基坑支護位移m值的反分析方法

(菏澤學院　山東　菏澤　274015)

一、引言

基坑規(guī)范指出，在復雜的多支撐錨桿動態(tài)開挖地下連續(xù)墻支護結(jié)構(gòu)的計算中，采用彈性地基梁法得到計算數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)相對其他方法較為適用。而在彈性地基梁法計算中，規(guī)范規(guī)定的被動區(qū)土體關(guān)鍵參數(shù)m值的取值范圍過大，且不同地區(qū)m值范圍變動較大，未考慮m值變化的多種影響因素。導致m值變化的因素有多種，不同的支護結(jié)構(gòu)、采用的材料和支護位移等均是影響m值取值的因素。一般說來，很難找到某一特定土體的具體m值，但是可以根據(jù)具體的工程背景，找到此工程背景下的某一特定土體的具體m值。本文將對m值反分析過程的具體方法及條件進行介紹，為m值的合理選取提供了理論基礎(chǔ)。

二、基坑支護位移m值反分析法理論計算

通過合理的力學模型及邊界條件的建立目標函數(shù)，并通過目標函數(shù)的約束作用使實測位移值與計算位移值達到近似一致，并在滿足目標函數(shù)的前提下，對土層m值進行反演分析。

(一)m值反分析法原理

在采用彈性地基梁進行m值反分析計算時，開挖面以上主動區(qū)土壓力采用郎肯主動土壓力理論進行計算，開挖面以下主動區(qū)土壓力采用矩形分布形式，而被動區(qū)土壓力則采用m值法計算，即：σ=m×(ho-Zi)xi(1)。式中：m為水平地基抗力系數(shù)的比例系數(shù)，kN/m4；Zi為計算點到支護結(jié)構(gòu)底部的距離，m；xi為計算點的水平位移，m；ho為地下連續(xù)墻底距坑底的距離，m。

(二)彈性地基梁邊界條件

彈性地基梁法的邊界條件可以根據(jù)支護結(jié)構(gòu)的插入深度進行不同的界定，具體情況如下：

(三)內(nèi)支撐及錨桿計算

內(nèi)支撐：K1=2·α·E·A/(L·S)(11)。式中：K1為每延米墻寬的支撐彈簧剛度，(kN·m-1)/m，或支撐彈簧剛度，kN·m-1；α為與支撐松弛有關(guān)的折減系數(shù)，鋼筋混凝土支撐取1.0，鋼支撐彈簧取0.7～1.0；E為支撐材料的彈性模量，kPa；A為支撐的截面積，m2；L為支撐的長度，m；S為支撐的水平間距，m。

錨桿：K2=1/[(δr+δa)·S](12)。其中：δr=Lr/(Es·As)，δa=L/(3·Ec·Ac)，Ec=(Es·As+EmAm)/(As+Am)。式中：K2為每延米墻寬的錨桿軸向彈簧剛度，(kN·m-1)/m，或錨桿的軸向彈簧剛度，kN·m-1；δr為鋼拉桿的單位伸長量，m；δa為鋼拉桿的單位伸長量，m；式中：Lr為非錨固段長度，m；L為錨固段的長度，m；Es為鋼拉桿的彈性模量，kPa；Ec為錨固體的組合彈性模量，kPa；As為鋼拉桿的截面積，m2；Ac為錨固體的截面積，m2；Am為錨固體中砂漿的截面積，m2；Em為錨固體中砂漿的彈性模量，kPa；S為錨桿的水平間距，m。

三、深基坑支護結(jié)構(gòu)位移反分析方法的建立

通過合理的力學模型及邊界條件建立目標函數(shù)，并通過目標函數(shù)約束作用使實測位移值與計算位移值達到近似一致，并在滿足目標函數(shù)的前提下，對土層m值進行反演分析的方法即為位移反分析法。

(一)目標函數(shù)

(二)有約束的非線性最優(yōu)化方法

當目標函數(shù)達到極小值時，得到的土層參數(shù)m1,m2,m3……mn即為待求最優(yōu)m值。minf(m1,m2,m3……mn)(14)。而由于土層的m值參數(shù)必須滿足規(guī)范的要求，所以所得的m1,m2,m3……mn同時應(yīng)滿足規(guī)范給出的m值范圍：mimin≤mi≤mimaxi=1,2,3……n(15)。在同時滿足式(14)和(15)的情況下，所得m值即為對應(yīng)這一工程工況的最優(yōu)m值。

四、參數(shù)反分析的具體步驟

1.根據(jù)規(guī)范經(jīng)驗給定的不同土的m值，在程序中分別取m值上限，m值下限及中間值三個數(shù)。由于有7層土，則總共進行37運算，求出37組m1,m2,m3……mn參數(shù)值。通過公式(13)計算比較，得出取最小目標函數(shù)值時的一組m參數(shù)值。2.如若所得m值為規(guī)范m值下限，則以此m值，規(guī)范m值上下限及中間值三個數(shù)，縮小取值范圍，進行再次運算；如果第一步所得m值為規(guī)范上限或中間值，則也以同樣的方法，將三個數(shù)的取值范圍縮小一半，進行再次運算。3.以第二步類推，逐漸縮小取值范圍，最終得出各個工況較為合理的m值。

本文每一組選取三個數(shù)，進行取值范圍的逐步縮小，雖然方法較為繁瑣，但是為了簡化計算。如若每組選取100個數(shù)，雖然可簡單的算出每個工況目標函數(shù)值最小的m值，但七層土則要進行1007次計算，這將比目前采用的方法多計算4.6×1010倍，計算時間多出4.6×1010倍。所以最終選擇每組選取三個數(shù)，進行取值范圍逐步縮小，耗時更少。

五、結(jié)論

由于工況條件的復雜性很難得出某一土層固定的最優(yōu)m值，采用基坑支護位移m值的反分析方法根據(jù)不同工況、不同支護條件、不同開挖方式、不同支護結(jié)構(gòu)位移可得出這一特定條件下的最優(yōu)m值，進而為工程基坑開挖的后續(xù)工作提供指導作用。