基于統(tǒng)計(jì)方法的頻率波動(dòng)原因分析

劉　洋，王聰穎，陳瑾平,姚愷豐,楊雪瑞

(1.國(guó)家電網(wǎng)公司東北電力調(diào)控分中心，遼寧　沈陽(yáng)　110018； 2.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)遼寧電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院，遼寧　沈陽(yáng)　110180)

近年來(lái)，某電網(wǎng)的頻率合格率指標(biāo)一直為100%，沒(méi)有發(fā)生頻率越限的事故。但通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，頻率在0.05 Hz左右的波動(dòng)幅度和頻數(shù)較以前有所增加，為了分析其中的原因，本文從某年份的實(shí)際運(yùn)行天數(shù)中隨機(jī)選取63天頻率越限0.05 Hz頻率的百分比樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，再根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，選取這些天的全網(wǎng)風(fēng)電發(fā)電情況、直調(diào)水電發(fā)電及備用情況、聯(lián)絡(luò)線波動(dòng)情況等可能對(duì)頻率造成影響的因素進(jìn)行分析，確認(rèn)頻率波動(dòng)的影響因素及各因素的影響程度。最后根據(jù)分析結(jié)果討論提高電網(wǎng)頻率穩(wěn)定的方法。

SPSS是一款在數(shù)據(jù)處理和分析方面有著強(qiáng)大功能的軟件，本文利用SPSS軟件對(duì)樣本進(jìn)行相關(guān)性和多元線性回歸分析[1]。

1　樣本總體分析

首先對(duì)樣本進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，見(jiàn)表1。

在63天的數(shù)據(jù)樣本中，“頻率越0.05 Hz百分比”的均值為23.85，反映其偏離程度的標(biāo)準(zhǔn)差為10.66%；全網(wǎng)風(fēng)電發(fā)電量的均值及標(biāo)準(zhǔn)差分別為49 954,19 503(離散程度較大)，其極大值、極小值相差較大，可見(jiàn)樣本涵蓋了風(fēng)電多發(fā)及少發(fā)的各種情況，觀察其他指標(biāo)，可以看出樣本涵蓋了系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行出現(xiàn)的各種情況，具有很高的代表性。

表1　樣本的描述性統(tǒng)計(jì)

在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)之前，首先對(duì)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，查看樣本的分布情況，見(jiàn)表2、圖1。

從圖1中可以看出，樣本中多個(gè)變量符合正態(tài)分布，可以進(jìn)行多變量的相關(guān)性分析和多元線性回歸分析。

表2　樣本分布情況

圖1　頻率越0.05 Hz百分比分布情況

1.1　相關(guān)性分析

先對(duì)樣本的相關(guān)性進(jìn)行分析，初步明確各變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。

繪制散點(diǎn)圖是相關(guān)分析過(guò)程中極為常用且非常直觀的分析方式，通過(guò)觀察散點(diǎn)圖能夠直觀發(fā)現(xiàn)變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系以及強(qiáng)弱程度，見(jiàn)圖2。

圖2　各變量的相關(guān)性散點(diǎn)圖矩陣

通過(guò)對(duì)散點(diǎn)圖進(jìn)行觀察，可初步判斷出全網(wǎng)風(fēng)電發(fā)電量、直調(diào)水電備用情況、聯(lián)絡(luò)線波動(dòng)3個(gè)變量對(duì)頻率越0.05 Hz百分比存在相關(guān)性，而聯(lián)絡(luò)線波動(dòng)情況對(duì)該變量的影響較小。

為了精確反映出變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，對(duì)樣本進(jìn)行pearson相關(guān)性檢驗(yàn)，該檢驗(yàn)得出的相關(guān)系數(shù)能夠用于度量?jī)勺兞恐g的線性關(guān)系，見(jiàn)表3。

為了使結(jié)果更加直觀，將檢驗(yàn)結(jié)果繪制成柱狀圖，見(jiàn)圖3。

表3　變量相關(guān)性pearson檢驗(yàn)表

圖3　各變量對(duì)頻率越0.05 Hz百分比情況的相關(guān)程度

可見(jiàn)，全網(wǎng)風(fēng)電發(fā)電量對(duì)“頻率越0.05 Hz百分比”的影響情況最顯著，影響程度約占40%，而水電發(fā)電量和聯(lián)絡(luò)線罰款情況對(duì)“頻率越0.05 Hz百分比”呈現(xiàn)出反向的影響。

1.2　回歸分析

相關(guān)分析和回歸分析都是分析客觀事物之間相關(guān)性的分析方法，而回歸分析側(cè)重于考察變量間的數(shù)量變化規(guī)律[2]，并通過(guò)回歸方程的形式描述和反映這種關(guān)系。這里利用spss多元線性回歸中的逐步法[2]。

由表4可知，模型2的調(diào)整R2=0.273，從數(shù)學(xué)角度看，擬合效果一般，但因各行業(yè)存在差異，對(duì)擬合效果的判斷還需要根據(jù)本行業(yè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)情況而定。經(jīng)D-W界值表可知，dL=1.39<1.45，殘差基本獨(dú)立，但因殘差接近臨界值，無(wú)法得出十分確定的結(jié)論。

對(duì)擬合回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)，F(xiàn)=12.620，Sig.≤0.05，認(rèn)為可建立擬合回歸模型，見(jiàn)表5。

經(jīng)共線性檢驗(yàn)，容差(容許度)大于0.1，VIF(方差膨脹因子)低于5，可認(rèn)為多重共線性不嚴(yán)重，見(jiàn)表6。

表4　回歸分析模型匯總表

注：a.預(yù)測(cè)變量: (常量), 全網(wǎng)風(fēng)電發(fā)電量；b. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 全網(wǎng)風(fēng)電發(fā)電量, 直調(diào)水電備用情況；c. 因變量: 頻率越0.05 Hz百分比。

表5　方差分析

注：a.因變量: 頻率越0.05 Hz百分比；b. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 全網(wǎng)風(fēng)電發(fā)電量；c. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 全網(wǎng)風(fēng)電發(fā)電量, 直調(diào)水電備用情況。

表6　回歸系數(shù)

對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，全網(wǎng)風(fēng)電發(fā)電量和直調(diào)水電備用情況與頻率的波動(dòng)存在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

2　仿真分析

基于2016年某電網(wǎng)數(shù)據(jù)模型，冬季低谷負(fù)荷期間，通過(guò)1臺(tái)600 MW火電機(jī)組快速調(diào)節(jié)汽門對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行有功功率擾動(dòng)，機(jī)組有功出力見(jiàn)圖4，分別觀察①風(fēng)電多發(fā)；②風(fēng)電少發(fā)，火電多發(fā)；③風(fēng)電少發(fā)，水電多發(fā)3種方式下電網(wǎng)頻率的影響，頻率響應(yīng)曲線見(jiàn)圖5。

圖4　機(jī)組出力擾動(dòng)

圖5　3種方式下頻率響應(yīng)曲線

通過(guò)對(duì)電網(wǎng)頻率仿真分析，可以看出水電多發(fā)且留有旋轉(zhuǎn)備用的情況電網(wǎng)頻率特性明顯優(yōu)于風(fēng)電多發(fā)的方式，驗(yàn)證了統(tǒng)計(jì)方法對(duì)頻率偏差原因分析的正確性。

3　建議

分析認(rèn)為，系統(tǒng)頻率的波動(dòng)主要受風(fēng)電發(fā)電及水電備用情況的影響。在多接納清潔的同時(shí)，可采取以下調(diào)度措施提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

加強(qiáng)對(duì)風(fēng)光水火聯(lián)合運(yùn)行電網(wǎng)的研究[3]，優(yōu)化安排水電機(jī)組運(yùn)行以提高水電機(jī)組旋轉(zhuǎn)備用。實(shí)現(xiàn)了多電源、多時(shí)間尺度、多目標(biāo)的日內(nèi)聯(lián)合持續(xù)優(yōu)化調(diào)度模式。

從發(fā)電機(jī)組的功能設(shè)置、響應(yīng)能力、性能達(dá)標(biāo)等方面繼續(xù)推進(jìn)一次調(diào)頻、AGC技術(shù)水平以提高頻率穩(wěn)定性。有功不平衡時(shí)(大負(fù)荷突然并網(wǎng)，機(jī)組甩負(fù)荷等)，頻率通常在3～10 s內(nèi)就能達(dá)到極值，而能在秒級(jí)內(nèi)及時(shí)作用的只有一次調(diào)頻，其容量來(lái)源于并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)組和負(fù)荷，火電機(jī)組通過(guò)一次調(diào)頻能在15 s內(nèi)改變其有功輸出的3%～5%，可見(jiàn)一次調(diào)頻對(duì)抑制快速干擾起積極作用[4]

提高風(fēng)電自動(dòng)控制水平。傳統(tǒng)的風(fēng)電機(jī)組逆變器響應(yīng)速度快、幾乎沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、難以參與電網(wǎng)調(diào)節(jié)[5-6]，為了快速有效調(diào)節(jié)電網(wǎng)頻率的變化，必

須使風(fēng)電機(jī)組具備類似常規(guī)火電機(jī)組的頻率響應(yīng)特性及頻率控制能力[7]。

加強(qiáng)對(duì)網(wǎng)省間聯(lián)絡(luò)線CPS的控制，對(duì)提高電網(wǎng)頻率的穩(wěn)定性有積極的作用。

隨著電網(wǎng)結(jié)構(gòu)逐漸增強(qiáng)，數(shù)據(jù)量逐漸增多，一些問(wèn)題或現(xiàn)象可能由多個(gè)因素共同作用，本文探討了利用統(tǒng)計(jì)方法和統(tǒng)計(jì)軟件可以方便、快速地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性及相關(guān)程度，為深入分析做基礎(chǔ)。