激光衍射法測(cè)量液體表面張力的改進(jìn)

范立巖　眭暢豪　劉昱甫

(中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院　北京　100083)

黃 峰　周 梅　祁 錚

(中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院　北京　100083)

1　引言

測(cè)量液體表面張力常用的方法有拉脫法、毛細(xì)管法、滴定法等靜態(tài)測(cè)試方法，它們的缺點(diǎn)是不能實(shí)時(shí)連續(xù)地測(cè)量[1，2].G.Weisbuch 等在1979年實(shí)現(xiàn)了毛細(xì)波的光柵衍射，并建立了表面張力的光學(xué)測(cè)量方法[3]. T.K.Barik等實(shí)現(xiàn)了激光經(jīng)毛細(xì)波干涉后產(chǎn)生衍射圖樣[4，5].有文獻(xiàn)通過(guò)對(duì)CCD圖像分析得到水表面波的波長(zhǎng)[6]、毛細(xì)波波速與溫度的解析關(guān)系[7].也有研究表明可以利用光纖測(cè)量液體表面波[8]，如采用干涉型光纖傳感器驗(yàn)證其色散關(guān)系[9].

不同程度的摻雜、摻假牛奶損害人們的身體健康[10，11].檢測(cè)牛奶品質(zhì)的方法主要有化學(xué)分析法、紅外法、超聲法等[12，14]，傳統(tǒng)方法檢測(cè)會(huì)破壞樣品.近紅外光譜法存在吸收強(qiáng)度弱譜峰重疊嚴(yán)重等問(wèn)題[15].有學(xué)者從牛奶的流體力學(xué)特性角度研究其品質(zhì)[16]，用拉脫法測(cè)量其表面張力系數(shù)[17，18].但尚未有學(xué)者采用毛細(xì)波激光衍射法測(cè)量.

本文改進(jìn)了毛細(xì)波激發(fā)器、自動(dòng)導(dǎo)軌，使用光譜儀采集衍射圖樣，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算機(jī)控制的非接觸自動(dòng)測(cè)量.隨后我們將其用于測(cè)量牛奶的表面張力系數(shù).

2　基本原理

毛細(xì)波的運(yùn)動(dòng)可以近似為波函數(shù)為Z0=Asin(ωt-kx0)的正弦波.式中Z0為縱向坐標(biāo)，x0為傳播方向坐標(biāo)，A為振幅，ω為角頻率，k為波數(shù).圖1為毛細(xì)波激光衍射原理[7,8].激光以θ0入射在毛細(xì)波上,經(jīng)波面反射后在遠(yuǎn)場(chǎng)疊加，形成衍射圖樣.圖1為毛細(xì)波反射光柵示意圖.

圖1　毛細(xì)波反射光柵示意圖

已有的研究表明，此時(shí)毛細(xì)波的色散關(guān)系近似為[9]

(1)

式中ω為毛細(xì)波的角頻率，γ為液體表面張力系數(shù)，k為波數(shù)，ρ為液體密度.式(1)兩邊取自然對(duì)數(shù)，則有

(2)

3　實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置由5部分組成，包括：毛細(xì)波激發(fā)器、液體池、激光源、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和計(jì)算機(jī).毛細(xì)波激發(fā)器由信號(hào)放大器、低頻揚(yáng)聲器和振子組合而成(振子垂直固定在揚(yáng)聲器的振膜中央).毛細(xì)波激發(fā)器固定在三維可移動(dòng)支架上.計(jì)算機(jī)發(fā)出信號(hào)，經(jīng)信號(hào)放大器放大，驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器振膜上的振子上下垂直運(yùn)動(dòng)，在液體表面激發(fā)出毛細(xì)波.激光束(波長(zhǎng) 632.8 nm)傾斜入射到液體表面.激光器、液體池、毛細(xì)波激發(fā)器被放置在平臺(tái)上.由自動(dòng)導(dǎo)軌驅(qū)動(dòng)光纖光譜儀采集衍射數(shù)據(jù).與文獻(xiàn)[7]的方法比較，我們的裝置的優(yōu)點(diǎn)是：通過(guò)自編程序和硬件結(jié)合，全程可用計(jì)算機(jī)控制，實(shí)時(shí)處理采集的信息并得出表面張力系數(shù).圖2為裝置示意圖.

圖2　實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1　測(cè)量水的表面張力系數(shù)

實(shí)驗(yàn)溫度為20℃，液體為蒸餾水，密度為ρ=988.0 kg·m-3.產(chǎn)生的毛細(xì)波頻率從400 Hz至700 Hz，以20 Hz為間隔不斷增加.實(shí)驗(yàn)中測(cè)量出±1級(jí)衍射光斑的距離d，中央光斑到液面的垂直距離h，激光入射點(diǎn)與光屏的距離l和激光波長(zhǎng)λ，可計(jì)算出毛細(xì)波的角波數(shù)k[7].

圖3為毛細(xì)波頻率分別為500，600和 700 Hz時(shí)清晰的衍射圖樣.隨著頻率的增加，±1級(jí)衍射光斑間距d在增大，這是毛細(xì)波波長(zhǎng)減小引起的.衍射斑中心和不同級(jí)次衍射斑強(qiáng)度可由光譜的峰位和峰值確定.

圖3　衍射圖樣

圖4是以400 Hz為例時(shí)對(duì)應(yīng)的不同級(jí)次的光譜強(qiáng)度，呈現(xiàn)出典型的光柵衍射特征.

圖4　400 Hz時(shí)采集的光強(qiáng)曲線

改變毛細(xì)波頻率，將測(cè)出的波數(shù)和波長(zhǎng)列出在表1中.以lnk為x軸， lnω為y軸進(jìn)行線性擬合.如圖5擬合的直線方程為lnω=1.422lnk-4.722，截距為-4.722.由式(2)可得該溫度下蒸餾水的表面張力系數(shù)γ=75.15×10-3N·m-1，與標(biāo)準(zhǔn)值γ=72.70×10-3N·m-1接近，誤差約3%.接下來(lái)，我們將該方法用于對(duì)牛奶表面張力的測(cè)量上.

表1　不同頻率下的數(shù)據(jù)

圖5　lnω-lnk擬合結(jié)果

4.2　牛奶與表面張力系數(shù)

表面張力系數(shù)較黏滯系數(shù)更能反映牛奶品質(zhì)的變化[17].我們選擇某品牌純牛奶，密度為ρ=1 029.2 kg·m-3.毛細(xì)波的頻率從100 Hz至200 Hz，以20 Hz為間隔增加.實(shí)驗(yàn)溫度為20 ℃.分別在牛奶開(kāi)封后0，12，26，29，31.5，34，37，51 h測(cè)定牛奶的表面張力系數(shù)，測(cè)量結(jié)果如圖6所示.

圖6　牛奶表面張力系數(shù)隨時(shí)間的變化

牛奶的表面張力系數(shù)在0～51 h內(nèi)產(chǎn)生復(fù)雜的變化.牛奶在存放過(guò)程中，營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)隨放置時(shí)間推移會(huì)被不同微生物分解和利用，從而影響牛奶的物理性質(zhì)[19]. 在不同時(shí)間段，微生物的生長(zhǎng)繁殖種類不同，分解的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)也不同.鮮牛奶放置時(shí)乳鏈球菌會(huì)繁殖并分解乳糖產(chǎn)生乳酸，使pH降低.隨著放置時(shí)間加長(zhǎng)，乳鏈球菌繁殖被抑制，同時(shí)乳桿菌進(jìn)一步發(fā)酵乳糖，同時(shí)使pH持續(xù)降低，酪蛋白變性伸展成酪蛋白分子并呈凝膠態(tài)[17].在本實(shí)驗(yàn)中，51 h后由于有乳凝塊出現(xiàn)且黏度增大，很難在牛奶表面激發(fā)出表面波. Pielou的研究也表明在牛奶腐敗的不同階段，微生物對(duì)營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的分解存在差異[20]，在一定程度上會(huì)使表面張力系數(shù)發(fā)生變化. 本實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的牛奶表面張力系數(shù)隨時(shí)間的復(fù)雜的變化趨勢(shì)與文獻(xiàn)[17，18]中用液體表面張力系數(shù)測(cè)定儀測(cè)出的趨勢(shì)有些類似.

5　結(jié)論

我們改進(jìn)了毛細(xì)波測(cè)量系統(tǒng)，得到了衍射圖樣，驗(yàn)證了表面波的色散關(guān)系，并算出表面張力系數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值的誤差約3%.本實(shí)驗(yàn)中的毛細(xì)波激光衍射法還可以用于牛奶等液態(tài)食品的測(cè)量，能實(shí)現(xiàn)對(duì)液態(tài)食品表面張力系數(shù)的無(wú)損在線檢測(cè).

ImprovementonLiquidSurfaceTensionMeasuredbyLaserDiffraction

Fan LiyanSui ChanghaoLiu Yufu

(College of Information and Electrical Engineering，China Agricultural University,Beijing100083)

Huang FengZhou MeiQi Zheng)

(College of Science，China Agricultural University,Beijing100083)

Abstract:A method of generating capillary waves with certain frequency on the surface of liquids is described. The propagation and dispersion of capillary waves are related to the surface tension. Based on this principal, the coefficient of surface tension was measured in this experiment using optical fiber spectrometer, which is mounted on an automatic guide. The coefficient of surface tension of water at 20℃ by capillary laser diffraction is measured in this experiment. The deviation between the measured result and standard value is about 3%. This method was also used to measure the surface tension coefficient of milk changing with different exposure time, and it shows a similar result to that used tearing-off method.

Keywords:capillary wave;laser diffraction;surface tension