高速重載履帶車輛制動滑移控制研究*

張舒陽 ，張豫南 ，寧克焱 ，顏南明 ，方青峰

（1.陸軍裝甲兵學院，北京 100072；2.中國北方車輛研究所，北京 100072）

0 引言

對于履帶車輛而言，其制動性能是體現(xiàn)車輛機動性的重要指標。履帶車輛行駛工況復雜，慣性大，對制動系統(tǒng)要求較高。滑移是履帶車輛在制動過程中普遍存在的現(xiàn)象，特別是在泥濘、冰雪等路面上制動，履帶容易出現(xiàn)打滑、抱死等現(xiàn)象，不僅影響車輛的制動性能，還會降低車輛的安全性。因此，對履帶車輛制動滑移進行研究很有必要。與輪式車輛不同，履帶車輛行走系統(tǒng)力學模型更加復雜，非線性因素較多，滑移控制難度更大。目前對于履帶車輛制動滑移問題的研究較少，相反輪式車輛制動滑移控制方法研究則比較成熟［1-10］。針對履帶車輛，研究重點也集中在履帶滑轉(zhuǎn)控制策略上［11-15］。

本文在對履帶車輛進行動力學運動學分析的基礎(chǔ)上，建立某型電傳動履帶車輛動力學模型。以車輛制動滑移值為控制對象，通過半實物仿真分析比較PID控制、模糊控制、模糊PID開關(guān)切換以及平滑切換控制策略對于滑移控制的優(yōu)劣，并在低附路面、低附-高附對接路面、高附-低附對接路面以及對開路面4種工況下進行半實物仿真。

1 履帶車輛制動動力學/運動學分析

1.1 整車動力學分析

本文選取我國某型履帶車輛，履帶車輛質(zhì)量m=48 000 kg，車高H=2.44 m，履帶中心距B=2.8 m，履帶著地長L=4.6 m，主動輪工作半徑R=0.318 m，車輛制動系統(tǒng)所提供的最大制動轉(zhuǎn)矩Tmax=5 000 Nm，側(cè)減速比為ic=4。車輛傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖1所示。

圖1 某型電傳動履帶車輛傳動結(jié)構(gòu)

車輛在水平路面直行制動工況下，在豎直方向上受重力mg及地面支持力N作用。在水平方向上受到制動力FB、滾動阻力Ff和空氣阻力Fw的作用，制動減速度為a，該方向動力平衡方程表示為［16］：

式中，δ為旋轉(zhuǎn)部件質(zhì)量換算系數(shù)，參考相關(guān)文獻選取1.3，m為車輛的質(zhì)量（kg）；fs為滾動摩擦系數(shù)，取0.04；C為空氣阻力系數(shù)，取0.6；A為車輛迎風面積（m2），A=nBH，n為修正系數(shù)，取 0.8，B 為履帶中心距（m），H為車高（m）；u為行駛速度（m/s）。

圖1結(jié)構(gòu)的電傳動履帶車輛由于兩側(cè)電機互相獨立，轉(zhuǎn)速可能不同步造成車輛轉(zhuǎn)向，此時車輛受到離心力的作用，兩側(cè)履帶載荷不同。車輛除了受到式（1）中各力外，還受離心力J以及轉(zhuǎn)向阻力矩Mf的作用。

離心力在車輛瞬時速度方向上的分力為Jy。由于Jy的作用，車輛兩側(cè)履帶接地段的法向負荷并不相等，其計算公式為：

式中，N1、N2分別為車輛內(nèi)、外側(cè)履帶接地段法向負荷（N）；hg為車輛重心高度（m）。

1.2 行走系統(tǒng)動力學/運動學分析

車輛直行制動時，以一側(cè)履帶為例作受力分析。由前述可知，履帶在車輛行駛方向受到土壤施加的滾動阻力Ff、半車重Q及其法向作用反力N、制動力FB以及車輛制動系統(tǒng)輸出到主動輪的制動力矩TB。其中FB是TB通過履帶作用于地面的反作用力。

地面施加的制動力FB并不能夠無限增大。其上限主要是土壤抗剪切強度決定的。FB的最大值與N的比值為地面附著系數(shù)φ，即

在車輛直線前進時，履帶除隨車體作牽連運動外，還存在相對于車體的環(huán)繞運動。設牽連運動速度為，其方向與車輛速度方向一致，環(huán)繞主動輪軸的相對運動線速度為，則履帶中任一點的絕對速度為

由平行四邊形法則，絕對速度的值為

式中，φ為牽連運動速度與相對運動速度的夾角。

對于履帶接地段，其相對運動速度與牽連運動速度方向相反，即 φ=180°。由式（5）可知，當，履帶接地段絕對速度為0。一般情況下，，則履帶出現(xiàn)滑移，即連滾動帶滑動。履帶接地段相對地面速度為：

附著系數(shù)φ的值受到ur與地面變形量Δ的影響。其計算公式為［17］：

其中，φΔ為履帶與地面間靜摩擦系數(shù)，其最大值為φs，對應門限變形量為 Δmax；φv為履帶與地面動摩擦系數(shù)，其最大值為φs，對應相對速度us，在履帶抱死拖滑時值為φd，對應相對門限速度為ud；β為履帶滑動運動的程度，β=0時履帶純滾動，β=1時履帶抱死拖滑。

因此，為了使φ最大，應使ur=us。

1.3 車輛動力學模型驗證

根據(jù)式（1）～式（10），在 MATLAB/Simulink環(huán)境下建立某型履帶車輛模型。

為了確保滑移控制的可信度，對上述模型進行驗證。以該型原理樣車在干燥平坦柏油路面由32 km/h初速度最大轉(zhuǎn)矩制動停車工況為例，測量制動距離，與動力學模型在相同工況下仿真結(jié)果對比，制動實驗結(jié)果見表1。從對比結(jié)果可以看出，樣車制動距離與仿真結(jié)果誤差在5%以內(nèi)，說明動力學模型精度可以滿足仿真需求。

表1 制動試驗結(jié)果表

2 車輛滑移控制策略的設計

2.1 滑移控制系統(tǒng)設計

履帶車輛多行駛于野外工況，干擾因素復雜，履帶系統(tǒng)碰撞多，非線性因素多。模糊控制具有不依賴于被控對象的完整數(shù)學模型，易于實現(xiàn)、抗干擾能力強、魯棒性和適應性好，對于履帶這類復雜非線性系統(tǒng)而言有很好的控制效果，缺點是存在穩(wěn)態(tài)誤差。PID控制可以減小模糊控制帶來的穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度。

因此，本文選用模糊控制與PID控制策略相結(jié)合的方式，滑移率誤差大時采用模糊控制，減小響應時間，提高抗干擾能力；滑移率誤差小時采用PID控制，提高控制精度，從而充分發(fā)揮車輛的制動性能。

圖2為滑移控制策略框圖，制動器根據(jù)制動踏板開度輸出相應制動轉(zhuǎn)矩，若該轉(zhuǎn)矩使得履帶打滑嚴重，則防滑控制器介入作用，降低制動器的轉(zhuǎn)矩輸出，實現(xiàn)車輛制動防滑控制。

圖2 滑移控制策略

2.2 模糊控制器設計

模糊控制器采用雙輸入、單輸出的結(jié)構(gòu)，其中輸入為滑移誤差以及滑移誤差變化率，輸出為制動轉(zhuǎn)矩修正系數(shù)。

輸入量滑移誤差的模糊狀態(tài)論域劃分為4個模糊子集：NS（負?。?、ZO（零）、PS（正?。?、PL（正大），論域等級為{-0.5、0、2、10}；輸入量滑移誤差變化率的模糊狀態(tài)論域劃分為7個模糊子集：NL（負大）、NM（負中）、NS（負?。O（零）、PS（正?。?、PM（正中）、PL（正大），論域等級為{-0.9、-0.6、-0.3、0、0.3、0.6、0.9}；輸出量轉(zhuǎn)矩修正系數(shù)的模糊狀態(tài)論域劃分為7個模糊子集：ZO（零）、ZS（零正）、PS（正?。M（正中）、PL（正大）、PVL（正很大）、MAX（最大），論域等級為{0、0.05、0.1、0.2、0.4、0.7、0.9}。輸入輸出量的隸屬度函數(shù)除邊緣采用梯形外，其余均為三角形［17］。模糊規(guī)則制定的主要依據(jù)是，當滑移小于給定滑移值時，即e為NS，此時控制器輸出的調(diào)節(jié)系數(shù)根據(jù)ec的變化適當減小，制動系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩增大。當滑移大于給定值時，控制器的輸出根據(jù)ec適當增大從而減小制動轉(zhuǎn)矩，保證了實際滑移值在給定值的附近波動。

表2 模糊規(guī)則表

2.3 平滑切換函數(shù)設計

通常對復合模糊-PID控制器的切換采用開關(guān)切換，大于誤差閾值，采用模糊控制，小于誤差閾值，采用PID控制。這種開關(guān)切換方式存在跳躍性，往往會使系統(tǒng)在切換點不穩(wěn)定。為了實現(xiàn)模糊控制與PID控制的平滑切換，對控制器的輸出進行加權(quán)處理，定義為平滑切換權(quán)重函數(shù)，，則控制器輸出ΔT可表達為［18］：

3 仿真與分析

為了驗證上述控制方法的有效性，利用MATLAB中XPC工具箱進行半實物實時仿真。圖3是實時仿真平臺的結(jié)構(gòu)和通信方式。

圖3 實時仿真平臺的結(jié)構(gòu)和通信方式

半實物實時仿真采用宿主機-目標機技術(shù)，利用一臺計算機作為宿主機，搭建車輛動力學Simulink模型并生成實時運行程序，此后將代碼下載至目標機中運行。為減輕CPU負擔，目標機上無操作系統(tǒng)（如DOS，WINDOWS等），利于可執(zhí)行代碼的實時運行。目標機上裝有一個在MATLAB環(huán)境下生成的實時內(nèi)核，其作用是結(jié)合宿主機上的MATLAB，把可執(zhí)行代碼從宿主機上下載到目標機的CPU中并實時運行。宿主機與目標機通過TCP/IP協(xié)議通信。

在低附路面（附著系數(shù)0.2）上，給定車輛初速度13 m/s，對車輛滑移分別進行PID控制、模糊控制、模糊-PID開關(guān)切換控制以及平滑切換控制，其車輛滑移變化曲線如圖4所示。

圖4中，由于車輛制動時主動輪與履帶板產(chǎn)生碰撞，故幾種控制方法的滑移曲線在制動初始時刻均有大范圍波動。幾種控制方法中，模糊控制超調(diào)最小但穩(wěn)態(tài)誤差最大。其余三種控制方法在主動輪抱死時滑移值變大，但與PID控制及模糊-PID開關(guān)切換控制相比，平滑切換控制方法超調(diào)更小，響應時間更短，因此，具有最短的制動時間。

為了進一步驗證其有效性，針對四種不同路況進行了仿真，仿真時假設路面最佳滑移值為0.5 m/s，高附路面附著系數(shù)0.6，低附路面附著系數(shù)0.2。

3.1 低附路面制動仿真

控制器參數(shù)不變，車輛初速度13 m/s，在低附路面最大轉(zhuǎn)矩制動。其仿真結(jié)果如圖5所示。

圖6 低附轉(zhuǎn)高附路面仿真

仿真結(jié)果顯示，相比于最大轉(zhuǎn)矩制動，加入模糊-PID平滑切換控制能夠在低附路面有效控制履帶滑移。車輛制動位移由85.9 m縮短為66.23 m，制動時間由12.87 s縮短為10.04 s，而整個制動過程中主動輪所受最大轉(zhuǎn)矩為15 420 Nm，較制動器最大轉(zhuǎn)矩減少25%，說明控制器可以有效提高車輛在低附路面上的制動性能。

3.2 低附轉(zhuǎn)高附路面制動仿真

保持低附路面參數(shù)不變，車輛初速度13 m/s，低附路面長度65 m，而后為高附路面，最佳滑移仍設定為0.5 m/s，最大附著系數(shù)0.7，制動踏板踩到底，對車輛進行最佳滑移控制，仿真結(jié)果如圖6所示。

通過仿真可知，車輛速度曲線斜率在3.1 s后逐漸增大，顯示進入高附路面后車輛地面制動力增大。3.1 s后，履帶前端進入高附路面，制動轉(zhuǎn)矩逐漸增大，當車輛完全進入高附路面后，防滑控制器不再作用，制動器輸出最大轉(zhuǎn)矩。

4 結(jié)論

1）對高速重載履帶車輛及其行走系統(tǒng)在直線行駛下制動受力情況進行分析，建立了車輛多體動力學模型并采用樣車進行驗證。提出基于模糊控制與PID控制平滑切換的履帶車輛制動滑移率控制策略并進行仿真分析。

2）在低附路面上，采用模糊-PID平滑切換控制算法使車輛制動距離縮短23%，平均制動轉(zhuǎn)矩僅為最大制動轉(zhuǎn)矩的64%。相比于普通PID控制，使車輛制動時間縮短5%。

3）在對接路面上，模糊-PID平滑切換控制算法有較快的響應時間與較小的超調(diào)。路面適應力強，控制精度高。在對開路面上，模糊-PID平滑切換控制算法減小車輛側(cè)向偏移59%?？s短制動時間9.4%。有效提高了車輛制動的安全性。

本文以履帶車輛最優(yōu)滑移為控制目標，對車輛制動系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩進行控制。下一步將結(jié)合電機外特性以及傳統(tǒng)機械制動器轉(zhuǎn)矩特性進行制動轉(zhuǎn)矩匹配策略研究。