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論也被應(yīng)用到了數(shù)字?jǐn)z影的測量中。關(guān)于這方面的實例有微分方程理論、三角理論、方程組求解等。

2）數(shù)學(xué)在遙感中的運用

從目前的實際情況來看，雖然遙感技術(shù)發(fā)展的歷史還比較短，但是一些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)概念在其中的應(yīng)用表現(xiàn)的尤為深刻。任何新事物的發(fā)展都不是一蹴而就的，而是隨著相關(guān)事物逐漸興起的。隨著遙感技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)在遙感技術(shù)中的應(yīng)用也得到了極大地提高。在這方面的實例主要有小波分析法。從現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)概念在遙感技術(shù)中的應(yīng)用來看，小波分析法在現(xiàn)代遙感技術(shù)中的應(yīng)用是最為廣泛的。

3）數(shù)學(xué)在大地測量中的運用

數(shù)學(xué)在大地測量中的應(yīng)用歷史是十分悠久的。在很古老的年代，聰慧的人們就開始將數(shù)學(xué)應(yīng)用在了大地測量中，并在其中取得了突出的效果，從而為他們解決了一些現(xiàn)實中的困難，在一定程度上提高了他們的社會生產(chǎn)力，使他們獲得了更為充足的物質(zhì)財富。從最近幾年來看，大地測量學(xué)取得了引人注目的成就，這大多歸功于數(shù)學(xué)在大地測量中的廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)在促進大地測量獲得極大發(fā)展的同時，大地測量也促進了數(shù)學(xué)的發(fā)展與進步。從總體上來看，大地測量對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用是極其廣泛的。在大地測量的許多理論與實際中都是以數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)的。從而我們可以看到數(shù)學(xué)對大地測量發(fā)展的作用是極其重大的。通過研究與分析，在大地測量中，大地測量對數(shù)學(xué)的應(yīng)用主要表現(xiàn)在以“數(shù)”的研究為主的數(shù)學(xué)分支上，而輔之以“形”的數(shù)學(xué)研究。另外在測量平差中也涉及到了大量的數(shù)學(xué)方法。比如概率統(tǒng)計方法、線性方程組的計算、隨機過程等。近年來興起的小波分析在大地測量中也得到了廣泛地運用。比如在大地測算子中就有所表現(xiàn)。隨著數(shù)學(xué)在大地測量中的應(yīng)用，大地測量中遇到的許多問題都迎刃而解，從而使得數(shù)學(xué)在大地測量中的應(yīng)用顯得格外重要。

4）數(shù)學(xué)在地圖學(xué)中的運用

隨著數(shù)學(xué)在測繪中的廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)在測繪中的應(yīng)用不僅表現(xiàn)在數(shù)字?jǐn)z影、遙感和大地測量中，還表現(xiàn)在地圖制圖學(xué)中。數(shù)學(xué)在地圖學(xué)中的應(yīng)用歷史是相當(dāng)久遠(yuǎn)的。根據(jù)科學(xué)考證，從地圖學(xué)誕生之日起，數(shù)學(xué)就在地圖學(xué)中得到了應(yīng)用。許多地圖學(xué)家們紛紛將數(shù)學(xué)應(yīng)用在地圖學(xué)中，用數(shù)學(xué)方法去解決地圖學(xué)中的一些問題。比如題圖上的經(jīng)緯線就是用了數(shù)學(xué)方法。隨著地圖學(xué)家們將數(shù)學(xué)應(yīng)用到地圖學(xué)中，使得數(shù)學(xué)在地圖學(xué)中的應(yīng)用變得日益廣泛。與此同時，一些數(shù)學(xué)家也利用數(shù)學(xué)方法嘗試著去研究地圖學(xué)中的一些問題。由此看來，隨著數(shù)學(xué)在地圖學(xué)中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)不僅促進了地圖學(xué)的發(fā)展，同時地圖學(xué)也為數(shù)學(xué)帶來了新的發(fā)展和新的研究課題，二者相互促進，共同發(fā)展。通過科學(xué)分析，在地圖學(xué)中對數(shù)學(xué)的應(yīng)用主要表現(xiàn)在以“數(shù)”與“形”二者相結(jié)合的數(shù)學(xué)分支上。這方面的實例有圖論、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)等。近年來，隨著數(shù)學(xué)在測繪中的廣泛應(yīng)用，小波分析法與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)也在地圖學(xué)中得到了廣泛地應(yīng)用。隨著一些綜合學(xué)科的興起，數(shù)學(xué)將在地圖學(xué)中得到更加廣泛而又有效地應(yīng)用。

2 數(shù)學(xué)在測繪中的前景

隨著數(shù)學(xué)在測繪中的廣泛應(yīng)用，我們可以看到數(shù)學(xué)在測繪中的光明前途。數(shù)學(xué)在測繪中的應(yīng)用不是在一時一地興起的。數(shù)學(xué)在測繪中的應(yīng)用有著悠久的歷史，另外世界上許多國家都將數(shù)學(xué)應(yīng)用在了測繪之中。從哲學(xué)上來看，實踐是認(rèn)識的來源，實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。人們通過將數(shù)學(xué)應(yīng)用到測繪中的實踐認(rèn)識到了數(shù)學(xué)對測繪的巨大輔助作用以及測繪對數(shù)學(xué)的極大促進作用。因此，人們將數(shù)學(xué)能夠促進測繪的發(fā)展，同時測繪也會促進數(shù)學(xué)的發(fā)展是為一條顛撲不破的真理。隨著這一真理不斷被檢驗以及興盛，使得數(shù)學(xué)在測繪中的應(yīng)用變得越來越廣泛。隨著數(shù)學(xué)在測繪中的廣泛應(yīng)用，從而為數(shù)學(xué)在測繪中的更好應(yīng)用打造了一片美好的前景。從總體上來看，數(shù)學(xué)在測繪中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在“數(shù)”以及“數(shù)”與“形”相結(jié)合的數(shù)學(xué)分支上。大量的數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)基本概念被應(yīng)用到了測繪中。通過數(shù)學(xué)在測繪中的應(yīng)用，使得測繪學(xué)獲得了前所未有的發(fā)展。數(shù)學(xué)在測繪學(xué)中應(yīng)用主要是解決測繪中遇到的一些困難。在測量某些數(shù)據(jù)時經(jīng)常需要數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)概念來輔助，例如幾何、微分方程等在測繪中的廣泛應(yīng)用。隨著時代的發(fā)展、科技的進步以及計算機科學(xué)與一些綜合學(xué)科的興起，數(shù)學(xué)在測繪中的應(yīng)用將會得到更加充分的發(fā)展，從此我們可以略微地窺探到數(shù)學(xué)在測繪中應(yīng)用的光明前途。

3 結(jié)語

數(shù)學(xué)是人類社會最重要的一門科學(xué)之一，它被廣泛地應(yīng)用在各個學(xué)科領(lǐng)域以及我們的現(xiàn)實生活中。社會的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的進步也離不開社會。隨著數(shù)學(xué)在測繪中的應(yīng)用，使得測繪學(xué)獲得了極大地發(fā)展，充分有效地解決了許多現(xiàn)實中的疑難問題。隨著科技的發(fā)展，數(shù)學(xué)在測繪中的應(yīng)用也有著更加光明的前途。

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